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Mathematics Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. MCQ Questions for Class 10

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Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Practice Questions

Showing 1-10 of 600 questions.

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Question 1/600 Easy Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 22

किसी बहुपद (p(x)) का शून्यक ज्यामितीय रूप से क्या दर्शाता है?

What does a zero of a polynomial (p(x)) represent geometrically?

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Correct Answer

A. वह बिंदु जहाँ ग्राफ (x)-अक्ष को काटता हैThe point where the graph cuts the (x)-axis

Explanation

Simple Explanation

किसी बहुपद का शून्यक वह (x)-मान होता है जहाँ (p(x)=0) होता है। ग्राफ में यह (x)-अक्ष पर मिलने वाला बिंदु बताता है। / A zero is the (x)-value for which (p(x)=0). On the graph, it is shown where the curve meets the (x)-axis.

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Question 2/600 Easy Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 22

यदि किसी बहुपद का ग्राफ \(x\)-अक्ष को \(x=3\) पर काटता है, तो उसका शून्यक क्या होगा?

If the graph of a polynomial cuts the x-axis at x = 3, what is its zero?

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Correct Answer

A. 3

Explanation

Simple Explanation

कोई भी बिंदु जहाँ ग्राफ \(x\)-अक्ष को काटता है, उस बिंदु का \(x\)-मान उस बहुपद का शून्यक (root) होता है क्योंकि उस स्थान पर बहुपद का मान शून्य होता है। प्रश्न में कटने का स्थान \(x=3\) दिया है, इसलिए शून्यक 3 है। निकटवर्ती भ्रामक विकल्प −3 गलत है क्योंकि इसका संकेत विपरीत है; 0 और 1 भी दिए हुए स्थान से मेल नहीं खाते। परीक्षा-सूचना: ध्यान दें कि अगर ग्राफ केवल स्पर्श करता है (cuts नहीं करता) तो भी वह बिंदु शून्यक है, पर वहाँ की गुणज (multiplicity) सम (even) हो सकती है। / The x-value where the graph intersects the x-axis is a root of the polynomial because the polynomial's value is zero at that x. Here the graph intersects at x = 3, so the zero is 3. The closest distractor −3 is wrong because the sign is opposite; 0 and 1 do not match the given intersection point. Exam tip: note the difference between 'cuts' and 'touches' — both give zeros, but touching usually indicates even multiplicity while cutting indicates odd multiplicity.

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Question 3/600 Easy Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 22

यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((-2,0)) और ((4,0)) पर काटता है, तो बहुपद के शून्यक कौन-से हैं?

If a graph cuts the (x)-axis at ((-2,0)) and ((4,0)), what are the zeroes of the polynomial?

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Correct Answer

A. (-2) और (4)(-2) and (4)

Explanation

Simple Explanation

शून्यक हमेशा (x)-अक्ष पर कटने वाले बिंदुओं के (x)-निर्देशांक होते हैं। इसलिए शून्यक (-2) और (4) हैं। / Zeroes are the (x)-coordinates of the points where the graph meets the (x)-axis. So the zeroes are (-2) and (4).

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Question 4/600 Easy Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 22

यदि किसी रैखिक बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को केवल एक बार काटता है, तो उसके कितने शून्यक होंगे?

If the graph of a linear polynomial cuts the (x)-axis only once, how many zeroes will it have?

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Correct Answer

A. एकOne

Explanation

Simple Explanation

रैखिक बहुपद का ग्राफ एक रेखा होता है और सामान्यतः (x)-अक्ष को एक बार काटता है। इसलिए उसका एक शून्यक होता है। / The graph of a linear polynomial is a line and usually cuts the (x)-axis once. Therefore it has one zero.

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Question 5/600 Easy Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 22

किस बिंदु से बहुपद का शून्यक सीधे मिल सकता है?

From which point can the zero of a polynomial be directly found?

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Correct Answer

A. जहाँ ग्राफ (x)-अक्ष को छूता या काटता हैWhere the graph touches or cuts the (x)-axis

Explanation

Simple Explanation

शून्यक के लिए (y=0) होना चाहिए और यह स्थिति (x)-अक्ष पर होती है। इसलिए (x)-अक्ष से मिलने वाले बिंदु देखें। / For a zero, (y=0), and this happens on the (x)-axis. So look at the points where the graph meets the (x)-axis.

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Question 6/600 Easy Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 22

यदि किसी बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता और नहीं छूता, तो उसके वास्तविक शून्यकों की संख्या क्या होगी?

If the graph of a polynomial neither cuts nor touches the (x)-axis, how many real zeroes does it have?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक शून्यक तभी दिखते हैं जब ग्राफ (x)-अक्ष से मिले। यदि ग्राफ (x)-अक्ष से नहीं मिलता, तो वास्तविक शून्यक नहीं होंगे। / Real zeroes appear only where the graph meets the (x)-axis. If it does not meet the (x)-axis, it has no real zero.

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Question 7/600 Easy Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 22

यदि परवलय (x)-अक्ष को दो अलग-अलग बिंदुओं पर काटता है, तो द्विघात बहुपद के कितने शून्यक होंगे?

If a parabola cuts the (x)-axis at two distinct points, how many zeroes does the quadratic polynomial have?

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Correct Answer

A. दोTwo

Explanation

Simple Explanation

द्विघात बहुपद का ग्राफ परवलय होता है। (x)-अक्ष पर दो अलग-अलग कटाव दो वास्तविक शून्यक बताते हैं। / The graph of a quadratic polynomial is a parabola. Two distinct intersections with the (x)-axis show two real zeroes.

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Question 8/600 Easy Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 22

यदि परवलय (x)-अक्ष को केवल छूता है, काटता नहीं है, तो द्विघात बहुपद के वास्तविक शून्यकों की संख्या क्या होगी?

If a parabola only touches the (x)-axis and does not cut it, how many real zeroes does the quadratic polynomial have?

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Correct Answer

A. एकOne

Explanation

Simple Explanation

जब परवलय (x)-अक्ष को केवल एक बिंदु पर छूता है, तो एक वास्तविक शून्यक होता है। परीक्षा में छूना भी (x)-अक्ष से मिलना माना जाता है। / When a parabola touches the (x)-axis at one point, it has one real zero. In exams, touching the (x)-axis also counts as meeting it.

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Question 9/600 Easy Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 22

यदि परवलय पूरा (x)-अक्ष के ऊपर है, तो द्विघात बहुपद के कितने वास्तविक शून्यक होंगे?

If a parabola lies completely above the (x)-axis, how many real zeroes does the quadratic polynomial have?

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Correct Answer

A. कोई नहींNone

Explanation

Simple Explanation

यदि ग्राफ (x)-अक्ष से नहीं मिलता, तो (p(x)=0) का कोई वास्तविक मान नहीं मिलता। इसलिए वास्तविक शून्यक (0) होंगे। / If the graph does not meet the (x)-axis, no real value satisfies (p(x)=0). Therefore it has (0) real zeroes.

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Question 10/600 Easy Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 22

किसी बहुपद \\(p(x)\\) के शून्यक (zeros) को ग्राफ़ पर किस प्रकार के बिंदुओं से पहचाना जाता है?

Which points on the graph indicate the zeros (roots) of a polynomial \\(p(x)\\)?

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Correct Answer

A. x-अक्ष के साथ मिलने वाले बिंदुPoints where the graph meets the x-axis

Explanation

Simple Explanation

शून्यक वे x मान होते हैं जिनके लिए \\(p(x)=0\\). ग्राफ पर यह उन बिंदुओं के y-निर्देशांक की शून्यता को दर्शाता, यानी \\(y=0\\) होने पर बिंदु x-अक्ष पर होता है। यदि ग्राफ x-अक्ष को किसी बिंदु \\( (a,0) \\) पर काटता है तो a बहुपद का शून्यक है। विकल्प B गलत है क्योंकि y-अक्ष पर x=0 होता है और वह केवल \\(p(0)\\) देता है — जरूरी नहीं कि यह शून्य हो। विकल्प C गलत है क्योंकि टर्निंग पॉइंट्स पर अक्सर \\(\frac{dp}{dx}=0\\) होता है पर \\(p(x)=0\\) आवश्यक नहीं। विकल्प D सिर्फ उस विशेष स्थिति में सही होगा जब \\(p(0)=0\\), अन्यथा नहीं। परीक्षा सुझाव: ग्राफ से शून्यक पाने के लिए उन बिंदुओं के x-निर्देशांक नोट करें जहाँ y=0। / Zeros (roots) are x-values for which \\(p(x)=0\\). On the graph these correspond to points with \\(y=0\\), i.e. where the curve meets the x-axis. So if the curve intersects the x-axis at \\( (a,0) \\), then a is a root of \\(p(x)\\). Option B is incorrect because y-axis intersections give \\(p(0)\\) (x=0) and need not be zero. Option C is incorrect since turning points relate to derivative conditions, not necessarily to the function value being zero. Option D is only true in the special case \\(p(0)=0\\). Exam tip: To read zeros from a graph, list the x-coordinates of all intersections with the x-axis.

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