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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Easy Level 22

यदि ग्राफ़ पर बिंदु \((0,4)\) हो, तो क्या इसका अर्थ है कि \(0\) उस फलन का शून्यक (zero) है?

If the graph contains the point \((0,4)\), does that mean \(0\) is a zero of the function?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. नहीं, क्योंकि \(y\ne 0\) है — शून्यक होने के लिए \(y=0\) होना चाहिएNo, because \(y\ne 0\) — to be a zero we must have \(y=0\).

Explanation

Simple Explanation

किसी फलन का शून्यक वह \(x\)-मान है जहाँ फलन का मान \(y=0\) होता है (यानी x‑अक्ष पर बिंदु)। बिंदु \((0,4)\) में \(y=4\) है, अतः \(x=0\) शून्यक नहीं है। सबसे नज़दीकी भ्रामक विकल्प (B) गलत है क्योंकि केवल \(x=0\) होना पर्याप्त नहीं; \(y\) का शून्य होना आवश्यक है। परीक्षा‑टिप: किसी बिंदु से शून्यक जानने के लिए हमेशा उसकी \(y\)-कोऑर्डिनेट देखें — यदि वह \(0\) है तो वही x‑मान शून्यक है। / A zero (root) is an x‑value where the function's value is \(y=0\) (an x‑intercept). At \((0,4)\) the value is \(y=4\), so \(x=0\) is not a zero. The closest distractor (B) is wrong because \(x=0\) alone does not imply a zero unless \(y=0\). Exam tip: to check if an x‑value is a root, check the corresponding y‑coordinate — it must be zero for a root.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि ग्राफ़ पर बिंदु \((0,4)\) हो, तो क्या इसका अर्थ है कि \(0\) उस फलन का शून्यक (zero) है? / If the graph contains the point \((0,4)\), does that mean \(0\) is a zero of the function?

Correct Answer: A. नहीं, क्योंकि \(y\ne 0\) है — शून्यक होने के लिए \(y=0\) होना चाहिए / No, because \(y\ne 0\) — to be a zero we must have \(y=0\).. Explanation: किसी फलन का शून्यक वह \(x\)-मान है जहाँ फलन का मान \(y=0\) होता है (यानी x‑अक्ष पर बिंदु)। बिंदु \((0,4)\) में \(y=4\) है, अतः \(x=0\) शून्यक नहीं है। सबसे नज़दीकी भ्रामक विकल्प (B) गलत है क्योंकि केवल \(x=0\) होना पर्याप्त नहीं; \(y\) का शून्य होना आवश्यक है। परीक्षा‑टिप: किसी बिंदु से शून्यक जानने के लिए हमेशा उसकी \(y\)-कोऑर्डिनेट देखें — यदि वह \(0\) है तो वही x‑मान शून्यक है। / A zero (root) is an x‑value where the function's value is \(y=0\) (an x‑intercept). At \((0,4)\) the value is \(y=4\), so \(x=0\) is not a zero. The closest distractor (B) is wrong because \(x=0\) alone does not imply a zero unless \(y=0\). Exam tip: to check if an x‑value is a root, check the corresponding y‑coordinate — it must be zero for a root.