Class 10 distinct roots MCQ Questions

Question 1/46 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि ((m+4)x^-2-2(m+2)x+m=0) में \(m\neq-4\) हो, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If \(m\neq-4\) in ((m+4)x^-2-2(m+2)x+m=0), what will be the nature of roots?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानTwo real and distinct

Step 1

Concept

Here (D=4(m+2)²-4m(m+4)=16). Since (D>0), two distinct real roots are obtained.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान / Two real and distinct. Here (D=4(m+2)²-4m(m+4)=16). Since (D>0), two distinct real roots are obtained.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(m+2)²-4m(m+4)=16) है। (D>0) होने से दो असमान वास्तविक मूल मिलते हैं।

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Question 2/46 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

एक संख्या समस्या से समीकरण (n^-2-2pn+\(p^2-11p\)=0) बनता है। दो वास्तविक और असमान (n) के लिए (p) पर कौन सी शर्त है?

A number problem gives (n^-2-2pn+\(p^2-11p\)=0). What condition on (p) gives two real and distinct values of (n)?

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Correct Answer

A. (p>0)

Step 1

Concept

Here (D=4p^-2-4\(p^2-11p\)=44p). For two distinct real values (D>0), so (p>0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (p>0). Here (D=4p^-2-4\(p^2-11p\)=44p). For two distinct real values (D>0), so (p>0).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4p^-2-4\(p^2-11p\)=44p) है। दो असमान वास्तविक मानों के लिए (D>0), इसलिए (p>0)।

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Question 3/46 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (x^-2-2kx+\(k^2-16\)=0) है, तो परवलय (x)-अक्ष को कैसे काटेगा?

If (x^-2-2kx+\(k^2-16\)=0), how will the parabola cut the (x)-axis?

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Correct Answer

A. दो अलग बिंदुओं परAt two different points

Step 1

Concept

Here (D=4k^-2-4\(k^2-16\)=64>0). So two distinct real intersections are obtained.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो अलग बिंदुओं पर / At two different points. Here (D=4k^-2-4\(k^2-16\)=64>0). So two distinct real intersections are obtained.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4k^-2-4\(k^2-16\)=64>0) है। इसलिए दो अलग वास्तविक प्रतिच्छेद मिलते हैं।

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Question 4/46 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि किसी द्विघात का विविक्तकर (D=20n-80) है, तो दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए (n) पर कौन सी शर्त होगी?

If a quadratic has discriminant (D=20n-80), what condition on (n) gives two real and distinct roots?

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Correct Answer

A. (n>4)

Step 1

Concept

For two distinct real roots (D>0) is needed. (20n-80>0) gives (n>4).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (n>4). For two distinct real roots (D>0) is needed. (20n-80>0) gives (n>4).

Step 3

Exam Tip

दो असमान वास्तविक मूलों के लिए (D>0) चाहिए। (20n-80>0) से (n>4)।

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Question 5/46 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि \(x^2-2\theta x+3\theta=0\) के दो वास्तविक और असमान मूल हों, तो \(\theta\) पर कौन सी शर्त सही है?

If \(x^2-2\theta x+3\theta=0\) has two real and distinct roots, which condition on \(\theta\) is correct?

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Correct Answer

A. \(\theta<0\) या \(\theta>3\)\(\theta<0\) or \(\theta>3\)

Step 1

Concept

Here (D=4\theta^-2-12\theta=4\theta\(\theta-3\)). From (D>0), \(\theta<0\) or \(\theta>3\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(\theta<0\) या \(\theta>3\) / \(\theta<0\) or \(\theta>3\). Here (D=4\theta^-2-12\theta=4\theta\(\theta-3\)). From (D>0), \(\theta<0\) or \(\theta>3\).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4\theta^-2-12\theta=4\theta\(\theta-3\)) है। (D>0) से \(\theta<0\) या \(\theta>3\)।

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Question 6/46 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (a<0), (c>0) और (b) कोई वास्तविक संख्या हो, तो \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (a<0), (c>0), and (b) is any real number, what will be the nature of roots of \(ax^2+bx+c=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानTwo real and distinct

Step 1

Concept

Here (ac<0), so (-4ac>0) and \(D=b^2-4ac>0\). Hence there will be two distinct real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान / Two real and distinct. Here (ac<0), so (-4ac>0) and \(D=b^2-4ac>0\). Hence there will be two distinct real roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (ac<0), इसलिए (-4ac>0) और \(D=b^2-4ac>0\) है। अतः दो असमान वास्तविक मूल होंगे।

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Question 7/46 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण (x^-2-(t+7)x+7t=0) के दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए कौन सी शर्त सही है?

Which condition is correct for two real and distinct roots of (x^-2-(t+7)x+7t=0)?

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Correct Answer

A. \(t\neq7\)

Step 1

Concept

Here (D=(t+7)²-28t=(t-7)²). For two distinct roots (D>0), so \(t\neq7\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(t\neq7\). Here (D=(t+7)²-28t=(t-7)²). For two distinct roots (D>0), so \(t\neq7\).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(t+7)²-28t=(t-7)²) है। दो असमान मूलों के लिए (D>0), इसलिए \(t\neq7\)।

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Question 8/46 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि ((m+3)x^-2-2(m+1)x+(m^-1)=0) में \(m\neq-3\) हो, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If \(m\neq-3\) in ((m+3)x^-2-2(m+1)x+(m^-1)=0), what will be the nature of roots?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानTwo real and distinct

Step 1

Concept

Here (D=4(m+1)²-4(m+3)(m^-1)=16). Since (D>0), two distinct real roots are obtained.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान / Two real and distinct. Here (D=4(m+1)²-4(m+3)(m^-1)=16). Since (D>0), two distinct real roots are obtained.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(m+1)²-4(m+3)(m^-1)=16) है। (D>0) होने से दो असमान वास्तविक मूल मिलते हैं।

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Question 9/46 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

एक संख्या समस्या से समीकरण (n^-2-2pn+\(p^2-7p\)=0) बनता है। दो वास्तविक और असमान (n) के लिए (p) पर कौन सी शर्त है?

A number problem gives (n^-2-2pn+\(p^2-7p\)=0). What condition on (p) gives two real and distinct values of (n)?

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Correct Answer

A. (p>0)

Step 1

Concept

Here (D=4p^-2-4\(p^2-7p\)=28p). For two distinct real values (D>0), so (p>0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (p>0). Here (D=4p^-2-4\(p^2-7p\)=28p). For two distinct real values (D>0), so (p>0).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4p^-2-4\(p^2-7p\)=28p) है। दो असमान वास्तविक मानों के लिए (D>0), इसलिए (p>0)।

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Question 10/46 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (x^-2-2kx+\(k^2-9\)=0) है, तो परवलय (x)-अक्ष को कैसे काटेगा?

If (x^-2-2kx+\(k^2-9\)=0), how will the parabola cut the (x)-axis?

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Correct Answer

A. दो अलग बिंदुओं परAt two different points

Step 1

Concept

Here (D=4k^-2-4\(k^2-9\)=36>0). So two distinct real intersections are obtained.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो अलग बिंदुओं पर / At two different points. Here (D=4k^-2-4\(k^2-9\)=36>0). So two distinct real intersections are obtained.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4k^-2-4\(k^2-9\)=36>0) है। इसलिए दो अलग वास्तविक प्रतिच्छेद मिलते हैं।

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Question 11/46 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि किसी द्विघात का विविक्तकर (D=12n-36) है, तो दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए (n) पर कौन सी शर्त होगी?

If a quadratic has discriminant (D=12n-36), what condition on (n) gives two real and distinct roots?

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Correct Answer

A. (n>3)

Step 1

Concept

For two distinct real roots (D>0) is needed. (12n-36>0) gives (n>3).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (n>3). For two distinct real roots (D>0) is needed. (12n-36>0) gives (n>3).

Step 3

Exam Tip

दो असमान वास्तविक मूलों के लिए (D>0) चाहिए। (12n-36>0) से (n>3) मिलता है।

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Question 12/46 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि \(x^2-2\mu x+2\mu=0\) के दो वास्तविक और असमान मूल हों, तो \(\mu\) पर कौन सी शर्त सही है?

If \(x^2-2\mu x+2\mu=0\) has two real and distinct roots, which condition on \(\mu\) is correct?

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Correct Answer

A. \(\mu<0\) या \(\mu>2\)\(\mu<0\) or \(\mu>2\)

Step 1

Concept

Here (D=4\mu^-2-8\mu=4\mu\(\mu-2\)). From (D>0), \(\mu<0\) or \(\mu>2\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(\mu<0\) या \(\mu>2\) / \(\mu<0\) or \(\mu>2\). Here (D=4\mu^-2-8\mu=4\mu\(\mu-2\)). From (D>0), \(\mu<0\) or \(\mu>2\).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4\mu^-2-8\mu=4\mu\(\mu-2\)) है। (D>0) से \(\mu<0\) या \(\mu>2\)।

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Question 13/46 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (a>0), (c<0) और (b) कोई वास्तविक संख्या हो, तो \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (a>0), (c<0), and (b) is any real number, what will be the nature of roots of \(ax^2+bx+c=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानTwo real and distinct

Step 1

Concept

Here (ac<0), so (-4ac>0) and \(D=b^2-4ac>0\). Hence there will be two distinct real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान / Two real and distinct. Here (ac<0), so (-4ac>0) and \(D=b^2-4ac>0\). Hence there will be two distinct real roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (ac<0), इसलिए (-4ac>0) और \(D=b^2-4ac>0\) है। अतः दो असमान वास्तविक मूल होंगे।

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Question 14/46 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x^-2-(r+5)x+5r=0) के दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए कौन सी शर्त सही है?

Which condition is correct for two real and distinct roots of (x^-2-(r+5)x+5r=0)?

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Correct Answer

A. \(r\neq5\)

Step 1

Concept

Here (D=(r+5)²-20r=(r-5)²). For two distinct roots (D>0), so \(r\neq5\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(r\neq5\). Here (D=(r+5)²-20r=(r-5)²). For two distinct roots (D>0), so \(r\neq5\).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(r+5)²-20r=(r-5)²) है। दो असमान मूलों के लिए (D>0), इसलिए \(r\neq5\)।

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Question 15/46 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (x^-2-(a+b)x+ab=0) और \(a\neq b\), तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (x^-2-(a+b)x+ab=0) and \(a\neq b\), what will be the nature of roots?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानTwo real and distinct

Step 1

Concept

Here (D=(a+b)²-4ab=(a-b)²). Since \(a\neq b\), (D>0), so the roots are distinct real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान / Two real and distinct. Here (D=(a+b)²-4ab=(a-b)²). Since \(a\neq b\), (D>0), so the roots are distinct real roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(a+b)²-4ab=(a-b)²) है। \(a\neq b\) होने पर (D>0), इसलिए मूल असमान वास्तविक हैं।

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Question 16/46 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

एक संख्या पहेली से समीकरण (n^-2-2pn+\(p^2-5p\)=0) बनता है। दो वास्तविक और असमान (n) के लिए (p) पर कौन सी शर्त है?

A number puzzle gives (n^-2-2pn+\(p^2-5p\)=0). What condition on (p) gives two real and distinct values of (n)?

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Correct Answer

A. (p>0)

Step 1

Concept

Here (D=4p^-2-4\(p^2-5p\)=20p). For two distinct real values (D>0), so (p>0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (p>0). Here (D=4p^-2-4\(p^2-5p\)=20p). For two distinct real values (D>0), so (p>0).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4p^-2-4\(p^2-5p\)=20p) है। दो असमान वास्तविक मानों के लिए (D>0), इसलिए (p>0)।

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Question 17/46 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (x^-2-2kx+\(k^2-4\)=0) है, तो परवलय (x)-अक्ष को कैसे काटेगा?

If (x^-2-2kx+\(k^2-4\)=0), how will the parabola cut the (x)-axis?

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Correct Answer

A. दो अलग बिंदुओं परAt two different points

Step 1

Concept

Here (D=4k^-2-4\(k^2-4\)=16>0). So there are always two distinct real intersections.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो अलग बिंदुओं पर / At two different points. Here (D=4k^-2-4\(k^2-4\)=16>0). So there are always two distinct real intersections.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4k^-2-4\(k^2-4\)=16>0) है। इसलिए हमेशा दो अलग वास्तविक प्रतिच्छेद मिलते हैं।

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Question 18/46 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि समीकरण (x^-2-2px+\(p^2-q^2\)=0) हो और \(q\neq0\), तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If the equation is (x^-2-2px+\(p^2-q^2\)=0) and \(q\neq0\), what will be the nature of roots?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानTwo real and distinct

Step 1

Concept

Here (D=4p^-2-4\(p^2-q^2\)=4q^-2>0). Therefore two distinct real roots will exist.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान / Two real and distinct. Here (D=4p^-2-4\(p^2-q^2\)=4q^-2>0). Therefore two distinct real roots will exist.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4p^-2-4\(p^2-q^2\)=4q^-2>0) है। इसलिए दो असमान वास्तविक मूल मिलेंगे।

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Question 19/46 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (3x^-2-2(2k+1)x+(k+1)²=0) के दो असमान वास्तविक मूलों के लिए कौन सी शर्त सही है?

Which condition is correct for two distinct real roots of (3x^-2-2(2k+1)x+(k+1)²=0)?

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Correct Answer

A. (k<-2) या (k>1)(k<-2) or (k>1)

Step 1

Concept

Here (D=4(k-1)(k+2)). From (D>0), we get (k<-2) or (k>1).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (k<-2) या (k>1) / (k<-2) or (k>1). Here (D=4(k-1)(k+2)). From (D>0), we get (k<-2) or (k>1).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(k-1)(k+2)) है। (D>0) से (k<-2) या (k>1) मिलता है।

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Question 20/46 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि \(x^2-2\lambda x+\lambda=0\) के दो वास्तविक और असमान मूल हों, तो \(\lambda\) पर कौन सी शर्त सही है?

If \(x^2-2\lambda x+\lambda=0\) has two real and distinct roots, which condition on \(\lambda\) is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(\lambda<0\) या \(\lambda>1\)\(\lambda<0\) or \(\lambda>1\)

Step 1

Concept

Here (D=4\lambda^-2-4\lambda=4\lambda\(\lambda-1\)). For distinct real roots (D>0), so \(\lambda<0\) or \(\lambda>1\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(\lambda<0\) या \(\lambda>1\) / \(\lambda<0\) or \(\lambda>1\). Here (D=4\lambda^-2-4\lambda=4\lambda\(\lambda-1\)). For distinct real roots (D>0), so \(\lambda<0\) or \(\lambda>1\).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4\lambda^-2-4\lambda=4\lambda\(\lambda-1\)) है। असमान वास्तविक मूलों के लिए (D>0), इसलिए \(\lambda<0\) या \(\lambda>1\)।

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Question 21/46 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (x^-2-2(a+b)x+(a-b)²=0) के मूल वास्तविक और असमान हों, तो (a) और (b) के लिए सही शर्त क्या है?

If (x^-2-2(a+b)x+(a-b)²=0) has real and distinct roots, what is the correct condition for (a) and (b)?

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Correct Answer

A. (ab>0)

Step 1

Concept

Here (D=4(a+b)²-4(a-b)²=16ab). For distinct real roots (D>0), so (ab>0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (ab>0). Here (D=4(a+b)²-4(a-b)²=16ab). For distinct real roots (D>0), so (ab>0).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(a+b)²-4(a-b)²=16ab) है। असमान वास्तविक मूलों के लिए (D>0), इसलिए (ab>0)।

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Question 22/46 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (x^-2-(m+3)x+3m=0) के दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए कौन सी शर्त सही है?

Which condition is correct for two real and distinct roots of (x^-2-(m+3)x+3m=0)?

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Correct Answer

A. \(m\neq3\)

Step 1

Concept

Here (D=(m+3)²-12m=(m^-3)²). For two distinct roots (D>0), so \(m\neq3\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(m\neq3\). Here (D=(m+3)²-12m=(m^-3)²). For two distinct roots (D>0), so \(m\neq3\).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(m+3)²-12m=(m^-3)²) है। दो असमान मूलों के लिए (D>0), इसलिए \(m\neq3\)।

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Question 23/46 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (3x^-2+(k-2)x+4=0) के दो असमान वास्तविक मूल हों, तो (k) पर कौन सी शर्त सही है?

If (3x^-2+(k-2)x+4=0) has two distinct real roots, which condition on (k) is correct?

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Correct Answer

A. \(k<2-4\sqrt{3}\) या \(k>2+4\sqrt{3}\)\(k<2-4\sqrt{3}\) or \(k>2+4\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

Here (D=(k-2)²-48). For distinct real roots (D>0), so ((k-2)²>48).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(k<2-4\sqrt{3}\) या \(k>2+4\sqrt{3}\) / \(k<2-4\sqrt{3}\) or \(k>2+4\sqrt{3}\). Here (D=(k-2)²-48). For distinct real roots (D>0), so ((k-2)²>48).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(k-2)²-48) है। असमान वास्तविक मूलों के लिए (D>0), इसलिए ((k-2)²>48)।

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Question 24/46 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(x^2-16x+k=0\) के दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए (k) पर कौन सी शर्त सही है?

Which condition on (k) is correct for two real and distinct roots of \(x^2-16x+k=0\)?

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Correct Answer

A. (k<64)

Step 1

Concept

Here (D=256-4k). For two distinct real roots (D>0), so (k<64).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (k<64). Here (D=256-4k). For two distinct real roots (D>0), so (k<64).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=256-4k) है। दो असमान वास्तविक मूलों के लिए (D>0), इसलिए (k<64)।

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Question 25/46 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (2x^-2+(k+1)x+3=0) के दो असमान वास्तविक मूल हों, तो (k) पर कौन सी शर्त सही है?

If (2x^-2+(k+1)x+3=0) has two distinct real roots, which condition on (k) is correct?

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Correct Answer

A. \(k<-1-2\sqrt{6}\) या \(k>-1+2\sqrt{6}\)\(k<-1-2\sqrt{6}\) or \(k>-1+2\sqrt{6}\)

Step 1

Concept

Here (D=(k+1)²-24). For distinct real roots (D>0), so ((k+1)²>24).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(k<-1-2\sqrt{6}\) या \(k>-1+2\sqrt{6}\) / \(k<-1-2\sqrt{6}\) or \(k>-1+2\sqrt{6}\). Here (D=(k+1)²-24). For distinct real roots (D>0), so ((k+1)²>24).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(k+1)²-24) है। असमान वास्तविक मूलों के लिए (D>0), इसलिए ((k+1)²>24)।

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Question 26/46 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2-12x+k=0\) के दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए कौन सी शर्त सही है?

Which condition is correct for two real and distinct roots of \(x^2-12x+k=0\)?

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Correct Answer

A. (k<36)

Step 1

Concept

Here (D=144-4k). For two distinct real roots (D>0), so (k<36).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (k<36). Here (D=144-4k). For two distinct real roots (D>0), so (k<36).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=144-4k) है। दो असमान वास्तविक मूलों के लिए (D>0), इसलिए (k<36)।

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Question 27/46 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (x^-2+2(k+1)x+k^-2=0) के दो असमान वास्तविक मूलों के लिए सही शर्त चुनिए।

Choose the correct condition for two distinct real roots of (x^-2+2(k+1)x+k^-2=0).

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Correct Answer

A. \(k>-\frac{1}{2}\)

Step 1

Concept

Here (D=4(k+1)²-4k^-2=4(2k+1)). For distinct real roots (D>0), so \(k>-\frac{1}{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(k>-\frac{1}{2}\). Here (D=4(k+1)²-4k^-2=4(2k+1)). For distinct real roots (D>0), so \(k>-\frac{1}{2}\).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(k+1)²-4k^-2=4(2k+1)) है। असमान वास्तविक मूलों के लिए (D>0), इसलिए \(k>-\frac{1}{2}\)।

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Question 28/46 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(3x^2+10x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(3x^2+10x+3=0\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानtwo real and distinct

Step 1

Concept

(D=10²-4(3)(3)=64>0). Therefore the roots are real and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान / two real and distinct. (D=10²-4(3)(3)=64>0). Therefore the roots are real and distinct.

Step 3

Exam Tip

(D=10²-4(3)(3)=64>0) है। इसलिए मूल वास्तविक और असमान हैं।

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Question 29/46 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2-11x+30=0\) के लिए मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots for \(x^2-11x+30=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानtwo real and distinct

Step 1

Concept

(D=(-11)²-4(1)(30)=1>0). Therefore the roots will be real and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान / two real and distinct. (D=(-11)²-4(1)(30)=1>0). Therefore the roots will be real and distinct.

Step 3

Exam Tip

(D=(-11)²-4(1)(30)=1>0) है। इसलिए मूल वास्तविक और असमान होंगे।

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Question 30/46 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(2x^2-7x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(2x^2-7x+3=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानtwo real and distinct

Step 1

Concept

(D=(-7)²-4(2)(3)=25>0). Hence the roots are real and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान / two real and distinct. (D=(-7)²-4(2)(3)=25>0). Hence the roots are real and distinct.

Step 3

Exam Tip

(D=(-7)²-4(2)(3)=25>0) है। इसलिए मूल वास्तविक और असमान हैं।

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distinct_roots MCQ Questions for Class 10

Practice Questions

यदि ((m+4)x-2-2(m+2)x+m=0) में \(m\neq-4\) हो, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

एक संख्या समस्या से समीकरण (n-2-2pn+\(p^2-11p\)=0) बनता है। दो वास्तविक और असमान (n) के लिए (p) पर कौन सी शर्त है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2-2kx+\(k^2-16\)=0) है, तो परवलय (x)-अक्ष को कैसे काटेगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि किसी द्विघात का विविक्तकर (D=20n-80) है, तो दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए (n) पर कौन सी शर्त होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(x^2-2\theta x+3\theta=0\) के दो वास्तविक और असमान मूल हों, तो \(\theta\) पर कौन सी शर्त सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (a<0), (c>0) और (b) कोई वास्तविक संख्या हो, तो \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (x-2-(t+7)x+7t=0) के दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए कौन सी शर्त सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि ((m+3)x-2-2(m+1)x+(m-1)=0) में \(m\neq-3\) हो, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

एक संख्या समस्या से समीकरण (n-2-2pn+\(p^2-7p\)=0) बनता है। दो वास्तविक और असमान (n) के लिए (p) पर कौन सी शर्त है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2-2kx+\(k^2-9\)=0) है, तो परवलय (x)-अक्ष को कैसे काटेगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि किसी द्विघात का विविक्तकर (D=12n-36) है, तो दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए (n) पर कौन सी शर्त होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(x^2-2\mu x+2\mu=0\) के दो वास्तविक और असमान मूल हों, तो \(\mu\) पर कौन सी शर्त सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (a>0), (c<0) और (b) कोई वास्तविक संख्या हो, तो \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (x-2-(r+5)x+5r=0) के दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए कौन सी शर्त सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2-(a+b)x+ab=0) और \(a\neq b\), तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

एक संख्या पहेली से समीकरण (n-2-2pn+\(p^2-5p\)=0) बनता है। दो वास्तविक और असमान (n) के लिए (p) पर कौन सी शर्त है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2-2kx+\(k^2-4\)=0) है, तो परवलय (x)-अक्ष को कैसे काटेगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि समीकरण (x-2-2px+\(p^2-q^2\)=0) हो और \(q\neq0\), तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (3x-2-2(2k+1)x+(k+1)2=0) के दो असमान वास्तविक मूलों के लिए कौन सी शर्त सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(x^2-2\lambda x+\lambda=0\) के दो वास्तविक और असमान मूल हों, तो \(\lambda\) पर कौन सी शर्त सही है?

Concept

यदि ((m+4)x^-2-2(m+2)x+m=0) में \(m\neq-4\) हो, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

एक संख्या समस्या से समीकरण (n^-2-2pn+\(p^2-11p\)=0) बनता है। दो वास्तविक और असमान (n) के लिए (p) पर कौन सी शर्त है?

यदि (x^-2-2kx+\(k^2-16\)=0) है, तो परवलय (x)-अक्ष को कैसे काटेगा?

समीकरण (x^-2-(t+7)x+7t=0) के दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए कौन सी शर्त सही है?

यदि ((m+3)x^-2-2(m+1)x+(m^-1)=0) में \(m\neq-3\) हो, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

एक संख्या समस्या से समीकरण (n^-2-2pn+\(p^2-7p\)=0) बनता है। दो वास्तविक और असमान (n) के लिए (p) पर कौन सी शर्त है?

यदि (x^-2-2kx+\(k^2-9\)=0) है, तो परवलय (x)-अक्ष को कैसे काटेगा?

समीकरण (x^-2-(r+5)x+5r=0) के दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए कौन सी शर्त सही है?

यदि (x^-2-(a+b)x+ab=0) और \(a\neq b\), तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

एक संख्या पहेली से समीकरण (n^-2-2pn+\(p^2-5p\)=0) बनता है। दो वास्तविक और असमान (n) के लिए (p) पर कौन सी शर्त है?

यदि (x^-2-2kx+\(k^2-4\)=0) है, तो परवलय (x)-अक्ष को कैसे काटेगा?

यदि समीकरण (x^-2-2px+\(p^2-q^2\)=0) हो और \(q\neq0\), तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

समीकरण (3x^-2-2(2k+1)x+(k+1)²=0) के दो असमान वास्तविक मूलों के लिए कौन सी शर्त सही है?

यदि (x^-2-2(a+b)x+(a-b)²=0) के मूल वास्तविक और असमान हों, तो (a) और (b) के लिए सही शर्त क्या है?

समीकरण (x^-2-(m+3)x+3m=0) के दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए कौन सी शर्त सही है?

यदि (3x^-2+(k-2)x+4=0) के दो असमान वास्तविक मूल हों, तो (k) पर कौन सी शर्त सही है?

यदि (2x^-2+(k+1)x+3=0) के दो असमान वास्तविक मूल हों, तो (k) पर कौन सी शर्त सही है?

समीकरण (x^-2+2(k+1)x+k^-2=0) के दो असमान वास्तविक मूलों के लिए सही शर्त चुनिए।