Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
(14x-2-25x+6=(7x-3)(2x-2)), so the roots are \(\frac{3}{7}\) and (1). In exams, also check by removing any common factor if present.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=\frac{3}{7},1\). (14x-2-25x+6=(7x-3)(2x-2)), so the roots are \(\frac{3}{7}\) and (1). In exams, also check by removing any common factor if present.
Step 3
Exam Tip
(14x-2-25x+6=(7x-3)(2x-2)), इसलिए मूल \(\frac{3}{7}\) और (1) हैं। परीक्षा में पहले सामान्य गुणक हो तो उसे हटाकर भी जांचें।
Here (ac=420) and (-28+(-15)=-43), so the correct split is (-28x-15x). In exams, even when (ac) is large, match both sum and product.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(20x^2-28x-15x+21=0\). Here (ac=420) and (-28+(-15)=-43), so the correct split is (-28x-15x). In exams, even when (ac) is large, match both sum and product.
Step 3
Exam Tip
यहां (ac=420) और (-28+(-15)=-43), इसलिए सही विभाजन (-28x-15x) है। परीक्षा में (ac) बड़ा हो तो भी योग और गुणनफल दोनों मिलाएं।
(20x-2-43x+21=(5x-7)(4x-3)), so the roots are \(\frac{7}{5}\) and \(\frac{3}{4}\). In exams, do not invert fractional roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=\frac{7}{5},\frac{3}{4}\). (20x-2-43x+21=(5x-7)(4x-3)), so the roots are \(\frac{7}{5}\) and \(\frac{3}{4}\). In exams, do not invert fractional roots.
Step 3
Exam Tip
(20x-2-43x+21=(5x-7)(4x-3)), इसलिए मूल \(\frac{7}{5}\) और \(\frac{3}{4}\) हैं। परीक्षा में भिन्न मूलों को उल्टा न लिखें।
For equal roots, (D=0), so (4(k+3)2-4\(k^2-16\)=0) must be expanded carefully; a wrong expansion changes the answer. In exams, recheck parameter expansion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(k=\frac{7}{6}\). For equal roots, (D=0), so (4(k+3)2-4\(k^2-16\)=0) must be expanded carefully; a wrong expansion changes the answer. In exams, recheck parameter expansion.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (4(k+3)2-4\(k^2-16\)=0) से (6k+25=0) नहीं बल्कि (6k+25) गलत होगा; सही फैलाने पर (6k+25) नहीं बनता। परीक्षा में विस्तार दोबारा जांचें।
(D=4(k+3)2-4\(k^2-16\)=0) gives ((k+3)2=k-2-16), so (6k+25=0) and \(k=-\frac{25}{6}\). In exams, handle the constant term carefully after expansion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(k=-\frac{25}{6}\). (D=4(k+3)2-4\(k^2-16\)=0) gives ((k+3)2=k-2-16), so (6k+25=0) and \(k=-\frac{25}{6}\). In exams, handle the constant term carefully after expansion.
Step 3
Exam Tip
(D=4(k+3)2-4\(k^2-16\)=0) से ((k+3)2=k-2-16), इसलिए (6k+25=0) और \(k=-\frac{25}{6}\) है। परीक्षा में विस्तार के बाद स्थिर पद ध्यान से जोड़ें।
First \(x^2-\frac{10}{3}x+\frac{8}{9}=0\) is obtained, then (\left\(x-\frac{5}{3}\right\)2=\frac{17}{9}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (\left\(x-\frac{5}{3}\right\)2=\frac{17}{9}). First \(x^2-\frac{10}{3}x+\frac{8}{9}=0\) is obtained, then (\left\(x-\frac{5}{3}\right\)2=\frac{17}{9}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).
Step 3
Exam Tip
पहले \(x^2-\frac{10}{3}x+\frac{8}{9}=0\) बनता है, फिर (\left\(x-\frac{5}{3}\right\)2=\frac{17}{9}) मिलता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें।
Since (\left\(x-\frac{5}{3}\right\)2=\frac{17}{9}), \(x=\frac{5\pm\sqrt{17}}{3}\). In exams, write the square root with the denominator correctly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=\frac{5\pm\sqrt{17}}{3}\). Since (\left\(x-\frac{5}{3}\right\)2=\frac{17}{9}), \(x=\frac{5\pm\sqrt{17}}{3}\). In exams, write the square root with the denominator correctly.
Step 3
Exam Tip
(\left\(x-\frac{5}{3}\right\)2=\frac{17}{9}), इसलिए \(x=\frac{5\pm\sqrt{17}}{3}\) है। परीक्षा में वर्गमूल को हर के साथ सही लिखें।
The first equation has roots \(\frac{3}{2},\frac{5}{3}\), and the second has roots \(\frac{3}{2},\frac{6}{5}\). In exams, solve both equations separately for the common root.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=\frac{3}{2}\). The first equation has roots \(\frac{3}{2},\frac{5}{3}\), and the second has roots \(\frac{3}{2},\frac{6}{5}\). In exams, solve both equations separately for the common root.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण के मूल \(\frac{3}{2},\frac{5}{3}\) और दूसरे के मूल \(\frac{3}{2},\frac{6}{5}\) हैं। परीक्षा में समान मूल के लिए दोनों समीकरण अलग हल करें।
(6x-2+x-2=(3x+2)(2x-1)), so \(x=\frac{1}{2},-\frac{2}{3}\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सही है / Correct. (6x-2+x-2=(3x+2)(2x-1)), so \(x=\frac{1}{2},-\frac{2}{3}\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.
Step 3
Exam Tip
(6x-2+x-2=(3x+2)(2x-1)), इसलिए \(x=\frac{1}{2},-\frac{2}{3}\) सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें।
Since (11=\(\sqrt{11}\)2) and the middle term is \(-2\sqrt{11}x\), it is (\(x-\sqrt{11}\)2). In exams, identify perfect squares even with irrational coefficients.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (\(x-\sqrt{11}\)2=0). Since (11=\(\sqrt{11}\)2) and the middle term is \(-2\sqrt{11}x\), it is (\(x-\sqrt{11}\)2). In exams, identify perfect squares even with irrational coefficients.
Step 3
Exam Tip
क्योंकि (11=\(\sqrt{11}\)2) और मध्य पद \(-2\sqrt{11}x\) है, इसलिए यह (\(x-\sqrt{11}\)2) है। परीक्षा में अपरिमेय गुणांक में भी पूर्ण वर्ग पहचानें।
The equation is equivalent to ((x-r)(x-t)=0), so the roots are (r) and (t). In exams, apply zero product rule to symbolic factors too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=r,t). The equation is equivalent to ((x-r)(x-t)=0), so the roots are (r) and (t). In exams, apply zero product rule to symbolic factors too.
Step 3
Exam Tip
यह समीकरण ((x-r)(x-t)=0) के बराबर है, इसलिए मूल (r) और (t) हैं। परीक्षा में प्रतीकात्मक गुणनखंडों पर भी शून्य गुणनफल नियम लगाएं।
Dividing the whole equation by (25) gives (x-2-(a+b)x+ab=0). In exams, removing the common factor first shortens the solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=a,b). Dividing the whole equation by (25) gives (x-2-(a+b)x+ab=0). In exams, removing the common factor first shortens the solution.
Step 3
Exam Tip
पूरे समीकरण को (25) से भाग देने पर (x-2-(a+b)x+ab=0) मिलता है। परीक्षा में पहले सामान्य गुणक हटाना हल को छोटा करता है।
Since (x-4=\(x^2\)2=y-2), the new equation is \(y^2-17y+16=0\). In exams, use substitution to form a quadratic.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(y^2-17y+16=0\). Since (x-4=\(x^2\)2=y-2), the new equation is \(y^2-17y+16=0\). In exams, use substitution to form a quadratic.
Step 3
Exam Tip
क्योंकि (x-4=\(x^2\)2=y-2), इसलिए नया समीकरण \(y^2-17y+16=0\) है। परीक्षा में प्रतिस्थापन से द्विघात रूप बनाएं।
From \(y^2-17y+16=0\), (y=1,16), so \(x^2=1,16\) and \(x=\pm1,\pm4\). In exams, do not forget to return to (x).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=\pm1,\pm4\). From \(y^2-17y+16=0\), (y=1,16), so \(x^2=1,16\) and \(x=\pm1,\pm4\). In exams, do not forget to return to (x).
Step 3
Exam Tip
\(y^2-17y+16=0\) से (y=1,16), इसलिए \(x^2=1,16\) और \(x=\pm1,\pm4\) हैं। परीक्षा में वापस (x) के मान निकालना न भूलें।
Multiplying both sides by (5x) gives \(5+5x^2=26x\), that is \(5x^2-26x+5=0\). In exams, remember the condition \(x\neq0\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(5x^2-26x+5=0\). Multiplying both sides by (5x) gives \(5+5x^2=26x\), that is \(5x^2-26x+5=0\). In exams, remember the condition \(x\neq0\).
Step 3
Exam Tip
दोनों पक्षों को (5x) से गुणा करने पर \(5+5x^2=26x\), यानी \(5x^2-26x+5=0\) मिलता है। परीक्षा में \(x\neq0\) शर्त याद रखें।
(5x-2-26x+5=(5x-1)(x-5)), so \(x=\frac{1}{5}\) and (5). In exams, check whether obtained roots are valid in the original equation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=5,\frac{1}{5}\). (5x-2-26x+5=(5x-1)(x-5)), so \(x=\frac{1}{5}\) and (5). In exams, check whether obtained roots are valid in the original equation.
Step 3
Exam Tip
(5x-2-26x+5=(5x-1)(x-5)), इसलिए \(x=\frac{1}{5}\) और (5) हैं। परीक्षा में प्राप्त हल मूल समीकरण में मान्य हैं या नहीं जांचें।
Cross multiplication gives ((x+4)2=25x), so \(x^2+8x+16-25x=0\), and \(x^2-17x+16=0\). In exams, cross multiply carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2-17x+16=0\). Cross multiplication gives ((x+4)2=25x), so \(x^2+8x+16-25x=0\), and \(x^2-17x+16=0\). In exams, cross multiply carefully.
Step 3
Exam Tip
क्रॉस गुणा करने पर ((x+4)2=25x), इसलिए \(x^2+8x+16-25x=0\) और \(x^2-17x+16=0\) है। परीक्षा में क्रॉस गुणा सावधानी से करें।
(D=(-10)2-4(1)(7)=72), so \(x=\frac{10\pm6\sqrt{2}}{2}=5\pm3\sqrt{2}\). In exams, simplify the square root.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=5\pm3\sqrt{2}\). (D=(-10)2-4(1)(7)=72), so \(x=\frac{10\pm6\sqrt{2}}{2}=5\pm3\sqrt{2}\). In exams, simplify the square root.
Step 3
Exam Tip
(D=(-10)2-4(1)(7)=72), इसलिए \(x=\frac{10\pm6\sqrt{2}}{2}=5\pm3\sqrt{2}\) है। परीक्षा में वर्गमूल को सरल करें।
The sum of roots is \(-\frac{p}{6}\), so \(-\frac{p}{6}=-8\) gives (p=48). In exams, remember the sum formula \(-\frac{b}{a}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (48). The sum of roots is \(-\frac{p}{6}\), so \(-\frac{p}{6}=-8\) gives (p=48). In exams, remember the sum formula \(-\frac{b}{a}\).
Step 3
Exam Tip
मूलों का योग \(-\frac{p}{6}\) है, इसलिए \(-\frac{p}{6}=-8\) से (p=48) है। परीक्षा में योग का सूत्र \(-\frac{b}{a}\) याद रखें।
The product of roots is \(\frac{p}{7}\), so \(\frac{p}{7}=\frac{2}{7}\) gives (p=2). In exams, use the product formula \(\frac{c}{a}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2). The product of roots is \(\frac{p}{7}\), so \(\frac{p}{7}=\frac{2}{7}\) gives (p=2). In exams, use the product formula \(\frac{c}{a}\).
Step 3
Exam Tip
मूलों का गुणनफल \(\frac{p}{7}\) है, इसलिए \(\frac{p}{7}=\frac{2}{7}\) से (p=2) है। परीक्षा में गुणनफल का सूत्र \(\frac{c}{a}\) लगाएं।
\(\alpha+\beta=19\) and \(\alpha\beta=88\), so (\alpha-2+\beta-2=192-2(88)=185). In exams, remember (\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (185). \(\alpha+\beta=19\) and \(\alpha\beta=88\), so (\alpha-2+\beta-2=192-2(88)=185). In exams, remember (\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta).
Step 3
Exam Tip
\(\alpha+\beta=19\) और \(\alpha\beta=88\), इसलिए (\alpha-2+\beta-2=192-2(88)=185) है। परीक्षा में (\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta) याद रखें।
\(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=\frac{\alpha+\beta}{\alpha\beta}=\frac{16}{63}\). In exams, first write sum and product in reciprocal questions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( \frac{16}{63}\). \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=\frac{\alpha+\beta}{\alpha\beta}=\frac{16}{63}\). In exams, first write sum and product in reciprocal questions.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=\frac{\alpha+\beta}{\alpha\beta}=\frac{16}{63}\) होता है। परीक्षा में reciprocal वाले प्रश्न में पहले योग और गुणनफल लिखें।
The sum of roots is \(-\frac{b}{a}=-\frac{-17}{5}=\frac{17}{5}\). In exams, keep the sign of (b) carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( \frac{17}{5}\). The sum of roots is \(-\frac{b}{a}=-\frac{-17}{5}=\frac{17}{5}\). In exams, keep the sign of (b) carefully.
Step 3
Exam Tip
मूलों का योग \(-\frac{b}{a}=-\frac{-17}{5}=\frac{17}{5}\) है। परीक्षा में (b) का चिन्ह ध्यान से रखें।
(\(\alpha-\beta\)2=\(\alpha+\beta\)2-4\alpha\beta=\left\(\frac{17}{5}\right\)2-\frac{24}{5}=\frac{169}{25}). In exams, convert fractions to a common denominator.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( \frac{169}{25}\). (\(\alpha-\beta\)2=\(\alpha+\beta\)2-4\alpha\beta=\left\(\frac{17}{5}\right\)2-\frac{24}{5}=\frac{169}{25}). In exams, convert fractions to a common denominator.
Step 3
Exam Tip
(\(\alpha-\beta\)2=\(\alpha+\beta\)2-4\alpha\beta=\left\(\frac{17}{5}\right\)2-\frac{24}{5}=\frac{169}{25}) है। परीक्षा में भिन्नों को समान हर में बदलें।
((3x+2)(2x-5)=0), so \(x=-\frac{2}{3}\) and \(\frac{5}{2}\). In exams, change signs while writing roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=\frac{5}{2},-\frac{2}{3}\). ((3x+2)(2x-5)=0), so \(x=-\frac{2}{3}\) and \(\frac{5}{2}\). In exams, change signs while writing roots.
Step 3
Exam Tip
((3x+2)(2x-5)=0), इसलिए \(x=-\frac{2}{3}\) और \(\frac{5}{2}\) हैं। परीक्षा में संकेत बदलकर मूल लिखें।
(\alpha-2\beta+\alpha\beta-2=\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), where \(\alpha+\beta=8\) and \(\alpha\beta=-20\), so the value is (-160). In exams, factor the expression first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-160). (\alpha-2\beta+\alpha\beta-2=\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), where \(\alpha+\beta=8\) and \(\alpha\beta=-20\), so the value is (-160). In exams, factor the expression first.
Step 3
Exam Tip
(\alpha-2\beta+\alpha\beta-2=\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), जहां \(\alpha+\beta=8\) और \(\alpha\beta=-20\), इसलिए मान (-160) है। परीक्षा में अभिव्यक्ति को पहले factor करें।
Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=36\) gives \(r=3\sqrt{2}\), and \(p=3r=9\sqrt{2}\). In exams, keep signs of both roots carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(9\sqrt{2}\). Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=36\) gives \(r=3\sqrt{2}\), and \(p=3r=9\sqrt{2}\). In exams, keep signs of both roots carefully.
Step 3
Exam Tip
मूलों को (-r) और (-2r) मानें, तो \(2r^2=36\) से \(r=3\sqrt{2}\) और \(p=3r=9\sqrt{2}\) है। परीक्षा में दोनों मूलों के चिन्ह ध्यान से रखें।
Here (D=(-9)2-4(1)(5)=61), so the difference of roots is \(\frac{\sqrt{D}}{|a|}=\sqrt{61}\). In exams, the difference of roots can be found directly from (D).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\sqrt{61}\). Here (D=(-9)2-4(1)(5)=61), so the difference of roots is \(\frac{\sqrt{D}}{|a|}=\sqrt{61}\). In exams, the difference of roots can be found directly from (D).
Step 3
Exam Tip
यहां (D=(-9)2-4(1)(5)=61), इसलिए मूलों का अंतर \(\frac{\sqrt{D}}{|a|}=\sqrt{61}\) है। परीक्षा में मूलों का अंतर सीधे (D) से मिल सकता है।
Here (D=(-10)2-4(5)(13)=-160<0), so there are no real roots. In exams, (D<0) means no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक मूल नहीं हैं / There are no real roots. Here (D=(-10)2-4(5)(13)=-160<0), so there are no real roots. In exams, (D<0) means no real roots.
Step 3
Exam Tip
यहां (D=(-10)2-4(5)(13)=-160<0), इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। परीक्षा में (D<0) का अर्थ वास्तविक मूल नहीं है।
(5x-2-10x+13=5(x-1)2+8), so it cannot be zero for real (x). In exams, completed square form also shows the nature of roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (5(x-1)2+8=0). (5x-2-10x+13=5(x-1)2+8), so it cannot be zero for real (x). In exams, completed square form also shows the nature of roots.
Step 3
Exam Tip
(5x-2-10x+13=5(x-1)2+8), इसलिए यह वास्तविक (x) के लिए शून्य नहीं हो सकता। परीक्षा में पूर्ण वर्ग रूप से भी मूलों की प्रकृति दिखती है।
The roots are (2,10), so new roots are (6,14), and the equation is ((x-6)(x-14)=0). In exams, form the new roots and then the new equation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2-20x+84=0\). The roots are (2,10), so new roots are (6,14), and the equation is ((x-6)(x-14)=0). In exams, form the new roots and then the new equation.
Step 3
Exam Tip
मूल (2,10) हैं, इसलिए नए मूल (6,14) होंगे और समीकरण ((x-6)(x-14)=0) है। परीक्षा में नए मूल बनाकर नया समीकरण लिखें।
\(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=\frac{\alpha^2+\beta^2}{\alpha\beta}\), where \(\alpha+\beta=18\) and \(\alpha\beta=77\), so the value is \(\frac{324-154}{77}=\frac{170}{77}\). In exams, convert expressions into sum and product.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( \frac{170}{77}\). \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=\frac{\alpha^2+\beta^2}{\alpha\beta}\), where \(\alpha+\beta=18\) and \(\alpha\beta=77\), so the value is \(\frac{324-154}{77}=\frac{170}{77}\). In exams, convert expressions into sum and product.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=\frac{\alpha^2+\beta^2}{\alpha\beta}\), जहां \(\alpha+\beta=18\) और \(\alpha\beta=77\), इसलिए मान \(\frac{324-154}{77}=\frac{170}{77}\) है। परीक्षा में अभिव्यक्ति को योग और गुणनफल में बदलें।
(D=4(k+5)2-4k-2=0) gives ((k+5)2=k-2), so (10k+25=0) and \(k=-\frac{5}{2}\). In exams, expand squares carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(k=-\frac{5}{2}\). (D=4(k+5)2-4k-2=0) gives ((k+5)2=k-2), so (10k+25=0) and \(k=-\frac{5}{2}\). In exams, expand squares carefully.
Step 3
Exam Tip
(D=4(k+5)2-4k-2=0) से ((k+5)2=k-2), इसलिए (10k+25=0) और \(k=-\frac{5}{2}\) है। परीक्षा में वर्ग फैलाते समय सावधानी रखें।
((x-5)(x-11)=x-2-16x+55), so \(x^2-16x+55=18\) gives \(x^2-16x+37=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2-16x+37=0\). ((x-5)(x-11)=x-2-16x+55), so \(x^2-16x+55=18\) gives \(x^2-16x+37=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.
Step 3
Exam Tip
((x-5)(x-11)=x-2-16x+55), इसलिए \(x^2-16x+55=18\) से \(x^2-16x+37=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं।
Here (D=(-16)2-4(1)(37)=108), so \(x=\frac{16\pm6\sqrt{3}}{2}=8\pm3\sqrt{3}\). In exams, simplify (D) correctly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=8\pm3\sqrt{3}\). Here (D=(-16)2-4(1)(37)=108), so \(x=\frac{16\pm6\sqrt{3}}{2}=8\pm3\sqrt{3}\). In exams, simplify (D) correctly.
Step 3
Exam Tip
यहां (D=(-16)2-4(1)(37)=108), इसलिए \(x=\frac{16\pm6\sqrt{3}}{2}=8\pm3\sqrt{3}\) है। परीक्षा में (D) को सही सरल करें।
