What is the nature of the roots of \(3x^2-5x+2=0\)?समीकरण \(3x^2-5x+2=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Real, rational and distinctवास्तविक, परिमेय और भिन्न
Here, \(a=3, b=-5, c=2\). The discriminant is \(D=b^2-4ac=(-5)^2-4(3)(2)=25-24=1\). Since \(D\) is positive and a perfect square, the two roots are real, rational, and distinct. In fact, the roots are \(x=1\) and \(x=\frac{2}{3}\). Exam tip: \(D>0\) indicates distinct roots, while a perfect-square discriminant makes them rational.यहाँ \(a=3, b=-5, c=2\) हैं। विविक्तकर \(D=b^2-4ac=(-5)^2-4(3)(2)=25-24=1\) है। चूँकि \(D\) धनात्मक पूर्ण वर्ग है, दोनों मूल वास्तविक, परिमेय और भिन्न होंगे। वास्तव में मूल \(x=1\) और \(x=\frac{2}{3}\) हैं। परीक्षा में याद रखें: \(D>0\) से मूल भिन्न, और \(D\) का पूर्ण वर्ग होना उन्हें परिमेय बनाता है।
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