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What is the nature of the roots of the equation \(4x^2-1=0\)?समीकरण \(4x^2-1=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: two real and distinctदो वास्तविक और असमान
Here, \(a=4\), \(b=0\), and \(c=-1\). The discriminant is \(D=b^2-4ac=0^2-4(4)(-1)=16>0\), so the equation has two real and distinct roots. In fact, the roots are \(x=\frac{1}{2}\) and \(x=-\frac{1}{2}\). Exam tip: \(D>0\) always indicates two distinct real roots.यहाँ \(a=4\), \(b=0\) और \(c=-1\) हैं। विविक्तकर \(D=b^2-4ac=0^2-4(4)(-1)=16>0\) है, इसलिए मूल दो वास्तविक और असमान होंगे। वास्तव में मूल \(x=\frac{1}{2}\) और \(x=-\frac{1}{2}\) हैं। परीक्षा-युक्ति: \(D>0\) होने पर हमेशा दो असमान वास्तविक मूल होते हैं।
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