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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 37

समीकरण \(4x^2-1=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of the roots of the equation \(4x^2-1=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानtwo real and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(a=4\), \(b=0\) और \(c=-1\) हैं। विविक्तकर \(D=b^2-4ac=0^2-4(4)(-1)=16>0\) है, इसलिए मूल दो वास्तविक और असमान होंगे। वास्तव में मूल \(x=\frac{1}{2}\) और \(x=-\frac{1}{2}\) हैं। परीक्षा-युक्ति: \(D>0\) होने पर हमेशा दो असमान वास्तविक मूल होते हैं। / Here, \(a=4\), \(b=0\), and \(c=-1\). The discriminant is \(D=b^2-4ac=0^2-4(4)(-1)=16>0\), so the equation has two real and distinct roots. In fact, the roots are \(x=\frac{1}{2}\) and \(x=-\frac{1}{2}\). Exam tip: \(D>0\) always indicates two distinct real roots.

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समीकरण \(4x^2-1=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है? / What is the nature of the roots of the equation \(4x^2-1=0\)?

Correct Answer: A. दो वास्तविक और असमान / two real and distinct. Explanation: यहाँ \(a=4\), \(b=0\) और \(c=-1\) हैं। विविक्तकर \(D=b^2-4ac=0^2-4(4)(-1)=16>0\) है, इसलिए मूल दो वास्तविक और असमान होंगे। वास्तव में मूल \(x=\frac{1}{2}\) और \(x=-\frac{1}{2}\) हैं। परीक्षा-युक्ति: \(D>0\) होने पर हमेशा दो असमान वास्तविक मूल होते हैं। / Here, \(a=4\), \(b=0\), and \(c=-1\). The discriminant is \(D=b^2-4ac=0^2-4(4)(-1)=16>0\), so the equation has two real and distinct roots. In fact, the roots are \(x=\frac{1}{2}\) and \(x=-\frac{1}{2}\). Exam tip: \(D>0\) always indicates two distinct real roots.