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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 37

समीकरण \\(x^2-6x+9=0\\) के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?

Which of the following statements is correct for the equation \\(x^2-6x+9=0\\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. दो समान वास्तविक मूल हैंIt has two equal real roots

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \\(a=1, b=-6, c=9\\) हैं। इसलिए विविक्तकर \\(D=b^2-4ac=(-6)^2-4(1)(9)=0\\) है। जब \\(D=0\\) होता है, तब द्विघात समीकरण के दो समान वास्तविक मूल होते हैं; वास्तव में, \\(x^2-6x+9=(x-3)^2\\), इसलिए दोनों मूल 3 हैं। परीक्षा में याद रखें: \\(D=0\\) का अर्थ समान वास्तविक मूल होता है, जबकि विकल्प D में दिया गया 9, सही विविक्तकर नहीं है। / Here, \\(a=1, b=-6, c=9\\). Thus, the discriminant is \\(D=b^2-4ac=(-6)^2-4(1)(9)=0\\). When \\(D=0\\), a quadratic equation has two equal real roots. In fact, \\(x^2-6x+9=(x-3)^2\\), so both roots are 3. Exam tip: remember that \\(D=0\\) indicates equal real roots; option D is incorrect because the discriminant is 0, not 9.

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Correct Answer: A. दो समान वास्तविक मूल हैं / It has two equal real roots. Explanation: यहाँ \\(a=1, b=-6, c=9\\) हैं। इसलिए विविक्तकर \\(D=b^2-4ac=(-6)^2-4(1)(9)=0\\) है। जब \\(D=0\\) होता है, तब द्विघात समीकरण के दो समान वास्तविक मूल होते हैं; वास्तव में, \\(x^2-6x+9=(x-3)^2\\), इसलिए दोनों मूल 3 हैं। परीक्षा में याद रखें: \\(D=0\\) का अर्थ समान वास्तविक मूल होता है, जबकि विकल्प D में दिया गया 9, सही विविक्तकर नहीं है। / Here, \\(a=1, b=-6, c=9\\). Thus, the discriminant is \\(D=b^2-4ac=(-6)^2-4(1)(9)=0\\). When \\(D=0\\), a quadratic equation has two equal real roots. In fact, \\(x^2-6x+9=(x-3)^2\\), so both roots are 3. Exam tip: remember that \\(D=0\\) indicates equal real roots; option D is incorrect because the discriminant is 0, not 9.