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Which of the following statements is correct for the equation \(x^2-6x+9=0\)?समीकरण \(x^2-6x+9=0\) के लिए निम्न में से कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It has one repeated real root.इसके एक आवर्ती (दोहराए जाने वाला) वास्तविक मूल है।
For \(x^2-6x+9=0\), we have \(a=1\), \(b=-6\), \(c=9\). The discriminant is \(D=b^2-4ac=(-6)^2-4(1)(9)=36-36=0\). When \(D=0\), the quadratic has exactly one repeated real root. (Indeed, \(x^2-6x+9=(x-3)^2\).)समीकरण \(x^2-6x+9=0\) में \(a=1\), \(b=-6\), \(c=9\) हैं। विभेदक \(D=b^2-4ac=(-6)^2-4(1)(9)=36-36=0\) है। जब \(D=0\) होता है, तो द्विघात समीकरण का ठीक एक आवर्ती वास्तविक मूल होता है। (वास्तव में \(x^2-6x+9=(x-3)^2\) है।)
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