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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 37

निम्नलिखित में से किस द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं होंगे?

Which of the following quadratic equations will have no real roots?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. x² + 3x + 5 = 0

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 के लिए विविक्तकर D = b² − 4ac होता है। विकल्प A में D = 3² − 4(1)(5) = −11 < 0 है, इसलिए इसके कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। विकल्प B और D में D > 0 होने से दो भिन्न वास्तविक मूल मिलते हैं, जबकि विकल्प C में D = 0 होने से दो समान वास्तविक मूल मिलते हैं। परीक्षा में मूलों की प्रकृति जानने के लिए सबसे पहले विविक्तकर का चिन्ह जाँचें। / For a quadratic equation ax² + bx + c = 0, the discriminant is D = b² − 4ac. In option A, D = 3² − 4(1)(5) = −11 < 0, so the equation has no real roots. Options B and D have D > 0 and therefore two distinct real roots, while option C has D = 0 and therefore two equal real roots. Exam tip: check the sign of the discriminant first to determine the nature of the roots.

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निम्नलिखित में से किस द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं होंगे? / Which of the following quadratic equations will have no real roots?

Correct Answer: A. x² + 3x + 5 = 0. Explanation: द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 के लिए विविक्तकर D = b² − 4ac होता है। विकल्प A में D = 3² − 4(1)(5) = −11 < 0 है, इसलिए इसके कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। विकल्प B और D में D > 0 होने से दो भिन्न वास्तविक मूल मिलते हैं, जबकि विकल्प C में D = 0 होने से दो समान वास्तविक मूल मिलते हैं। परीक्षा में मूलों की प्रकृति जानने के लिए सबसे पहले विविक्तकर का चिन्ह जाँचें। / For a quadratic equation ax² + bx + c = 0, the discriminant is D = b² − 4ac. In option A, D = 3² − 4(1)(5) = −11 < 0, so the equation has no real roots. Options B and D have D > 0 and therefore two distinct real roots, while option C has D = 0 and therefore two equal real roots. Exam tip: check the sign of the discriminant first to determine the nature of the roots.