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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 37

समीकरण \\(x^2-8x+m=0\\) के मूल समान और वास्तविक हों, तो \\(m\\) का मान क्या होगा?

For the equation \\(x^2-8x+m=0\\), what is the value of \\(m\\) if its roots are real and equal?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 16

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण \\(ax^2+bx+c=0\\) के समान वास्तविक मूलों के लिए विविक्तकर \\(D=b^2-4ac\\) शून्य होता है। यहाँ \\(a=1, b=-8, c=m\\), इसलिए \\(D=(-8)^2-4(1)(m)=0\\), अर्थात \\(64-4m=0\\) और \\(m=16\\)। अतः सही उत्तर 16 है। परीक्षा-युक्ति: समान मूलों के प्रश्नों में तुरंत \\(D=0\\) रखें। / For a quadratic equation \\(ax^2+bx+c=0\\), equal real roots occur when the discriminant \\(D=b^2-4ac\\) is zero. Here, \\(a=1, b=-8, c=m\\), so \\(D=(-8)^2-4(1)(m)=0\\), giving \\(64-4m=0\\) and hence \\(m=16\\). Therefore, 16 is correct. Exam tip: For equal roots, set the discriminant directly to zero.

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समीकरण \\(x^2-8x+m=0\\) के मूल समान और वास्तविक हों, तो \\(m\\) का मान क्या होगा? / For the equation \\(x^2-8x+m=0\\), what is the value of \\(m\\) if its roots are real and equal?

Correct Answer: A. 16. Explanation: द्विघात समीकरण \\(ax^2+bx+c=0\\) के समान वास्तविक मूलों के लिए विविक्तकर \\(D=b^2-4ac\\) शून्य होता है। यहाँ \\(a=1, b=-8, c=m\\), इसलिए \\(D=(-8)^2-4(1)(m)=0\\), अर्थात \\(64-4m=0\\) और \\(m=16\\)। अतः सही उत्तर 16 है। परीक्षा-युक्ति: समान मूलों के प्रश्नों में तुरंत \\(D=0\\) रखें। / For a quadratic equation \\(ax^2+bx+c=0\\), equal real roots occur when the discriminant \\(D=b^2-4ac\\) is zero. Here, \\(a=1, b=-8, c=m\\), so \\(D=(-8)^2-4(1)(m)=0\\), giving \\(64-4m=0\\) and hence \\(m=16\\). Therefore, 16 is correct. Exam tip: For equal roots, set the discriminant directly to zero.