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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 37

समीकरण \(x^2+x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of the roots of the equation \(x^2+x+3=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींno real roots

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(a=1\), \(b=1\) और \(c=3\) हैं। विविक्तकर \(D=b^2-4ac=1^2-4(1)(3)=-11\) है। क्योंकि \(D<0\), समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं; इसके मूल सम्मिश्र होंगे। परीक्षा में याद रखें: \(D<0\) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते, जबकि \(D=0\) पर दो समान वास्तविक मूल होते हैं। / Here, \(a=1\), \(b=1\), and \(c=3\). The discriminant is \(D=b^2-4ac=1^2-4(1)(3)=-11\). Since \(D<0\), the equation has no real roots; its roots are complex. Exam tip: \(D<0\) means no real roots, whereas \(D=0\) gives two equal real roots.

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समीकरण \(x^2+x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है? / What is the nature of the roots of the equation \(x^2+x+3=0\)?

Correct Answer: A. कोई वास्तविक मूल नहीं / no real roots. Explanation: यहाँ \(a=1\), \(b=1\) और \(c=3\) हैं। विविक्तकर \(D=b^2-4ac=1^2-4(1)(3)=-11\) है। क्योंकि \(D<0\), समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं; इसके मूल सम्मिश्र होंगे। परीक्षा में याद रखें: \(D<0\) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते, जबकि \(D=0\) पर दो समान वास्तविक मूल होते हैं। / Here, \(a=1\), \(b=1\), and \(c=3\). The discriminant is \(D=b^2-4ac=1^2-4(1)(3)=-11\). Since \(D<0\), the equation has no real roots; its roots are complex. Exam tip: \(D<0\) means no real roots, whereas \(D=0\) gives two equal real roots.