Level 36 • 16/50 questions • 40 seconds per question.
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Using factorisation method, what will be the roots of \(x^2-15x+56=0\)?
A. (x=7,8)
(x-2-15x+56=(x-7)(x-8)), इसलिए मूल (7) और (8) हैं। परीक्षा में योग और गुणनफल दोनों मिलाकर जांचें। / (x-2-15x+56=(x-7)(x-8)), so the roots are (7) and (8). In exams, check both sum and product.
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Using zero product rule, what are the roots of ((x-9)(x+2)=0)?
A. (x=9,-2)
((x-9)=0) या ((x+2)=0), इसलिए (x=9) या (x=-2) है। परीक्षा में हर गुणनखंड को अलग-अलग शून्य रखें। / ((x-9)=0) or ((x+2)=0), so (x=9) or (x=-2). In exams, set each factor equal to zero separately.
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What are the roots of \(4x^2+28x=0\)?
A. (x=0,-7)
(4x(x+7)=0), इसलिए (x=0) या (x=-7) है। परीक्षा में (x=0) वाला मूल न छोड़ें। / (4x(x+7)=0), so (x=0) or (x=-7). In exams, do not miss the root (x=0).
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What will be the roots of \(x^2-17x+72=0\)?
A. (x=8,9)
(x-2-17x+72=(x-8)(x-9)), इसलिए मूल (8) और (9) हैं। परीक्षा में (8+9=17) और \(8\times9=72\) जांचें। / (x-2-17x+72=(x-8)(x-9)), so the roots are (8) and (9). In exams, check (8+9=17) and \(8\times9=72\).
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What are the solutions of \(x^2-121=0\)?
A. \(x=\pm11\)
(x-2-121=(x-11)(x+11)), इसलिए \(x=\pm11\) है। परीक्षा में \(121=11^2\) पहचानें। / (x-2-121=(x-11)(x+11)), so \(x=\pm11\). In exams, recognize \(121=11^2\).
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What are the roots of \(9x^2-27x=0\)?
A. (x=0,3)
(9x(x-3)=0), इसलिए (x=0) या (x=3) है। परीक्षा में शून्य गुणनफल नियम सीधे लगाएं। / (9x(x-3)=0), so (x=0) or (x=3). In exams, apply zero product rule directly.
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If a quadratic equation has (D=36), what is the correct statement about real roots?
A. दो अलग वास्तविक मूल मिलेंगेTwo distinct real roots will be obtained
(D=36>0), इसलिए दो अलग वास्तविक मूल मिलते हैं। परीक्षा में (D>0) को अलग वास्तविक मूल से जोड़ें। / (D=36>0), so two distinct real roots are obtained. In exams, connect (D>0) with distinct real roots.
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If a quadratic equation has (D=-9), which conclusion is correct?
A. वास्तविक मूल नहीं होंगेThere will be no real roots
(D<0) होने पर वास्तविक वर्गमूल नहीं मिलता। परीक्षा में ऋणात्मक विविक्तकर का अर्थ याद रखें। / When (D<0), no real square root is obtained. In exams, remember the meaning of a negative discriminant.
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What are the roots of \(x^2+7x+10=0\)?
A. (x=-5,-2)
((x+5)(x+2)=0), इसलिए (x=-5) और (x=-2) हैं। परीक्षा में ((x+a)=0) से (x=-a) लिखें। / ((x+5)(x+2)=0), so (x=-5) and (x=-2). In exams, from ((x+a)=0), write (x=-a).
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What are the roots of \(16x^2-25=0\)?
A. \(x=\frac{5}{4},-\frac{5}{4}\)
((4x-5)(4x+5)=0), इसलिए \(x=\frac{5}{4}\) या \(x=-\frac{5}{4}\) है। परीक्षा में रैखिक गुणनखंड सावधानी से हल करें। / ((4x-5)(4x+5)=0), so \(x=\frac{5}{4}\) or \(x=-\frac{5}{4}\). In exams, solve linear factors carefully.
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Which are the roots of \(x^2+9x+20=0\)?
A. (x=-4,-5)
(x-2+9x+20=(x+4)(x+5)), इसलिए मूल (-4) और (-5) हैं। परीक्षा में धनात्मक मध्य पद से ऋणात्मक मूल मिल सकते हैं। / (x-2+9x+20=(x+4)(x+5)), so the roots are (-4) and (-5). In exams, a positive middle term can give negative roots.
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What are the roots of \(x^2-19x+90=0\)?
A. (x=9,10)
((x-9)(x-10)=0), इसलिए (x=9) और (x=10) हैं। परीक्षा में गुणनखंड के विपरीत चिन्ह से मूल मिलते हैं। / ((x-9)(x-10)=0), so (x=9) and (x=10). In exams, roots are obtained by taking opposite signs of factors.
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What are the roots of \(3x^2-11x+6=0\)?
A. \(x=3,\frac{2}{3}\)
((3x-2)(x-3)=0), इसलिए \(x=\frac{2}{3}\) और (x=3) हैं। परीक्षा में (3x-2=0) को ध्यान से हल करें। / ((3x-2)(x-3)=0), so \(x=\frac{2}{3}\) and (x=3). In exams, solve (3x-2=0) carefully.
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Solving ((x-4)2=25) gives which values?
A. (x=9,-1)
\(x-4=\pm5\), इसलिए (x=9) या (x=-1) है। परीक्षा में दोनों \(\pm\) स्थितियां लिखें। / \(x-4=\pm5\), so (x=9) or (x=-1). In exams, write both \(\pm\) cases.
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What are the roots of \(x^2+6x-55=0\)?
A. (x=5,-11)
((x+11)(x-5)=0), इसलिए (x=-11) और (x=5) हैं। परीक्षा में गुणनखंड से मूल निकालते समय चिन्ह बदलता है। / ((x+11)(x-5)=0), so (x=-11) and (x=5). In exams, the sign changes while finding roots from factors.
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What is the correct statement about the real roots of \(x^2+36=0\)?
A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots
\(x^2=-36\) वास्तविक संख्याओं में संभव नहीं है। परीक्षा में \(x^2\) का मान वास्तविक (x) के लिए ऋणात्मक नहीं होता। / \(x^2=-36\) is not possible in real numbers. In exams, \(x^2\) is not negative for real (x).
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