Level 35 • 16/50 questions • 40 seconds per question.
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Using factorisation method, what will be the roots of \(x^2-9x+20=0\)?
A. (x=4,5)
(x-2-9x+20=(x-4)(x-5)), इसलिए मूल (4) और (5) हैं। परीक्षा में योग और गुणनफल दोनों जांचें। / (x-2-9x+20=(x-4)(x-5)), so the roots are (4) and (5). In exams, check both sum and product.
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Using zero product rule, what are the roots of ((x-7)(x+1)=0)?
A. (x=7,-1)
((x-7)=0) या ((x+1)=0), इसलिए (x=7) या (x=-1) है। परीक्षा में हर गुणनखंड को अलग से शून्य रखें। / ((x-7)=0) or ((x+1)=0), so (x=7) or (x=-1). In exams, set each factor equal to zero separately.
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What are the roots of \(5x^2+15x=0\)?
A. (x=0,-3)
(5x(x+3)=0), इसलिए (x=0) या (x=-3) है। परीक्षा में (x=0) वाला मूल न छोड़ें। / (5x(x+3)=0), so (x=0) or (x=-3). In exams, do not miss the root (x=0).
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What will be the roots of \(x^2-11x+28=0\)?
A. (x=4,7)
(x-2-11x+28=(x-4)(x-7)), इसलिए मूल (4) और (7) हैं। परीक्षा में (4+7=11) और \(4\times7=28\) जांचें। / (x-2-11x+28=(x-4)(x-7)), so the roots are (4) and (7). In exams, check (4+7=11) and \(4\times7=28\).
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What are the solutions of \(x^2-81=0\)?
A. \(x=\pm9\)
(x-2-81=(x-9)(x+9)), इसलिए \(x=\pm9\) है। परीक्षा में \(81=9^2\) पहचानें। / (x-2-81=(x-9)(x+9)), so \(x=\pm9\). In exams, recognize \(81=9^2\).
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What are the roots of \(7x^2-14x=0\)?
A. (x=0,2)
(7x(x-2)=0), इसलिए (x=0) या (x=2) है। परीक्षा में शून्य गुणनफल नियम सीधे लगाएं। / (7x(x-2)=0), so (x=0) or (x=2). In exams, apply zero product rule directly.
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If a quadratic equation has (D=25), what is the correct statement about real roots?
A. दो अलग वास्तविक मूल मिलेंगेTwo distinct real roots will be obtained
(D=25>0), इसलिए दो अलग वास्तविक मूल मिलते हैं। परीक्षा में (D>0) को अलग वास्तविक मूल से जोड़ें। / (D=25>0), so two distinct real roots are obtained. In exams, connect (D>0) with distinct real roots.
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If a quadratic equation has (D=-4), which conclusion is correct?
A. वास्तविक मूल नहीं होंगेThere will be no real roots
(D<0) होने पर वास्तविक वर्गमूल नहीं मिलता। परीक्षा में ऋणात्मक विविक्तकर का अर्थ याद रखें। / When (D<0), no real square root is obtained. In exams, remember the meaning of a negative discriminant.
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What are the roots of \(x^2+4x+3=0\)?
A. (x=-1,-3)
((x+1)(x+3)=0), इसलिए (x=-1) और (x=-3) हैं। परीक्षा में ((x+a)=0) से (x=-a) लिखें। / ((x+1)(x+3)=0), so (x=-1) and (x=-3). In exams, from ((x+a)=0), write (x=-a).
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What are the roots of \(9x^2-16=0\)?
A. \(x=\frac{4}{3},-\frac{4}{3}\)
((3x-4)(3x+4)=0), इसलिए \(x=\frac{4}{3}\) या \(x=-\frac{4}{3}\) है। परीक्षा में रैखिक गुणनखंड सावधानी से हल करें। / ((3x-4)(3x+4)=0), so \(x=\frac{4}{3}\) or \(x=-\frac{4}{3}\). In exams, solve linear factors carefully.
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Which are the roots of \(x^2+8x+12=0\)?
A. (x=-2,-6)
(x-2+8x+12=(x+2)(x+6)), इसलिए मूल (-2) और (-6) हैं। परीक्षा में धनात्मक मध्य पद से ऋणात्मक मूल मिल सकते हैं। / (x-2+8x+12=(x+2)(x+6)), so the roots are (-2) and (-6). In exams, a positive middle term can give negative roots.
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What are the roots of \(x^2-13x+40=0\)?
A. (x=5,8)
((x-5)(x-8)=0), इसलिए (x=5) और (x=8) हैं। परीक्षा में गुणनखंड के विपरीत चिन्ह से मूल मिलते हैं। / ((x-5)(x-8)=0), so (x=5) and (x=8). In exams, roots are obtained by taking opposite signs of factors.
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What are the roots of \(2x^2-7x+5=0\)?
A. \(x=1,\frac{5}{2}\)
((2x-5)(x-1)=0), इसलिए \(x=\frac{5}{2}\) और (x=1) हैं। परीक्षा में (2x-5=0) को ध्यान से हल करें। / ((2x-5)(x-1)=0), so \(x=\frac{5}{2}\) and (x=1). In exams, solve (2x-5=0) carefully.
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Solving ((x+3)2=16) gives which values?
A. (x=1,-7)
\(x+3=\pm4\), इसलिए (x=1) या (x=-7) है। परीक्षा में दोनों \(\pm\) स्थितियां लिखें। / \(x+3=\pm4\), so (x=1) or (x=-7). In exams, write both \(\pm\) cases.
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What are the roots of \(x^2+5x-14=0\)?
A. (x=2,-7)
((x+7)(x-2)=0), इसलिए (x=-7) और (x=2) हैं। परीक्षा में गुणनखंड से मूल निकालते समय चिन्ह बदलता है। / ((x+7)(x-2)=0), so (x=-7) and (x=2). In exams, the sign changes while finding roots from factors.
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What is the correct statement about the real roots of \(x^2+25=0\)?
A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots
\(x^2=-25\) वास्तविक संख्याओं में संभव नहीं है। परीक्षा में \(x^2\) का मान वास्तविक (x) के लिए ऋणात्मक नहीं होता। / \(x^2=-25\) is not possible in real numbers. In exams, \(x^2\) is not negative for real (x).
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