Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
(x-2-5x+6=(x-2)(x-3)), इसलिए मूल (2) और (3) हैं। परीक्षा में पहले ऐसे दो संख्याएं खोजें जिनका गुणनफल (6) और योग (-5) हो। / (x-2-5x+6=(x-2)(x-3)), so the roots are (2) and (3). In exams, first find two numbers whose product is (6) and sum is (-5).
\(x^2=16\) से \(x=\pm\sqrt{16}=\pm4\) मिलता है। परीक्षा में वर्गमूल लेते समय \(\pm\) लगाना न भूलें। / From \(x^2=16\), \(x=\pm\sqrt{16}=\pm4\). In exams, do not forget \(\pm\) while taking square root.
द्विघात सूत्र \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) है। परीक्षा में (a), (b), (c) को सही पहचानना सबसे जरूरी है। / The quadratic formula is \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\). In exams, identifying (a), (b), and (c) correctly is most important.
(x-2-7x+10=(x-2)(x-5)), इसलिए मूल (2) और (5) हैं। परीक्षा में (2+5=7) और \(2\times5=10\) जांचें। / (x-2-7x+10=(x-2)(x-5)), so the roots are (2) and (5). In exams, check (2+5=7) and \(2\times5=10\).
(D=0) होने पर दोनों मूल समान होते हैं। परीक्षा में (D) से मूलों की प्रकृति तुरंत पता चलती है। / When (D=0), both roots are equal. In exams, (D) quickly tells the nature of roots.
(D>0) होने पर दो अलग-अलग वास्तविक मूल मिलते हैं। परीक्षा में (D) का चिह्न ध्यान से देखें। / When (D>0), two distinct real roots are obtained. In exams, check the sign of (D) carefully.
((x+1)(x+2)=0), इसलिए (x=-1) और (x=-2) हैं। परीक्षा में ((x+a)=0) से (x=-a) लिखें। / ((x+1)(x+2)=0), so (x=-1) and (x=-2). In exams, from ((x+a)=0), write (x=-a).
((2x-1)(2x+1)=0), इसलिए \(x=\frac{1}{2}\) या \(x=-\frac{1}{2}\) है। परीक्षा में रैखिक गुणनखंड को सावधानी से हल करें। / ((2x-1)(2x+1)=0), so \(x=\frac{1}{2}\) or \(x=-\frac{1}{2}\). In exams, solve each linear factor carefully.
(x-2+6x+8=(x+2)(x+4)), इसलिए (x=-2) और (x=-4) हैं। परीक्षा में धनात्मक मध्य पद के साथ ऋणात्मक मूल आ सकते हैं। / (x-2+6x+8=(x+2)(x+4)), so (x=-2) and (x=-4). In exams, a positive middle term can give negative roots.
\(x-2=\pm3\), इसलिए (x=5) या (x=-1) है। परीक्षा में \(\pm\) के दोनों केस लिखें। / \(x-2=\pm3\), so (x=5) or (x=-1). In exams, write both \(\pm\) cases.
((x+3)(x-2)=0), इसलिए (x=-3) और (x=2) हैं। परीक्षा में गुणनखंड से मूल निकालते समय संकेत बदलता है। / ((x+3)(x-2)=0), so (x=-3) and (x=2). In exams, the sign changes while finding roots from factors.
\(x^2=-9\) से वास्तविक संख्या में हल नहीं मिलता। परीक्षा में \(x^2\) ऋणात्मक नहीं हो सकता यह याद रखें। / \(x^2=-9\) gives no solution in real numbers. In exams, remember that \(x^2\) cannot be negative for real (x).
(x(x-16)=0), इसलिए (x=0) या (x=16) है। परीक्षा में शून्य गुणनफल नियम से हर गुणनखंड को अलग रखें। / (x(x-16)=0), so (x=0) or (x=16). In exams, use zero product rule on each factor separately.
