If (x^2=16), what is the value of (x) by square root method?यदि (x^2=16), तो वर्गमूल विधि से (x) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x=\pm4)(x=\pm4)
The direct answer is option A: x=±4. The square root method starts with x²=16. Taking square roots gives x=±√16=±4, because both 4² and (-4)² equal 16. The plus-or-minus sign is essential whenever a positive number is the square of an unknown real number. Option A is correct because it includes both solutions. Option B, x=4, is only one solution and wrongly excludes -4. Option C, x=-4, is also only one solution and excludes 4. Option D, x=±8, is wrong because 8²=64, not 16. To check, substitute: 4²=16 and (-4)²=16. A common mistake is to write only the positive square root; remember that squaring removes the sign, so both signs must be restored.सीधा उत्तर विकल्प A है: x=±4। वर्गमूल विधि में x²=16 से प्रारम्भ करते हैं। दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर x=±√16=±4 मिलता है, क्योंकि 4² और (-4)² दोनों 16 के बराबर हैं। धनात्मक संख्या के वर्गमूल के लिए सामान्यतः दो वास्तविक मान होते हैं, इसलिए ± चिन्ह आवश्यक है। विकल्प A सही है क्योंकि इसमें दोनों हल शामिल हैं। विकल्प B, x=4, केवल एक हल देता है और -4 को छोड़ देता है। विकल्प C, x=-4, भी केवल एक हल देता है और 4 को छोड़ देता है। विकल्प D, x=±8, गलत है, क्योंकि 8²=64, 16 नहीं। जाँच के लिए 4²=16 और (-4)²=16 रखें। सामान्य भूल केवल धनात्मक मूल लिखना है; याद रखें कि वर्ग करने पर चिन्ह मिट जाता है, इसलिए दोनों चिन्ह वापस लेने पड़ते हैं।
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