यदि द्विघात समीकरण का विविक्तकर \(D=b^2-4ac=0\) हो, तो उसके मूल किस प्रकार के होते हैं?

Correct Answer: A. समान वास्तविक मूल / Equal real roots. Explanation: द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों की प्रकृति विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) से निर्धारित होती है। जब \(D=0\), तो \(\sqrt{D}=0\) और मूल सूत्र से दोनों मूल \(-\frac{b}{2a}\) प्राप्त होते हैं; इसलिए दोनों मूल समान और वास्तविक होते हैं। \(D>0\) होने पर दो भिन्न वास्तविक मूल मिलते हैं, इसलिए विकल्प B सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(D=0\) को ‘समान वास्तविक मूल’ से याद रखें। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the nature of the roots is determined by the discriminant \(D=b^2-4ac\). When \(D=0\), \(\sqrt{D}=0\), so the quadratic formula gives both roots as \(-\frac{b}{2a}\); hence they are equal and real. Two distinct real roots occur when \(D>0\), so option B is incorrect. Exam tip: remember \(D=0\) as ‘equal real roots’.