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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 37

निम्नलिखित में से किस द्विघात समीकरण के दो वास्तविक और समान मूल होंगे?

Which of the following quadratic equations will have two real and equal roots?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. x-2+10x+25=0

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण में मूलों की प्रकृति विविक्तकर �(\(D=b^2-4ac\)\u0000) से निर्धारित होती है। विकल्प A के लिए \(D=10^2-4(1)(25)=100-100=0\), इसलिए इसके दो वास्तविक और समान मूल हैं; वास्तव में समीकरण \((x+5)^2=0\) है और मूल \(x=-5\) है। विकल्प B में \(D=4>0\), विकल्प C में \(D=-20<0\), तथा विकल्प D में \(D=-100<0\) है। परीक्षा-युक्ति: समान वास्तविक मूलों के लिए हमेशा \(D=0\) जाँचें। / The nature of the roots of a quadratic equation is determined by its discriminant, \(D=b^2-4ac\). For option A, \(D=10^2-4(1)(25)=100-100=0\), so the equation has two real and equal roots; in fact, it can be written as \((x+5)^2=0\), giving \(x=-5\). Option B has \(D=4>0\), while options C and D have negative discriminants. Exam tip: for two real and equal roots, check that \(D=0\).

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निम्नलिखित में से किस द्विघात समीकरण के दो वास्तविक और समान मूल होंगे? / Which of the following quadratic equations will have two real and equal roots?

Correct Answer: A. x-2+10x+25=0. Explanation: द्विघात समीकरण में मूलों की प्रकृति विविक्तकर �(\(D=b^2-4ac\)\u0000) से निर्धारित होती है। विकल्प A के लिए \(D=10^2-4(1)(25)=100-100=0\), इसलिए इसके दो वास्तविक और समान मूल हैं; वास्तव में समीकरण \((x+5)^2=0\) है और मूल \(x=-5\) है। विकल्प B में \(D=4>0\), विकल्प C में \(D=-20<0\), तथा विकल्प D में \(D=-100<0\) है। परीक्षा-युक्ति: समान वास्तविक मूलों के लिए हमेशा \(D=0\) जाँचें। / The nature of the roots of a quadratic equation is determined by its discriminant, \(D=b^2-4ac\). For option A, \(D=10^2-4(1)(25)=100-100=0\), so the equation has two real and equal roots; in fact, it can be written as \((x+5)^2=0\), giving \(x=-5\). Option B has \(D=4>0\), while options C and D have negative discriminants. Exam tip: for two real and equal roots, check that \(D=0\).