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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 38

निम्नलिखित में से किस द्विघात समीकरण के मूल वास्तविक और समान हैं?

Which of the following quadratic equations has real and equal roots?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x^2-8x+16=0\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के लिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) होता है। विकल्प A में \(D=(-8)^2-4(1)(16)=64-64=0\), इसलिए इसके दोनों मूल वास्तविक और समान हैं। विकल्प B और D में \(D>0\) है, इसलिए उनके मूल वास्तविक लेकिन अलग-अलग हैं, जबकि विकल्प C में \(D<0\) है। परीक्षा-युक्ति: समान वास्तविक मूल के लिए हमेशा \(D=0\) जाँचें। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the discriminant is \(D=b^2-4ac\). In option A, \(D=(-8)^2-4(1)(16)=64-64=0\), so its roots are real and equal. Options B and D have \(D>0\), giving two distinct real roots, while option C has \(D<0\), so it has no real roots. Exam tip: equal real roots occur exactly when \(D=0\).

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निम्नलिखित में से किस द्विघात समीकरण के मूल वास्तविक और समान हैं? / Which of the following quadratic equations has real and equal roots?

Correct Answer: A. \(x^2-8x+16=0\). Explanation: द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के लिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) होता है। विकल्प A में \(D=(-8)^2-4(1)(16)=64-64=0\), इसलिए इसके दोनों मूल वास्तविक और समान हैं। विकल्प B और D में \(D>0\) है, इसलिए उनके मूल वास्तविक लेकिन अलग-अलग हैं, जबकि विकल्प C में \(D<0\) है। परीक्षा-युक्ति: समान वास्तविक मूल के लिए हमेशा \(D=0\) जाँचें। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the discriminant is \(D=b^2-4ac\). In option A, \(D=(-8)^2-4(1)(16)=64-64=0\), so its roots are real and equal. Options B and D have \(D>0\), giving two distinct real roots, while option C has \(D<0\), so it has no real roots. Exam tip: equal real roots occur exactly when \(D=0\).