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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 38

समीकरण \\(4x^2+4x+1=0\\) का विविक्तकर \\(D\\) कितना है?

What is the discriminant \\(D\\) of the equation \\(4x^2+4x+1=0\\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 0

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण \\(ax^2+bx+c=0\\) के लिए \\(D=b^2-4ac\\) होता है। यहाँ \\(a=4, b=4, c=1\\), इसलिए \\(D=4^2-4(4)(1)=16-16=0\\)। अतः सही उत्तर 0 है और मूल बराबर होंगे। 8 या 16 लेने पर सूत्र में \\(4ac\\) घटाने की गणना गलत हो जाती है। परीक्षा-युक्ति: \\(D=0\\) होने पर दो समान वास्तविक मूल होते हैं। / For a quadratic equation \\(ax^2+bx+c=0\\), the discriminant is \\(D=b^2-4ac\\). Here, \\(a=4, b=4, c=1\\), so \\(D=4^2-4(4)(1)=16-16=0\\). Therefore, the correct answer is 0, and the roots are equal. Choosing 8 or 16 results from an incorrect subtraction in the formula. Exam tip: when \\(D=0\\), the quadratic equation has two equal real roots.

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समीकरण \\(4x^2+4x+1=0\\) का विविक्तकर \\(D\\) कितना है? / What is the discriminant \\(D\\) of the equation \\(4x^2+4x+1=0\\)?

Correct Answer: A. 0. Explanation: द्विघात समीकरण \\(ax^2+bx+c=0\\) के लिए \\(D=b^2-4ac\\) होता है। यहाँ \\(a=4, b=4, c=1\\), इसलिए \\(D=4^2-4(4)(1)=16-16=0\\)। अतः सही उत्तर 0 है और मूल बराबर होंगे। 8 या 16 लेने पर सूत्र में \\(4ac\\) घटाने की गणना गलत हो जाती है। परीक्षा-युक्ति: \\(D=0\\) होने पर दो समान वास्तविक मूल होते हैं। / For a quadratic equation \\(ax^2+bx+c=0\\), the discriminant is \\(D=b^2-4ac\\). Here, \\(a=4, b=4, c=1\\), so \\(D=4^2-4(4)(1)=16-16=0\\). Therefore, the correct answer is 0, and the roots are equal. Choosing 8 or 16 results from an incorrect subtraction in the formula. Exam tip: when \\(D=0\\), the quadratic equation has two equal real roots.