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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 38

यदि समीकरण \(x^2+kx+9=0\) के दोनों मूल समान हों, तो \(k\) का कौन-सा मान संभव है?

If the two roots of the equation \(x^2+kx+9=0\) are equal, which value of \(k\) is possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 6

Explanation

Simple Explanation

समान मूल होने के लिए विविक्तकर शून्य होना चाहिए। अतः \(k^2-4(1)(9)=0\), यानी \(k^2-36=0\)। इससे \(k=6\) या \(k=-6\) प्राप्त होता है। दिए गए विकल्पों में केवल 6 मौजूद है, इसलिए विकल्प A सही है। ध्यान रखें कि समान मूलों वाले द्विघात समीकरण में हमेशा \(b^2-4ac=0\) लगाया जाता है। / For equal roots, the discriminant must be zero. Thus, \(k^2-4(1)(9)=0\), giving \(k^2-36=0\) and hence \(k=6\) or \(k=-6\). Among the given options, only 6 is listed, so option A is correct. Exam tip: For equal roots of a quadratic equation, always set \(b^2-4ac=0\).

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यदि समीकरण \(x^2+kx+9=0\) के दोनों मूल समान हों, तो \(k\) का कौन-सा मान संभव है? / If the two roots of the equation \(x^2+kx+9=0\) are equal, which value of \(k\) is possible?

Correct Answer: A. 6. Explanation: समान मूल होने के लिए विविक्तकर शून्य होना चाहिए। अतः \(k^2-4(1)(9)=0\), यानी \(k^2-36=0\)। इससे \(k=6\) या \(k=-6\) प्राप्त होता है। दिए गए विकल्पों में केवल 6 मौजूद है, इसलिए विकल्प A सही है। ध्यान रखें कि समान मूलों वाले द्विघात समीकरण में हमेशा \(b^2-4ac=0\) लगाया जाता है। / For equal roots, the discriminant must be zero. Thus, \(k^2-4(1)(9)=0\), giving \(k^2-36=0\) and hence \(k=6\) or \(k=-6\). Among the given options, only 6 is listed, so option A is correct. Exam tip: For equal roots of a quadratic equation, always set \(b^2-4ac=0\).