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Find the value of the discriminant \(D\) for the quadratic equation \(5x^2+2x+1=0\).द्विघात समीकरण \(5x^2+2x+1=0\) के लिए विभेदक \(D\) का मान ज्ञात कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: -16-16
For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the discriminant is \(D=b^2-4ac\). Here, \(a=5\), \(b=2\), and \(c=1\), so \(D=2^2-4(5)(1)=4-20=-16\). Therefore, option A is correct; since \(D<0\), the equation has no real roots. Exam tip: identify \(a\), \(b\), and \(c\) carefully, including their signs, before applying the formula.द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) का विभेदक \(D=b^2-4ac\) होता है। यहाँ \(a=5\), \(b=2\) और \(c=1\) हैं, इसलिए \(D=2^2-4(5)(1)=4-20=-16\)। अतः सही उत्तर A है और क्योंकि \(D<0\), समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: पहले \(a,b,c\) के चिह्न सहित मान पहचानकर सूत्र में रखें।
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