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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 38

द्विघात समीकरण \(x^2-2x-3=0\) का विविक्तकर \(D\) क्या है?

What is the discriminant \(D\) of the quadratic equation \(x^2-2x-3=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 16

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के लिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) होता है। यहाँ \(a=1\), \(b=-2\) और \(c=-3\) हैं, इसलिए \(D=(-2)^2-4(1)(-3)=4+12=16\)। ऋणात्मक \(c\) के कारण \(-4ac\) का मान धनात्मक हो जाता है; इसी कारण \(8\) या \(-16\) सही नहीं हैं। परीक्षा में पहले \(a,b,c\) के चिह्न स्पष्ट रूप से लिखें। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the discriminant is \(D=b^2-4ac\). Here, \(a=1\), \(b=-2\), and \(c=-3\), so \(D=(-2)^2-4(1)(-3)=4+12=16\). Since \(c\) is negative, the term \(-4ac\) becomes positive; therefore, 8 and -16 are incorrect. In an exam, identify the signs of \(a\), \(b\), and \(c\) before substituting.

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द्विघात समीकरण \(x^2-2x-3=0\) का विविक्तकर \(D\) क्या है? / What is the discriminant \(D\) of the quadratic equation \(x^2-2x-3=0\)?

Correct Answer: A. 16. Explanation: द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के लिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) होता है। यहाँ \(a=1\), \(b=-2\) और \(c=-3\) हैं, इसलिए \(D=(-2)^2-4(1)(-3)=4+12=16\)। ऋणात्मक \(c\) के कारण \(-4ac\) का मान धनात्मक हो जाता है; इसी कारण \(8\) या \(-16\) सही नहीं हैं। परीक्षा में पहले \(a,b,c\) के चिह्न स्पष्ट रूप से लिखें। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the discriminant is \(D=b^2-4ac\). Here, \(a=1\), \(b=-2\), and \(c=-3\), so \(D=(-2)^2-4(1)(-3)=4+12=16\). Since \(c\) is negative, the term \(-4ac\) becomes positive; therefore, 8 and -16 are incorrect. In an exam, identify the signs of \(a\), \(b\), and \(c\) before substituting.