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What is the value of the discriminant \(D\) for the equation \(x^2+3x+7=0\)?समीकरण \(x^2+3x+7=0\) के लिए विविक्तकर \(D\) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: -19-19
For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the discriminant is \(D=b^2-4ac\). Here, \(a=1, b=3, c=7\), so \(D=3^2-4(1)(7)=9-28=-19\). Therefore, option A is correct. Exam tip: a negative discriminant means that the equation has no real roots; 19 results from missing the negative sign.द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) में विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) होता है। यहाँ \(a=1, b=3, c=7\), इसलिए \(D=3^2-4(1)(7)=9-28=-19\)। अतः सही उत्तर A है। ध्यान रखें कि ऋणात्मक विविक्तकर का अर्थ है कि समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं; विकल्प 19 में ऋण चिह्न की गलती है।
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