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If the discriminant of a quadratic equation with real coefficients is \(D=-9\), which statement about its roots is correct?यदि वास्तविक गुणांकों वाले किसी द्विघात समीकरण का विविक्तकर \(D=-9\) है, तो उसके मूलों के बारे में कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No real rootsकोई वास्तविक मूल नहीं
For a quadratic equation, the discriminant is \(D=b^2-4ac\). If \(D<0\), the equation has no real roots. Here, \(D=-9<0\), so option A is correct. Option B requires \(D>0\), while option C requires \(D=0\). Exam tip: determine the nature of the roots by checking the sign of the discriminant.द्विघात समीकरण के लिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) होता है। जब \(D<0\), तब समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं होते। यहाँ \(D=-9<0\), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B के लिए \(D>0\) और विकल्प C के लिए \(D=0\) होना चाहिए। परीक्षा-युक्ति: विविक्तकर का चिह्न देखकर मूलों की प्रकृति तुरंत निर्धारित करें।
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