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If all the coefficients of a quadratic equation are integers and its discriminant (D) is 5, what can be concluded about its roots?यदि किसी द्विघात समीकरण के सभी गुणांक पूर्णांक हैं और उसका विविक्तकर (D) 5 है, तो उसके मूलों के बारे में क्या निष्कर्ष निकलेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The roots are real, irrational, and distinctमूल वास्तविक, अपरिमेय और अलग-अलग हैं
For a quadratic equation, D > 0 means the roots are real and distinct. Here D = 5, so the roots are real and distinct. The roots are given by (-b ± √D)/(2a); since √5 is irrational and a and b are integers with a ≠ 0, both roots are irrational. Therefore, option A is correct.द्विघात समीकरण में D > 0 होने पर मूल वास्तविक और अलग-अलग होते हैं। यहाँ D = 5 है, इसलिए मूल वास्तविक और अलग-अलग हैं। मूलों का सूत्र (-b ± √D)/(2a) है। √5 अपरिमेय है और a तथा b पूर्णांक हैं (जहाँ a ≠ 0), इसलिए दोनों मूल अपरिमेय हैं। अतः विकल्प A सही है।
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