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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 39

द्विघात समीकरण \(x^2+8x+16=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of the roots of the quadratic equation \(x^2+8x+16=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. मूल वास्तविक और समान हैंThe roots are real and equal

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(a=1, b=8, c=16\) हैं, इसलिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac=8^2-4(1)(16)=0\)। अतः दोनों मूल वास्तविक और समान होंगे। वास्तव में, \(x^2+8x+16=(x+4)^2\), इसलिए दोनों मूल \(x=-4\) हैं। परीक्षा में याद रखें: \(D=0\) होने पर मूल वास्तविक और समान होते हैं। / Here, \(a=1, b=8, c=16\), so the discriminant is \(D=b^2-4ac=8^2-4(1)(16)=0\). Therefore, the roots are real and equal. In fact, \(x^2+8x+16=(x+4)^2\), so both roots are \(x=-4\). Exam tip: when \(D=0\), a quadratic equation has real and equal roots.

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द्विघात समीकरण \(x^2+8x+16=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है? / What is the nature of the roots of the quadratic equation \(x^2+8x+16=0\)?

Correct Answer: A. मूल वास्तविक और समान हैं / The roots are real and equal. Explanation: यहाँ \(a=1, b=8, c=16\) हैं, इसलिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac=8^2-4(1)(16)=0\)। अतः दोनों मूल वास्तविक और समान होंगे। वास्तव में, \(x^2+8x+16=(x+4)^2\), इसलिए दोनों मूल \(x=-4\) हैं। परीक्षा में याद रखें: \(D=0\) होने पर मूल वास्तविक और समान होते हैं। / Here, \(a=1, b=8, c=16\), so the discriminant is \(D=b^2-4ac=8^2-4(1)(16)=0\). Therefore, the roots are real and equal. In fact, \(x^2+8x+16=(x+4)^2\), so both roots are \(x=-4\). Exam tip: when \(D=0\), a quadratic equation has real and equal roots.