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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 39

द्विघात समीकरण \(6x^2-5x+1=0\) का विविक्तकर \(D\) क्या है?

What is the discriminant \(D\) of the quadratic equation \(6x^2-5x+1=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 1

Explanation

Simple Explanation

मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) से \(a=6\), \(b=-5\) और \(c=1\) हैं। इसलिए \(D=b^2-4ac=(-5)^2-4(6)(1)=25-24=1\), अतः सही उत्तर A है। \(D>0\) होने से मूल वास्तविक और भिन्न होंगे; तथा \(D\) पूर्ण वर्ग होने के कारण वे परिमेय भी होंगे। परीक्षा-युक्ति: विविक्तकर निकालते समय \(b\) के ऋण चिह्न को कोष्ठक में रखें। / In the standard form \(ax^2+bx+c=0\), \(a=6\), \(b=-5\), and \(c=1\). Thus, \(D=b^2-4ac=(-5)^2-4(6)(1)=25-24=1\), so option A is correct. Since \(D>0\), the roots are real and distinct; because \(D\) is also a perfect square, they are rational. Exam tip: always place the signed value of \(b\) in parentheses when calculating the discriminant.

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द्विघात समीकरण \(6x^2-5x+1=0\) का विविक्तकर \(D\) क्या है? / What is the discriminant \(D\) of the quadratic equation \(6x^2-5x+1=0\)?

Correct Answer: A. 1. Explanation: मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) से \(a=6\), \(b=-5\) और \(c=1\) हैं। इसलिए \(D=b^2-4ac=(-5)^2-4(6)(1)=25-24=1\), अतः सही उत्तर A है। \(D>0\) होने से मूल वास्तविक और भिन्न होंगे; तथा \(D\) पूर्ण वर्ग होने के कारण वे परिमेय भी होंगे। परीक्षा-युक्ति: विविक्तकर निकालते समय \(b\) के ऋण चिह्न को कोष्ठक में रखें। / In the standard form \(ax^2+bx+c=0\), \(a=6\), \(b=-5\), and \(c=1\). Thus, \(D=b^2-4ac=(-5)^2-4(6)(1)=25-24=1\), so option A is correct. Since \(D>0\), the roots are real and distinct; because \(D\) is also a perfect square, they are rational. Exam tip: always place the signed value of \(b\) in parentheses when calculating the discriminant.