Which of the following quadratic equations has real, rational, and distinct roots?निम्नलिखित में से किस द्विघात समीकरण के मूल वास्तविक, परिमेय और अलग-अलग हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x^2-9x+20=0\)\(x^2-9x+20=0\)
For option A, the discriminant is \(D=b^2-4ac=(-9)^2-4(1)(20)=1\). Since \(D>0\) and 1 is a perfect square, the roots are real, rational, and distinct. In fact, the equation factors as \((x-4)(x-5)=0\), giving roots 4 and 5. The discriminants of options B, C, and D are \(-3,-39,-16\), respectively, so their roots are not real. Exam tip: For a quadratic equation, \(D>0\) and a perfect-square discriminant indicate distinct real rational roots.विकल्प A के लिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac=(-9)^2-4(1)(20)=1\) है। चूँकि \(D>0\) और 1 पूर्ण वर्ग है, इसलिए दोनों मूल वास्तविक, परिमेय और अलग-अलग होंगे। वास्तव में समीकरण \((x-4)(x-5)=0\) है, इसलिए मूल 4 और 5 हैं। विकल्प B, C और D के विविक्तकर क्रमशः \(-3,-39,-16\) हैं, इसलिए उनके मूल वास्तविक नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: \(D>0\) और पूर्ण वर्ग होने पर द्विघात समीकरण के मूल वास्तविक, परिमेय और भिन्न होते हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
