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Statement: If the discriminant \(D>0\) for a quadratic equation, then its roots are always equal. Choose the correct option.कथन: किसी द्विघात समीकरण के लिए यदि विविक्तकर \(D>0\) है, तो उसके मूल हमेशा समान होते हैं। सही विकल्प चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The statement is incorrectकथन गलत है
The statement is incorrect. For a quadratic equation, \(D>0\) gives two real and distinct roots, not equal roots. Equal roots occur only when \(D=0\), while \(D<0\) gives no real roots. Exam tip: remember the sequence—\(D>0\): real and distinct roots, \(D=0\): equal roots, \(D<0\): non-real roots.कथन गलत है। द्विघात समीकरण में \(D>0\) होने पर दो वास्तविक और भिन्न मूल प्राप्त होते हैं, समान मूल नहीं। समान मूल केवल \(D=0\) होने पर मिलते हैं, जबकि \(D<0\) पर कोई वास्तविक मूल नहीं होता। परीक्षा-युक्ति: विविक्तकर के लिए याद रखें—\(D>0\): वास्तविक और भिन्न मूल, \(D=0\): समान मूल, \(D<0\): अवास्तविक मूल।
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