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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 39

कथन: किसी द्विघात समीकरण के लिए यदि विविक्तकर \(D>0\) है, तो उसके मूल हमेशा समान होते हैं। सही विकल्प चुनिए।

Statement: If the discriminant \(D>0\) for a quadratic equation, then its roots are always equal. Choose the correct option.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. कथन गलत हैThe statement is incorrect

Explanation

Simple Explanation

कथन गलत है। द्विघात समीकरण में \(D>0\) होने पर दो वास्तविक और भिन्न मूल प्राप्त होते हैं, समान मूल नहीं। समान मूल केवल \(D=0\) होने पर मिलते हैं, जबकि \(D<0\) पर कोई वास्तविक मूल नहीं होता। परीक्षा-युक्ति: विविक्तकर के लिए याद रखें—\(D>0\): वास्तविक और भिन्न मूल, \(D=0\): समान मूल, \(D<0\): अवास्तविक मूल। / The statement is incorrect. For a quadratic equation, \(D>0\) gives two real and distinct roots, not equal roots. Equal roots occur only when \(D=0\), while \(D<0\) gives no real roots. Exam tip: remember the sequence—\(D>0\): real and distinct roots, \(D=0\): equal roots, \(D<0\): non-real roots.

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कथन: किसी द्विघात समीकरण के लिए यदि विविक्तकर \(D>0\) है, तो उसके मूल हमेशा समान होते हैं। सही विकल्प चुनिए। / Statement: If the discriminant \(D>0\) for a quadratic equation, then its roots are always equal. Choose the correct option.

Correct Answer: A. कथन गलत है / The statement is incorrect. Explanation: कथन गलत है। द्विघात समीकरण में \(D>0\) होने पर दो वास्तविक और भिन्न मूल प्राप्त होते हैं, समान मूल नहीं। समान मूल केवल \(D=0\) होने पर मिलते हैं, जबकि \(D<0\) पर कोई वास्तविक मूल नहीं होता। परीक्षा-युक्ति: विविक्तकर के लिए याद रखें—\(D>0\): वास्तविक और भिन्न मूल, \(D=0\): समान मूल, \(D<0\): अवास्तविक मूल। / The statement is incorrect. For a quadratic equation, \(D>0\) gives two real and distinct roots, not equal roots. Equal roots occur only when \(D=0\), while \(D<0\) gives no real roots. Exam tip: remember the sequence—\(D>0\): real and distinct roots, \(D=0\): equal roots, \(D<0\): non-real roots.