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What is the sign of the discriminant \(D\) for the quadratic equation \(2x^2-x+4=0\)?द्विघात समीकरण \(2x^2-x+4=0\) के विविक्तकर \(D\) का चिन्ह क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Negative \(D<0\)ऋणात्मक \(D<0\)
Here, \(a=2\), \(b=-1\), and \(c=4\). Thus, the discriminant is \(D=b^2-4ac=(-1)^2-4(2)(4)=1-32=-31\). Since \(D<0\), its sign is negative, and the equation has no real roots. In an exam, check the sign of \(b\) carefully before substituting in \(b^2-4ac\).यहाँ \(a=2\), \(b=-1\) और \(c=4\) हैं। इसलिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac=(-1)^2-4(2)(4)=1-32=-31\) है। चूँकि \(D<0\), इसका चिन्ह ऋणात्मक है और समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। परीक्षा में पहले \(b^2-4ac\) में \(b\) का चिह्न सही रखने की जाँच करें।
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