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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 39

समीकरण \(2x^2-x+4=0\) के मूलों की प्रकृति के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Which statement correctly describes the nature of the roots of \(2x^2-x+4=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. इसके कोई वास्तविक मूल नहीं हैंIt has no real roots

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(a=2\), \(b=-1\) और \(c=4\) हैं। विविक्तकर \(D=b^2-4ac=(-1)^2-4(2)(4)=1-32=-31\) है। चूँकि \(D<0\), समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। इसलिए विकल्प A सही है। परीक्षा में द्विघात समीकरण के मूलों की प्रकृति जानने के लिए सबसे पहले विविक्तकर का चिन्ह जाँचें। / Here, \(a=2\), \(b=-1\), and \(c=4\). The discriminant is \(D=b^2-4ac=(-1)^2-4(2)(4)=1-32=-31\). Since \(D<0\), the equation has no real roots, so option A is correct. Exam tip: Check the sign of the discriminant first to determine the nature of the roots.

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समीकरण \(2x^2-x+4=0\) के मूलों की प्रकृति के बारे में कौन-सा कथन सही है? / Which statement correctly describes the nature of the roots of \(2x^2-x+4=0\)?

Correct Answer: A. इसके कोई वास्तविक मूल नहीं हैं / It has no real roots. Explanation: यहाँ \(a=2\), \(b=-1\) और \(c=4\) हैं। विविक्तकर \(D=b^2-4ac=(-1)^2-4(2)(4)=1-32=-31\) है। चूँकि \(D<0\), समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। इसलिए विकल्प A सही है। परीक्षा में द्विघात समीकरण के मूलों की प्रकृति जानने के लिए सबसे पहले विविक्तकर का चिन्ह जाँचें। / Here, \(a=2\), \(b=-1\), and \(c=4\). The discriminant is \(D=b^2-4ac=(-1)^2-4(2)(4)=1-32=-31\). Since \(D<0\), the equation has no real roots, so option A is correct. Exam tip: Check the sign of the discriminant first to determine the nature of the roots.