Which statement correctly describes the nature of the roots of \(7x^2+2x+3=0\)?समीकरण \(7x^2+2x+3=0\) के मूलों की प्रकृति के बारे में कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No real rootsकोई वास्तविक मूल नहीं हैं
Here, \(a=7\), \(b=2\), and \(c=3\). The discriminant is \(\Delta=b^2-4ac=2^2-4(7)(3)=4-84=-80\). Since \(\Delta<0\), the equation has no real roots. Two real and equal roots occur only when \(\Delta=0\), so option B is incorrect. In an exam, first check the sign of the discriminant to determine the nature of the roots.यहाँ \(a=7\), \(b=2\) और \(c=3\) हैं। विविक्तकर \(\Delta=b^2-4ac=2^2-4(7)(3)=4-84=-80\) है। क्योंकि \(\Delta<0\), इसलिए समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। \(\Delta=0\) होने पर ही दो वास्तविक और समान मूल मिलते हैं; अतः विकल्प B सही नहीं है। परीक्षा में मूलों की प्रकृति जानने के लिए सबसे पहले विविक्तकर का चिह्न जाँचें।
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