What is the nature of the roots of the equation 2x² + 7x + 3 = 0?समीकरण 2x² + 7x + 3 = 0 के मूलों की प्रकृति क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Real, rational and distinctवास्तविक, परिमेय और अलग-अलग
Here, a = 2, b = 7 and c = 3. The discriminant is D = b² − 4ac = 7² − 4(2)(3) = 25. Since D > 0, the roots are real and distinct; since 25 is a perfect square, they are also rational. In fact, the roots are −1/2 and −3. Therefore, option A is correct. Exam tip: If D > 0 and D is a perfect square, the roots are real, rational and distinct.यहाँ a = 2, b = 7 और c = 3 हैं। विविक्तकर D = b² − 4ac = 7² − 4(2)(3) = 25 है। D > 0 होने से मूल वास्तविक और अलग-अलग हैं, तथा 25 पूर्ण वर्ग होने से वे परिमेय भी हैं। वास्तव में मूल −1/2 और −3 हैं। इसलिए विकल्प A सही है। परीक्षा-युक्ति: D > 0 और पूर्ण वर्ग होने पर मूल वास्तविक, परिमेय और अलग-अलग होते हैं।
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