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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Easy Level 32

समीकरण \(3x^2-27=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(3x^2-27=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 3, -3

Explanation

Simple Explanation

समीकऱण \(3x^2-27=0\) को 3 से भाग करने पर \(x^2=9\) प्राप्त होता है। अतः \(x=\pm3\) यानी 3 और −3 दोनों मूल हैं। विकल्प B (9, −9) गलत है क्योंकि उसने \(x^2\) का मान (9) सीधे जड़ मान लिया है — मूल जड़ का ± रूप होता है। विकल्प C और D कम या एकमात्र जड़ बताते हैं; वे समस्यात्मक हैं क्योंकि दूसरी जड़ −3 छोड़ी गई है। परीक्षा सुझाव: सबसे पहले समीकरण को गुणांक से भाग दें ताकि \(x^2=\) का रूप मिले, फिर ±√ लेकर जड़ें निकालें। / Divide both sides by 3: \(x^2=9\). Taking square roots gives \(x=\pm3\), so the roots are 3 and −3. Option B (9, −9) is incorrect because it confuses the value of \(x^2\) with the values of x (the square roots are ±3, not ±9). Options C and D omit the negative root. Exam tip: first divide by the leading coefficient to get \(x^2=\) form, then apply ±√ to find both roots.

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Correct Answer: A. 3, -3. Explanation: समीकऱण \(3x^2-27=0\) को 3 से भाग करने पर \(x^2=9\) प्राप्त होता है। अतः \(x=\pm3\) यानी 3 और −3 दोनों मूल हैं। विकल्प B (9, −9) गलत है क्योंकि उसने \(x^2\) का मान (9) सीधे जड़ मान लिया है — मूल जड़ का ± रूप होता है। विकल्प C और D कम या एकमात्र जड़ बताते हैं; वे समस्यात्मक हैं क्योंकि दूसरी जड़ −3 छोड़ी गई है। परीक्षा सुझाव: सबसे पहले समीकरण को गुणांक से भाग दें ताकि \(x^2=\) का रूप मिले, फिर ±√ लेकर जड़ें निकालें। / Divide both sides by 3: \(x^2=9\). Taking square roots gives \(x=\pm3\), so the roots are 3 and −3. Option B (9, −9) is incorrect because it confuses the value of \(x^2\) with the values of x (the square roots are ±3, not ±9). Options C and D omit the negative root. Exam tip: first divide by the leading coefficient to get \(x^2=\) form, then apply ±√ to find both roots.