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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Easy Level 32

निम्नलिखित समीकरण \(x^2-5x+6=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of the equation \(x^2-5x+6=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. (2, 3)

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Simple Explanation

इसका कारककरण करें: \(x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\)। इसलिए समीकरण का हल तब होता है जब प्रत्येक गुणक शून्य हो, अर्थात् \(x-2=0\) या \(x-3=0\) से \(x=2\) और \(x=3\)। निकटतम भ्रमित विकल्प \((-2,-3)\) इसलिए गलत है क्योंकि यहाँ संकेत उल्टे हैं — उनके गुणनफल की दिशा सही है पर उनके योग \(-5\) है, न कि आवश्यक \(+5\)। परीक्षा सुझाव: पूर्णांक गुणकों के लिए उस संख्यात्मक गुणनफल (यहाँ 6) के जोड़ों को देखें जिनका योग मध्यवर्ती गुणांक (यहाँ 5) दे। / Factorise: \(x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\). The roots are values of x that make a factor zero: \(x=2\) and \(x=3\). The closest distractor \((-2,-3)\) is wrong because the signs are reversed — their sum is \(-5\), not the required \(+5\). Exam tip: For quadratics with integer coefficients, look for factor pairs of the constant term whose sum equals the coefficient of x (with sign).

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निम्नलिखित समीकरण \(x^2-5x+6=0\) के मूल कौन से हैं? / What are the roots of the equation \(x^2-5x+6=0\)?

Correct Answer: A. (2, 3). Explanation: इसका कारककरण करें: \(x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\)। इसलिए समीकरण का हल तब होता है जब प्रत्येक गुणक शून्य हो, अर्थात् \(x-2=0\) या \(x-3=0\) से \(x=2\) और \(x=3\)। निकटतम भ्रमित विकल्प \((-2,-3)\) इसलिए गलत है क्योंकि यहाँ संकेत उल्टे हैं — उनके गुणनफल की दिशा सही है पर उनके योग \(-5\) है, न कि आवश्यक \(+5\)। परीक्षा सुझाव: पूर्णांक गुणकों के लिए उस संख्यात्मक गुणनफल (यहाँ 6) के जोड़ों को देखें जिनका योग मध्यवर्ती गुणांक (यहाँ 5) दे। / Factorise: \(x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\). The roots are values of x that make a factor zero: \(x=2\) and \(x=3\). The closest distractor \((-2,-3)\) is wrong because the signs are reversed — their sum is \(-5\), not the required \(+5\). Exam tip: For quadratics with integer coefficients, look for factor pairs of the constant term whose sum equals the coefficient of x (with sign).