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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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opposite-roots MCQ Questions for Class 10

opposite-roots se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

3 questions tagged with opposite-roots.

Question 1/3 Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि द्विघात समीकरण \(x^2+bx+c=0\) की दोनों जड़ें एक-दूसरे की विपरीत हों, तो निम्नलिखित में से कौन-सी शर्त अनिवार्य है?

If the two roots of the quadratic equation \(x^2+bx+c=0\) are opposites of each other, which of the following conditions is necessary?

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Correct Answer

A. \(b=0\)

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मान लें जड़ें \(\alpha\) और \(-\alpha\) हैं। उनकी राशि \(\alpha+(-\alpha)=0\) होगी। विएटा के सूत्र के अनुसार \(x^2+bx+c=0\) की जड़ों की राशि \(-b\) होती है, इसलिए \(-b=0\), अर्थात \(b=0\)। \(c=0\) अनिवार्य नहीं है; उदाहरण के लिए \(x^2-1=0\) की जड़ें \(1\) और \(-1\) हैं, जबकि \(c=-1\)। परीक्षा-युक्ति: जड़ों की राशि देखकर सीधे \(-b\) से तुलना करें। / Let the roots be \(\alpha\) and \(-\alpha\). Their sum is \(\alpha+(-\alpha)=0\). By Vieta’s formula, the sum of the roots of \(x^2+bx+c=0\) is \(-b\). Hence \(-b=0\), so \(b=0\). The condition \(c=0\) is not necessary; for example, \(x^2-1=0\) has roots \(1\) and \(-1\), but \(c=-1\). Exam tip: compare the sum of the roots directly with the coefficient relation \(-b\).

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Question 2/3 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि किसी द्विघात समीकरण के मूल \(r\) और \(-r\) हैं, तो उनके योग का मान क्या होगा?

If the roots of a quadratic equation are \(r\) and \(-r\), what is their sum?

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Correct Answer

C. 0

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग \(r+(-r)=r-r=0\) होता है। इसलिए सही उत्तर 0 है। विकल्प B में चिह्नों की अनदेखी करके \(r+r=2r\) माना गया है, जो गलत है। परीक्षा में विपरीत चिह्न वाले पदों का योग करते समय पहले उनके चिह्न अवश्य जाँचें। / The sum of the roots is \(r+(-r)=r-r=0\). Therefore, the correct answer is 0. Option B incorrectly treats both roots as positive and adds them as \(r+r=2r\). In exams, check the signs of the roots before adding them.

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Question 3/3 Medium Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

किस समीकरण के दोनों मूल विपरीत संख्याएँ होंगे?

Which equation will have roots that are opposite numbers?

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Correct Answer

A. \(x^2-16=0\)

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Simple Explanation

\(x^2-16=0\) से \(x=\pm4\) मिलता है, जो विपरीत संख्याएँ हैं। शुद्ध द्विघात में अक्सर विपरीत मूल मिलते हैं। / \(x^2-16=0\) gives \(x=\pm4\), which are opposite numbers. Pure quadratics often give opposite roots.

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