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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Medium Level 32

यदि किसी द्विघात समीकरण के मूल \(b\) और \(-b\) हैं, तो अचर पद \(c\) और अग्रणी गुणांक \(a\) के अनुपात \(\frac{c}{a}\) का मान क्या होगा?

If the roots of a quadratic equation are \(b\) and \(-b\), what is the value of the ratio \(\frac{c}{a}\) of its constant term \(c\) to its leading coefficient \(a\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(-b^2\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण \(ax^2+px+c=0\) के मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ मूल \(b\) और \(-b\) हैं, इसलिए \(\frac{c}{a}=b\times(-b)=-b^2\)। विकल्प B में ऋण चिह्न छूट गया है। परीक्षा-युक्ति: मूलों के योग के लिए \(-\frac{p}{a}\) और गुणनफल के लिए \(\frac{c}{a}\) याद रखें। / For a quadratic equation \(ax^2+px+c=0\), the product of its roots is \(\frac{c}{a}\). Since the roots are \(b\) and \(-b\), \(\frac{c}{a}=b\times(-b)=-b^2\). Option B misses the negative sign. Exam tip: remember that the sum of roots is \(-\frac{p}{a}\), while their product is \(\frac{c}{a}\).

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यदि किसी द्विघात समीकरण के मूल \(b\) और \(-b\) हैं, तो अचर पद \(c\) और अग्रणी गुणांक \(a\) के अनुपात \(\frac{c}{a}\) का मान क्या होगा? / If the roots of a quadratic equation are \(b\) and \(-b\), what is the value of the ratio \(\frac{c}{a}\) of its constant term \(c\) to its leading coefficient \(a\)?

Correct Answer: A. \(-b^2\). Explanation: द्विघात समीकरण \(ax^2+px+c=0\) के मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ मूल \(b\) और \(-b\) हैं, इसलिए \(\frac{c}{a}=b\times(-b)=-b^2\)। विकल्प B में ऋण चिह्न छूट गया है। परीक्षा-युक्ति: मूलों के योग के लिए \(-\frac{p}{a}\) और गुणनफल के लिए \(\frac{c}{a}\) याद रखें। / For a quadratic equation \(ax^2+px+c=0\), the product of its roots is \(\frac{c}{a}\). Since the roots are \(b\) and \(-b\), \(\frac{c}{a}=b\times(-b)=-b^2\). Option B misses the negative sign. Exam tip: remember that the sum of roots is \(-\frac{p}{a}\), while their product is \(\frac{c}{a}\).