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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Medium Level 33

यदि किसी द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+d=0\) के मूल \(c\) और \(-c\) हैं, तो अचर पद और अग्र गुणांक के अनुपात \(\frac{d}{a}\) का मान क्या होगा?

If the roots of a quadratic equation \(ax^2+bx+d=0\) are \(c\) and \(-c\), what is the value of the ratio \(\frac{d}{a}\) of the constant term to the leading coefficient?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(-c^2\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+d=0\) में मूलों का गुणनफल \(\frac{d}{a}\) होता है। दिए गए मूलों का गुणनफल \(c\times(-c)=-c^2\) है, इसलिए \(\frac{d}{a}=-c^2\)। विकल्प B में ऋण चिह्न छूट गया है। परीक्षा-टिप: मूलों का योग \(-\frac{b}{a}\) और गुणनफल \(\frac{d}{a}\) याद रखें। / For the quadratic equation \(ax^2+bx+d=0\), the product of the roots is \(\frac{d}{a}\). Here, the product is \(c\times(-c)=-c^2\), so \(\frac{d}{a}=-c^2\). Option B misses the negative sign. Exam tip: For \(ax^2+bx+d=0\), remember that the sum of roots is \(-\frac{b}{a}\) and the product is \(\frac{d}{a}\).

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यदि किसी द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+d=0\) के मूल \(c\) और \(-c\) हैं, तो अचर पद और अग्र गुणांक के अनुपात \(\frac{d}{a}\) का मान क्या होगा? / If the roots of a quadratic equation \(ax^2+bx+d=0\) are \(c\) and \(-c\), what is the value of the ratio \(\frac{d}{a}\) of the constant term to the leading coefficient?

Correct Answer: A. \(-c^2\). Explanation: द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+d=0\) में मूलों का गुणनफल \(\frac{d}{a}\) होता है। दिए गए मूलों का गुणनफल \(c\times(-c)=-c^2\) है, इसलिए \(\frac{d}{a}=-c^2\)। विकल्प B में ऋण चिह्न छूट गया है। परीक्षा-टिप: मूलों का योग \(-\frac{b}{a}\) और गुणनफल \(\frac{d}{a}\) याद रखें। / For the quadratic equation \(ax^2+bx+d=0\), the product of the roots is \(\frac{d}{a}\). Here, the product is \(c\times(-c)=-c^2\), so \(\frac{d}{a}=-c^2\). Option B misses the negative sign. Exam tip: For \(ax^2+bx+d=0\), remember that the sum of roots is \(-\frac{b}{a}\) and the product is \(\frac{d}{a}\).