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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Easy Level 33

समीकरण \(x^2+25=0\) के वास्तविक मूलों के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct about the real roots of the equation \(x^2+25=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. इसका कोई वास्तविक मूल नहीं हैIt has no real roots

Explanation

Simple Explanation

किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए \(x^2\ge 0\) होता है। इसलिए \(x^2+25\ge 25\), जो कभी भी शून्य नहीं हो सकता। अतः समीकरण \(x^2+25=0\) का कोई वास्तविक मूल नहीं है। विकल्प D गलत है, क्योंकि \(5^2+25=50\) और \((-5)^2+25=50\), शून्य नहीं। परीक्षा-युक्ति: विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) ऋणात्मक हो तो द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं होते। / For every real \(x\), \(x^2\ge 0\). Hence \(x^2+25\ge 25\), so it can never equal zero. Therefore, \(x^2+25=0\) has no real roots. Option D is incorrect because both \(5^2+25\) and \((-5)^2+25\) equal 50, not zero. Exam tip: a quadratic equation has no real roots when its discriminant \(D=b^2-4ac\) is negative.

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समीकरण \(x^2+25=0\) के वास्तविक मूलों के बारे में सही कथन कौन-सा है? / Which statement is correct about the real roots of the equation \(x^2+25=0\)?

Correct Answer: C. इसका कोई वास्तविक मूल नहीं है / It has no real roots. Explanation: किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए \(x^2\ge 0\) होता है। इसलिए \(x^2+25\ge 25\), जो कभी भी शून्य नहीं हो सकता। अतः समीकरण \(x^2+25=0\) का कोई वास्तविक मूल नहीं है। विकल्प D गलत है, क्योंकि \(5^2+25=50\) और \((-5)^2+25=50\), शून्य नहीं। परीक्षा-युक्ति: विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) ऋणात्मक हो तो द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं होते। / For every real \(x\), \(x^2\ge 0\). Hence \(x^2+25\ge 25\), so it can never equal zero. Therefore, \(x^2+25=0\) has no real roots. Option D is incorrect because both \(5^2+25\) and \((-5)^2+25\) equal 50, not zero. Exam tip: a quadratic equation has no real roots when its discriminant \(D=b^2-4ac\) is negative.