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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Easy Level 32

समीकरण \(x^2-25=0\) के मूल क्या हैं?

What are the roots of the equation \(x^2-25=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 5 और -55 and -5

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-25\) एक अंतर वर्ग के रूप में लिखा जा सकता है: \(x^2-25=(x-5)(x+5)\)। यदि \((x-5)(x+5)=0\) तो या तो \(x-5=0\) (जिसका हल \(x=5\)) या \(x+5=0\) (जिसका हल \(x=-5\)) होगा। इसलिए मूल \(5\) और \(-5\) हैं। नज़दीक भ्रमित विकल्प \(25\) और \(-25\) गलत है क्योंकि यह संख्या \(25\) के वर्गमूल \(5\) और \(-5\) में उलटा कर देता है — आप सीधे \(x^2=25\) से \(x=\pm5\) निकालते हैं, \(\pm25\) नहीं। परीक्षा टिप: जब \(x^2=a\) हो तो याद रखें \(x=\pm\sqrt{a}\), न कि \(\pm a\)। / Write the expression as a difference of squares: \(x^2-25=(x-5)(x+5)\). Setting each factor to zero gives \(x-5=0\Rightarrow x=5\) and \(x+5=0\Rightarrow x=-5\). Thus the roots are 5 and -5. The closest distractor 25 and -25 is wrong because from \(x^2=25\) the solutions are \(x=\pm\sqrt{25}=\pm5\), not \(\pm25\). Exam tip: for equations of the form \(x^2=a\) always take square root to get \(x=\pm\sqrt{a}\).

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समीकरण \(x^2-25=0\) के मूल क्या हैं? / What are the roots of the equation \(x^2-25=0\)?

Correct Answer: A. 5 और -5 / 5 and -5. Explanation: \(x^2-25\) एक अंतर वर्ग के रूप में लिखा जा सकता है: \(x^2-25=(x-5)(x+5)\)। यदि \((x-5)(x+5)=0\) तो या तो \(x-5=0\) (जिसका हल \(x=5\)) या \(x+5=0\) (जिसका हल \(x=-5\)) होगा। इसलिए मूल \(5\) और \(-5\) हैं। नज़दीक भ्रमित विकल्प \(25\) और \(-25\) गलत है क्योंकि यह संख्या \(25\) के वर्गमूल \(5\) और \(-5\) में उलटा कर देता है — आप सीधे \(x^2=25\) से \(x=\pm5\) निकालते हैं, \(\pm25\) नहीं। परीक्षा टिप: जब \(x^2=a\) हो तो याद रखें \(x=\pm\sqrt{a}\), न कि \(\pm a\)। / Write the expression as a difference of squares: \(x^2-25=(x-5)(x+5)\). Setting each factor to zero gives \(x-5=0\Rightarrow x=5\) and \(x+5=0\Rightarrow x=-5\). Thus the roots are 5 and -5. The closest distractor 25 and -25 is wrong because from \(x^2=25\) the solutions are \(x=\pm\sqrt{25}=\pm5\), not \(\pm25\). Exam tip: for equations of the form \(x^2=a\) always take square root to get \(x=\pm\sqrt{a}\).