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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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number of roots MCQ Questions for Class 10

number of roots se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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2 questions tagged with number of roots.

Question 1/2 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

समीकरण \(x^2+16=0\) के वास्तविक मूलों की संख्या कितनी है?

How many real roots does the equation \(x^2+16=0\) have?

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C. 0

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क्वाड्राटिक समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के वास्तविक मूलों की संख्या निर्धारित करने के लिए विविक्तांक (discriminant) \(D=b^2-4ac\) देखकर निर्णय लिया जाता है। यहाँ \(a=1,\;b=0,\;c=16\) इसलिए \(D=0^2-4\times1\times16=-64<0\)। विविक्तांक ऋणात्मक होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। वैकल्पिक दृष्टिकोण: किसी भी वास्तविक संख्या के लिए \(x^2\ge0\), इसलिए \(x^2+16\) कभी शून्य नहीं हो सकता। परीक्षा सुझाव: वास्तविक मूल के लिए पहले विविक्तांक जांचें; यदि \(D<0\) है तो उत्तर तुरंत 0 होगा। / For a quadratic \(ax^2+bx+c=0\), the number of real roots depends on the discriminant \(D=b^2-4ac\). Here \(a=1,\;b=0,\;c=16\), so \(D=0^2-4\times1\times16=-64<0\). A negative discriminant means no real roots. Alternatively, since for any real x, \(x^2\ge0\), \(x^2+16\) cannot be zero. Exam tip: check the discriminant first — \(D>0\) gives 2 roots, \(D=0\) gives 1, \(D<0\) gives 0 real roots. The option “cannot be determined” is wrong because all coefficients are given.

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Question 2/2 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(x^2+4=0\) के कितने वास्तविक मूल हैं?

How many real roots does the equation \(x^2+4=0\) have?

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Correct Answer

C. 0

Explanation

Simple Explanation

चूँकि \(x^2\ge 0\) होता है, इसलिए \(x^2+4\ge 4>0\)। अतः \(x^2+4\) कभी शून्य नहीं होगा और वास्तविक मूल मौजूद नहीं हैं। इसी को द्विघात समीकरण के वर्णक से भी देख सकते हैं: \(\Delta=b^2-4ac=0^2-4\cdot1\cdot4=-16<0\), जिससे वास्तविक मूल नहीं होते। सबसे घातक भ्रम यह है कि सभी द्विघातों के दो मूल होते हैं — यह तभी सच है जब \(\Delta>0\) हो। परीक्षा-सूत्र: किसी भी द्विघात के वास्तविक मूलों की संख्या के लिए वर्णक \(\Delta=b^2-4ac\) देख लें। / Since \(x^2\ge 0\), we have \(x^2+4\ge 4>0\), so \(x^2+4\) can never be zero and there are no real roots. Using the quadratic discriminant: \(\Delta=b^2-4ac=0^2-4\cdot1\cdot4=-16<0\), which confirms no real solutions. Common distractor: students may think a quadratic always has two roots — that requires \(\Delta>0\). Exam tip: check \(\Delta\) or the minimum value of \(x^2\) to decide real roots quickly.

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