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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Easy Level 31

यदि \((x-2)(x+7)=0\) है तो समीकरण के मूल कौन से होंगे?

If \((x-2)(x+7)=0\), what are the roots of the equation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 2 और -72 and -7

Explanation

Simple Explanation

गुणनफल शून्य नियम: यदि दो गुणकों का गुणनफल शून्य है तो कम-से-कम एक गुणक शून्य होगा। इसलिए \(x-2=0\) या \(x+7=0\)। पहले से \(x-2=0\) से \(x=2\) और दूसरे से \(x+7=0\) से \(x=-7\)। अतः मूल 2 और −7 हैं। निकटभ्रम (विकल्प A: 2 और 7) तब होता है जब किसी ने द्वितीय गुणक का знак गलत ले लिया हो; इसलिए वह गलत है। परीक्षा-टिप: हर गुणक को अलग से शून्य के बराबर रखकर हल करें और संकेत (sign) पर ध्यान दें। / Zero-product rule: if a product of two factors is zero, at least one factor is zero. So set \(x-2=0\) or \(x+7=0\). From \(x-2=0\) we get \(x=2\); from \(x+7=0\) we get \(x=-7\). Therefore the roots are 2 and −7. The closest distractor (A: 2 and 7) arises from taking the sign of the second factor incorrectly, so it is wrong. Exam tip: set each factor equal to zero separately and check signs of constants carefully.

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यदि \((x-2)(x+7)=0\) है तो समीकरण के मूल कौन से होंगे? / If \((x-2)(x+7)=0\), what are the roots of the equation?

Correct Answer: C. 2 और -7 / 2 and -7. Explanation: गुणनफल शून्य नियम: यदि दो गुणकों का गुणनफल शून्य है तो कम-से-कम एक गुणक शून्य होगा। इसलिए \(x-2=0\) या \(x+7=0\)। पहले से \(x-2=0\) से \(x=2\) और दूसरे से \(x+7=0\) से \(x=-7\)। अतः मूल 2 और −7 हैं। निकटभ्रम (विकल्प A: 2 और 7) तब होता है जब किसी ने द्वितीय गुणक का знак गलत ले लिया हो; इसलिए वह गलत है। परीक्षा-टिप: हर गुणक को अलग से शून्य के बराबर रखकर हल करें और संकेत (sign) पर ध्यान दें। / Zero-product rule: if a product of two factors is zero, at least one factor is zero. So set \(x-2=0\) or \(x+7=0\). From \(x-2=0\) we get \(x=2\); from \(x+7=0\) we get \(x=-7\). Therefore the roots are 2 and −7. The closest distractor (A: 2 and 7) arises from taking the sign of the second factor incorrectly, so it is wrong. Exam tip: set each factor equal to zero separately and check signs of constants carefully.