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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Easy Level 32

निम्न में से \\(x^2+9=0\\) के वास्तविक मूलों के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which of the following statements about the real roots of \\(x^2+9=0\\) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. कोई वास्तविक मूल नहीं हैIt has no real roots

Explanation

Simple Explanation

किसी वास्तविक \\((x)\\) के लिए \\(x^2\\ge0\\) होता है, इसलिए \\(x^2+9\\ge9>0\\) रहेगा और शून्य नहीं हो सकता। डिस्क्रिमिनेन्ट \\(b^2-4ac = 0^2 - 4\cdot1\cdot9 = -36 < 0\\) भी यह दर्शाता है कि वास्तविक मूल नहीं हैं; इसके स्थान पर समिश्र (complex) मूल \\(\pm 3i\\) होते हैं। निकटतम विकर्षक (option D) गलत है क्योंकि \\(3^2+9=18\\) शून्य नहीं देता। परीक्षा टिप: किसी क्वाड्रेटिक के लिए तुरंत डिस्क्रिमिनेन्ट \\(b^2-4ac\\) देखें — यदि यह नकारात्मक हो तो वास्तविक मूल नहीं होंगे। / For any real \\((x)\\), \\(x^2\\ge0\\), so \\(x^2+9\\ge9>0\\) and cannot be zero. The discriminant \\(b^2-4ac = 0^2 - 4\cdot1\cdot9 = -36 < 0\\) therefore confirms there are no real roots; the equation has complex roots \\(\pm 3i\\). Closest distractor (option D) is wrong because \\(3^2+9=18\\), not zero. Exam tip: check the discriminant \\(b^2-4ac\\) to decide existence of real roots quickly.

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निम्न में से \\(x^2+9=0\\) के वास्तविक मूलों के बारे में सही कथन कौन सा है? / Which of the following statements about the real roots of \\(x^2+9=0\\) is correct?

Correct Answer: C. कोई वास्तविक मूल नहीं है / It has no real roots. Explanation: किसी वास्तविक \\((x)\\) के लिए \\(x^2\\ge0\\) होता है, इसलिए \\(x^2+9\\ge9>0\\) रहेगा और शून्य नहीं हो सकता। डिस्क्रिमिनेन्ट \\(b^2-4ac = 0^2 - 4\cdot1\cdot9 = -36 < 0\\) भी यह दर्शाता है कि वास्तविक मूल नहीं हैं; इसके स्थान पर समिश्र (complex) मूल \\(\pm 3i\\) होते हैं। निकटतम विकर्षक (option D) गलत है क्योंकि \\(3^2+9=18\\) शून्य नहीं देता। परीक्षा टिप: किसी क्वाड्रेटिक के लिए तुरंत डिस्क्रिमिनेन्ट \\(b^2-4ac\\) देखें — यदि यह नकारात्मक हो तो वास्तविक मूल नहीं होंगे। / For any real \\((x)\\), \\(x^2\\ge0\\), so \\(x^2+9\\ge9>0\\) and cannot be zero. The discriminant \\(b^2-4ac = 0^2 - 4\cdot1\cdot9 = -36 < 0\\) therefore confirms there are no real roots; the equation has complex roots \\(\pm 3i\\). Closest distractor (option D) is wrong because \\(3^2+9=18\\), not zero. Exam tip: check the discriminant \\(b^2-4ac\\) to decide existence of real roots quickly.