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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Easy Level 31

समीकरण \(3x^2-12x=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of the equation \(3x^2-12x=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (0) और (4)(0) and (4)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण को सामान्य गुणनखंड के रूप में लिखें: \(3x^2-12x=3x(x-4)\). किसी गुणनखंड का शून्य तब होता है जब कोई एक कारक शून्य हो, इसलिए \(3x=0\) से \(x=0\) और \(x-4=0\) से \(x=4\)। अतः मूल 0 और 4 हैं। सबसे नज़दीकी ग़लत विकल्प B (3 और 4) इसलिए गलत है क्योंकि \(x=3\) रखने पर अभिव्यक्ति \(3(3)^2-12(3)=27-36=-9\) शून्य नहीं होता। परीक्षा टिप: किसी द्विघात में पहले सामान्य गुणनखंड बाहर निकालें; अगर आपने किसी चरण में विभाजन से x निकाल दिया है तो x=0 की संभावना अलग से जाँचे। / Factor the left side: \(3x^2-12x=3x(x-4)\). A product is zero when one factor is zero, so \(3x=0\) gives \(x=0\) and \(x-4=0\) gives \(x=4\). Hence the roots are 0 and 4. The closest distractor B (3 and 4) is wrong because substituting \(x=3\) yields \(3(3)^2-12(3)=27-36=-9\), not zero. Exam tip: always factor out the common factor first; if you divide by x, check x=0 separately.

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समीकरण \(3x^2-12x=0\) के मूल कौन से हैं? / What are the roots of the equation \(3x^2-12x=0\)?

Correct Answer: A. (0) और (4) / (0) and (4). Explanation: समीकरण को सामान्य गुणनखंड के रूप में लिखें: \(3x^2-12x=3x(x-4)\). किसी गुणनखंड का शून्य तब होता है जब कोई एक कारक शून्य हो, इसलिए \(3x=0\) से \(x=0\) और \(x-4=0\) से \(x=4\)। अतः मूल 0 और 4 हैं। सबसे नज़दीकी ग़लत विकल्प B (3 और 4) इसलिए गलत है क्योंकि \(x=3\) रखने पर अभिव्यक्ति \(3(3)^2-12(3)=27-36=-9\) शून्य नहीं होता। परीक्षा टिप: किसी द्विघात में पहले सामान्य गुणनखंड बाहर निकालें; अगर आपने किसी चरण में विभाजन से x निकाल दिया है तो x=0 की संभावना अलग से जाँचे। / Factor the left side: \(3x^2-12x=3x(x-4)\). A product is zero when one factor is zero, so \(3x=0\) gives \(x=0\) and \(x-4=0\) gives \(x=4\). Hence the roots are 0 and 4. The closest distractor B (3 and 4) is wrong because substituting \(x=3\) yields \(3(3)^2-12(3)=27-36=-9\), not zero. Exam tip: always factor out the common factor first; if you divide by x, check x=0 separately.