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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Easy Level 33

द्विघात समीकरण \(x^2-18x+81=0\) का दोहराया हुआ मूल क्या है?

What is the repeated root of the quadratic equation \(x^2-18x+81=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 9 (दोहराया हुआ मूलrepeated root)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(x^2-18x+81=(x-9)^2\) है। अतः \((x-9)^2=0\) से \(x=9\) प्राप्त होता है और यही मूल दो बार आता है। इसलिए सही उत्तर 9 है। परीक्षा-युक्ति: जब द्विघात व्यंजक पूर्ण वर्ग के रूप में हो, तो उसके वर्ग के अंदर का रैखिक पद शून्य करके मूल ज्ञात करें। / Here, \(x^2-18x+81=(x-9)^2\). Thus, \((x-9)^2=0\) gives \(x=9\), and this root occurs twice. Therefore, the correct answer is 9. Exam tip: If a quadratic is a perfect square, set the linear expression inside the square equal to zero to find the repeated root.

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द्विघात समीकरण \(x^2-18x+81=0\) का दोहराया हुआ मूल क्या है? / What is the repeated root of the quadratic equation \(x^2-18x+81=0\)?

Correct Answer: A. 9 (दोहराया हुआ मूल / repeated root). Explanation: यहाँ \(x^2-18x+81=(x-9)^2\) है। अतः \((x-9)^2=0\) से \(x=9\) प्राप्त होता है और यही मूल दो बार आता है। इसलिए सही उत्तर 9 है। परीक्षा-युक्ति: जब द्विघात व्यंजक पूर्ण वर्ग के रूप में हो, तो उसके वर्ग के अंदर का रैखिक पद शून्य करके मूल ज्ञात करें। / Here, \(x^2-18x+81=(x-9)^2\). Thus, \((x-9)^2=0\) gives \(x=9\), and this root occurs twice. Therefore, the correct answer is 9. Exam tip: If a quadratic is a perfect square, set the linear expression inside the square equal to zero to find the repeated root.