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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Easy Level 31

निम्नलिखित में से किस द्विघात समीकरण के मूल 4 और −1 हैं?

Which of the following quadratic equations has roots 4 and −1?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x^2-3x-4=0\)

Explanation

Simple Explanation

यदि किसी द्विघात समीकरण के मूल α और β हैं, तो समीकरण का मानक रूप x-2-(α+β)x+αβ=0 होता है। यहाँ α=4 और β=−1 हैं, अतः α+β=3 और αβ=−4। इनका स्थानापन्न करने पर समीकरण x-2-3x-4=0 मिलता है, जो (x-4)(x+1)=0 के रूप में भी लिखा जा सकता है। निकटतम भ्रामक विकल्प C, x-2-5x+4=0, के मूल 1 और 4 हैं — इसमें 4 मेल खाता है पर −1 नहीं, इसलिए वह गलत है। परीक्षा युक्ति: सीधे मूलों का योग और गुणनफल निकालकर x-2-(sum)x+(product)=0 बनाएं। / For a quadratic with roots α and β the monic form is x-2-(α+β)x+αβ=0. Here α=4 and β=−1 so α+β=3 and αβ=−4. Substituting gives x-2-3x-4=0, which factors as (x-4)(x+1)=0. The closest distractor C, x-2-5x+4=0, has roots 1 and 4 — it shares root 4 but not −1, so it is incorrect. Exam tip: compute sum and product of the given roots and form x-2-(sum)x+(product)=0.

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निम्नलिखित में से किस द्विघात समीकरण के मूल 4 और −1 हैं? / Which of the following quadratic equations has roots 4 and −1?

Correct Answer: A. \(x^2-3x-4=0\). Explanation: यदि किसी द्विघात समीकरण के मूल α और β हैं, तो समीकरण का मानक रूप x-2-(α+β)x+αβ=0 होता है। यहाँ α=4 और β=−1 हैं, अतः α+β=3 और αβ=−4। इनका स्थानापन्न करने पर समीकरण x-2-3x-4=0 मिलता है, जो (x-4)(x+1)=0 के रूप में भी लिखा जा सकता है। निकटतम भ्रामक विकल्प C, x-2-5x+4=0, के मूल 1 और 4 हैं — इसमें 4 मेल खाता है पर −1 नहीं, इसलिए वह गलत है। परीक्षा युक्ति: सीधे मूलों का योग और गुणनफल निकालकर x-2-(sum)x+(product)=0 बनाएं। / For a quadratic with roots α and β the monic form is x-2-(α+β)x+αβ=0. Here α=4 and β=−1 so α+β=3 and αβ=−4. Substituting gives x-2-3x-4=0, which factors as (x-4)(x+1)=0. The closest distractor C, x-2-5x+4=0, has roots 1 and 4 — it shares root 4 but not −1, so it is incorrect. Exam tip: compute sum and product of the given roots and form x-2-(sum)x+(product)=0.