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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Easy Level 32

समीकरण \(2x^2-10x=0\) के मूल क्या हैं?

Find the roots of the equation \(2x^2-10x=0\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 0 और 50 and 5

Explanation

Simple Explanation

समान्य गुणनखंड निकालें: \(2x^2-10x=2x(x-5)\). शून्य गुणनफल नियम के अनुसार किसी भी गुणनखंड को शून्य रखकर हल करें: \(2x=0\) से \(x=0\) और \(x-5=0\) से \(x=5\)। इसलिए मूल \(0\) और \(5\) हैं। विकल्प B (2 और 5) गलत है — वहाँ \(x=2\) कोई समाधान नहीं है; विकल्प C का संकेत चिह्न उल्टा है और विकल्प D में दूसरा मूल गलत (10) है। परीक्षा टिप: सबसे पहले सामान्य गुणनखंड (common factor) निकालें और फिर प्रत्येक गुणनखंड को \(0\) के बराबर रखकर हल करें। / Factor out the common term: \(2x^2-10x=2x(x-5)\). By the zero-product property set each factor to zero: \(2x=0\) gives \(x=0\), and \(x-5=0\) gives \(x=5\). Hence the roots are 0 and 5. Option B (2 and 5) is incorrect because \(x=2\) does not satisfy the equation; option C has the wrong sign for one root and option D's second root 10 is incorrect. Exam tip: always factor out the greatest common factor first, then apply the zero-product rule and check signs.

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समीकरण \(2x^2-10x=0\) के मूल क्या हैं? / Find the roots of the equation \(2x^2-10x=0\).

Correct Answer: A. 0 और 5 / 0 and 5. Explanation: समान्य गुणनखंड निकालें: \(2x^2-10x=2x(x-5)\). शून्य गुणनफल नियम के अनुसार किसी भी गुणनखंड को शून्य रखकर हल करें: \(2x=0\) से \(x=0\) और \(x-5=0\) से \(x=5\)। इसलिए मूल \(0\) और \(5\) हैं। विकल्प B (2 और 5) गलत है — वहाँ \(x=2\) कोई समाधान नहीं है; विकल्प C का संकेत चिह्न उल्टा है और विकल्प D में दूसरा मूल गलत (10) है। परीक्षा टिप: सबसे पहले सामान्य गुणनखंड (common factor) निकालें और फिर प्रत्येक गुणनखंड को \(0\) के बराबर रखकर हल करें। / Factor out the common term: \(2x^2-10x=2x(x-5)\). By the zero-product property set each factor to zero: \(2x=0\) gives \(x=0\), and \(x-5=0\) gives \(x=5\). Hence the roots are 0 and 5. Option B (2 and 5) is incorrect because \(x=2\) does not satisfy the equation; option C has the wrong sign for one root and option D's second root 10 is incorrect. Exam tip: always factor out the greatest common factor first, then apply the zero-product rule and check signs.