समीकरण \(x^2+12x+36=0\) के मूल क्या हैं?

Correct Answer: B. -6, -6. Explanation: यह द्विघात समीकरण पूर्ण वर्ग है क्योंकि \(x^2+12x+36=(x+6)^2\)। इसलिए दोनों मूल समान हैं और प्रत्येक मूल \(-6\) है। इसे गुणनखंडों से या बहुपद के गुणांक द्वारा जाँच सकते हैं: विमर्शक (discriminant) \(b^2-4ac=12^2-4\cdot1\cdot36=144-144=0\), जिससे द्वितीयक मूल (double root) निकलता है। विकल्प A (6,6) आम साइन की गलती है — यहाँ ऋणात्मक ही सही है क्योंकि गुणनखंड \(x+6\) है। परीक्षात्मक सुझाव: किसी भी द्विघात के लिए पहले पूरी तरह गुणनफल की जाँच करें और साथ में विमर्शक \(b^2-4ac\) का मान देख लें; यदि शून्य हो तो दोगुना मूल होगा। / The quadratic is a perfect square: \(x^2+12x+36=(x+6)^2\). Hence both roots are equal and each root is \(-6\). You can also use the discriminant: \(b^2-4ac=12^2-4\cdot1\cdot36=144-144=0\), which confirms a repeated (double) root. Option A (6,6) is a sign error — the correct factor is \(x+6\), not \(x-6\). Exam tip: try factoring first; if unclear compute the discriminant — zero indicates a repeated root.