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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Easy Level 33

द्विघात समीकरण \(4x^2-12x+9=0\) के मूल कौन-से हैं?

What are the roots of the quadratic equation \(4x^2-12x+9=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\frac{3}{2}\) और \(\frac{3}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण को \(4x^2-12x+9=(2x-3)^2\) के रूप में लिखा जा सकता है। अतः \((2x-3)^2=0\), इसलिए \(2x-3=0\) और \(x=\frac{3}{2}\)। दोनों मूल समान और दोहराए हुए हैं। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में पूर्ण वर्ग पहचानना सबसे तेज़ तरीका है; ऋणात्मक मूल \(-\frac{3}{2}\) नहीं होगा। / The equation can be written as \(4x^2-12x+9=(2x-3)^2\). Hence, \((2x-3)^2=0\), so \(2x-3=0\) and \(x=\frac{3}{2}\). Both roots are equal and repeated. In the exam, identifying the perfect square is the quickest method; the negative value \(-\frac{3}{2}\) is not a root.

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द्विघात समीकरण \(4x^2-12x+9=0\) के मूल कौन-से हैं? / What are the roots of the quadratic equation \(4x^2-12x+9=0\)?

Correct Answer: A. \(\frac{3}{2}\) और \(\frac{3}{2}\). Explanation: समीकरण को \(4x^2-12x+9=(2x-3)^2\) के रूप में लिखा जा सकता है। अतः \((2x-3)^2=0\), इसलिए \(2x-3=0\) और \(x=\frac{3}{2}\)। दोनों मूल समान और दोहराए हुए हैं। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में पूर्ण वर्ग पहचानना सबसे तेज़ तरीका है; ऋणात्मक मूल \(-\frac{3}{2}\) नहीं होगा। / The equation can be written as \(4x^2-12x+9=(2x-3)^2\). Hence, \((2x-3)^2=0\), so \(2x-3=0\) and \(x=\frac{3}{2}\). Both roots are equal and repeated. In the exam, identifying the perfect square is the quickest method; the negative value \(-\frac{3}{2}\) is not a root.