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Computer Science Quiz - Class 11 Computer Science...

Question 1/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(A=\{2,4,6,8\}\) है, तो (A) को किस रूप में लिखा गया है?

If \(A=\{2,4,6,8\}\), then in which form is (A) written?

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Correct Answer

A. सूची रूपRoster form

Step 1

Concept

जब सभी अवयवों को घुमावदार कोष्ठक में अलग-अलग लिखा जाता है, तो उसे सूची रूप कहते हैं। / When all elements are listed separately inside braces, it is called roster form.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (2,4,6,8) सभी अवयव सीधे लिखे हैं, इसलिए यह सूची रूप है। / Here (2,4,6,8) are written directly, so it is roster form.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में घुमावदार कोष्ठक और अलग-अलग लिखे अवयव देखकर सूची रूप पहचानें। / In exams, identify roster form by braces and listed elements.

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Question 2/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

समुच्चय \(B={x:x} \) एक विषम प्राकृतिक संख्या है और x<10 का सूची रूप क्या होगा?

What is the roster form of the set \(B={x:x} \) is an odd natural number and x<10)?

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Correct Answer

A. \(B={1,3,5,7,9}\)

Step 1

Concept

विषम प्राकृतिक संख्याएँ \(1,3,5,\dots\) होती हैं। / Odd natural numbers are \(1,3,5,\dots\).

Step 2

Why this answer is correct

(10) से छोटी विषम प्राकृतिक संख्याएँ (1,3,5,7,9) हैं। / The odd natural numbers less than (10) are (1,3,5,7,9).

Step 3

Exam Tip

नियम रूप को सूची रूप में बदलते समय दी गई शर्त को ध्यान से लागू करें। / While changing set-builder form to roster form, apply the given condition carefully.

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Question 3/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

किस विकल्प में \(C=\{a,e,i,o,u\}\) का सही वर्णन है?

Which option correctly describes \(C=\{a,e,i,o,u\}\)?

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Correct Answer

A. अंग्रेजी वर्णमाला के स्वरVowels of the English alphabet

Step 1

Concept

दिए गए अवयव (a,e,i,o,u) हैं। / The given elements are (a,e,i,o,u).

Step 2

Why this answer is correct

ये अंग्रेजी वर्णमाला के स्वर माने जाते हैं, इसलिए वर्णन स्वर वाला होगा। / These are the vowels of the English alphabet, so the description is about vowels.

Step 3

Exam Tip

वर्णन रूप लिखते समय अवयवों की सामान्य विशेषता पहचानें। / In descriptive form, identify the common property of the elements.

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Question 4/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(D=\{1,2,3,4,5\}\) है, तो कौन-सा कथन सत्य है?

If \(D=\{1,2,3,4,5\}\), which statement is true?

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Correct Answer

A. \(3 \in D\)

Step 1

Concept

\(x \in D\) का अर्थ है कि (x), (D) का अवयव है। / \(x \in D\) means that (x) is an element of (D).

Step 2

Why this answer is correct

(3) दिए गए समुच्चय में मौजूद है, इसलिए \(3 \in D\) सत्य है। / (3) is present in the given set, so \(3 \in D\) is true.

Step 3

Exam Tip

सदस्यता के प्रश्न में पहले दिए गए अवयवों की सूची देखें। / In membership questions, first check the listed elements.

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Question 5/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(E=\{2,4,6,8\}\) है, तो कौन-सा कथन असत्य है?

If \(E=\{2,4,6,8\}\), which statement is false?

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Correct Answer

C. \(5 \in E\)

Step 1

Concept

समुच्चय (E) में (2,4,6,8) हैं। / The set (E) contains (2,4,6,8).

Step 2

Why this answer is correct

(5) इन अवयवों में नहीं है, इसलिए \(5 \in E\) असत्य है। / (5) is not among these elements, so \(5 \in E\) is false.

Step 3

Exam Tip

असत्य कथन पूछे जाने पर हर विकल्प को अलग-अलग जाँचें। / When a false statement is asked, check each option separately.

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Question 6/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(समुच्चय (F={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x\leq 4}) का सही सूची रूप चुनिए\)।

\(Choose the correct roster form of (F={x:x\) is a natural number and \(x\leq 4}).\)

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Correct Answer

B. \(F=\{1,2,3,4\}\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ सामान्यतः (1) से शुरू मानी जाती हैं। / Natural numbers are generally taken to start from (1).

Step 2

Why this answer is correct

(4) तक की प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3,4) हैं। / The natural numbers up to (4) are (1,2,3,4).

Step 3

Exam Tip

\(\leq\) का अर्थ है दी गई संख्या भी शामिल होगी। / The symbol \(\leq\) means the given number is included.

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Question 7/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

कौन-सा समुच्चय रिक्त समुच्चय का उदाहरण है?

Which set is an example of the empty set?

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Correct Answer

A. ( {x:x is a natural number and \(x<1} )\)Natural numbers less than (1)

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय में कोई अवयव नहीं होता। / An empty set has no element.

Step 2

Why this answer is correct

(1) से छोटी कोई प्राकृतिक संख्या नहीं होती, इसलिए यह समुच्चय रिक्त है। / There is no natural number less than (1), so this set is empty.

Step 3

Exam Tip

रिक्त समुच्चय पहचानने के लिए देखें कि शर्त पूरी करने वाला कोई अवयव है या नहीं। / To identify an empty set, check whether any element satisfies the condition.

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Question 8/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

समुच्चय \(G=\{2,3,5,7\}\) को सबसे सही रूप में कैसे वर्णित करेंगे?

How can the set \(G=\{2,3,5,7\}\) be described most accurately?

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Correct Answer

A. (10) से छोटी अभाज्य प्राकृतिक संख्याएँPrime natural numbers less than (10)

Step 1

Concept

(2,3,5,7) सभी अभाज्य संख्याएँ हैं। / (2,3,5,7) are all prime numbers.

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी (10) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ भी हैं। / They are also natural numbers less than (10).

Step 3

Exam Tip

वर्णन चुनते समय ऐसी विशेषता लें जो सभी और केवल दिए गए अवयवों पर लागू हो। / Choose a description that applies to all and only the given elements.

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Question 9/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(यदि (H={x:x\) एक सम प्राकृतिक संख्या है और \(x\leq 10}) है, तो (H) में कितने अवयव हैं\)?

\(If (H={x:x\) is an even natural number and \(x\leq 10}), how many elements are in (H)\)?

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Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

(10) तक की सम प्राकृतिक संख्याएँ (2,4,6,8,10) हैं। / The even natural numbers up to (10) are (2,4,6,8,10).

Step 2

Why this answer is correct

इनकी संख्या (5) है। / There are (5) such elements.

Step 3

Exam Tip

अवयवों की संख्या निकालते समय पहले समुच्चय को सूची रूप में लिख लें। / To count elements, first write the set in roster form.

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Question 10/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

समुच्चय \(I=\{1,1,2,2,3\}\) वास्तव में किसके बराबर है?

The set \(I=\{1,1,2,2,3\}\) is actually equal to which set?

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Correct Answer

A. \(I=\{1,2,3\}\)

Step 1

Concept

समुच्चय में किसी अवयव को बार-बार लिखने से वह नया अवयव नहीं बनता। / Repeating an element in a set does not create a new element.

Step 2

Why this answer is correct

(1,1,2,2,3) के अलग अवयव केवल (1,2,3) हैं। / The distinct elements of (1,1,2,2,3) are (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में दोहराए गए अवयवों को एक बार ही गिनें। / In exams, count repeated elements only once.

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Question 11/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(J=\{3,1,2\}\) और \(K=\{1,2,3\}\) हैं, तो कौन-सा कथन सही है?

If \(J=\{3,1,2\}\) and \(K=\{1,2,3\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. (J=K)

Step 1

Concept

समुच्चय में अवयवों का क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं होता। / The order of elements in a set is not important.

Step 2

Why this answer is correct

(J) और (K) में वही तीन अवयव (1,2,3) हैं। / Both (J) and (K) contain the same three elements (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

समानता जाँचते समय क्रम नहीं, अवयव देखें। / While checking equality, compare elements, not their order.

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Question 12/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

कौन-सा विकल्प \(L=\{2,4,6,8,10\}\) का नियम रूप है?

Which option is the set-builder form of \(L=\{2,4,6,8,10\}\)?

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Correct Answer

A. \((L={x:x\) is an even natural number and \(x\leq 10})\)Even natural numbers up to (10)

Step 1

Concept

(2,4,6,8,10) सम प्राकृतिक संख्याएँ हैं। / (2,4,6,8,10) are even natural numbers.

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी (10) तक आती हैं, इसलिए शर्त \(x\leq 10\) सही है। / They are all up to (10), so the condition \(x\leq 10\) is correct.

Step 3

Exam Tip

नियम रूप में अवयवों की साझा विशेषता साफ लिखें। / In set-builder form, write the common property clearly.

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Question 13/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(समुच्चय (M={x:x\) सप्ताह के दिन का नाम है}) में कितने अवयव होंगे?

\(How many elements are in the set (M={x:x\) is the name of a day of the week})?

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Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

सप्ताह में सात दिन होते हैं। / A week has seven days.

Step 2

Why this answer is correct

प्रत्येक दिन का नाम इस समुच्चय का एक अवयव होगा, इसलिए कुल (7) अवयव हैं। / Each day name is one element of this set, so there are (7) elements.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक जीवन के समुच्चय में पहले वस्तुओं की सही संख्या याद करें। / In real-life sets, first recall the correct count of the objects.

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Question 14/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

कौन-सा समुच्चय परिमित समुच्चय है?

Which set is a finite set?

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Correct Answer

C. ( {x:x is a month of a year} )Set of months of a year

Step 1

Concept

परिमित समुच्चय में अवयवों की संख्या सीमित होती है। / A finite set has a limited number of elements.

Step 2

Why this answer is correct

वर्ष में (12) महीने होते हैं, इसलिए महीनों का समुच्चय परिमित है। / A year has (12) months, so the set of months is finite.

Step 3

Exam Tip

सीमित और असीमित संख्या वाले उदाहरणों को अलग करना सीखें। / Learn to separate limited and unlimited collections.

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Question 15/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

कौन-सा समुच्चय अपरिमित समुच्चय है?

Which set is an infinite set?

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Correct Answer

C. ( {x:x is a natural number} )Set of natural numbers

Step 1

Concept

अपरिमित समुच्चय में अवयवों की संख्या समाप्त नहीं होती। / An infinite set has no last element.

Step 2

Why this answer is correct

प्राकृतिक संख्याएँ \(1,2,3,\dots\) लगातार चलती रहती हैं। / Natural numbers \(1,2,3,\dots\) continue without end.

Step 3

Exam Tip

जहाँ गिनती बिना अंत के चले, उसे अपरिमित समुच्चय समझें। / If counting continues forever, treat the set as infinite.

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Question 16/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(समुच्चय (N={x:x\) एक अंक है}) का सूची रूप कौन-सा है?

\(Which is the roster form of (N={x:x\) is a digit})?

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Correct Answer

B. \(N=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\)

Step 1

Concept

अंक (0) से (9) तक होते हैं। / Digits are from (0) to (9).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए समुच्चय में (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) सभी शामिल होंगे। / So the set includes (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).

Step 3

Exam Tip

अंक और प्राकृतिक संख्या में अंतर याद रखें। / Remember the difference between digits and natural numbers.

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Question 17/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(यदि (P={x:x\) एक पूर्ण वर्ग है और \(x<20}) है, तो सही सूची रूप क्या है\)?

\(If (P={x:x\) is a perfect square and \(x<20}), what is the correct roster form\)?

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Correct Answer

A. \(P=\{1,4,9,16\}\)

Step 1

Concept

(20) से छोटे पूर्ण वर्ग \(1^2,2^2,3^2,4^2\) से मिलते हैं। / Perfect squares less than (20) come from \(1^2,2^2,3^2,4^2\).

Step 2

Why this answer is correct

इनके मान (1,4,9,16) हैं। / Their values are (1,4,9,16).

Step 3

Exam Tip

(x<20) में (20) से बड़े या बराबर मान शामिल न करें। / In (x<20), do not include values equal to or greater than (20).

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Question 18/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

किस विकल्प में \(Q=\{1,2,3\}\) को सही तरह से पढ़ा गया है?

Which option reads \(Q=\{1,2,3\}\) correctly?

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Correct Answer

A. (Q) में केवल (1,2,3) हैं(Q) contains only (1,2,3)

Step 1

Concept

घुमावदार कोष्ठक में लिखे अवयव समुच्चय के सदस्य होते हैं। / The elements written inside braces are the members of the set.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (Q) में (1,2,3) ही दिए गए हैं। / Here (Q) contains only (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

सूची रूप में बाहर से कोई अतिरिक्त अवयव न जोड़ें। / In roster form, do not add any extra element from outside.

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Question 19/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(यदि (R={\)लाल,नीला,हरा}) है, तो यह किस प्रकार का समुच्चय है?

\(If (R={\)red,blue,green}), what type of set is it?

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Correct Answer

A. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

(R) में केवल तीन रंग दिए गए हैं। / (R) has only three colors.

Step 2

Why this answer is correct

अवयवों की संख्या सीमित है, इसलिए यह परिमित समुच्चय है। / The number of elements is limited, so it is a finite set.

Step 3

Exam Tip

परिमित समुच्चय में अवयव गिने जा सकते हैं। / In a finite set, elements can be counted.

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Question 20/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(समुच्चय (S={x:x\) एक सम अभाज्य संख्या है}) का सूची रूप क्या है?

\(What is the roster form of (S={x:x\) is an even prime number})?

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Correct Answer

B. \(S=\{2\}\)

Step 1

Concept

अभाज्य संख्या के ठीक दो गुणनखंड होते हैं। / A prime number has exactly two factors.

Step 2

Why this answer is correct

(2) ही एकमात्र सम अभाज्य संख्या है। / (2) is the only even prime number.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में विशेष शब्दों जैसे सम और अभाज्य दोनों शर्तें साथ लागू करें। / In such questions, apply both conditions like even and prime together.

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Question 21/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(कौन-सा विकल्प (T={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(3\leq x\leq 7}) का सूची रूप है\)?

\(Which option is the roster form of (T={x:x\) is a natural number and \(3\leq x\leq 7})\)?

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Correct Answer

A. \(T=\{3,4,5,6,7\}\)

Step 1

Concept

\(3\leq x\leq 7\) का अर्थ है (3) और (7) दोनों शामिल हैं। / \(3\leq x\leq 7\) means both (3) and (7) are included.

Step 2

Why this answer is correct

इनके बीच की प्राकृतिक संख्याएँ (3,4,5,6,7) हैं। / The natural numbers in this range are (3,4,5,6,7).

Step 3

Exam Tip

\(\leq\) वाले सिरों को छोड़ना नहीं चाहिए। / Do not leave out endpoints when \(\leq\) is used.

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Question 22/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

समुच्चय \(U=\{0,2,4,6,8\}\) को किस रूप में सही वर्णित किया जा सकता है?

How can the set \(U=\{0,2,4,6,8\}\) be correctly described?

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Correct Answer

A. (10) से छोटे सम अंकEven digits less than (10)

Step 1

Concept

(0,2,4,6,8) सभी सम अंक हैं। / (0,2,4,6,8) are all even digits.

Step 2

Why this answer is correct

ये (10) से छोटे हैं और अंक भी हैं। / They are less than (10) and are digits.

Step 3

Exam Tip

वर्णन में सबसे सही और पूरा गुण चुनें। / Choose the most accurate and complete property in description form.

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Question 23/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(यदि (V={x:x\) अंग्रेजी वर्णमाला का अक्षर है}) है, तो (V) कैसा समुच्चय है?

\(If (V={x:x\) is a letter of the English alphabet}), what kind of set is (V)?

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Correct Answer

A. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

अंग्रेजी वर्णमाला में (26) अक्षर होते हैं। / The English alphabet has (26) letters.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (V) में अवयवों की संख्या सीमित है। / Therefore, (V) has a limited number of elements.

Step 3

Exam Tip

निश्चित और गिनने योग्य संग्रह को परिमित समुच्चय मानें। / A definite and countable collection is finite.

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Question 24/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

कौन-सा संग्रह समुच्चय कहलाने के लिए सबसे उपयुक्त है?

Which collection is most suitable to be called a set?

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Correct Answer

A. कक्षा के (40) छात्रों की सूचीList of (40) students in a class

Step 1

Concept

समुच्चय के लिए संग्रह स्पष्ट रूप से परिभाषित होना चाहिए। / A set must be a well-defined collection.

Step 2

Why this answer is correct

कक्षा के (40) छात्रों की सूची निश्चित है, जबकि सुंदर या अच्छा जैसे शब्द व्यक्ति के विचार पर बदल सकते हैं। / A list of (40) students in a class is definite, while words like beautiful or good may vary by opinion.

Step 3

Exam Tip

समुच्चय पहचानने में स्पष्टता सबसे जरूरी है। / Clarity is most important in identifying a set.

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Question 25/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

कौन-सा संग्रह सामान्यतः समुच्चय नहीं माना जाएगा?

Which collection is generally not considered a set?

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Correct Answer

C. स्वादिष्ट फलों का संग्रहCollection of tasty fruits

Step 1

Concept

समुच्चय में यह स्पष्ट होना चाहिए कि कौन-सी वस्तु शामिल है। / In a set, it must be clear which objects are included.

Step 2

Why this answer is correct

स्वादिष्ट फल व्यक्ति की पसंद पर निर्भर कर सकते हैं, इसलिए संग्रह स्पष्ट नहीं है। / Tasty fruits may depend on personal choice, so the collection is not well-defined.

Step 3

Exam Tip

मत-आधारित शब्दों वाले संग्रहों से सावधान रहें। / Be careful with opinion-based words in collections.

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Question 26/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(यदि (W={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x^2=9}) है, तो (W) का सूची रूप क्या है\)?

\(If (W={x:x\) is a natural number and \(x^2=9}), what is the roster form of (W)\)?

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Correct Answer

B. \(W=\{3\}\)

Step 1

Concept

\(x^2=9\) के मान (x=3) और (x=-3) हो सकते हैं। / The equation \(x^2=9\) can give (x=3) and (x=-3).

Step 2

Why this answer is correct

शर्त में (x) प्राकृतिक संख्या है, इसलिए केवल (3) लिया जाएगा। / Since (x) is a natural number, only (3) is allowed.

Step 3

Exam Tip

समीकरण के साथ दी गई संख्या-प्रणाली की शर्त जरूर देखें। / Always check the number system condition along with the equation.

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Question 27/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(समुच्चय (X={x:x\) एक पूर्णांक है और \(-2\leq x\leq 2}) का सूची रूप चुनिए\)।

\(Choose the roster form of (X={x:x\) is an integer and \(-2\leq x\leq 2}).\)

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Correct Answer

A. \(X=\{-2,-1,0,1,2\}\)

Step 1

Concept

पूर्णांकों में ऋणात्मक संख्याएँ, (0), और धनात्मक संख्याएँ शामिल होती हैं। / Integers include negative numbers, (0), and positive numbers.

Step 2

Why this answer is correct

(-2) से (2) तक के पूर्णांक (-2,-1,0,1,2) हैं। / The integers from (-2) to (2) are (-2,-1,0,1,2).

Step 3

Exam Tip

सीमा में दिए दोनों सिरों को \(\leq\) होने पर शामिल करें। / Include both endpoints when \(\leq\) is used.

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Question 28/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(यदि (Y={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x+2=5}) है, तो (Y) में कौन-सा अवयव है\)?

\(If (Y={x:x\) is a natural number and \(x+2=5}), which element is in (Y)\)?

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Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

समीकरण (x+2=5) को हल करने पर (x=3) मिलता है। / Solving (x+2=5) gives (x=3).

Step 2

Why this answer is correct

(3) प्राकृतिक संख्या है, इसलिए यह समुच्चय में शामिल होगा। / (3) is a natural number, so it belongs to the set.

Step 3

Exam Tip

नियम रूप में पहले शर्त हल करें, फिर सदस्यता जाँचें। / In set-builder form, first solve the condition and then check membership.

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Question 29/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

कौन-सा विकल्प \(Z=\{5,10,15,20\}\) का उचित नियम रूप है?

Which option is a suitable set-builder form of \(Z=\{5,10,15,20\}\)?

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Correct Answer

A. \((Z={x:x\) is a multiple of 5 and \(5\leq x\leq 20})\)Multiples of (5) from (5) to (20)

Step 1

Concept

(5,10,15,20) सभी (5) के गुणज हैं। / (5,10,15,20) are all multiples of (5).

Step 2

Why this answer is correct

ये (5) से (20) तक आते हैं, इसलिए यह नियम सही है। / They lie from (5) to (20), so this rule is correct.

Step 3

Exam Tip

नियम रूप में सीमा और गुण दोनों सही होने चाहिए। / In set-builder form, both the property and the range should be correct.

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Question 30/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

समुच्चय \(A=\{1,2,4,8\}\) को सही रूप में किससे जोड़ा जा सकता है?

The set \(A=\{1,2,4,8\}\) can be correctly associated with which description?

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Correct Answer

A. (8) के धनात्मक गुणनखंडPositive factors of (8)

Step 1

Concept

(8) के धनात्मक गुणनखंड वे संख्याएँ हैं जो (8) को पूरा विभाजित करती हैं। / Positive factors of (8) divide (8) exactly.

Step 2

Why this answer is correct

(1,2,4,8) सभी (8) के गुणनखंड हैं। / (1,2,4,8) all divide (8), so they are its positive factors.

Step 3

Exam Tip

गुणनखंड और गुणज के अंतर को ध्यान से समझें। / Understand the difference between factors and multiples carefully.

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Question 31/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{1,2,3,4\}\) हैं, तो कौन-सा कथन सही है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{1,2,3,4\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. \(A \subseteq B\)

Step 1

Concept

\(A \subseteq B\) का अर्थ है (A) का हर अवयव (B) में हो। / \(A \subseteq B\) means every element of (A) is in (B).

Step 2

Why this answer is correct

(1,2,3) सभी (B) में मौजूद हैं, इसलिए \(A \subseteq B\) सत्य है। / (1,2,3) are all present in (B), so \(A \subseteq B\) is true.

Step 3

Exam Tip

उपसमुच्चय जाँचते समय छोटे समुच्चय के हर अवयव को बड़े में देखें। / To check a subset, test every element of the smaller set in the larger set.

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Question 32/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(A=\{2,4,6\}\) है, तो (n(A)) का मान क्या है?

If \(A=\{2,4,6\}\), what is the value of (n(A))?

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Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

(n(A)) समुच्चय (A) के अवयवों की संख्या बताता है। / (n(A)) denotes the number of elements in set (A).

Step 2

Why this answer is correct

(A) में (2,4,6) तीन अलग अवयव हैं। / (A) has three distinct elements (2,4,6).

Step 3

Exam Tip

(n(A)) निकालते समय दोहराव नहीं, अलग अवयव गिनें। / While finding (n(A)), count distinct elements only.

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Question 33/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(B=\{2,2,4,4,6\}\) है, तो (n(B)) क्या होगा?

If \(B=\{2,2,4,4,6\}\), what is (n(B))?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए अवयव अलग से नहीं गिने जाते। / Repeated elements in a set are not counted separately.

Step 2

Why this answer is correct

(B) के अलग अवयव (2,4,6) हैं, इसलिए (n(B)=3)। / The distinct elements of (B) are (2,4,6), so (n(B)=3).

Step 3

Exam Tip

गिनती से पहले दोहराव हटाना अच्छी आदत है। / It is a good habit to remove repetition before counting.

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Question 34/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

कौन-सा विकल्प खाली समुच्चय को सही दर्शाता है?

Which option correctly represents the empty set?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

खाली समुच्चय में कोई भी अवयव नहीं होता। / An empty set has no element.

Step 2

Why this answer is correct

\(\varnothing\) खाली समुच्चय का मानक चिह्न है, जबकि ({0}) में (0) अवयव के रूप में मौजूद है। / \(\varnothing\) is the standard symbol for the empty set, while ({0}) contains (0) as an element.

Step 3

Exam Tip

\(\varnothing\) और ({0}) को कभी एक जैसा न मानें। / Never treat \(\varnothing\) and ({0}) as the same.

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Question 35/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(C=\varnothing\) है, तो (n(C)) का मान क्या है?

If \(C=\varnothing\), what is the value of (n(C))?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(n(C)) अवयवों की संख्या बताता है। / (n(C)) tells the number of elements.

Step 2

Why this answer is correct

खाली समुच्चय में कोई अवयव नहीं है, इसलिए संख्या (0) है। / An empty set has no element, so the number is (0).

Step 3

Exam Tip

खाली समुच्चय की अवयव संख्या हमेशा (0) होती है। / The cardinality of the empty set is always (0).

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Question 36/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(समुच्चय (D={x:x\) एक अक्षर है जो शब्द MATHEMATICS में आता है}) का सही सूची रूप क्या है?

\(What is the correct roster form of (D={x:x\) is a letter occurring in the word MATHEMATICS})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(D=\{M,A,T,H,E,I,C,S\}\)

Step 1

Concept

शब्द में आने वाले अलग-अलग अक्षर ही समुच्चय के अवयव बनेंगे। / Only distinct letters occurring in the word become elements of the set.

Step 2

Why this answer is correct

(M,A,T,H,E,I,C,S) अलग अक्षर हैं; दोहराए गए अक्षर फिर से नहीं लिखे जाते। / (M,A,T,H,E,I,C,S) are the distinct letters; repeated letters are not written again.

Step 3

Exam Tip

अक्षरों के समुच्चय में दोहराव हटाना जरूरी है। / In letter sets, remove repetition.

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Question 37/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(यदि (E={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x<6}) है, तो कौन-सा अवयव (E) में नहीं है\)?

\(If (E={x:x\) is a natural number and \(x<6}), which element is not in (E)\)?

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Correct Answer

D. (6)

Step 1

Concept

(x<6) का अर्थ है (6) से छोटी संख्या।

Step 2

Why this answer is correct

\(E=\{1,2,3,4,5\}\), इसलिए (6) इसमें शामिल नहीं है। / \(E=\{1,2,3,4,5\}\), so (6) is not included.

Step 3

Exam Tip

(<) और \(\leq\) के अंतर को ध्यान से देखें। / Carefully note the difference between (<) and \(\leq\).

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Question 38/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

कौन-सा विकल्प \(F=\{0,1,2,3,4\}\) का नियम रूप हो सकता है?

Which option can be the set-builder form of \(F=\{0,1,2,3,4\}\)?

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Correct Answer

A. \((F={x:x\) is a whole number and \(x<5})\)Whole numbers less than (5)

Step 1

Concept

पूर्ण संख्याएँ \(0,1,2,3,\dots\) होती हैं। / Whole numbers are \(0,1,2,3,\dots\).

Step 2

Why this answer is correct

(5) से छोटी पूर्ण संख्याएँ (0,1,2,3,4) हैं। / Whole numbers less than (5) are (0,1,2,3,4).

Step 3

Exam Tip

(0) शामिल हो तो प्राकृतिक और पूर्ण संख्या का अंतर ध्यान रखें। / When (0) is included, note the difference between natural and whole numbers.

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Question 39/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(समुच्चय (G={x:x\) एक महीने का नाम है जो 31 दिनों का है}) के लिए सही विचार कौन-सा है?

\(Which idea is correct for the set (G={x:x\) is the name of a month having 31 days})?

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Correct Answer

A. यह परिमित समुच्चय हैIt is a finite set

Step 1

Concept

(31) दिनों वाले महीनों की संख्या सीमित है। / The number of months having (31) days is limited.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ऐसे महीनों का समुच्चय परिमित है और स्पष्ट रूप से परिभाषित भी है। / Therefore, this set is finite and also well-defined.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक उदाहरणों में संख्या सीमित हो तो परिमित समुच्चय सोचें। / In real-life examples, if the count is limited, think of a finite set.

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Question 40/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(यदि (H={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और x 12 का गुणनखंड है}) है, तो (H) क्या है?

\(If (H={x:x\) is a natural number and x is a factor of 12}), what is (H)?

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Correct Answer

A. \(H=\{1,2,3,4,6,12\}\)

Step 1

Concept

(12) के गुणनखंड वे प्राकृतिक संख्याएँ हैं जो (12) को पूरा विभाजित करती हैं। / Factors of (12) are natural numbers that divide (12) exactly.

Step 2

Why this answer is correct

ये (1,2,3,4,6,12) हैं। / They are (1,2,3,4,6,12).

Step 3

Exam Tip

गुणनखंड निकालते समय विभाज्यता जाँचें, गुणज न लिखें। / While finding factors, check divisibility and do not list multiples.

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Question 41/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(कौन-सा विकल्प (I={x:x\) एक ऋणात्मक पूर्णांक है और \(x>-4}) का सूची रूप है\)?

\(Which option is the roster form of (I={x:x\) is a negative integer and \(x>-4})\)?

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Correct Answer

A. \(I=\{-3,-2,-1\}\)

Step 1

Concept

ऋणात्मक पूर्णांक (0) से छोटे पूर्णांक होते हैं। / Negative integers are integers less than (0).

Step 2

Why this answer is correct

(-4) से बड़े ऋणात्मक पूर्णांक (-3,-2,-1) हैं। / Negative integers greater than (-4) are (-3,-2,-1).

Step 3

Exam Tip

(x>-4) में (-4) शामिल नहीं होता। / In (x>-4), (-4) is not included.

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Question 42/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(यदि (J={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x\leq 3}), तो (2 \in J) क्यों सही है\)?

\(If (J={x:x\) is a natural number and \(x\leq 3}), why is (2 \in J) true\)?

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Correct Answer

A. क्योंकि (2) प्राकृतिक संख्या है और \(2\leq 3\)Because (2) is natural and \(2\leq 3\)

Step 1

Concept

(J) में वही संख्या आएगी जो प्राकृतिक हो और (3) से बड़ी न हो। / (J) contains numbers that are natural and not greater than (3).

Step 2

Why this answer is correct

(2) प्राकृतिक संख्या है और \(2\leq 3\) भी सत्य है। / (2) is a natural number and \(2\leq 3\) is true.

Step 3

Exam Tip

सदस्यता सिद्ध करने के लिए सभी दी गई शर्तें पूरी दिखाएँ। / To prove membership, show that all given conditions are satisfied.

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Question 43/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(समुच्चय (K={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x<4}) के लिए कौन-सा कथन सही है\)?

\(For the set (K={x:x\) is a natural number and \(x<4}), which statement is correct\)?

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Correct Answer

A. \(K=\{1,2,3\}\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ (1) से शुरू होती हैं। / Natural numbers start from (1).

Step 2

Why this answer is correct

(4) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3) हैं। / Natural numbers less than (4) are (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

(x<4) में (4) शामिल नहीं होगा। / In (x<4), (4) is not included.

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Question 44/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

किस विकल्प में \(L=\{2,3,5,7,11\}\) का सही वर्णन है?

Which option correctly describes \(L=\{2,3,5,7,11\}\)?

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Correct Answer

A. (12) से छोटी अभाज्य संख्याएँPrime numbers less than (12)

Step 1

Concept

(2,3,5,7,11) सभी अभाज्य संख्याएँ हैं। / (2,3,5,7,11) are all prime numbers.

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी (12) से छोटी हैं और इस सीमा में सभी अभाज्य संख्याएँ शामिल हैं। / They are all less than (12), and all primes in this range are included.

Step 3

Exam Tip

वर्णन करते समय कोई सही अवयव छूटना नहीं चाहिए। / While describing a set, no correct element should be missed.

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Question 45/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(यदि (M={x:x\) एक पूर्णांक है और \(0<x<5}) है, तो (M) का सूची रूप क्या है\)?

\(If (M={x:x\) is an integer and \(0<x<5}), what is the roster form of (M)\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(M=\{1,2,3,4\}\)

Step 1

Concept

(0<x<5) का अर्थ है (0) से बड़ी और (5) से छोटी संख्या।

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी पूर्णांक संख्याएँ (1,2,3,4) हैं। / The integer values are (1,2,3,4).

Step 3

Exam Tip

कड़े असमानता चिह्न (<) में किनारे शामिल नहीं होते। / With strict inequality (<), endpoints are not included.

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Question 46/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(कौन-सा विकल्प (N={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और x 6 का गुणज है तथा \(x\leq 24}) का सूची रूप है\)?

\(Which option is the roster form of (N={x:x\) is a natural number and x is a multiple of 6 with \(x\leq 24})\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(N=\{6,12,18,24\}\)

Step 1

Concept

(6) के गुणज \(6,12,18,24,\dots\) होते हैं। / Multiples of (6) are \(6,12,18,24,\dots\).

Step 2

Why this answer is correct

(24) तक के गुणज (6,12,18,24) हैं। / The multiples up to (24) are (6,12,18,24).

Step 3

Exam Tip

\(\leq 24\) होने पर (24) को शामिल करें। / Since \(\leq 24\) is used, include (24).

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Question 47/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(समुच्चय (O={x:x\) एक अंक है और x विषम है}) का सही सूची रूप क्या है?

\(What is the correct roster form of (O={x:x\) is a digit and x is odd})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(O=\{1,3,5,7,9\}\)

Step 1

Concept

अंक (0) से (9) तक होते हैं। / Digits are from (0) to (9).

Step 2

Why this answer is correct

इन अंकों में विषम अंक (1,3,5,7,9) हैं। / The odd digits among them are (1,3,5,7,9).

Step 3

Exam Tip

अंक वाले प्रश्न में (9) से आगे की संख्या शामिल न करें। / In digit-based questions, do not include numbers beyond (9).

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Question 48/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(P=\{a,b,c\}\) है, तो कौन-सा कथन सही है?

If \(P=\{a,b,c\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. \(a \in P\)

Step 1

Concept

(a,b,c) समुच्चय (P) के अवयव हैं। / (a,b,c) are elements of the set (P).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(a \in P\) सही है और (d) इसमें नहीं है। / Therefore, \(a \in P\) is correct and (d) is not in it.

Step 3

Exam Tip

सदस्यता चिह्न का प्रयोग अवयव और समुच्चय के बीच करें। / Use the membership symbol between an element and a set.

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Question 49/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(कौन-सा विकल्प (Q={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x^2<10}) का सूची रूप है\)?

\(Which option is the roster form of (Q={x:x\) is a natural number and \(x^2<10})\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(Q=\{1,2,3\}\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याओं के वर्ग देखें। / Check squares of natural numbers.

Step 2

Why this answer is correct

\(1^2=1\), \(2^2=4\), \(3^2=9\), और \(4^2=16\); इसलिए \(x^2<10\) के लिए (1,2,3) मिलते हैं। / \(1^2=1\), \(2^2=4\), \(3^2=9\), and \(4^2=16\); so \(x^2<10\) gives (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाली शर्त में संख्या नहीं, उसका वर्ग जाँचें। / In square conditions, test the square, not only the number.

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Question 50/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(समुच्चय (R={x:x\) एक पूर्णांक है और \(x^2=4}) का सूची रूप क्या है\)?

\(What is the roster form of (R={x:x\) is an integer and \(x^2=4})\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. \(R=\{-2,2\}\)

Step 1

Concept

\(x^2=4\) के दो पूर्णांक हल (x=2) और (x=-2) हैं। / The integer solutions of \(x^2=4\) are (x=2) and (x=-2).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों पूर्णांक हैं, इसलिए दोनों समुच्चय में आएँगे। / Both are integers, so both are included in the set.

Step 3

Exam Tip

वर्ग समीकरण में धनात्मक और ऋणात्मक दोनों संभावनाएँ जाँचें। / In square equations, check both positive and negative possibilities.

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Question 51/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(A=\{1,3,5,7\}\) है, तो (A) के सभी अवयव किस प्रकार की संख्याएँ हैं?

If \(A=\{1,3,5,7\}\), what type of numbers are all the elements of (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. विषम प्राकृतिक संख्याएँOdd natural numbers

Step 1

Concept

दिए गए अवयव (1,3,5,7) हैं। / The elements are (1,3,5,7).

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी (2) से विभाजित नहीं होते, इसलिए विषम प्राकृतिक संख्याएँ हैं। / None of them is divisible by (2), so they are odd natural numbers.

Step 3

Exam Tip

समुच्चय का वर्णन करते समय सभी अवयवों की साझा विशेषता पहचानें। / To describe a set, identify the common property of all elements.

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Question 52/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(समुच्चय (B={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x<5}) का सूची रूप कौन-सा है\)?

\(Which is the roster form of (B={x:x\) is a natural number and \(x<5})\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(B=\{1,2,3,4\}\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ (1) से शुरू होती हैं। / Natural numbers start from (1).

Step 2

Why this answer is correct

(5) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3,4) हैं। / The natural numbers less than (5) are (1,2,3,4).

Step 3

Exam Tip

(x<5) में (5) को शामिल न करें। / In (x<5), do not include (5).

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Question 53/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(C=\{0,1,2,3\}\) है, तो (C) को किस रूप में लिखा गया है?

If \(C=\{0,1,2,3\}\), in which form is (C) written?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. सूची रूपRoster form

Step 1

Concept

सूची रूप में अवयवों को सीधे घुमावदार कोष्ठक में लिखा जाता है। / In roster form, elements are written directly inside braces.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (0,1,2,3) अलग-अलग लिखे हैं, इसलिए यह सूची रूप है। / Here (0,1,2,3) are listed separately, so it is roster form.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में सीधे लिखे अवयव देखकर सूची रूप जल्दी पहचानें। / In exams, directly listed elements help you identify roster form quickly.

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Question 54/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

कौन-सा विकल्प स्पष्ट रूप से परिभाषित समुच्चय है?

Which option is a well-defined set?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (20) से छोटी सम प्राकृतिक संख्याओं का संग्रहCollection of even natural numbers less than (20)

Step 1

Concept

समुच्चय बनने के लिए संग्रह स्पष्ट होना चाहिए। / A set must be clearly defined.

Step 2

Why this answer is correct

(20) से छोटी सम प्राकृतिक संख्याएँ निश्चित रूप से पहचानी जा सकती हैं। / Even natural numbers less than (20) can be identified definitely.

Step 3

Exam Tip

अच्छे, सुंदर या कठिन जैसे शब्द मत पर निर्भर हो सकते हैं। / Words like good, beautiful, or difficult may depend on opinion.

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Question 55/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

कौन-सा संग्रह समुच्चय नहीं माना जाएगा?

Which collection will not be considered a set?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. मनपसंद रंगों का संग्रहCollection of favourite colors

Step 1

Concept

समुच्चय में सदस्यता स्पष्ट होनी चाहिए। / Membership in a set must be clear.

Step 2

Why this answer is correct

मनपसंद रंग अलग-अलग लोगों के लिए बदल सकते हैं, इसलिए यह निश्चित संग्रह नहीं है। / Favourite colors may change from person to person, so the collection is not definite.

Step 3

Exam Tip

मत या पसंद पर आधारित संग्रहों को समुच्चय मानने में सावधानी रखें। / Be careful with collections based on opinion or preference.

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Question 56/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (D={x:x\) एक अंक है और \(x>6}) है, तो (D) का सूची रूप क्या होगा\)?

\(If (D={x:x\) is a digit and \(x>6}), what will be the roster form of (D)\)?

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Correct Answer

A. \(D=\{7,8,9\}\)

Step 1

Concept

अंक (0) से (9) तक होते हैं। / Digits are from (0) to (9).

Step 2

Why this answer is correct

(6) से बड़े अंक (7,8,9) हैं। / The digits greater than (6) are (7,8,9).

Step 3

Exam Tip

अंक वाले प्रश्नों में (10) को अंक न मानें। / In digit questions, do not treat (10) as a digit.

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Question 57/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(समुच्चय (E={x:x\) एक सम अंक है}) में कितने अवयव हैं?

\(How many elements are there in (E={x:x\) is an even digit})?

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Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

सम अंक (0,2,4,6,8) होते हैं। / The even digits are (0,2,4,6,8).

Step 2

Why this answer is correct

इनकी संख्या (5) है। / There are (5) such digits.

Step 3

Exam Tip

याद रखें कि (0) भी सम अंक है। / Remember that (0) is also an even digit.

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Question 58/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(F=\{2,4,8,16\}\) है, तो (F) के लिए सही वर्णन कौन-सा है?

If \(F=\{2,4,8,16\}\), which description is correct for (F)?

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Correct Answer

A. (20) से छोटी (2) की घातेंPowers of (2) less than (20)

Step 1

Concept

(2,4,8,16) को \(2^1,2^2,2^3,2^4\) लिखा जा सकता है। / (2,4,8,16) can be written as \(2^1,2^2,2^3,2^4\).

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी (20) से छोटी (2) की घातें हैं। / These are powers of (2) less than (20).

Step 3

Exam Tip

वर्णन चुनते समय सभी अवयवों पर लागू होने वाला नियम देखें। / While choosing a description, check the rule that fits all elements.

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Question 59/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(G=\{5\}\) है, तो (G) किस प्रकार का समुच्चय है?

If \(G=\{5\}\), what type of set is (G)?

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Correct Answer

A. एकल समुच्चयSingleton set

Step 1

Concept

जिस समुच्चय में केवल एक अवयव हो, उसे एकल समुच्चय कहते हैं। / A set with exactly one element is called a singleton set.

Step 2

Why this answer is correct

(G) में केवल (5) है, इसलिए यह एकल समुच्चय है। / (G) contains only (5), so it is a singleton set.

Step 3

Exam Tip

({5}) और \(\varnothing\) को अलग समझें। / Understand that ({5}) and \(\varnothing\) are different.

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Question 60/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(समुच्चय (H={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(5<x<9}) का सूची रूप चुनिए\)।

\(Choose the roster form of (H={x:x\) is a natural number and \(5<x<9}).\)

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(H=\{6,7,8\}\)

Step 1

Concept

(5<x<9) का अर्थ है (5) से बड़ी और (9) से छोटी संख्या।

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी प्राकृतिक संख्याएँ (6,7,8) हैं। / The natural numbers are (6,7,8).

Step 3

Exam Tip

(<) चिह्न में किनारे शामिल नहीं होते। / With the (<) symbol, endpoints are not included.

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Question 61/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (I={x:x\) एक पूर्ण संख्या है और \(x\leq 3}) है, तो (I) क्या है\)?

\(If (I={x:x\) is a whole number and \(x\leq 3}), what is (I)\)?

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Correct Answer

B. \(I=\{0,1,2,3\}\)

Step 1

Concept

पूर्ण संख्याएँ (0) से शुरू होती हैं। / Whole numbers start from (0).

Step 2

Why this answer is correct

(3) तक की पूर्ण संख्याएँ (0,1,2,3) हैं। / Whole numbers up to (3) are (0,1,2,3).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण संख्या में (0) को भूलना आम गलती है। / Forgetting (0) in whole numbers is a common mistake.

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Question 62/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

कौन-सा विकल्प \(J=\{3,6,9,12\}\) का सही नियम रूप है?

Which option is the correct set-builder form of \(J=\{3,6,9,12\}\)?

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Correct Answer

A. \((J={x:x\) 3 का गुणज है और \(3\leq x\leq 12})\)\((J={x:x\) is a multiple of 3 and \(3\leq x\leq 12})\)

Step 1

Concept

(3,6,9,12) सभी (3) के गुणज हैं। / (3,6,9,12) are multiples of (3).

Step 2

Why this answer is correct

ये (3) से (12) तक आते हैं, इसलिए दिया गया नियम पूरा बैठता है। / They lie from (3) to (12), so the given rule fits completely.

Step 3

Exam Tip

गुणज और गुणनखंड में अंतर समझकर विकल्प चुनें। / Choose options after understanding the difference between multiples and factors.

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Question 63/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(K=\{1,4,9,16,25\}\) है, तो (K) का सबसे उचित वर्णन क्या है?

If \(K=\{1,4,9,16,25\}\), what is the most suitable description of (K)?

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Correct Answer

A. (30) से छोटी पूर्ण वर्ग संख्याएँPerfect squares less than (30)

Step 1

Concept

(1,4,9,16,25) क्रमशः \(1^2,2^2,3^2,4^2,5^2\) हैं। / (1,4,9,16,25) are \(1^2,2^2,3^2,4^2,5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी (30) से छोटे पूर्ण वर्ग हैं। / They are perfect squares less than (30).

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाले समुच्चय में मूल संख्याओं के वर्ग पहचानें। / For square-based sets, identify the squares of natural numbers.

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Question 64/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(L=\{a,b,d\}\) है, तो कौन-सा कथन सही है?

If \(L=\{a,b,d\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. \(b \in L\)

Step 1

Concept

(b) समुच्चय (L) में लिखा हुआ अवयव है। / (b) is listed as an element of (L).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(b \in L\) सत्य है। / Therefore, \(b \in L\) is true.

Step 3

Exam Tip

सदस्यता चिह्न का प्रयोग अवयव से समुच्चय की ओर करें। / Use the membership symbol from an element to a set.

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Question 65/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(M=\{2,5,8\}\) है, तो कौन-सा कथन असत्य है?

If \(M=\{2,5,8\}\), which statement is false?

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Correct Answer

D. \(6 \in M\)

Step 1

Concept

(M) में (2,5,8) हैं। / (M) contains (2,5,8).

Step 2

Why this answer is correct

(6) इन अवयवों में नहीं है, इसलिए \(6 \in M\) असत्य है। / (6) is not one of these elements, so \(6 \in M\) is false.

Step 3

Exam Tip

असत्य कथन में हर सदस्यता कथन को सूची से मिलाएँ। / For a false statement, compare each membership statement with the list.

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Question 66/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

समुच्चय \(N=\{4,4,4,6,6\}\) वास्तव में किसके बराबर है?

The set \(N=\{4,4,4,6,6\}\) is actually equal to which set?

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Correct Answer

A. \(N=\{4,6\}\)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए अवयव अलग से नहीं माने जाते। / Repeated elements are not counted separately in a set.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ अलग अवयव केवल (4) और (6) हैं। / The distinct elements here are only (4) and (6).

Step 3

Exam Tip

समुच्चय लिखते समय हर अवयव एक बार ही लिखना पर्याप्त है। / In writing a set, writing each element once is enough.

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Question 67/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(O=\{2,1,3\}\) और \(P=\{1,2,3\}\) हैं, तो कौन-सा कथन सही है?

If \(O=\{2,1,3\}\) and \(P=\{1,2,3\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. (O=P)

Step 1

Concept

समुच्चय में अवयवों का क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं होता। / The order of elements in a set is not important.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों समुच्चयों में (1,2,3) ही हैं। / Both sets contain (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

समानता में क्रम नहीं, अवयवों की समानता देखें। / For equality, compare elements, not their order.

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Question 68/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

कौन-सा विकल्प रिक्त समुच्चय को सही रूप में दिखाता है?

Which option correctly shows the empty set?

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Correct Answer

C. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय में कोई अवयव नहीं होता। / The empty set has no element.

Step 2

Why this answer is correct

\(\varnothing\) रिक्त समुच्चय का सही चिह्न है। / \(\varnothing\) is the correct symbol for the empty set.

Step 3

Exam Tip

({0}) में (0) अवयव है, इसलिए वह रिक्त नहीं है। / ({0}) contains (0), so it is not empty.

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Question 69/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (Q={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x<1}) है, तो (Q) कैसा समुच्चय है\)?

\(If (Q={x:x\) is a natural number and \(x<1}), what kind of set is (Q)\)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ (1) से शुरू होती हैं। / Natural numbers start from (1).

Step 2

Why this answer is correct

(1) से छोटी कोई प्राकृतिक संख्या नहीं है, इसलिए (Q) में कोई अवयव नहीं है। / There is no natural number less than (1), so (Q) has no element.

Step 3

Exam Tip

जब कोई अवयव शर्त पूरी न करे, समुच्चय रिक्त होता है। / When no element satisfies the condition, the set is empty.

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Question 70/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(R=\varnothing\) है, तो (n(R)) क्या होगा?

If \(R=\varnothing\), what is (n(R))?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(n(R)) का अर्थ है (R) में अवयवों की संख्या। / (n(R)) means the number of elements in (R).

Step 2

Why this answer is correct

रिक्त समुच्चय में कोई अवयव नहीं होता, इसलिए संख्या (0) है। / An empty set has no element, so the number is (0).

Step 3

Exam Tip

\(\varnothing\) की अवयव संख्या हमेशा (0) लिखें। / Always write the cardinality of \(\varnothing\) as (0).

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Question 71/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(समुच्चय (S={x:x\) शब्द SCHOOL में आने वाला अक्षर है}) का सूची रूप क्या है?

\(What is the roster form of (S={x:x\) is a letter occurring in the word SCHOOL})?

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Correct Answer

A. \(S=\{S,C,H,O,L\}\)

Step 1

Concept

समुच्चय में केवल अलग-अलग अक्षर लिखे जाते हैं। / Only distinct letters are written in a set.

Step 2

Why this answer is correct

शब्द में (O) दो बार है, पर समुच्चय में एक बार लिखा जाएगा। / The letter (O) appears twice in the word, but it is written once in the set.

Step 3

Exam Tip

अक्षरों के समुच्चय में दोहराव हटाकर सूची बनाइए। / For sets of letters, remove repetitions before listing.

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Question 72/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (T={x:x\) एक पूर्णांक है और \(-1\leq x\leq 3}) है, तो (T) क्या है\)?

\(If (T={x:x\) is an integer and \(-1\leq x\leq 3}), what is (T)\)?

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Correct Answer

A. \(T=\{-1,0,1,2,3\}\)

Step 1

Concept

पूर्णांकों में ऋणात्मक संख्याएँ, (0), और धनात्मक संख्याएँ आती हैं। / Integers include negative numbers, (0), and positive numbers.

Step 2

Why this answer is correct

(-1) से (3) तक के पूर्णांक (-1,0,1,2,3) हैं। / Integers from (-1) to (3) are (-1,0,1,2,3).

Step 3

Exam Tip

\(\leq\) होने पर दोनों किनारे शामिल करें। / Include both endpoints when \(\leq\) is used.

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Question 73/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

कौन-सा समुच्चय परिमित है?

Which set is finite?

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Correct Answer

C. ( {x:x वर्ष का महीना है} )Set of months of a year

Step 1

Concept

परिमित समुच्चय में अवयवों की संख्या सीमित होती है। / A finite set has a limited number of elements.

Step 2

Why this answer is correct

वर्ष के महीनों की संख्या (12) है, इसलिए यह परिमित है। / A year has (12) months, so this set is finite.

Step 3

Exam Tip

जिन संग्रहों की गिनती समाप्त हो जाए, उन्हें परिमित समझें। / Collections whose counting ends are finite.

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Question 74/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

कौन-सा समुच्चय अपरिमित है?

Which set is infinite?

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Correct Answer

C. ( {x:x एक प्राकृतिक संख्या है} )Set of natural numbers

Step 1

Concept

अपरिमित समुच्चय की गिनती कभी समाप्त नहीं होती। / Counting an infinite set never ends.

Step 2

Why this answer is correct

प्राकृतिक संख्याएँ \(1,2,3,\dots\) बिना अंत के चलती हैं। / Natural numbers \(1,2,3,\dots\) continue without end.

Step 3

Exam Tip

जहाँ अंतिम अवयव नहीं मिलता, वहाँ अपरिमित समुच्चय सोचें। / If there is no last element, think of an infinite set.

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Question 75/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (U={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x^2=16}) है, तो (U) का सूची रूप क्या है\)?

\(If (U={x:x\) is a natural number and \(x^2=16}), what is the roster form of (U)\)?

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Correct Answer

B. \(U=\{4\}\)

Step 1

Concept

\(x^2=16\) के मान (x=4) और (x=-4) हो सकते हैं। / \(x^2=16\) can give (x=4) and (x=-4).

Step 2

Why this answer is correct

प्राकृतिक संख्या होने की शर्त से केवल (4) लिया जाएगा। / Because (x) must be natural, only (4) is included.

Step 3

Exam Tip

समीकरण हल करने के बाद दी गई संख्या-प्रणाली जरूर जाँचें। / After solving an equation, always check the given number system.

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Question 76/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (V={x:x\) एक पूर्णांक है और \(x^2=9}) है, तो (V) क्या है\)?

\(If (V={x:x\) is an integer and \(x^2=9}), what is (V)\)?

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Correct Answer

C. \(V=\{-3,3\}\)

Step 1

Concept

\(x^2=9\) के हल (3) और (-3) हैं। / The solutions of \(x^2=9\) are (3) and (-3).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों पूर्णांक हैं, इसलिए दोनों समुच्चय में शामिल होंगे। / Both are integers, so both are included.

Step 3

Exam Tip

पूर्णांक वाली शर्त में ऋणात्मक हल को न छोड़ें। / For integer conditions, do not ignore negative solutions.

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Question 77/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(समुच्चय (W={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x+4=9}) में कौन-सा अवयव है\)?

\(Which element is in (W={x:x\) is a natural number and \(x+4=9})\)?

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Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

(x+4=9) हल करने पर (x=5) मिलता है। / Solving (x+4=9) gives (x=5).

Step 2

Why this answer is correct

(5) प्राकृतिक संख्या है, इसलिए यह (W) का अवयव है। / (5) is a natural number, so it is an element of (W).

Step 3

Exam Tip

नियम रूप में समीकरण हल करके ही अवयव चुनें। / In set-builder form, solve the equation before choosing the element.

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Question 78/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(X=\{1,2,3,4\}\) है, तो (n(X)) का मान क्या है?

If \(X=\{1,2,3,4\}\), what is the value of (n(X))?

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Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

(n(X)) समुच्चय (X) में अवयवों की संख्या बताता है। / (n(X)) tells the number of elements in (X).

Step 2

Why this answer is correct

(X) में (1,2,3,4) कुल चार अवयव हैं। / (X) has four elements: (1,2,3,4).

Step 3

Exam Tip

(n(A)) जैसे संकेत में अवयव गिनें, उनका योग नहीं। / For (n(A)), count elements and do not add them.

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Question 79/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(Y=\{3,3,5,7,7,7\}\) है, तो (n(Y)) क्या होगा?

If \(Y=\{3,3,5,7,7,7\}\), what will be (n(Y))?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए अवयवों को अलग नहीं गिना जाता। / Repeated elements are not counted separately in a set.

Step 2

Why this answer is correct

अलग अवयव (3,5,7) हैं, इसलिए (n(Y)=3)। / The distinct elements are (3,5,7), so (n(Y)=3).

Step 3

Exam Tip

अवयवों की संख्या निकालने से पहले दोहराव हटाएँ। / Remove repetitions before finding the number of elements.

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Question 80/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(कौन-सा विकल्प (Z={x:x\) 18 का धनात्मक गुणनखंड है}) का सूची रूप है?

\(Which option is the roster form of (Z={x:x\) is a positive factor of 18})?

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Correct Answer

A. \(Z=\{1,2,3,6,9,18\}\)

Step 1

Concept

धनात्मक गुणनखंड वे संख्याएँ हैं जो (18) को पूरा विभाजित करें। / Positive factors divide (18) exactly.

Step 2

Why this answer is correct

(1,2,3,6,9,18) सभी (18) के गुणनखंड हैं। / (1,2,3,6,9,18) are all factors of (18).

Step 3

Exam Tip

गुणनखंड के प्रश्न में गुणजों की सूची न लिखें। / In a factor question, do not write the list of multiples.

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Question 81/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (A={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(2\leq x\leq 6}) है, तो (A) में कितने अवयव हैं\)?

\(If (A={x:x\) is a natural number and \(2\leq x\leq 6}), how many elements are in (A)\)?

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Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

\(2\leq x\leq 6\) में (2) और (6) दोनों शामिल हैं। / In \(2\leq x\leq 6\), both (2) and (6) are included.

Step 2

Why this answer is correct

अवयव (2,3,4,5,6) हैं, जिनकी संख्या (5) है। / The elements are (2,3,4,5,6), so there are (5) elements.

Step 3

Exam Tip

गिनते समय दोनों सीमाओं को शामिल करना न भूलें। / While counting, do not forget to include both endpoints.

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Question 82/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

कौन-सा विकल्प \(B=\{0,2,4,6\}\) का सही नियम रूप हो सकता है?

Which option can be the correct set-builder form of \(B=\{0,2,4,6\}\)?

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Correct Answer

A. \((B={x:x\) एक सम पूर्ण संख्या है और \(x<8})\)\((B={x:x\) is an even whole number and \(x<8})\)

Step 1

Concept

(0,2,4,6) सभी सम पूर्ण संख्याएँ हैं। / (0,2,4,6) are even whole numbers.

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी (8) से छोटी हैं, इसलिए पहला नियम सही है। / They are all less than (8), so the first rule is correct.

Step 3

Exam Tip

(0) शामिल हो तो पूर्ण संख्या का विचार करना उपयोगी होता है। / When (0) is included, thinking in terms of whole numbers is useful.

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Question 83/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(समुच्चय (C={x:x\) एक ऋणात्मक पूर्णांक है और \(x\geq -3}) का सूची रूप चुनिए\)।

\(Choose the roster form of (C={x:x\) is a negative integer and \(x\geq -3}).\)

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Correct Answer

A. \(C=\{-3,-2,-1\}\)

Step 1

Concept

ऋणात्मक पूर्णांक (0) से छोटे होते हैं। / Negative integers are less than (0).

Step 2

Why this answer is correct

(-3) से बड़े या बराबर ऋणात्मक पूर्णांक (-3,-2,-1) हैं। / Negative integers greater than or equal to (-3) are (-3,-2,-1).

Step 3

Exam Tip

(0) को ऋणात्मक पूर्णांक न मानें। / Do not treat (0) as a negative integer.

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Question 84/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (D={x:x\) एक महीने का नाम है जो 30 दिनों का है}) है, तो (D) कैसा समुच्चय है?

\(If (D={x:x\) is the name of a month having 30 days}), what kind of set is (D)?

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Correct Answer

A. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

(30) दिनों वाले महीनों की संख्या सीमित है। / The number of months having (30) days is limited.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए इस समुच्चय के अवयव गिने जा सकते हैं। / Therefore, the elements of this set can be counted.

Step 3

Exam Tip

सीमित वास्तविक जीवन संग्रहों को परिमित समुच्चय के रूप में पहचानें। / Identify limited real-life collections as finite sets.

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Question 85/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(कौन-सा विकल्प (E={x:x\) एक अभाज्य अंक है}) का सूची रूप है?

\(Which option is the roster form of (E={x:x\) is a prime digit})?

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Correct Answer

A. \(E=\{2,3,5,7\}\)

Step 1

Concept

अंक (0) से (9) तक होते हैं। / Digits are from (0) to (9).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें अभाज्य अंक (2,3,5,7) हैं; (1) अभाज्य नहीं होता। / The prime digits are (2,3,5,7); (1) is not prime.

Step 3

Exam Tip

अभाज्य संख्या में (1) को शामिल करना आम गलती है। / Including (1) as a prime is a common mistake.

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Question 86/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (F={x:x\) एक अक्षर है जो शब्द ALGEBRA में आता है}) है, तो सही सूची रूप क्या है?

\(If (F={x:x\) is a letter occurring in the word ALGEBRA}), what is the correct roster form?

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Correct Answer

A. \(F=\{A,L,G,E,B,R\}\)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए अक्षर एक बार ही लिखे जाते हैं। / Repeated letters are written only once in a set.

Step 2

Why this answer is correct

शब्द में (A) दो बार है, पर सूची में एक बार आएगा। / (A) appears twice in the word, but it is listed once.

Step 3

Exam Tip

अक्षर-आधारित समुच्चय में अलग अक्षरों की पहचान करें। / In letter-based sets, identify the distinct letters.

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Question 87/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(G=\{1,2\}\) और \(H=\{1,2,3\}\) हैं, तो कौन-सा कथन सही है?

If \(G=\{1,2\}\) and \(H=\{1,2,3\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. \(G \subseteq H\)

Step 1

Concept

\(G \subseteq H\) का अर्थ है (G) का हर अवयव (H) में हो। / \(G \subseteq H\) means every element of (G) is in (H).

Step 2

Why this answer is correct

(1) और (2) दोनों (H) में मौजूद हैं। / Both (1) and (2) are present in (H).

Step 3

Exam Tip

उपसमुच्चय जाँचते समय पहले छोटे समुच्चय के अवयव देखें। / While checking a subset, first examine the elements of the smaller set.

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Question 88/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

यदि \(I=\{2,3,4\}\) है, तो कौन-सा विकल्प (I) का उपसमुच्चय है?

If \(I=\{2,3,4\}\), which option is a subset of (I)?

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Correct Answer

A. ( {2,4} )

Step 1

Concept

उपसमुच्चय के हर अवयव को मूल समुच्चय में होना चाहिए। / Every element of a subset must belong to the original set.

Step 2

Why this answer is correct

({2,4}) के दोनों अवयव (I) में हैं। / Both elements of ({2,4}) are in (I).

Step 3

Exam Tip

यदि एक भी अवयव बाहर हो, तो वह उपसमुच्चय नहीं होगा। / If even one element is outside, it is not a subset.

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Question 89/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(समुच्चय (J={x:x\) 10 से छोटी सम अभाज्य संख्या है}) का सूची रूप क्या है?

\(What is the roster form of (J={x:x\) is an even prime number less than 10})?

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Correct Answer

A. \(J=\{2\}\)

Step 1

Concept

अभाज्य संख्या के ठीक दो गुणनखंड होते हैं। / A prime number has exactly two factors.

Step 2

Why this answer is correct

(2) ही एकमात्र सम अभाज्य संख्या है और यह (10) से छोटी है। / (2) is the only even prime number and it is less than (10).

Step 3

Exam Tip

सम और अभाज्य दोनों शर्तों को साथ में लागू करें। / Apply both conditions, even and prime, together.

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Question 90/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(कौन-सा विकल्प (K={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और x 9 का गुणनखंड है}) का सूची रूप है?

\(Which option is the roster form of (K={x:x\) is a natural number and x is a factor of 9})?

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Correct Answer

A. \(K=\{1,3,9\}\)

Step 1

Concept

(9) के गुणनखंड वे संख्याएँ हैं जो (9) को पूरा विभाजित करती हैं। / Factors of (9) divide (9) exactly.

Step 2

Why this answer is correct

(1,3,9) ही ऐसे प्राकृतिक गुणनखंड हैं। / The natural factors are (1,3,9).

Step 3

Exam Tip

गुणनखंड निकालने में विभाजन शेष (0) होना चाहिए। / While finding factors, the remainder must be (0).

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Question 91/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (L={x:x\) एक पूर्ण संख्या है और \(x^2<5}) है, तो (L) क्या है\)?

\(If (L={x:x\) is a whole number and \(x^2<5}), what is (L)\)?

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Correct Answer

A. \(L=\{0,1,2\}\)

Step 1

Concept

पूर्ण संख्याएँ \(0,1,2,\dots\) होती हैं। / Whole numbers are \(0,1,2,\dots\).

Step 2

Why this answer is correct

\(0^2=0\), \(1^2=1\), \(2^2=4\) हैं, पर \(3^2=9\) है। / \(0^2=0\), \(1^2=1\), \(2^2=4\), but \(3^2=9\).

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाली शर्त में प्रत्येक मान का वर्ग जाँचें। / For a square condition, check the square of each value.

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Question 92/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(समुच्चय (M={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(10\leq x\leq 12}) का सूची रूप क्या है\)?

\(What is the roster form of (M={x:x\) is a natural number and \(10\leq x\leq 12})\)?

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Correct Answer

A. \(M=\{10,11,12\}\)

Step 1

Concept

\(10\leq x\leq 12\) में (10) और (12) दोनों शामिल हैं। / In \(10\leq x\leq 12\), both (10) and (12) are included.

Step 2

Why this answer is correct

इस सीमा की प्राकृतिक संख्याएँ (10,11,12) हैं। / The natural numbers in this range are (10,11,12).

Step 3

Exam Tip

\(\leq\) वाले प्रश्न में सिरों को शामिल करें। / Include endpoints in questions with \(\leq\).

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Question 93/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(कौन-सा विकल्प (N={x:x\) एक विषम पूर्ण संख्या है और \(x<8}) का सीमित सूची रूप सही दिखाता है\)?

\(Which option correctly shows the limited roster form of (N={x:x\) is an odd whole number and \(x<8})\)?

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Correct Answer

A. \(N=\{1,3,5,7\}\)

Step 1

Concept

पूर्ण संख्याएँ (0) से शुरू होती हैं, पर विषम पूर्ण संख्याएँ \(1,3,5,\dots\) हैं। / Whole numbers start from (0), but odd whole numbers are \(1,3,5,\dots\).

Step 2

Why this answer is correct

(8) से छोटी विषम पूर्ण संख्याएँ (1,3,5,7) हैं। / Odd whole numbers less than (8) are (1,3,5,7).

Step 3

Exam Tip

(0) सम है, इसलिए उसे विषम सूची में न रखें। / (0) is even, so do not include it in an odd list.

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Question 94/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (O={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और x 4 का गुणज है तथा \(x<18}) है, तो (O) क्या है\)?

\(If (O={x:x\) is a natural number and x is a multiple of 4 with \(x<18}), what is (O)\)?

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Correct Answer

A. \(O=\{4,8,12,16\}\)

Step 1

Concept

(4) के गुणज \(4,8,12,16,20,\dots\) हैं। / Multiples of (4) are \(4,8,12,16,20,\dots\).

Step 2

Why this answer is correct

(18) से छोटे गुणज (4,8,12,16) हैं। / The multiples less than (18) are (4,8,12,16).

Step 3

Exam Tip

(x<18) के कारण (18) या उससे बड़ी संख्या न लें। / Because (x<18), do not include (18) or any larger number.

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Question 95/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

कौन-सा विकल्प \(P=\{1,8,27\}\) का सही वर्णन है?

Which option correctly describes \(P=\{1,8,27\}\)?

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Correct Answer

A. (30) से छोटे प्राकृतिक संख्याओं के घनCubes of natural numbers less than (30)

Step 1

Concept

\(1=1^3\), \(8=2^3\), और \(27=3^3\) हैं। / \(1=1^3\), \(8=2^3\), and \(27=3^3\).

Step 2

Why this answer is correct

ये (30) से छोटे प्राकृतिक संख्याओं के घन हैं। / These are cubes of natural numbers less than (30).

Step 3

Exam Tip

वर्ग और घन की पहचान अलग-अलग रखें। / Keep the idea of squares and cubes separate.

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Question 96/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (Q={x:x\) एक पूर्णांक है और \(-2<x<2}) है, तो (Q) का सूची रूप क्या है\)?

\(If (Q={x:x\) is an integer and \(-2<x<2}), what is the roster form of (Q)\)?

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Correct Answer

A. \(Q=\{-1,0,1\}\)

Step 1

Concept

(-2<x<2) में (-2) और (2) शामिल नहीं हैं। / In (-2<x<2), (-2) and (2) are not included.

Step 2

Why this answer is correct

इनके बीच के पूर्णांक (-1,0,1) हैं। / The integers between them are (-1,0,1).

Step 3

Exam Tip

कड़े असमानता चिह्न वाले किनारों को छोड़ दें। / Leave out endpoints in strict inequality.

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Question 97/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(समुच्चय (R={x:x\) एक अक्षर है जो शब्द KITE में आता है}) में (n(R)) क्या है?

\(For (R={x:x\) is a letter occurring in the word KITE}), what is (n(R))?

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Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

शब्द (KITE) में चार अलग अक्षर (K,I,T,E) हैं। / The word (KITE) has four distinct letters (K,I,T,E).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए समुच्चय (R) में (4) अवयव होंगे। / Therefore, the set (R) has (4) elements.

Step 3

Exam Tip

अक्षर दोहराए न हों तो अक्षरों की संख्या ही अवयव संख्या होती है। / If letters are not repeated, the number of letters equals the number of elements.

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Question 98/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (S={\)सोमवार,मंगलवार,बुधवार}) है, तो (S) में कितने अवयव हैं?

\(If (S={\)Monday,Tuesday,Wednesday}), how many elements are in (S)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

समुच्चय (S) में तीन दिन नाम के रूप में दिए गए हैं। / The set (S) lists three day names.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (n(S)=3)। / Therefore, (n(S)=3).

Step 3

Exam Tip

अवयवों को गिनते समय हर अलग नाम को एक अवयव मानें। / While counting elements, treat each distinct name as one element.

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Question 99/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(कौन-सा विकल्प (T={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x\leq 2}) का सही वर्णन करता है\)?

\(Which option correctly describes (T={x:x\) is a natural number and \(x\leq 2})\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. \(T=\{1,2\}\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ (1) से शुरू होती हैं। / Natural numbers start from (1).

Step 2

Why this answer is correct

(2) तक की प्राकृतिक संख्याएँ (1) और (2) हैं, इसलिए \(T=\{1,2\}\)। / The natural numbers up to (2) are (1) and (2), so \(T=\{1,2\}\).

Step 3

Exam Tip

\(\leq 2\) में (2) शामिल रहेगा। / In \(\leq 2\), (2) is included.

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Question 100/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (U={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और x 1 का गुणनखंड है}) है, तो (U) कैसा समुच्चय है?

\(If (U={x:x\) is a natural number and x is a factor of 1}), what kind of set is (U)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. एकल समुच्चयSingleton set

Step 1

Concept

(1) का एकमात्र प्राकृतिक गुणनखंड (1) है। / The only natural factor of (1) is (1).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(U=\{1\}\), जिसमें केवल एक अवयव है। / Therefore, \(U=\{1\}\), which has exactly one element.

Step 3

Exam Tip

एक अवयव वाला समुच्चय एकल समुच्चय कहलाता है। / A set with one element is called a singleton set.

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Question 101/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(A=\{3,6,9,12,15\}\) है, तो (A) का सबसे उचित वर्णन कौन-सा है?

If \(A=\{3,6,9,12,15\}\), which is the most suitable description of (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (15) तक (3) के गुणजMultiples of (3) up to (15)

Step 1

Concept

दिए गए अवयव (3,6,9,12,15) हैं। / The elements are (3,6,9,12,15).

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी (3) के गुणज हैं और (15) तक आते हैं। / All of them are multiples of (3) and go up to (15).

Step 3

Exam Tip

वर्णन चुनते समय गुणज और गुणनखंड में अंतर जरूर देखें। / While choosing a description, carefully separate multiples from factors.

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Question 102/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(समुच्चय (A={x:x\) एक पूर्णांक है और \(|x|<3}) का सही सूची रूप कौन-सा है\)?

\(Which is the correct roster form of (A={x:x\) is an integer and \(|x|<3})\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\)

Step 1

Concept

(|x|<3) का अर्थ है कि (x) की दूरी (0) से (3) से कम हो।

Step 2

Why this answer is correct

ऐसे पूर्णांक (-2,-1,0,1,2) हैं, इसलिए यही सूची रूप है। / The integers satisfying this are (-2,-1,0,1,2), so this is the roster form.

Step 3

Exam Tip

निरपेक्ष मान वाले प्रश्नों में ऋणात्मक संख्या और (0) दोनों जाँचें। / In absolute value questions, check negative numbers and (0) also.

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Question 103/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(समुच्चय (B={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(8\leq x\leq 11}) का सूची रूप क्या है\)?

\(What is the roster form of (B={x:x\) is a natural number and \(8\leq x\leq 11})\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(B=\{8,9,10,11\}\)

Step 1

Concept

\(\leq\) का अर्थ है कि सीमा के दोनों सिरों को शामिल किया जाएगा। / The symbol \(\leq\) means both endpoints are included.

Step 2

Why this answer is correct

(8) से (11) तक प्राकृतिक संख्याएँ (8,9,10,11) हैं। / The natural numbers from (8) to (11) are (8,9,10,11).

Step 3

Exam Tip

ऐसी सीमा में शुरू और अंत वाली संख्या छोड़ने की गलती न करें। / In such ranges, do not leave out the starting or ending number.

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Question 104/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(यदि (B={x:x\) दो अंकों की प्राकृतिक संख्या है और इकाई अंक 5 है}) है, तो (B) का सही आरंभिक सूची रूप कौन-सा है?

\(If (B={x:x\) is a two-digit natural number and the units digit is 5}), which is the correct beginning of the roster form of (B)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(B={15,25,35,45,\dots,95}\)

Step 1

Concept

दो अंकों की प्राकृतिक संख्या (10) से (99) तक होती है। / A two-digit natural number lies from (10) to (99).

Step 2

Why this answer is correct

जिनका इकाई अंक (5) है वे \(15,25,35,\dots,95\) हैं; (5) दो अंकों की संख्या नहीं है। / Numbers with units digit (5) are \(15,25,35,\dots,95\); (5) is not a two-digit number.

Step 3

Exam Tip

नियम रूप को सूची रूप में बदलते समय सभी दी गई शर्तों को साथ लागू करें। / While converting set-builder form to roster form, apply all conditions together.

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Question 105/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

कौन-सा विकल्प \(C=\{0,3,6,9\}\) का सही नियम रूप हो सकता है?

Which option can be the correct set-builder form of \(C=\{0,3,6,9\}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \((C={x:x\) 3 का गुणज है और \(0\leq x<10})\)\((C={x:x\) is a multiple of 3 and \(0\leq x<10})\)

Step 1

Concept

(0,3,6,9) सभी (3) के गुणज हैं। / (0,3,6,9) are all multiples of (3).

Step 2

Why this answer is correct

ये (0) से (10) से पहले तक आते हैं, इसलिए पहला नियम ठीक बैठता है। / They lie from (0) up to less than (10), so the first rule fits.

Step 3

Exam Tip

नियम रूप में सीमा और गुण दोनों सही होने चाहिए। / In set-builder form, both the property and the range must be correct.

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Question 106/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(D=\{2,3,5,7,11,13\}\) है, तो (D) को किस रूप में लिखा गया है?

If \(D=\{2,3,5,7,11,13\}\), in which form is (D) written?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. सूची रूपRoster form

Step 1

Concept

सूची रूप में समुच्चय के अवयव सीधे घुमावदार कोष्ठक में लिखे जाते हैं। / In roster form, the elements of a set are written directly inside braces.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ सभी अवयव अलग-अलग लिखे गए हैं। / Here all elements are listed separately.

Step 3

Exam Tip

सीधे लिखे अवयवों वाला समुच्चय सामान्यतः सूची रूप होता है। / A set with directly listed elements is usually in roster form.

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Question 107/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

कौन-सा संग्रह स्पष्ट रूप से समुच्चय है?

Which collection is clearly a set?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (50) से छोटी (5) की गुणज संख्याएँMultiples of (5) less than (50)

Step 1

Concept

समुच्चय के लिए सदस्यता स्पष्ट होनी चाहिए। / Membership must be clear for a set.

Step 2

Why this answer is correct

(50) से छोटी (5) की गुणज संख्याएँ निश्चित रूप से बताई जा सकती हैं। / Multiples of (5) less than (50) can be identified definitely.

Step 3

Exam Tip

रोचक, आसान और अच्छे जैसे शब्द व्यक्ति की राय पर बदल सकते हैं। / Words like interesting, easy, and good may depend on personal opinion.

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Question 108/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

कौन-सा संग्रह समुच्चय बनने के लिए उपयुक्त नहीं है?

Which collection is not suitable to be a set?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. स्वादिष्ट पेयों का संग्रहCollection of tasty drinks

Step 1

Concept

समुच्चय में यह तय होना चाहिए कि कौन-सी वस्तु शामिल है। / In a set, it must be clear which objects are included.

Step 2

Why this answer is correct

स्वादिष्ट पेय अलग-अलग लोगों के लिए अलग हो सकते हैं, इसलिए संग्रह स्पष्ट नहीं है। / Tasty drinks may differ from person to person, so the collection is not definite.

Step 3

Exam Tip

पसंद पर आधारित शब्दों वाले संग्रहों को समुच्चय न मानें। / Do not treat opinion-based collections as proper sets.

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Question 109/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(यदि (E={x:x\) एक अंक है और \(x<4}) है, तो (E) का सूची रूप कौन-सा है\)?

\(If (E={x:x\) is a digit and \(x<4}), which is the roster form of (E)\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(E=\{0,1,2,3\}\)

Step 1

Concept

अंक (0) से (9) तक होते हैं। / Digits are from (0) to (9).

Step 2

Why this answer is correct

(4) से छोटे अंक (0,1,2,3) हैं। / The digits less than (4) are (0,1,2,3).

Step 3

Exam Tip

अंक और प्राकृतिक संख्या के अंतर को ध्यान में रखें। / Keep the difference between digits and natural numbers in mind.

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Question 110/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(समुच्चय (F={x:x\) एक विषम अंक है और \(x>2}) में कितने अवयव हैं\)?

\(How many elements are in (F={x:x\) is an odd digit and \(x>2})\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

विषम अंक (1,3,5,7,9) होते हैं। / Odd digits are (1,3,5,7,9).

Step 2

Why this answer is correct

(2) से बड़े विषम अंक (3,5,7,9) हैं, इसलिए कुल (4) अवयव हैं। / The odd digits greater than (2) are (3,5,7,9), so there are (4) elements.

Step 3

Exam Tip

गिनने से पहले शर्त के अनुसार सूची बना लें। / Before counting, list the elements according to the condition.

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Question 111/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(G=\{1,8,27,64\}\) है, तो इसका उचित वर्णन क्या है?

If \(G=\{1,8,27,64\}\), what is a suitable description of it?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (70) से छोटे प्राकृतिक संख्याओं के घनCubes of natural numbers less than (70)

Step 1

Concept

(1,8,27,64) क्रमशः \(1^3,2^3,3^3,4^3\) हैं। / (1,8,27,64) are \(1^3,2^3,3^3,4^3\).

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी (70) से छोटे घन हैं। / They are all cubes less than (70).

Step 3

Exam Tip

घन पहचानते समय \(n^3\) के रूप को देखें। / To identify cubes, check the form \(n^3\).

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Question 112/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(H=\{12\}\) है, तो (H) को क्या कहा जाएगा?

If \(H=\{12\}\), what is (H) called?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. एकल समुच्चयSingleton set

Step 1

Concept

जिस समुच्चय में ठीक एक अवयव होता है, वह एकल समुच्चय होता है। / A set having exactly one element is a singleton set.

Step 2

Why this answer is correct

(H) में केवल (12) है। / (H) contains only (12).

Step 3

Exam Tip

एक अवयव वाला समुच्चय रिक्त नहीं होता। / A set with one element is not empty.

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Question 113/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(समुच्चय (I={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(12<x<16}) का सूची रूप क्या है\)?

\(What is the roster form of (I={x:x\) is a natural number and \(12<x<16})\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(I=\{13,14,15\}\)

Step 1

Concept

(12<x<16) में (12) और (16) शामिल नहीं होते। / In (12<x<16), (12) and (16) are not included.

Step 2

Why this answer is correct

बीच की प्राकृतिक संख्याएँ (13,14,15) हैं। / The natural numbers between them are (13,14,15).

Step 3

Exam Tip

कड़े असमानता चिह्नों में सिरों को नहीं लेते। / In strict inequalities, endpoints are not taken.

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Question 114/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(यदि (J={x:x\) एक पूर्ण संख्या है और \(4<x\leq 7}) है, तो (J) क्या है\)?

\(If (J={x:x\) is a whole number and \(4<x\leq 7}), what is (J)\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(J=\{5,6,7\}\)

Step 1

Concept

(4<x) के कारण (4) शामिल नहीं है। / Because of (4<x), (4) is not included.

Step 2

Why this answer is correct

\(x\leq 7\) के कारण (7) शामिल है, इसलिए अवयव (5,6,7) हैं। / Because of \(x\leq 7\), (7) is included, so the elements are (5,6,7).

Step 3

Exam Tip

दोनों असमानता चिह्नों को अलग-अलग पढ़ें। / Read both inequality symbols separately.

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Question 115/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

कौन-सा विकल्प \(K=\{4,8,12,16,20\}\) का सही नियम रूप है?

Which option is the correct set-builder form of \(K=\{4,8,12,16,20\}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \((K={x:x\) 4 का गुणज है और \(4\leq x\leq 20})\)\((K={x:x\) is a multiple of 4 and \(4\leq x\leq 20})\)

Step 1

Concept

सूची में (4) के गुणज दिए गए हैं। / The list contains multiples of (4).

Step 2

Why this answer is correct

ये गुणज (4) से (20) तक हैं, इसलिए पहला नियम सही है। / These multiples run from (4) to (20), so the first rule is correct.

Step 3

Exam Tip

नियम रूप में अंतिम सीमा भी सही रखनी चाहिए। / In set-builder form, the final boundary must also be correct.

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Question 116/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(L=\{1,2,3,6\}\) है, तो (L) का सही वर्णन कौन-सा है?

If \(L=\{1,2,3,6\}\), which is the correct description of (L)?

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Correct Answer

A. (6) के धनात्मक गुणनखंडPositive factors of (6)

Step 1

Concept

(6) को पूरा विभाजित करने वाली धनात्मक संख्याएँ (1,2,3,6) हैं। / The positive numbers that divide (6) exactly are (1,2,3,6).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ये (6) के धनात्मक गुणनखंड हैं। / Hence these are positive factors of (6).

Step 3

Exam Tip

गुणनखंड किसी संख्या को भाग देते हैं, जबकि गुणज उस संख्या से आगे बनते हैं। / Factors divide a number, while multiples are formed from the number.

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Question 117/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(M=\{p,q,r,s\}\) है, तो कौन-सा कथन सत्य है?

If \(M=\{p,q,r,s\}\), which statement is true?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(r \in M\)

Step 1

Concept

(r) समुच्चय (M) में लिखा हुआ अवयव है। / (r) is listed as an element of (M).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(r \in M\) सत्य है। / Therefore, \(r \in M\) is true.

Step 3

Exam Tip

सदस्यता चिह्न का प्रयोग अवयव और समुच्चय के बीच सही दिशा में करें। / Use the membership symbol correctly between an element and a set.

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Question 118/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(N=\{5,10,15\}\) है, तो कौन-सा कथन असत्य है?

If \(N=\{5,10,15\}\), which statement is false?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. \(20 \in N\)

Step 1

Concept

(N) में केवल (5,10,15) हैं। / (N) contains only (5,10,15).

Step 2

Why this answer is correct

(20) इस सूची में नहीं है, इसलिए \(20 \in N\) असत्य है। / (20) is not in this list, so \(20 \in N\) is false.

Step 3

Exam Tip

सदस्यता वाले विकल्पों में हर संख्या को मूल सूची से मिलाएँ। / In membership options, match every number with the original list.

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Question 119/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

समुच्चय \(O=\{7,7,8,8,9,9\}\) वास्तव में किसके बराबर है?

The set \(O=\{7,7,8,8,9,9\}\) is actually equal to which set?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(O=\{7,8,9\}\)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए अवयव अलग नहीं माने जाते। / Repeated elements are not treated as separate in a set.

Step 2

Why this answer is correct

अलग अवयव केवल (7,8,9) हैं। / The distinct elements are only (7,8,9).

Step 3

Exam Tip

सूची रूप में प्रत्येक अवयव को एक बार लिखना पर्याप्त है। / In roster form, writing each element once is enough.

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Question 120/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(P=\{4,2,6\}\) और \(Q=\{2,4,6\}\) हैं, तो सही कथन कौन-सा है?

If \(P=\{4,2,6\}\) and \(Q=\{2,4,6\}\), which statement is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (P=Q)

Step 1

Concept

समुच्चय में क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं होता। / Order is not important in a set.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों समुच्चयों में वही अवयव (2,4,6) हैं। / Both sets contain the same elements (2,4,6).

Step 3

Exam Tip

समानता जाँचते समय क्रम को नजरअंदाज करें। / While checking equality, ignore the order.

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Question 121/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

कौन-सा विकल्प रिक्त समुच्चय नहीं है?

Which option is not an empty set?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. ({0})

Step 1

Concept

({0}) में (0) नाम का एक अवयव है। / ({0}) contains one element, (0).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए यह रिक्त समुच्चय नहीं है। / Therefore, it is not an empty set.

Step 3

Exam Tip

\(\varnothing\) और ({0}) को अलग-अलग समझें। / Understand the difference between \(\varnothing\) and ({0}).

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Question 122/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(यदि (R={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x+1=1}) है, तो (R) कैसा समुच्चय है\)?

\(If (R={x:x\) is a natural number and \(x+1=1}), what kind of set is (R)\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

(x+1=1) हल करने पर (x=0) मिलता है। / Solving (x+1=1) gives (x=0).

Step 2

Why this answer is correct

(0) प्राकृतिक संख्या नहीं माना गया है, इसलिए कोई अवयव नहीं बचेगा। / (0) is not taken as a natural number here, so no element remains.

Step 3

Exam Tip

समीकरण हल करने के बाद दी गई संख्या-श्रेणी जरूर जाँचें। / After solving an equation, always check the given number category.

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Question 123/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(S=\varnothing\) है, तो (n(S)) का मान क्या होगा?

If \(S=\varnothing\), what will be the value of (n(S))?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(n(S)) समुच्चय (S) के अवयवों की संख्या बताता है। / (n(S)) tells the number of elements in set (S).

Step 2

Why this answer is correct

रिक्त समुच्चय में कोई अवयव नहीं होता, इसलिए संख्या (0) है। / An empty set has no element, so the number is (0).

Step 3

Exam Tip

रिक्त समुच्चय की अवयव संख्या हमेशा (0) लिखें। / Always write the cardinality of the empty set as (0).

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Question 124/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(समुच्चय (T={x:x\) शब्द कमल में आने वाला अक्षर है}) का सूची रूप क्या है?

\(What is the roster form of the set (T={x:x\) is a letter occurring in the word lotus})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \((T={\)क,म,ल})Set of distinct letters

Step 1

Concept

शब्द कमल में अलग अक्षर क, म और ल हैं। / The distinct letters in the word lotus are represented by the three letters.

Step 2

Why this answer is correct

\(समुच्चय में दोहराव नहीं लिखा जाता, इसलिए (T={\)क,म,ल}) होगा। / Repetition is not written in a set, so the set has three distinct letters.

Step 3

Exam Tip

अक्षरों के समुच्चय में केवल अलग अक्षर लिखें। / In a set of letters, write only distinct letters.

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Question 125/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(यदि (U={x:x\) एक पूर्णांक है और \(-3\leq x<1}) है, तो (U) क्या है\)?

\(If (U={x:x\) is an integer and \(-3\leq x<1}), what is (U)\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(U=\{-3,-2,-1,0\}\)

Step 1

Concept

\(-3\leq x\) के कारण (-3) शामिल है। / Because \(-3\leq x\), (-3) is included.

Step 2

Why this answer is correct

(x<1) के कारण (1) शामिल नहीं है, इसलिए पूर्णांक (-3,-2,-1,0) हैं। / Because (x<1), (1) is not included, so the integers are (-3,-2,-1,0).

Step 3

Exam Tip

मिश्रित सीमा में हर चिह्न को अलग पढ़ें। / In mixed intervals, read each symbol separately.

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Question 126/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(यदि (V={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x^2=25}) है, तो (V) का सूची रूप क्या है\)?

\(If (V={x:x\) is a natural number and \(x^2=25}), what is the roster form of (V)\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(V=\{5\}\)

Step 1

Concept

\(x^2=25\) के हल (5) और (-5) हो सकते हैं। / The equation \(x^2=25\) can give (5) and (-5).

Step 2

Why this answer is correct

प्राकृतिक संख्या की शर्त से केवल (5) लिया जाएगा। / Since (x) must be a natural number, only (5) is included.

Step 3

Exam Tip

वर्ग समीकरण में हल निकालकर संख्या-प्रकार से छाँटें। / In square equations, solve first and then filter by the number type.

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Question 127/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(यदि (W={x:x\) एक पूर्णांक है और \(x^2=1}) है, तो (W) क्या है\)?

\(If (W={x:x\) is an integer and \(x^2=1}), what is (W)\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(W=\{-1,1\}\)

Step 1

Concept

\(x^2=1\) के पूर्णांक हल (-1) और (1) हैं। / The integer solutions of \(x^2=1\) are (-1) and (1).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों पूर्णांक हैं, इसलिए दोनों समुच्चय में होंगे। / Both are integers, so both are in the set.

Step 3

Exam Tip

पूर्णांक शर्त में ऋणात्मक हल को न भूलें। / Under an integer condition, do not forget the negative solution.

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Question 128/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(समुच्चय (X={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(2x=10}) में कौन-सा अवयव है\)?

\(Which element is in (X={x:x\) is a natural number and \(2x=10})\)?

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Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

(2x=10) को हल करने पर (x=5) मिलता है। / Solving (2x=10) gives (x=5).

Step 2

Why this answer is correct

(5) प्राकृतिक संख्या है, इसलिए यह समुच्चय का अवयव है। / (5) is a natural number, so it is an element of the set.

Step 3

Exam Tip

नियम रूप में समीकरण को सीधे हल करें। / In set-builder form, solve the equation directly.

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Question 129/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(Y=\{2,4,6,8,10\}\) है, तो (n(Y)) का मान क्या है?

If \(Y=\{2,4,6,8,10\}\), what is the value of (n(Y))?

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Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

(n(Y)) अवयवों की संख्या बताता है। / (n(Y)) tells the number of elements.

Step 2

Why this answer is correct

(Y) में पाँच अलग अवयव (2,4,6,8,10) हैं। / (Y) has five distinct elements (2,4,6,8,10).

Step 3

Exam Tip

(n(Y)) में अवयव गिनें, उनका योग नहीं करें। / For (n(Y)), count the elements and do not add them.

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Question 130/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(Z=\{1,1,1,2,2,3,3,3\}\) है, तो (n(Z)) क्या होगा?

If \(Z=\{1,1,1,2,2,3,3,3\}\), what will be (n(Z))?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए अवयवों को अलग नहीं गिना जाता। / Repeated elements are not counted separately in a set.

Step 2

Why this answer is correct

अलग अवयव (1,2,3) हैं, इसलिए (n(Z)=3)। / The distinct elements are (1,2,3), so (n(Z)=3).

Step 3

Exam Tip

अवयव संख्या निकालने से पहले दोहराव हटा दें। / Remove repetitions before finding the number of elements.

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Question 131/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(कौन-सा विकल्प (A={x:x\) 16 का धनात्मक गुणनखंड है}) का सूची रूप है?

\(Which option is the roster form of (A={x:x\) is a positive factor of 16})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(A=\{1,2,4,8,16\}\)

Step 1

Concept

(16) के धनात्मक गुणनखंड वे संख्याएँ हैं जो (16) को पूरा विभाजित करें। / Positive factors of (16) are numbers that divide (16) exactly.

Step 2

Why this answer is correct

(1,2,4,8,16) सभी ऐसे गुणनखंड हैं। / (1,2,4,8,16) are all such factors.

Step 3

Exam Tip

गुणनखंड की सूची बनाते समय कोई विभाजक न छोड़ें। / While listing factors, do not miss any divisor.

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Question 132/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(यदि (B={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(3\leq x<8}) है, तो (B) में कितने अवयव हैं\)?

\(If (B={x:x\) is a natural number and \(3\leq x<8}), how many elements are in (B)\)?

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Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

\(3\leq x\) के कारण (3) शामिल है। / Because \(3\leq x\), (3) is included.

Step 2

Why this answer is correct

(x<8) के कारण (8) शामिल नहीं है, इसलिए अवयव (3,4,5,6,7) हैं। / Because (x<8), (8) is not included, so the elements are (3,4,5,6,7).

Step 3

Exam Tip

अवयव गिनने से पहले सूची रूप बना लें। / Before counting elements, write the roster form.

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Question 133/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

कौन-सा विकल्प \(C=\{0,1,4,9\}\) का नियम रूप हो सकता है?

Which option can be the set-builder form of \(C=\{0,1,4,9\}\)?

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Correct Answer

A. \((C={x:x\) एक पूर्ण वर्ग है और \(x<10})\)\((C={x:x\) is a perfect square and \(x<10})\)

Step 1

Concept

(0,1,4,9) क्रमशः \(0^2,1^2,2^2,3^2\) हैं। / (0,1,4,9) are \(0^2,1^2,2^2,3^2\).

Step 2

Why this answer is correct

ये (10) से छोटे पूर्ण वर्ग हैं। / These are perfect squares less than (10).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्ग पहचानते समय वर्ग रूप को देखें। / To identify perfect squares, look for square form.

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Question 134/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(समुच्चय (D={x:x\) एक ऋणात्मक पूर्णांक है और \(x>-5}) का सूची रूप चुनिए\)।

\(Choose the roster form of (D={x:x\) is a negative integer and \(x>-5}).\)

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(D=\{-4,-3,-2,-1\}\)

Step 1

Concept

ऋणात्मक पूर्णांक (0) से छोटे पूर्णांक होते हैं। / Negative integers are integers less than (0).

Step 2

Why this answer is correct

(-5) से बड़े ऋणात्मक पूर्णांक (-4,-3,-2,-1) हैं। / Negative integers greater than (-5) are (-4,-3,-2,-1).

Step 3

Exam Tip

(x>-5) में (-5) शामिल नहीं होता और (0) ऋणात्मक नहीं है। / In (x>-5), (-5) is not included and (0) is not negative.

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Question 135/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(यदि (E={x:x\) एक ऐसा महीना है जिसमें 28 दिन सामान्य वर्ष में होते हैं}) है, तो यह कैसा समुच्चय है?

\(If (E={x:x\) is a month having 28 days in a common year}), what kind of set is it?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. एकल समुच्चयSingleton set

Step 1

Concept

सामान्य वर्ष में (28) दिनों वाला महीना केवल फरवरी है। / In a common year, only February has (28) days.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए समुच्चय में केवल एक अवयव होगा। / So the set has exactly one element.

Step 3

Exam Tip

एक अवयव वाला समुच्चय एकल समुच्चय कहलाता है। / A set with one element is called a singleton set.

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Question 136/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(कौन-सा विकल्प (F={x:x\) एक संयुक्त अंक है}) का सूची रूप है?

\(Which option is the roster form of (F={x:x\) is a composite digit})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(F=\{4,6,8,9\}\)

Step 1

Concept

संयुक्त संख्या के दो से अधिक गुणनखंड होते हैं। / A composite number has more than two factors.

Step 2

Why this answer is correct

अंकों में (4,6,8,9) संयुक्त हैं, जबकि (1) संयुक्त नहीं होता। / Among digits, (4,6,8,9) are composite, while (1) is not composite.

Step 3

Exam Tip

अभाज्य और संयुक्त अंकों की सूची अलग याद रखें। / Remember the lists of prime and composite digits separately.

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Question 137/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(यदि (G={x:x\) शब्द गणित में आने वाला अक्षर है}) है, तो (n(G)) क्या है?

\(If (G={x:x\) is a letter occurring in the word mathematics}), what is (n(G))?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

शब्द गणित में अलग अक्षर ग, ण, ि, त के रूप में पहचाने जाते हैं। / In the given Hindi word, four distinct written letter-units are identified.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए अलग अवयवों की संख्या (4) मानी जाएगी। / Therefore, the number of distinct elements is taken as (4).

Step 3

Exam Tip

अक्षर-समुच्चय में दोहराव और अलग चिह्नों को सावधानी से देखें। / In letter sets, check distinct written units carefully.

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Question 138/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(H=\{3,6\}\) और \(I=\{3,6,9,12\}\) हैं, तो कौन-सा कथन सही है?

If \(H=\{3,6\}\) and \(I=\{3,6,9,12\}\), which statement is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(H \subseteq I\)

Step 1

Concept

उपसमुच्चय में पहले समुच्चय का हर अवयव दूसरे में होना चाहिए। / For a subset, every element of the first set must be in the second set.

Step 2

Why this answer is correct

(3) और (6) दोनों (I) में मौजूद हैं। / Both (3) and (6) are present in (I).

Step 3

Exam Tip

उपसमुच्चय जाँचते समय एक भी बाहर अवयव मिले तो कथन गलत हो जाता है। / While checking a subset, even one outside element makes the statement false.

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Question 139/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

यदि \(J=\{1,3,5,7\}\) है, तो कौन-सा विकल्प (J) का उपसमुच्चय है?

If \(J=\{1,3,5,7\}\), which option is a subset of (J)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. ( {3,7} )

Step 1

Concept

उपसमुच्चय के सभी अवयव मूल समुच्चय में होने चाहिए। / Every element of a subset must be in the original set.

Step 2

Why this answer is correct

({3,7}) के दोनों अवयव (J) में हैं। / Both elements of ({3,7}) are in (J).

Step 3

Exam Tip

विकल्प में बाहर का अवयव मिलते ही उसे उपसमुच्चय न मानें। / If an option has an outside element, do not treat it as a subset.

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Question 140/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(समुच्चय (K={x:x\) 20 से छोटी सम अभाज्य संख्या है}) का सूची रूप क्या है?

\(What is the roster form of (K={x:x\) is an even prime number less than 20})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(K=\{2\}\)

Step 1

Concept

(2) ही एकमात्र सम अभाज्य संख्या है। / (2) is the only even prime number.

Step 2

Why this answer is correct

(2), (20) से छोटी भी है, इसलिए समुच्चय \(K=\{2\}\) होगा। / (2) is also less than (20), so \(K=\{2\}\).

Step 3

Exam Tip

सम और अभाज्य शर्तों को साथ लागू करें। / Apply the even and prime conditions together.

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Question 141/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(कौन-सा विकल्प (L={x:x\) 25 का प्राकृतिक गुणनखंड है}) का सूची रूप है?

\(Which option is the roster form of (L={x:x\) is a natural factor of 25})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(L=\{1,5,25\}\)

Step 1

Concept

(25) को पूरा विभाजित करने वाली प्राकृतिक संख्याएँ देखें। / Check natural numbers that divide (25) exactly.

Step 2

Why this answer is correct

(1,5,25) ही (25) के प्राकृतिक गुणनखंड हैं। / (1,5,25) are the natural factors of (25).

Step 3

Exam Tip

गुणनखंड और गुणज की सूची को मिलाएँ नहीं। / Do not mix up the list of factors with multiples.

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Question 142/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(यदि (M={x:x\) एक पूर्ण संख्या है और \(x^2\leq 9}) है, तो (M) क्या है\)?

\(If (M={x:x\) is a whole number and \(x^2\leq 9}), what is (M)\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(M=\{0,1,2,3\}\)

Step 1

Concept

पूर्ण संख्याएँ \(0,1,2,\dots\) होती हैं। / Whole numbers are \(0,1,2,\dots\).

Step 2

Why this answer is correct

\(0^2,1^2,2^2,3^2\) सभी (9) से छोटे या बराबर हैं, पर \(4^2=16\) है। / \(0^2,1^2,2^2,3^2\) are all less than or equal to (9), but \(4^2=16\).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण संख्या में ऋणात्मक संख्याएँ शामिल नहीं होतीं। / Whole numbers do not include negative numbers.

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Question 143/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(समुच्चय (N={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(15\leq x\leq 17}) का सूची रूप क्या है\)?

\(What is the roster form of (N={x:x\) is a natural number and \(15\leq x\leq 17})\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(N=\{15,16,17\}\)

Step 1

Concept

\(15\leq x\leq 17\) में दोनों सीमाएँ शामिल होती हैं। / In \(15\leq x\leq 17\), both endpoints are included.

Step 2

Why this answer is correct

इस सीमा की प्राकृतिक संख्याएँ (15,16,17) हैं। / The natural numbers in this range are (15,16,17).

Step 3

Exam Tip

\(\leq\) वाले दोनों सिरों को सूची में रखें। / Put both \(\leq\) endpoints in the list.

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Question 144/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(कौन-सा विकल्प (O={x:x\) एक सम पूर्ण संख्या है और \(x<7}) का सूची रूप है\)?

\(Which option is the roster form of (O={x:x\) is an even whole number and \(x<7})\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(O=\{0,2,4,6\}\)

Step 1

Concept

पूर्ण संख्याएँ (0) से शुरू होती हैं। / Whole numbers start from (0).

Step 2

Why this answer is correct

(7) से छोटी सम पूर्ण संख्याएँ (0,2,4,6) हैं। / The even whole numbers less than (7) are (0,2,4,6).

Step 3

Exam Tip

सम पूर्ण संख्या में (0) को शामिल करना याद रखें। / Remember to include (0) among even whole numbers.

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Question 145/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(यदि (P={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और x 7 का गुणज है तथा \(x\leq 28}) है, तो (P) क्या है\)?

\(If (P={x:x\) is a natural number and x is a multiple of 7 with \(x\leq 28}), what is (P)\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(P=\{7,14,21,28\}\)

Step 1

Concept

(7) के गुणज \(7,14,21,28,\dots\) होते हैं। / Multiples of (7) are \(7,14,21,28,\dots\).

Step 2

Why this answer is correct

(28) तक के गुणज (7,14,21,28) हैं। / The multiples up to (28) are (7,14,21,28).

Step 3

Exam Tip

\(\leq 28\) होने पर (28) को शामिल करें। / Since \(\leq 28\) is used, include (28).

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Question 146/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

कौन-सा विकल्प \(Q=\{2,4,6,8\}\) को सही वर्णित करता है?

Which option correctly describes \(Q=\{2,4,6,8\}\)?

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Correct Answer

A. (10) से छोटी धनात्मक सम संख्याएँPositive even numbers less than (10)

Step 1

Concept

(2,4,6,8) सभी धनात्मक सम संख्याएँ हैं। / (2,4,6,8) are all positive even numbers.

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी (10) से छोटी हैं। / They are all less than (10).

Step 3

Exam Tip

वर्णन में ऐसा गुण चुनें जो हर दिए गए अवयव पर लागू हो। / Choose a property that applies to every given element.

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Question 147/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(यदि (R={x:x\) एक पूर्णांक है और \(-4<x\leq -1}) है, तो (R) का सूची रूप क्या है\)?

\(If (R={x:x\) is an integer and \(-4<x\leq -1}), what is the roster form of (R)\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(R=\{-3,-2,-1\}\)

Step 1

Concept

(-4<x) के कारण (-4) शामिल नहीं है। / Because (-4<x), (-4) is not included.

Step 2

Why this answer is correct

\(x\leq -1\) के कारण (-1) शामिल है, इसलिए अवयव (-3,-2,-1) हैं। / Because \(x\leq -1\), (-1) is included, so the elements are (-3,-2,-1).

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक सीमाओं में भी असमानता चिह्नों को ध्यान से पढ़ें। / Read inequality signs carefully even with negative limits.

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Question 148/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(यदि (S={\)सोम,बुध,शुक्र,रवि}) है, तो (n(S)) क्या है?

\(If (S={\)Mon,Wed,Fri,Sun}), what is (n(S))?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

(S) में चार अलग नाम दिए गए हैं। / (S) has four distinct names listed.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (n(S)=4) होगा। / Therefore, (n(S)=4).

Step 3

Exam Tip

अवयव संख्या निकालते समय अलग-अलग लिखे नामों को गिनें। / While finding cardinality, count the distinct listed names.

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Question 149/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(कौन-सा विकल्प (T={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x\leq 1}) का सही रूप है\)?

\(Which option correctly represents (T={x:x\) is a natural number and \(x\leq 1})\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(T=\{1\}\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ (1) से शुरू होती हैं। / Natural numbers start from (1).

Step 2

Why this answer is correct

(1) से छोटी या बराबर प्राकृतिक संख्या केवल (1) है। / The only natural number less than or equal to (1) is (1).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (0) को प्राकृतिक संख्या न मानें। / Here, do not treat (0) as a natural number.

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Question 150/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 3

\(यदि (U={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और x 11 का गुणनखंड है}) है, तो (U) कैसा समुच्चय है?

\(If (U={x:x\) is a natural number and x is a factor of 11}), what kind of set is (U)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. दो अवयवों वाला परिमित समुच्चयFinite set with two elements

Step 1

Concept

(11) एक अभाज्य संख्या है। / (11) is a prime number.

Step 2

Why this answer is correct

इसके प्राकृतिक गुणनखंड (1) और (11) हैं, इसलिए समुच्चय में दो अवयव हैं। / Its natural factors are (1) and (11), so the set has two elements.

Step 3

Exam Tip

अभाज्य संख्या के गुणनखंड हमेशा (1) और वह संख्या होते हैं। / The factors of a prime number are always (1) and the number itself.

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Question 151/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा समुच्चय रिक्त समुच्चय है?

Which set is an empty set?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. \(C={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और (x<1})\(C={x:x\) is a natural number and (x<1})

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ सामान्यतः (1) से शुरू होती हैं। / Natural numbers usually start from (1).

Step 2

Why this answer is correct

(x<1) होने पर कोई प्राकृतिक संख्या नहीं मिलती इसलिए यह रिक्त समुच्चय है। / No natural number is less than (1) so the set has no element.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में पहले देखिए कि शर्त पूरी करने वाला कोई तत्व सच में है या नहीं। / In exams first check whether any element satisfies the condition.

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Question 152/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 4

यदि \(A=\{x:x\}\) एक अभाज्य संख्या है और (14<x<16), तो (A) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If \(A=\{x:x\}\) is a prime number and (14<x<16), then which statement about (A) is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(A=\varnothing\)

Step 1

Concept

(14) और (16) के बीच केवल (15) आता है। / Only (15) lies between (14) and (16).

Step 2

Why this answer is correct

(15) अभाज्य नहीं है क्योंकि यह (3) और (5) से विभाज्य है इसलिए कोई तत्व नहीं मिलता। / (15) is not prime because it is divisible by (3) and (5) so no element satisfies the condition.

Step 3

Exam Tip

रिक्त समुच्चय पहचानने के लिए शर्त पूरी करने वाला तत्व सच में खोजें। / To identify an empty set always check whether an element really satisfies the condition.

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Question 153/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A=\{2,4,6,8\}\) कैसा समुच्चय है?

What type of set is \(A=\{2,4,6,8\}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

इस समुच्चय में तत्वों को गिना जा सकता है। / The elements of this set can be counted.

Step 2

Why this answer is correct

इसमें कुल (4) तत्व हैं इसलिए यह परिमित समुच्चय है। / It has exactly (4) elements so it is finite.

Step 3

Exam Tip

यदि तत्वों की संख्या निश्चित हो तो उसे परिमित मानिए। / If the number of elements is fixed then the set is finite.

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Question 154/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 4

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और B=(x:x) प्राकृतिक संख्या है तथा \(x^2<20\) हैं तो कौन सा निष्कर्ष सही है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{x:x\in\mathbb{N} \text{ and } x^2<20\}\), then which conclusion is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याओं में \(x^2<20\) के लिए (1,2,3,4) मान मिलते हैं क्योंकि \(5^2=25\) हो जाता है। / For natural numbers satisfying \(x^2<20\), the values are (1,2,3,4) because \(5^2=25\).

Step 2

Why this answer is correct

(B) के तत्व ठीक (A) जैसे हैं इसलिए दोनों समान समुच्चय हैं। / The elements of (B) are exactly the same as the elements of (A) so the sets are equal.

Step 3

Exam Tip

समानता जाँचते समय वर्णन रूप को सूची रूप में बदलना आसान रहता है। / To check equality convert set-builder form into roster form.

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Question 155/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{3,2,1\}\) हैं तो कौन सा कथन सही है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{3,2,1\}\) then which statement is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

समान समुच्चयों में वही सभी तत्व होते हैं। / Equal sets contain exactly the same elements.

Step 2

Why this answer is correct

क्रम बदलने से समुच्चय नहीं बदलता इसलिए (A=B) है। / Changing the order does not change a set so (A=B).

Step 3

Exam Tip

समुच्चय में क्रम को महत्व न दें केवल तत्व देखें। / In sets ignore order and compare elements.

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Question 156/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(N={1,2,3,4,\ldots}\) किस प्रकार का है?

What type of set is \(N={1,2,3,4,\ldots}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

बिंदु \( \ldots \) दिखाते हैं कि गिनती आगे चलती रहती है। / The dots \( \ldots \) show that the list continues.

Step 2

Why this answer is correct

प्राकृतिक संख्याओं का अंत नहीं है इसलिए यह अपरिमित समुच्चय है। / Natural numbers do not end so the set is infinite.

Step 3

Exam Tip

अनंत तक चलने वाले तत्वों को अपरिमित पहचानिए। / A never-ending collection is an infinite set.

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Question 157/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A={x:x\) (5) और (6) के बीच की पूर्णांक संख्या है(}) में कितने तत्व हैं?

How many elements are in \(A={x:x\) is an integer between (5) and (6})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(5) और (6) के बीच कोई पूर्णांक नहीं आता। / There is no integer strictly between (5) and (6).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए समुच्चय में कोई तत्व नहीं है और तत्वों की संख्या (0) है। / So the set has no element and its number of elements is (0).

Step 3

Exam Tip

बीच में लिखा हो तो किनारों को शामिल मानने की जल्दी न करें। / When a question says between do not include endpoints unless stated.

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Question 158/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा समुच्चय एकल समुच्चय है और रिक्त नहीं है?

Which set is a singleton set and not empty?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(B=\{0\}\)

Step 1

Concept

एकल समुच्चय में केवल एक तत्व होता है। / A singleton set has exactly one element.

Step 2

Why this answer is correct

\(B=\{0\}\) में (0) एक तत्व है इसलिए यह रिक्त नहीं है। / \(B=\{0\}\) contains one element (0) so it is not empty.

Step 3

Exam Tip

({0}) और \(\varnothing\) को अलग पहचानना बहुत जरूरी है। / Always distinguish ({0}) from \(\varnothing\).

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Question 159/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A=\{a,b,c\}\) और \(B=\{a,c,b,b\}\) हैं तो सही निष्कर्ष क्या है?

If \(A=\{a,b,c\}\) and \(B=\{a,c,b,b\}\) then what is the correct conclusion?

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए तत्व को एक ही बार गिना जाता है। / Repeated elements are counted only once in a set.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों समुच्चयों के अलग-अलग तत्व (a,b,c) ही हैं इसलिए (A=B) है। / Both sets have the same distinct elements (a,b,c) so (A=B).

Step 3

Exam Tip

दोहराव देखकर तत्वों की संख्या गलत न गिनें। / Do not count repeated entries as new elements.

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Question 160/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(P={x:x\) (10) से छोटी धनात्मक सम संख्याएँ हैं(}) कैसा है?

What type of set is \(P={x:x\) is a positive even number less than (10})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

(10) से छोटी धनात्मक सम संख्याएँ (2,4,6,8) हैं। / Positive even numbers less than (10) are (2,4,6,8).

Step 2

Why this answer is correct

इनके तत्व गिने जा सकते हैं इसलिए समुच्चय परिमित है। / These can be counted so the set is finite.

Step 3

Exam Tip

सीमा दी हो तो अक्सर समुच्चय परिमित होता है। / A set with a fixed boundary is often finite.

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Question 161/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा कथन रिक्त समुच्चय के लिए सही है?

Which statement is true for the empty set?

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Correct Answer

B. इसमें कोई तत्व नहीं होताIt has no element

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय का अर्थ है ऐसा समुच्चय जिसमें कोई तत्व न हो। / The empty set means a set with no elements.

Step 2

Why this answer is correct

(0) एक संख्या है जबकि कोई तत्व न होना अलग बात है। / (0) is a number but having no element is different.

Step 3

Exam Tip

\(\varnothing\) को ({0}) से कभी न मिलाएँ। / Never confuse \(\varnothing\) with ({0}).

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Question 162/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

\(यदि (A={x:x^2=4\) और x धनात्मक है}) तो (A) कौन सा समुच्चय है?

\(If (A={x:x^2=4\) and x is positive}) then what type of set is (A)?

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Correct Answer

B. एकल समुच्चयSingleton set

Step 1

Concept

\(x^2=4\) के हल (2) और (-2) हैं। / The solutions of \(x^2=4\) are (2) and (-2).

Step 2

Why this answer is correct

धनात्मक शर्त से केवल (2) बचता है इसलिए \(A=\{2\}\) है। / The positive condition leaves only (2) so \(A=\{2\}\).

Step 3

Exam Tip

समीकरण के बाद दी गई शर्त को जरूर लगाएँ। / Always apply the condition after solving the equation.

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Question 163/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) अंग्रेजी वर्णमाला का स्वर है(}) और \(B=\{a,e,i,o,u\}\) हैं तो क्या (A) और (B) समान हैं?

If \(A={x:x\) is a vowel of the English alphabet(}) and \(B=\{a,e,i,o,u\}\) then are (A) and (B) equal?

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Correct Answer

A. हाँ क्योंकि दोनों में वही स्वर हैंYes because both contain the same vowels

Step 1

Concept

समानता के लिए दोनों समुच्चयों के तत्वों की तुलना करें। / To check equality compare the elements of both sets.

Step 2

Why this answer is correct

(A) में वही पाँच स्वर हैं जो (B) में लिखे हैं इसलिए दोनों समान हैं। / (A) contains the same five vowels listed in (B) so they are equal.

Step 3

Exam Tip

वर्णन रूप और सूची रूप एक ही समुच्चय दिखा सकते हैं। / Description form and roster form can represent the same set.

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Question 164/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A={x:x\) (12) से छोटी अभाज्य संख्याएँ हैं(}) में कितने तत्व हैं?

How many elements are in \(A={x:x\) is a prime number less than (12})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

(12) से छोटी अभाज्य संख्याएँ (2,3,5,7,11) हैं। / Prime numbers less than (12) are (2,3,5,7,11).

Step 2

Why this answer is correct

कुल (5) तत्व हैं इसलिए उत्तर (5) है। / There are (5) elements so the answer is (5).

Step 3

Exam Tip

(1) को अभाज्य न मानें। / Do not count (1) as a prime number.

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Question 165/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा समुच्चय रिक्त नहीं है?

Which set is not empty?

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Correct Answer

C. \(C={x:x\) (3) से छोटी प्राकृतिक संख्या है(})\(C={x:x\) is a natural number less than (3})

Step 1

Concept

(3) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1) और (2) हैं। / Natural numbers less than (3) are (1) and (2).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (C) में तत्व हैं और यह रिक्त नहीं है। / So (C) has elements and is not empty.

Step 3

Exam Tip

हर विकल्प में शर्त पूरी करने वाला उदाहरण खोजें। / For each option try to find at least one example satisfying the condition.

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Question 166/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A=\{1,3,5\}\) और \(B=\{1,3,5,7\}\) हैं तो कौन सा कथन सही है?

If \(A=\{1,3,5\}\) and \(B=\{1,3,5,7\}\) then which statement is correct?

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Correct Answer

B. \(A\ne B\)

Step 1

Concept

समान समुच्चयों में हर तत्व बिल्कुल समान होना चाहिए। / Equal sets must have exactly the same elements.

Step 2

Why this answer is correct

(7) केवल (B) में है इसलिए (A) और (B) समान नहीं हैं। / (7) is only in (B) so (A) and (B) are not equal.

Step 3

Exam Tip

एक अतिरिक्त तत्व भी समानता को तोड़ देता है। / Even one extra element breaks equality.

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Question 167/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A={x:x\) (20) से छोटी (5) की धनात्मक गुणज संख्याएँ हैं(}) कौन सा है?

Which set is \(A={x:x\) is a positive multiple of (5) less than (20})?

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Correct Answer

A. \(A=\{5,10,15\}\)

Step 1

Concept

(20) से छोटी धनात्मक (5) की गुणज संख्याएँ (5,10,15) हैं। / Positive multiples of (5) less than (20) are (5,10,15).

Step 2

Why this answer is correct

(20) शामिल नहीं होगा क्योंकि शर्त (20) से छोटी है। / (20) is not included because the condition says less than (20).

Step 3

Exam Tip

छोटी और छोटी या बराबर में अंतर ध्यान रखें। / Note the difference between less than and less than or equal to.

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Question 168/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा युग्म समान समुच्चयों का है?

Which pair represents equal sets?

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Correct Answer

B. \(A=\{p,q\}\) और \(B=\{q,p\}\)\(A=\{p,q\}\) and \(B=\{q,p\}\)

Step 1

Concept

समान समुच्चयों में तत्व समान होते हैं चाहे क्रम बदला हो। / Equal sets have the same elements even if the order changes.

Step 2

Why this answer is correct

(p) और (q) दोनों समुच्चयों में हैं इसलिए वे समान हैं। / Both sets contain (p) and (q) so they are equal.

Step 3

Exam Tip

क्रम बदलने को असमानता का कारण न मानें। / Do not treat a change of order as inequality.

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Question 169/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(E={x:x\) सम प्राकृतिक संख्या है(}) कैसा है?

What type of set is \(E={x:x\) is an even natural number(})?

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Correct Answer

C. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

सम प्राकृतिक संख्याएँ \(2,4,6,8,\ldots\) हैं। / Even natural numbers are \(2,4,6,8,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची कभी समाप्त नहीं होती इसलिए समुच्चय अपरिमित है। / This list never ends so the set is infinite.

Step 3

Exam Tip

बिंदुओं से जारी क्रम दिखे तो अपरिमित होने की संभावना जाँचें। / When dots show continuation check for an infinite set.

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Question 170/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) (2) से बड़ी और (3) से छोटी पूर्णांक संख्या है(}) तो (A) क्या है?

If \(A={x:x\) is an integer greater than (2) and less than (3}) then what is (A)?

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Correct Answer

D. \(A=\varnothing\)

Step 1

Concept

(2) और (3) के बीच कोई पूर्णांक नहीं है। / There is no integer between (2) and (3).

Step 2

Why this answer is correct

कोई तत्व न मिलने पर समुच्चय रिक्त होता है। / When no element is found the set is empty.

Step 3

Exam Tip

खुली असमानता में किनारे शामिल नहीं होते। / In strict inequalities endpoints are not included.

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Question 171/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A={\varnothing}\) में कितने तत्व हैं?

How many elements are in the set \(A={\varnothing}\)?

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Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

\(A={\varnothing}\) में रिक्त समुच्चय स्वयं एक तत्व के रूप में रखा गया है। / In \(A={\varnothing}\) the empty set itself is placed as one element.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए इसमें एक तत्व है और यह रिक्त समुच्चय नहीं है। / Therefore it has one element and is not empty.

Step 3

Exam Tip

\(\varnothing\) और \({\varnothing}\) में अंतर याद रखें। / Remember the difference between \(\varnothing\) and \({\varnothing}\).

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Question 172/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) \(x^2=9\) और (x) सम संख्या है(}) तो (A) कौन सा समुच्चय है?

\(If (A={x:x^2=9\) and x is even}) then what type of set is (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

\(x^2=9\) के हल (3) और (-3) हैं। / The solutions of \(x^2=9\) are (3) and (-3).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें से कोई भी सम संख्या नहीं है इसलिए कोई तत्व नहीं बचता। / None of them is even so no element remains.

Step 3

Exam Tip

समीकरण और अतिरिक्त शर्त दोनों को साथ में जाँचें। / Check both the equation and the extra condition together.

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Question 173/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A={x:x\) भारत के वर्तमान सप्ताह के दिनों में से एक दिन है(}) कैसा है?

What type of set is \(A={x:x\) is one of the days of a week(})?

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Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

सप्ताह में (7) दिन होते हैं। / A week has (7) days.

Step 2

Why this answer is correct

(7) एक निश्चित संख्या है इसलिए यह परिमित समुच्चय है। / (7) is a fixed number so this is a finite set.

Step 3

Exam Tip

दैनिक जीवन के निश्चित समूहों को परिमित समुच्चय के उदाहरण मान सकते हैं। / Fixed real-life collections are usually finite sets.

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Question 174/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A=\{2,3,5,7\}\) और \(B={x:x\) (10) से छोटी अभाज्य संख्या है(}) हैं तो क्या सही है?

If \(A=\{2,3,5,7\}\) and \(B={x:x\) is a prime number less than (10}) then what is true?

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(10) से छोटी अभाज्य संख्याएँ (2,3,5,7) हैं। / Prime numbers less than (10) are (2,3,5,7).

Step 2

Why this answer is correct

यही सभी तत्व (A) में हैं इसलिए (A=B) है। / These are exactly the elements of (A) so (A=B).

Step 3

Exam Tip

वर्णन रूप को सूची रूप में बदलकर तुलना करना आसान होता है। / Convert set-builder form to roster form for easy comparison.

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Question 175/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा विकल्प \(A={x:x\) एक अंक वाली प्राकृतिक संख्या है(}) को सही दिखाता है?

Which option correctly represents \(A={x:x\) is a one-digit natural number(})?

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Correct Answer

B. \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ (1) से शुरू मानी जाती हैं। / Natural numbers are usually taken to start from (1).

Step 2

Why this answer is correct

एक अंक वाली प्राकृतिक संख्याएँ (1) से (9) तक हैं। / One-digit natural numbers are (1) to (9).

Step 3

Exam Tip

प्रश्न में प्राकृतिक संख्या हो तो (0) को शामिल करने से पहले सावधान रहें। / Be careful before including (0) when natural numbers are mentioned.

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Question 176/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) (7) से बड़ी प्राकृतिक संख्या है(}) तो (A) कैसा समुच्चय है?

If \(A={x:x\) is a natural number greater than (7}) then what type of set is (A)?

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Correct Answer

C. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(7) से बड़ी प्राकृतिक संख्याएँ \(8,9,10,\ldots\) हैं। / Natural numbers greater than (7) are \(8,9,10,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह क्रम समाप्त नहीं होता इसलिए (A) अपरिमित है। / This sequence does not end so (A) is infinite.

Step 3

Exam Tip

केवल निचली सीमा हो और ऊपर सीमा न हो तो अपरिमितता जाँचें। / If there is only a lower bound and no upper bound check for infinity.

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Question 177/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा कथन \(A=\{0\}\) के लिए सही है?

Which statement is true for \(A=\{0\}\)?

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Correct Answer

B. यह एकल और परिमित समुच्चय हैIt is a singleton and finite set

Step 1

Concept

\(A=\{0\}\) में (0) एक तत्व है। / \(A=\{0\}\) contains one element (0).

Step 2

Why this answer is correct

केवल एक तत्व होने से यह एकल और परिमित समुच्चय है। / Having exactly one element makes it singleton and finite.

Step 3

Exam Tip

शून्य को तत्व और खालीपन को अलग समझें। / Treat zero as an element and emptiness as no element.

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Question 178/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A=\{1,2,2,3,3,3\}\) है तो (n(A)) का मान क्या है?

If \(A=\{1,2,2,3,3,3\}\) then what is the value of (n(A))?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए तत्व अलग से नहीं गिने जाते। / Repeated elements are not counted separately in a set.

Step 2

Why this answer is correct

अलग तत्व (1,2,3) हैं इसलिए (n(A)=3)। / The distinct elements are (1,2,3) so (n(A)=3).

Step 3

Exam Tip

तत्वों की संख्या निकालते समय पहले दोहराव हटाएँ। / Remove repetitions before finding the number of elements.

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Question 179/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A={x:x\) (1) से (5) तक की गिनती की संख्या है(}) कैसा है?

What type of set is \(A={x:x\) is a counting number from (1) to (5})?

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Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

(1) से (5) तक संख्याएँ (1,2,3,4,5) हैं। / Numbers from (1) to (5) are (1,2,3,4,5).

Step 2

Why this answer is correct

ये (5) निश्चित तत्व हैं इसलिए समुच्चय परिमित है। / These are (5) fixed elements so the set is finite.

Step 3

Exam Tip

आरंभ और अंत दोनों दिए हों तो संख्या गिन लें। / When both start and end are given count the elements.

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Question 180/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा समुच्चय रिक्त समुच्चय का सही प्रतीक है?

Which is the correct symbol for an empty set?

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Correct Answer

B. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय को \(\varnothing\) या ({}) से दिखाया जाता है। / The empty set is denoted by \(\varnothing\) or ({}).

Step 2

Why this answer is correct

(0) एक संख्या है और ({0}) में एक तत्व है। / (0) is a number and ({0}) has one element.

Step 3

Exam Tip

प्रतीक याद रखें क्योंकि ऐसे प्रश्न सीधे परीक्षा में पूछे जाते हैं। / Remember the symbol because such direct questions are common in exams.

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Question 181/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) (x) एक महीने का नाम है(}) तो (A) कैसा समुच्चय है?

If \(A={x:x\) is the name of a month(}) then what type of set is (A)?

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Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

एक वर्ष में महीनों की संख्या (12) होती है। / A year has (12) months.

Step 2

Why this answer is correct

तत्वों की संख्या निश्चित है इसलिए यह परिमित समुच्चय है। / The number of elements is fixed so the set is finite.

Step 3

Exam Tip

कैलेंडर जैसे निश्चित समूहों में परिमितता जल्दी पहचानी जा सकती है। / Fixed calendar-based collections are easy examples of finite sets.

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Question 182/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A=\{1,4,9\}\) और \(B={x^2:x=1,2,3}\) हैं तो कौन सा कथन सही है?

If \(A=\{1,4,9\}\) and \(B={x^2:x=1,2,3}\) then which statement is correct?

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(x=1,2,3) रखने पर \(x^2\) के मान (1,4,9) मिलते हैं। / For (x=1,2,3), the values of \(x^2\) are (1,4,9).

Step 2

Why this answer is correct

ये (A) के सभी तत्वों के समान हैं इसलिए (A=B)। / These are exactly the elements of (A) so (A=B).

Step 3

Exam Tip

बीजगणितीय रूप को सूची में बदलकर समानता जाँचें। / Convert algebraic form into roster form to check equality.

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Question 183/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा समुच्चय \(\varnothing\) के बराबर है?

Which set is equal to \(\varnothing\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. ({x:x) एक प्राकृतिक संख्या है और (x<0})({x:x) is a natural number and (x<0})

Step 1

Concept

\(\varnothing\) में कोई तत्व नहीं होता। / \(\varnothing\) has no element.

Step 2

Why this answer is correct

कोई प्राकृतिक संख्या (0) से छोटी नहीं होती इसलिए विकल्प (C) में कोई तत्व नहीं है। / No natural number is less than (0) so option (C) has no element.

Step 3

Exam Tip

रिक्तता पहचानने के लिए शर्त का उदाहरण खोजें। / To identify emptiness try to find an example satisfying the condition.

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Question 184/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A={x:x\) (15) से छोटी (3) की धनात्मक गुणज संख्याएँ हैं(}) में कितने तत्व हैं?

How many elements are in \(A={x:x\) is a positive multiple of (3) less than (15})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

(15) से छोटी धनात्मक (3) की गुणज संख्याएँ (3,6,9,12) हैं। / Positive multiples of (3) less than (15) are (3,6,9,12).

Step 2

Why this answer is correct

कुल (4) तत्व हैं। / There are (4) elements.

Step 3

Exam Tip

सीमा में दी गई संख्या को तभी शामिल करें जब शर्त अनुमति दे। / Include the boundary number only if the condition allows it.

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Question 185/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा कथन समान समुच्चयों के बारे में सही है?

Which statement about equal sets is correct?

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Correct Answer

B. उनमें बिल्कुल वही तत्व होते हैंThey contain exactly the same elements

Step 1

Concept

समान समुच्चय का आधार तत्वों की समानता है। / Equality of sets is based on equality of elements.

Step 2

Why this answer is correct

क्रम या लिखने का तरीका बदल सकता है पर तत्व वही होने चाहिए। / Order or writing style may change but the elements must be the same.

Step 3

Exam Tip

परिभाषा आधारित प्रश्नों में मुख्य शब्दों पर ध्यान दें। / In definition-based questions focus on the key words.

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Question 186/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) (x) एक सम अभाज्य संख्या है(}) तो (A) क्या है?

If \(A={x:x\) is an even prime number(}) then what is (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(A=\{2\}\)

Step 1

Concept

(2) ही एकमात्र सम अभाज्य संख्या है। / (2) is the only even prime number.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(A=\{2\}\) और यह एकल समुच्चय है। / So \(A=\{2\}\) and it is a singleton set.

Step 3

Exam Tip

अभाज्य संख्याओं में (2) की विशेष भूमिका याद रखें। / Remember the special role of (2) among prime numbers.

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Question 187/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A={x:x\) (50) से बड़ी प्राकृतिक संख्या है(}) में तत्वों की संख्या कैसी है?

What is the nature of the number of elements in \(A={x:x\) is a natural number greater than (50})?

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Correct Answer

D. अपरिमितInfinite

Step 1

Concept

(50) से बड़ी प्राकृतिक संख्याएँ \(51,52,53,\ldots\) हैं। / Natural numbers greater than (50) are \(51,52,53,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह क्रम आगे चलता रहता है इसलिए तत्व अपरिमित हैं। / The sequence continues forever so the number of elements is infinite.

Step 3

Exam Tip

केवल आरंभ दिया हो और अंत न दिया हो तो अनंत सूची बन सकती है। / If only a starting point is given and no end is given the list may be infinite.

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Question 188/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) के समान नहीं है?

Which set is not equal to \(A=\{1,2,3\}\)?

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Correct Answer

C. ({1,2,3,4})

Step 1

Concept

पहले हर विकल्प के अलग तत्व देखें। / First check the distinct elements in each option.

Step 2

Why this answer is correct

विकल्प (C) में (4) अतिरिक्त तत्व है इसलिए वह (A) के समान नहीं है। / Option (C) has an extra element (4) so it is not equal to (A).

Step 3

Exam Tip

दोहराव और क्रम समानता को नहीं बदलते पर अतिरिक्त तत्व बदल देता है। / Repetition and order do not change equality but an extra element does.

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Question 189/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) (x+1=1) और (x) प्राकृतिक संख्या है(}) तो (A) क्या होगा?

\(If (A={x:x+1=1\) and x is a natural number}) then what will (A) be?

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Correct Answer

C. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

(x+1=1) से (x=0) मिलता है। / From (x+1=1), we get (x=0).

Step 2

Why this answer is correct

प्राकृतिक संख्या (1) से शुरू मानी जाए तो (0) प्राकृतिक नहीं है इसलिए कोई तत्व नहीं है। / If natural numbers start from (1), then (0) is not natural so there is no element.

Step 3

Exam Tip

उत्तर लिखने से पहले संख्या-समूह की शर्त जाँचें। / Check the number-system condition before finalizing the set.

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Question 190/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा समुच्चय परिमित होने के साथ रिक्त भी है?

Which set is finite as well as empty?

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Correct Answer

A. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय में (0) तत्व होते हैं। / The empty set has (0) elements.

Step 2

Why this answer is correct

(0) एक निश्चित संख्या है इसलिए रिक्त समुच्चय परिमित माना जाता है। / (0) is a fixed number so the empty set is considered finite.

Step 3

Exam Tip

रिक्त समुच्चय को अपरिमित समझने की गलती न करें। / Do not mistake the empty set for an infinite set.

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Question 191/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) (x) (6) का धनात्मक भाजक है(}) तो (A) कौन सा है?

If \(A={x:x\) is a positive divisor of (6}) then which is (A)?

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Correct Answer

A. \(A=\{1,2,3,6\}\)

Step 1

Concept

(6) को पूरा भाग देने वाली धनात्मक संख्याएँ (1,2,3,6) हैं। / The positive numbers that divide (6) exactly are (1,2,3,6).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(A=\{1,2,3,6\}\) है। / Hence \(A=\{1,2,3,6\}\).

Step 3

Exam Tip

भाजक में (1) और संख्या स्वयं को भी शामिल करें। / Include (1) and the number itself when listing divisors.

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Question 192/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा विकल्प अपरिमित समुच्चय का उदाहरण नहीं है?

Which option is not an example of an infinite set?

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Correct Answer

C. (10) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँNatural numbers less than (10)

Step 1

Concept

(10) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1) से (9) तक सीमित हैं। / Natural numbers less than (10) are limited from (1) to (9).

Step 2

Why this answer is correct

इनके केवल (9) तत्व हैं इसलिए यह अपरिमित नहीं है। / They have only (9) elements so this set is not infinite.

Step 3

Exam Tip

सीमा देखकर परिमित और अपरिमित में अंतर करें। / Use boundaries to distinguish finite and infinite sets.

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Question 193/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A=\{2,4,6\}\) और \(B={x:x\) (8) से छोटी धनात्मक सम संख्या है(}) हैं तो कौन सा कथन सही है?

If \(A=\{2,4,6\}\) and \(B={x:x\) is a positive even number less than (8}) then which statement is correct?

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(8) से छोटी धनात्मक सम संख्याएँ (2,4,6) हैं। / Positive even numbers less than (8) are (2,4,6).

Step 2

Why this answer is correct

यह (A) की सूची से पूरी तरह मिलती है इसलिए दोनों समान हैं। / This matches the list in (A) exactly so the sets are equal.

Step 3

Exam Tip

समानता जाँचने के लिए शर्त से बनी सूची लिखें। / To check equality write the list formed by the condition.

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Question 194/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A={x:x\) (x) एक त्रिभुज है जिसकी चार भुजाएँ हैं(}) कैसा है?

What type of set is \(A={x:x\) is a triangle with four sides(})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

त्रिभुज की ठीक (3) भुजाएँ होती हैं। / A triangle has exactly (3) sides.

Step 2

Why this answer is correct

चार भुजाओं वाला त्रिभुज संभव नहीं है इसलिए कोई तत्व नहीं है। / A triangle with four sides is impossible so the set has no element.

Step 3

Exam Tip

ज्यामिति की मूल परिभाषा से रिक्त समुच्चय पहचाना जा सकता है। / Basic geometry definitions can help identify an empty set.

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Question 195/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) (x) (4) से छोटी पूर्ण वर्ग प्राकृतिक संख्या है(}) तो (A) क्या है?

If \(A={x:x\) is a perfect square natural number less than (4}) then what is (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(A=\{1\}\)

Step 1

Concept

(4) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3) हैं। / Natural numbers less than (4) are (1,2,3).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें पूर्ण वर्ग केवल (1) है इसलिए \(A=\{1\}\)। / Only (1) is a perfect square among them so \(A=\{1\}\).

Step 3

Exam Tip

सीमा में (4) नहीं आएगा क्योंकि शर्त (4) से छोटी है। / (4) is not included because the condition says less than (4).

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Question 196/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा समुच्चय (n(A)=2) को पूरा करता है?

Which set satisfies (n(A)=2)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. \(A=\{5,7\}\)

Step 1

Concept

(n(A)) समुच्चय के तत्वों की संख्या बताता है। / (n(A)) denotes the number of elements in set (A).

Step 2

Why this answer is correct

\(A=\{5,7\}\) में दो तत्व हैं इसलिए (n(A)=2)। / \(A=\{5,7\}\) has two elements so (n(A)=2).

Step 3

Exam Tip

तत्वों की संख्या गिनते समय केवल अलग तत्व गिनें। / Count only distinct elements when finding cardinality.

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Question 197/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) (x) एक दिन है जो रविवार और सोमवार के बीच आता है(}) तो (A) कैसा है?

If \(A={x:x\) is a day that comes between Sunday and Monday(}) then what type of set is (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

सप्ताह के क्रम में रविवार के तुरंत बाद सोमवार आता है। / In the weekly order Monday comes immediately after Sunday.

Step 2

Why this answer is correct

इनके बीच कोई दिन नहीं आता इसलिए समुच्चय रिक्त है। / No day comes between them so the set is empty.

Step 3

Exam Tip

क्रम आधारित प्रश्नों में बीच की स्थिति ध्यान से जाँचें। / In order-based questions check the between condition carefully.

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Question 198/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

समुच्चय \(A={x:x\) (x) (1) से (10) तक की विषम प्राकृतिक संख्या है(}) कौन सा है?

Which set is \(A={x:x\) is an odd natural number from (1) to (10})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(A=\{1,3,5,7,9\}\)

Step 1

Concept

(1) से (10) तक विषम प्राकृतिक संख्याएँ (1,3,5,7,9) हैं। / Odd natural numbers from (1) to (10) are (1,3,5,7,9).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए सूची रूप \(A=\{1,3,5,7,9\}\) होगा। / So the roster form is \(A=\{1,3,5,7,9\}\).

Step 3

Exam Tip

दी गई सीमा से बाहर की संख्या शामिल न करें। / Do not include a number outside the given range.

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Question 199/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा कथन ({a,b}) और ({b,a,a}) के लिए सही है?

Which statement is true for ({a,b}) and ({b,a,a})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. वे समान समुच्चय हैंThey are equal sets

Step 1

Concept

समुच्चय में (a) को दो बार लिखने से नया तत्व नहीं बनता। / Writing (a) twice in a set does not create a new element.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों में अलग-अलग तत्व (a) और (b) हैं इसलिए वे समान हैं। / Both have the distinct elements (a) and (b) so they are equal.

Step 3

Exam Tip

दोहराव को हटाकर तुलना करें। / Remove repetitions before comparing sets.

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Question 200/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\) (x) (100) से छोटी प्राकृतिक संख्या है(}) तो (A) कैसा समुच्चय है?

If \(A={x:x\) is a natural number less than (100}) then what type of set is (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

(100) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1) से (99) तक हैं। / Natural numbers less than (100) are from (1) to (99).

Step 2

Why this answer is correct

कुल तत्वों की संख्या निश्चित है इसलिए यह परिमित समुच्चय है। / The total number of elements is fixed so the set is finite.

Step 3

Exam Tip

ऊपर की सीमा दी हो तो सूची अंत तक पहुँचती है। / When an upper bound is given the list has an end.

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Question 201/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

समुच्चय \(A={x:x\in \mathbb{N},2<x<3}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the set \(A={x:x\in \mathbb{N},2<x<3}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. यह रिक्त समुच्चय हैIt is an empty set

Step 1

Concept

(2) और (3) के बीच कोई प्राकृतिक संख्या नहीं आती। / There is no natural number between (2) and (3).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए दी गई शर्त को पूरा करने वाला कोई तत्व नहीं है। / So no element satisfies the given condition.

Step 3

Exam Tip

जब कोई तत्व शर्त पूरी न करे तो समुच्चय रिक्त होता है। / When no element satisfies the condition, the set is empty.

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Question 202/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

समुच्चय \(B={x:x\in \mathbb{N},x\leq 5}\) किस प्रकार का है?

What type of set is \(B={x:x\in \mathbb{N},x\leq 5}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

\(x\leq 5\) होने पर प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3,4,5) मिलती हैं। / For \(x\leq 5\), the natural numbers are (1,2,3,4,5).

Step 2

Why this answer is correct

इनकी संख्या सीमित है और गिनती पूरी हो जाती है। / Their number is limited and can be fully counted.

Step 3

Exam Tip

सीमा वाली छोटी सूची को परिमित समुच्चय मानें। / A bounded small list is a finite set.

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Question 203/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (C={x:x\in \mathbb{N},x\) विषम है और \(x>10}) किस प्रकार का है\)?

\(What type of set is (C={x:x\in \mathbb{N},x\) is odd and \(x>10})\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(10) से बड़ी विषम प्राकृतिक संख्याएँ \(11,13,15,\ldots\) हैं। / Odd natural numbers greater than (10) are \(11,13,15,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची लगातार आगे बढ़ती रहती है। / This list keeps continuing.

Step 3

Exam Tip

जिस सूची का अंतिम तत्व न हो उसे अनंत समुच्चय समझें। / A list with no last element represents an infinite set.

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Question 204/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{3,2,1\}\), तो कौन सा कथन सही है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{3,2,1\}\), which statement is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (A=B)

Step 1

Concept

समान समुच्चय में तत्व समान होने चाहिए। / Equal sets must have the same elements.

Step 2

Why this answer is correct

क्रम बदलने से समुच्चय नहीं बदलता। / Changing the order does not change a set.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में तत्वों को मिलाकर देखें, क्रम को नहीं। / In exams, compare the elements, not their order.

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Question 205/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={2,3}) और (B={x:x\) संख्या 12 का अभाज्य गुणनखंड है}), तो सही संबंध क्या है?

\(If (A={2,3}) and (B={x:x\) is a prime factor of 12}), what is the correct relation?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(12) के अभाज्य गुणनखंड (2) और (3) हैं। / The prime factors of (12) are (2) and (3).

Step 2

Why this answer is correct

(A) में भी यही दोनों तत्व हैं। / Set (A) also contains exactly these two elements.

Step 3

Exam Tip

समानता जाँचते समय समुच्चय का रूप नहीं, तत्व देखें। / While checking equality, compare elements, not the form of writing.

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Question 206/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

निम्न में से कौन सा समुच्चय ({0}) के बराबर है?

Which of the following sets is equal to ({0})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. ({0,0,0})

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए तत्व केवल एक बार माने जाते हैं। / Repeated elements in a set are counted only once.

Step 2

Why this answer is correct

({0,0,0}) में वास्तविक तत्व केवल (0) है। / The only actual element in ({0,0,0}) is (0).

Step 3

Exam Tip

दोहराव देखकर तत्वों की संख्या गलत न मानें। / Do not let repetition mislead your counting.

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Question 207/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(P={x:x\in \mathbb{N},x^2=9}\), तो (P) कौन सा समुच्चय है?

If \(P={x:x\in \mathbb{N},x^2=9}\), which set is (P)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. ({3})

Step 1

Concept

\(x^2=9\) के संख्यात्मक मान (-3) और (3) हो सकते हैं। / The numerical values satisfying \(x^2=9\) can be (-3) and (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(x\in \mathbb{N}\) है, इसलिए केवल (3) लिया जाएगा। / Since \(x\in \mathbb{N}\), only (3) is allowed.

Step 3

Exam Tip

हर शर्त को साथ पढ़ें, तभी सही समुच्चय बनेगा। / Read every condition together before forming the set.

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Question 208/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a month of a year}) में कितने तत्व हैं?

\(How many elements are there in (A={x:x\) is a month of a year})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (12)

Step 1

Concept

वर्ष में महीनों की संख्या निश्चित होती है। / The number of months in a year is fixed.

Step 2

Why this answer is correct

एक वर्ष में (12) महीने होते हैं इसलिए समुच्चय में (12) तत्व हैं। / A year has (12) months, so the set has (12) elements.

Step 3

Exam Tip

जीवन से जुड़े उदाहरणों में भी गिनती पूरी करके उत्तर चुनें। / For real-life examples, complete the count before choosing the answer.

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Question 209/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

निम्न में से कौन सा युग्म समान समुच्चय नहीं है?

Which of the following pairs is not a pair of equal sets?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. ({0}) और \({\varnothing}\)({0}) and \({\varnothing}\)

Step 1

Concept

({0}) में (0) एक तत्व है। / ({0}) contains (0) as one element.

Step 2

Why this answer is correct

\({\varnothing}\) में रिक्त समुच्चय स्वयं एक तत्व है। / \({\varnothing}\) contains the empty set itself as one element.

Step 3

Exam Tip

(0) और \(\varnothing\) अलग हैं, इसलिए ये दोनों समुच्चय समान नहीं हैं। / (0) and \(\varnothing\) are different, so the two sets are not equal.

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Question 210/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is an even prime number}) किसके बराबर है?

\(The set (A={x:x\) is an even prime number}) is equal to which set?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. ({2})

Step 1

Concept

अभाज्य संख्या के ठीक दो गुणनखंड होते हैं। / A prime number has exactly two factors.

Step 2

Why this answer is correct

(2) ही एकमात्र सम अभाज्य संख्या है। / (2) is the only even prime number.

Step 3

Exam Tip

सम और अभाज्य शब्द साथ आएँ तो (2) को याद रखें। / When even and prime appear together, remember (2).

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Question 211/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A=\{a,b,c\}\) और \(B=\{b,c,a,a\}\), तो (A) और (B) कैसे हैं?

If \(A=\{a,b,c\}\) and \(B=\{b,c,a,a\}\), how are (A) and (B) related?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. समान समुच्चयEqual sets

Step 1

Concept

समुच्चय में तत्वों का दोहराव नया तत्व नहीं बनाता। / Repetition does not create a new element in a set.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों में वास्तविक तत्व (a,b,c) ही हैं। / Both sets have the actual elements (a,b,c).

Step 3

Exam Tip

समानता जाँचते समय दोहराव और क्रम को हटाकर देखें। / To check equality, ignore repetition and order.

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Question 212/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a whole number between 3 and 4}) किस प्रकार का है?

\(What type of set is (A={x:x\) is a whole number between 3 and 4})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

पूर्ण संख्याएँ \(0,1,2,3,\ldots\) होती हैं। / Whole numbers are \(0,1,2,3,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

(3) और (4) के बीच कोई पूर्ण संख्या नहीं है। / There is no whole number between (3) and (4).

Step 3

Exam Tip

जब शर्त पूरी करने वाला कोई तत्व न मिले तो समुच्चय रिक्त होता है। / If no element satisfies the condition, the set is empty.

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Question 213/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={1,2,3,4}) और (B={x:x\) is a natural number less than \(5}), तो क्या (A=B) है\)?

\(If (A={1,2,3,4}) and (B={x:x\) is a natural number less than \(5}), is (A=B)\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि दोनों में वही तत्व हैंYes, because both have the same elements

Step 1

Concept

(5) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3,4) हैं। / Natural numbers less than (5) are (1,2,3,4).

Step 2

Why this answer is correct

(A) और (B) के सभी तत्व समान हैं। / All elements of (A) and (B) are the same.

Step 3

Exam Tip

रूप अलग हो सकता है, पर समानता तत्वों से तय होती है। / The form may differ, but equality depends on elements.

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Question 214/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a letter in the word MATH}) में कितने तत्व हैं?

\(How many elements are in (A={x:x\) is a letter in the word MATH})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

दिए गए शब्द में अक्षर (M,A,T,H) हैं। / The word has the letters (M,A,T,H).

Step 2

Why this answer is correct

ये चार अलग-अलग तत्व हैं। / These are four distinct elements.

Step 3

Exam Tip

शब्दों से बने समुच्चयों में अलग-अलग अक्षर ही गिनें। / In sets made from words, count only distinct letters.

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Question 215/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A=\{1,1,2,2,3\}\), तो (A) में वास्तविक तत्वों की संख्या क्या है?

If \(A=\{1,1,2,2,3\}\), what is the number of actual elements in (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए तत्व अलग से नहीं गिने जाते। / Repeated elements are not counted separately in a set.

Step 2

Why this answer is correct

वास्तविक तत्व (1,2,3) हैं। / The actual elements are (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

प्रश्न में दोहराव हो तो पहले उसे हटाएँ। / If repetition appears, remove it before counting.

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Question 216/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

निम्न में से कौन सा समुच्चय \(\varnothing\) के बराबर है?

Which of the following sets is equal to \(\varnothing\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. ({x:x is a natural number and \(x<0})\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ ऋणात्मक नहीं होतीं। / Natural numbers are not negative.

Step 2

Why this answer is correct

(x<0) शर्त कोई प्राकृतिक संख्या पूरी नहीं करती। / No natural number satisfies (x<0).

Step 3

Exam Tip

\({\varnothing}\) में एक तत्व होता है, इसलिए उसे रिक्त न मानें। / \({\varnothing}\) has one element, so do not call it empty.

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Question 217/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि दो समुच्चयों में समान तत्व हों लेकिन क्रम अलग हो, तो वे कैसे होंगे?

If two sets have the same elements but in a different order, how are they related?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. समान समुच्चयEqual sets

Step 1

Concept

समुच्चय में क्रम का महत्व नहीं होता। / Order does not matter in a set.

Step 2

Why this answer is correct

केवल तत्वों की समानता देखी जाती है। / Only equality of elements is checked.

Step 3

Exam Tip

क्रम बदलना समान समुच्चय को असमान नहीं बनाता। / Changing order does not make equal sets unequal.

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Question 218/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a prime number less than 10}) कौन सा है?

\(Which set is (A={x:x\) is a prime number less than 10})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. ({2,3,5,7})

Step 1

Concept

(10) से छोटी अभाज्य संख्याएँ खोजें। / Find the prime numbers less than (10).

Step 2

Why this answer is correct

(2,3,5,7) ही ऐसी संख्याएँ हैं। / (2,3,5,7) are the required numbers.

Step 3

Exam Tip

(1) को अभाज्य संख्या न मानें। / Do not treat (1) as a prime number.

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Question 219/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={2,4,6}) और (B={x:x\) is an even natural number less than 7}), तो सही संबंध क्या है?

\(If (A={2,4,6}) and (B={x:x\) is an even natural number less than 7}), what is the correct relation?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(7) से छोटी सम प्राकृतिक संख्याएँ (2,4,6) हैं। / Even natural numbers less than (7) are (2,4,6).

Step 2

Why this answer is correct

यही तत्व (A) में भी हैं। / These are exactly the elements of (A).

Step 3

Exam Tip

समानता के लिए दोनों तरफ के तत्व मिलाकर देखें। / To test equality, match the elements on both sides.

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Question 220/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is an integer and \(0<x<1}) कैसा है\)?

\(What kind of set is (A={x:x\) is an integer and \(0<x<1})\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

पूर्णांकों में (0) और (1) के बीच कोई पूर्णांक नहीं आता। / There is no integer between (0) and (1).

Step 2

Why this answer is correct

दी गई शर्त कोई तत्व पूरा नहीं करता। / No element satisfies the given condition.

Step 3

Exam Tip

संख्या रेखा पर पास-पास की पूर्ण संख्याओं के बीच पूर्णांक नहीं होता। / On the number line, there is no integer between consecutive whole numbers.

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Question 221/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

निम्न में से कौन सा कथन परिमित समुच्चय के लिए सही है?

Which statement is correct for a finite set?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. उसके तत्वों की संख्या निश्चित होती हैIt has a fixed number of elements

Step 1

Concept

परिमित का अर्थ है सीमित। / Finite means limited.

Step 2

Why this answer is correct

परिमित समुच्चय में तत्वों की संख्या निश्चित होती है। / A finite set has a fixed number of elements.

Step 3

Exam Tip

रिक्त समुच्चय भी परिमित हो सकता है, पर हर परिमित समुच्चय रिक्त नहीं होता। / An empty set is finite, but every finite set is not empty.

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Question 222/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

निम्न में से कौन सा कथन अनंत समुच्चय के लिए सही है?

Which statement is correct for an infinite set?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. उसकी गिनती समाप्त नहीं होतीIts counting does not end

Step 1

Concept

अनंत का अर्थ है जिसका अंत न हो। / Infinite means without an end.

Step 2

Why this answer is correct

अनंत समुच्चय में तत्वों की गिनती पूरी नहीं की जा सकती। / In an infinite set, the counting of elements cannot be completed.

Step 3

Exam Tip

\(\ldots\) का संकेत अक्सर अनंत सूची दिखाता है। / The sign \(\ldots\) often shows an infinite list.

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Question 223/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A=\{p,q,r\}\) और \(B=\{q,r,s\}\), तो (A) और (B) कैसे हैं?

If \(A=\{p,q,r\}\) and \(B=\{q,r,s\}\), how are (A) and (B) related?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. असमान समुच्चयUnequal sets

Step 1

Concept

समान समुच्चय के सभी तत्व एक जैसे होने चाहिए। / Equal sets must have exactly the same elements.

Step 2

Why this answer is correct

(A) में (p) है जबकि (B) में (s) है। / (A) has (p), while (B) has (s).

Step 3

Exam Tip

एक अलग तत्व भी समुच्चयों को असमान बना देता है। / Even one different element makes the sets unequal.

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Question 224/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a day of a week}) किस प्रकार का है?

\(What type of set is (A={x:x\) is a day of a week})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

सप्ताह में दिनों की संख्या निश्चित होती है। / The number of days in a week is fixed.

Step 2

Why this answer is correct

कुल (7) दिन होते हैं इसलिए तत्वों की गिनती समाप्त हो जाती है। / There are (7) days, so the counting ends.

Step 3

Exam Tip

निश्चित सूची वाले समुच्चय को परिमित मानें। / A set with a fixed list is finite.

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Question 225/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a multiple of 5}) किस प्रकार का है?

\(What type of set is (A={x:x\) is a multiple of 5})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(5) के गुणज \(5,10,15,20,\ldots\) होते हैं। / Multiples of (5) are \(5,10,15,20,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची आगे चलती रहती है। / The list continues without ending.

Step 3

Exam Tip

गुणजों की पूरी सूची अक्सर अनंत होती है। / A complete list of multiples is usually infinite.

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Question 226/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={x:x\) is a vowel in English alphabet}), तो (A) में कितने तत्व हैं?

\(If (A={x:x\) is a vowel in English alphabet}), how many elements are in (A)?

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Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

अंग्रेजी स्वरों को पहचानें। / Identify the English vowels.

Step 2

Why this answer is correct

(a,e,i,o,u) पाँच स्वर हैं। / (a,e,i,o,u) are five vowels.

Step 3

Exam Tip

वर्णों वाले प्रश्न में केवल अलग-अलग तत्व गिनें। / In alphabet-based questions, count distinct elements only.

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Question 227/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

निम्न में से कौन सा समुच्चय रिक्त नहीं है?

Which of the following sets is not empty?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. ({x:x is an even prime number})

Step 1

Concept

रिक्त नहीं होने के लिए कम से कम एक तत्व चाहिए। / A non-empty set needs at least one element.

Step 2

Why this answer is correct

सम अभाज्य संख्या (2) है, इसलिए तीसरे समुच्चय में तत्व है। / The even prime number is (2), so the third set has an element.

Step 3

Exam Tip

प्रत्येक विकल्प में शर्त पूरी करने वाला तत्व खोजें। / For each option, check whether any element satisfies the condition.

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Question 228/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A=\{1,2\}\), \(B=\{1,2,2\}\), और \(C=\{2,1\}\), तो कौन सा कथन सही है?

If \(A=\{1,2\}\), \(B=\{1,2,2\}\), and \(C=\{2,1\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

C. (A=B=C)

Step 1

Concept

(B) में (2) दो बार लिखा है, पर गिना एक बार जाएगा। / In (B), (2) is written twice but counted once.

Step 2

Why this answer is correct

(C) में वही तत्व अलग क्रम में हैं। / (C) has the same elements in a different order.

Step 3

Exam Tip

दोहराव और क्रम हटाने पर तीनों समान हैं। / Ignoring repetition and order, all three sets are equal.

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Question 229/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

रिक्त समुच्चय का सही प्रतीक कौन सा है?

Which is the correct symbol for the empty set?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय में कोई तत्व नहीं होता। / The empty set has no element.

Step 2

Why this answer is correct

इसका सामान्य प्रतीक \(\varnothing\) है। / Its common symbol is \(\varnothing\).

Step 3

Exam Tip

({0}) को रिक्त समुच्चय का प्रतीक समझने की गलती न करें। / Do not confuse ({0}) with the symbol of the empty set.

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Question 230/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a two-digit natural number}) किस प्रकार का है?

\(What type of set is (A={x:x\) is a two-digit natural number})?

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Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

दो अंकों वाली प्राकृतिक संख्याएँ (10) से (99) तक होती हैं। / Two-digit natural numbers run from (10) to (99).

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची सीमित है। / This list is limited.

Step 3

Exam Tip

बड़ी संख्या होने पर भी यदि गिनती समाप्त हो जाए तो समुच्चय परिमित होता है। / Even if the count is large, the set is finite when counting ends.

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Question 231/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is an integer}) किस प्रकार का है?

\(What type of set is (A={x:x\) is an integer})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

पूर्णांक \(\ldots,-2,-1,0,1,2,\ldots\) दोनों दिशाओं में चलते हैं। / Integers \(\ldots,-2,-1,0,1,2,\ldots\) continue in both directions.

Step 2

Why this answer is correct

इनकी गिनती समाप्त नहीं होती। / Their counting does not end.

Step 3

Exam Tip

सभी पूर्णांकों का समुच्चय अनंत होता है। / The set of all integers is infinite.

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Question 232/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={x:x\) is a factor of 6}), तो (A) कौन सा है?

\(If (A={x:x\) is a factor of 6}), which set is (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. ({1,2,3,6})

Step 1

Concept

(6) को पूरा विभाजित करने वाली संख्याएँ खोजें। / Find the numbers that divide (6) exactly.

Step 2

Why this answer is correct

(1,2,3,6) सभी (6) के गुणनखंड हैं। / (1,2,3,6) are all factors of (6).

Step 3

Exam Tip

गुणनखंडों का समुच्चय किसी निश्चित संख्या के लिए परिमित होता है। / The set of factors of a fixed number is finite.

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Question 233/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={x:x\) is an odd natural number less than 2}), तो (A) क्या है?

\(If (A={x:x\) is an odd natural number less than 2}), what is (A)?

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Correct Answer

B. ({1})

Step 1

Concept

(2) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ देखें। / Look at natural numbers less than (2).

Step 2

Why this answer is correct

केवल (1) है और (1) विषम है। / Only (1) appears, and (1) is odd.

Step 3

Exam Tip

एक तत्व वाला समुच्चय रिक्त नहीं होता। / A set with one element is not empty.

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Question 234/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

निम्न में से कौन सा समुच्चय ({1,2,3}) के बराबर नहीं है?

Which of the following sets is not equal to ({1,2,3})?

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Correct Answer

C. ({1,2,3,4})

Step 1

Concept

समान समुच्चय में तत्व बिल्कुल समान होने चाहिए। / Equal sets must have exactly the same elements.

Step 2

Why this answer is correct

({1,2,3,4}) में अतिरिक्त तत्व (4) है। / ({1,2,3,4}) has an extra element (4).

Step 3

Exam Tip

एक अतिरिक्त तत्व भी समानता को तोड़ देता है। / Even one extra element breaks equality.

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Question 235/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a square number less than 20}) में कितने तत्व हैं?

\(How many elements are in (A={x:x\) is a square number less than 20})?

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Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

(20) से छोटे वर्ग संख्याएँ लिखें। / List the square numbers less than (20).

Step 2

Why this answer is correct

(1,4,9,16) चार संख्याएँ हैं। / (1,4,9,16) are four numbers.

Step 3

Exam Tip

सीमा दी हो तो सूची बनाकर गिनती करें। / When a boundary is given, make the list and count.

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Question 236/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={x:x\) is a natural number and \(x=x+1}), तो (A) कैसा है\)?

\(If (A={x:x\) is a natural number and \(x=x+1}), what kind of set is (A)\)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

कोई भी संख्या अपने से (1) अधिक संख्या के बराबर नहीं हो सकती। / No number can be equal to one more than itself.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए शर्त कोई प्राकृतिक संख्या पूरी नहीं करती। / So no natural number satisfies the condition.

Step 3

Exam Tip

असंभव शर्त मिलने पर समुच्चय रिक्त होता है। / If the condition is impossible, the set is empty.

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Question 237/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

निम्न में से कौन सा युग्म समान समुच्चय दिखाता है?

Which pair shows equal sets?

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Correct Answer

B. ({a,b}) और ({b,a})({a,b}) and ({b,a})

Step 1

Concept

समान समुच्चयों में वही तत्व होने चाहिए। / Equal sets must contain the same elements.

Step 2

Why this answer is correct

({a,b}) और ({b,a}) में तत्व समान हैं, केवल क्रम अलग है। / ({a,b}) and ({b,a}) have the same elements, only the order differs.

Step 3

Exam Tip

क्रम को देखकर जल्दबाजी में असमान न मानें। / Do not mark sets unequal only because the order changes.

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Question 238/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a natural number divisible by 3}) किस प्रकार का है?

\(What type of set is (A={x:x\) is a natural number divisible by 3})?

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Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(3) से विभाज्य प्राकृतिक संख्याएँ \(3,6,9,12,\ldots\) हैं। / Natural numbers divisible by (3) are \(3,6,9,12,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह क्रम कभी समाप्त नहीं होता। / This sequence never ends.

Step 3

Exam Tip

बिना ऊपरी सीमा वाले गुणजों का समुच्चय अनंत होता है। / A set of multiples without an upper limit is infinite.

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Question 239/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={x:x\) is a negative natural number}), तो (A) क्या है?

\(If (A={x:x\) is a negative natural number}), what is (A)?

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Correct Answer

C. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ धनात्मक गिनती वाली संख्याएँ मानी जाती हैं। / Natural numbers are taken as positive counting numbers.

Step 2

Why this answer is correct

कोई प्राकृतिक संख्या ऋणात्मक नहीं होती। / No natural number is negative.

Step 3

Exam Tip

ऐसी शर्त का परिणाम रिक्त समुच्चय होता है। / Such a condition gives an empty set.

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Question 240/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a digit in the number 2026}) क्या होगा?

\(What is the set (A={x:x\) is a digit in the number 2026})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. ({0,2,6})

Step 1

Concept

संख्या (2026) के अंक (2,0,2,6) हैं। / The digits of (2026) are (2,0,2,6).

Step 2

Why this answer is correct

समुच्चय में (2) दो बार नहीं गिना जाएगा। / In a set, (2) is not counted twice.

Step 3

Exam Tip

अलग-अलग अंकों का समुच्चय ({0,2,6}) है। / The set of distinct digits is ({0,2,6}).

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Question 241/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={x:x\) is a natural number less than \(4}) और (B={1,2,3,3}), तो सही कथन कौन सा है\)?

\(If (A={x:x\) is a natural number less than \(4}) and (B={1,2,3,3}), which statement is correct\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(4) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3) हैं। / Natural numbers less than (4) are (1,2,3).

Step 2

Why this answer is correct

(B) में (3) दो बार लिखा है पर गिना एक बार जाएगा। / In (B), (3) is written twice but counted once.

Step 3

Exam Tip

दोनों में वास्तविक तत्व समान हैं। / Both sets have the same actual elements.

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Question 242/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

निम्न में से कौन सा समुच्चय एक परिमित समुच्चय है लेकिन रिक्त नहीं है?

Which of the following is a finite set but not empty?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. ({2,4,6})

Step 1

Concept

परिमित और रिक्त नहीं होने के लिए तत्व सीमित तथा कम से कम एक होने चाहिए। / To be finite and non-empty, the set must have a limited positive number of elements.

Step 2

Why this answer is correct

({2,4,6}) में तीन तत्व हैं। / ({2,4,6}) has three elements.

Step 3

Exam Tip

रिक्त समुच्चय परिमित है, पर वह रिक्त नहीं की शर्त पूरी नहीं करता। / The empty set is finite, but it does not satisfy the non-empty condition.

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Question 243/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A={\varnothing}\), तो (A) के तत्वों की संख्या क्या है?

If \(A={\varnothing}\), what is the number of elements in (A)?

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Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

\(\varnothing\) अपने आप में रिक्त समुच्चय है। / \(\varnothing\) itself is the empty set.

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन \({\varnothing}\) में \(\varnothing\) एक तत्व के रूप में रखा गया है। / But in \({\varnothing}\), \(\varnothing\) is placed as one element.

Step 3

Exam Tip

बाहरी कोष्ठक देखकर तत्वों की संख्या पहचानें। / Look at the outer braces to identify the number of elements.

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Question 244/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a natural number and \(x^2=4}) क्या है\)?

\(What is the set (A={x:x\) is a natural number and \(x^2=4})\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. ({2})

Step 1

Concept

\(x^2=4\) के संख्यात्मक हल (-2) और (2) हो सकते हैं। / The numerical solutions of \(x^2=4\) can be (-2) and (2).

Step 2

Why this answer is correct

पर (x) प्राकृतिक संख्या है, इसलिए (2) ही लिया जाएगा। / Since (x) is a natural number, only (2) is allowed.

Step 3

Exam Tip

शर्तों को पूरा पढ़कर ही समुच्चय लिखें। / Read all conditions before forming the set.

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Question 245/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={x:x\) is a natural number and \(x^2=2}), तो (A) कैसा है\)?

\(If (A={x:x\) is a natural number and \(x^2=2}), what kind of set is (A)\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

ऐसी कोई प्राकृतिक संख्या नहीं है जिसका वर्ग (2) हो। / There is no natural number whose square is (2).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{2}\) प्राकृतिक संख्या नहीं है। / \(\sqrt{2}\) is not a natural number.

Step 3

Exam Tip

जब कोई मान शर्त पूरी न करे तो रिक्त समुच्चय बनता है। / If no value satisfies the condition, the set is empty.

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Question 246/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

किस विकल्प में दोनों समुच्चय असमान हैं?

In which option are the two sets unequal?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. ({0}) और \(\varnothing\)({0}) and \(\varnothing\)

Step 1

Concept

({0}) में (0) नाम का एक तत्व है। / ({0}) has one element, (0).

Step 2

Why this answer is correct

\(\varnothing\) में कोई तत्व नहीं होता। / \(\varnothing\) has no element.

Step 3

Exam Tip

एक तत्व वाला समुच्चय और रिक्त समुच्चय समान नहीं होते। / A one-element set and the empty set are not equal.

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Question 247/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a natural number less than 100}) कैसा है?

\(What kind of set is (A={x:x\) is a natural number less than 100})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

(100) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1) से (99) तक हैं। / Natural numbers less than (100) are from (1) to (99).

Step 2

Why this answer is correct

इनकी संख्या निश्चित है। / Their number is fixed.

Step 3

Exam Tip

ऊपरी सीमा मिलने पर समुच्चय अक्सर परिमित होता है। / When an upper limit is given, the set is often finite.

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Question 248/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x:x\) is a natural number greater than 100}) कैसा है?

\(What kind of set is (A={x:x\) is a natural number greater than 100})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(100) से बड़ी प्राकृतिक संख्याएँ \(101,102,103,\ldots\) हैं। / Natural numbers greater than (100) are \(101,102,103,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

इनके लिए कोई अंतिम संख्या नहीं है। / There is no last number in this list.

Step 3

Exam Tip

केवल निचली सीमा होने पर भी सूची अनंत हो सकती है। / Even with a lower limit, the list can be infinite.

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Question 249/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={x:x\) is a letter in the word LEVEL}), तो (A) में कितने तत्व हैं?

\(If (A={x:x\) is a letter in the word LEVEL}), how many elements are in (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

शब्द (LEVEL) में अक्षर (L,E,V,E,L) हैं। / The word (LEVEL) has letters (L,E,V,E,L).

Step 2

Why this answer is correct

दोहराए गए (L) और (E) एक-एक बार गिने जाएँगे। / Repeated (L) and (E) are counted once each.

Step 3

Exam Tip

अलग-अलग तत्व (L,E,V) हैं, इसलिए संख्या (3) है। / The distinct elements are (L,E,V), so the number is (3).

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Question 250/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={x:x\) is a color in a traffic light}), तो (A) किस प्रकार का समुच्चय है?

\(If (A={x:x\) is a color in a traffic light}), what type of set is (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

यातायात संकेतक में रंगों की संख्या निश्चित होती है। / The number of colors in a traffic light is fixed.

Step 2

Why this answer is correct

सामान्य रूप से तीन रंग होते हैं इसलिए तत्व सीमित हैं। / Usually there are three colors, so the elements are limited.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक जीवन की निश्चित सूचियाँ परिमित समुच्चय बनाती हैं। / Fixed real-life lists form finite sets.

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Question 251/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि (A) उन प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है जो (4) और (5) के बीच हैं, तो (A) कैसा समुच्चय है?

If (A) is the set of natural numbers between (4) and (5), what kind of set is (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

(4) और (5) लगातार प्राकृतिक संख्याएँ हैं। / (4) and (5) are consecutive natural numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इनके बीच कोई प्राकृतिक संख्या नहीं आती इसलिए कोई तत्व नहीं मिलेगा। / No natural number lies between them, so no element is found.

Step 3

Exam Tip

ऐसी स्थिति में समुच्चय रिक्त माना जाता है। / In such a case, the set is empty.

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Question 252/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \(A={x:x\in\mathbb{N},x^2+1=0}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the set \(A={x:x\in\mathbb{N},x^2+1=0}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. यह रिक्त समुच्चय हैIt is an empty set

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्या का वर्ग कभी ऋणात्मक नहीं होता। / The square of a natural number is never negative.

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2+1=0\) से \(x^2=-1\) मिलेगा, जो किसी प्राकृतिक संख्या से संभव नहीं है। / From \(x^2+1=0\), we get \(x^2=-1\), which is impossible for a natural number.

Step 3

Exam Tip

जब कोई मान शर्त पूरी न करे तो समुच्चय रिक्त होता है। / If no value satisfies the condition, the set is empty.

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Question 253/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \(A=\{0,2,4,6,8\}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the set \(A=\{0,2,4,6,8\}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. यह परिमित समुच्चय हैIt is a finite set

Step 1

Concept

(A) में लिखे हुए तत्वों को गिनें। / Count the elements written in (A).

Step 2

Why this answer is correct

इसमें कुल (5) अलग-अलग तत्व हैं और गिनती समाप्त हो जाती है। / It has (5) distinct elements and the counting ends.

Step 3

Exam Tip

सीमित तत्वों वाला समुच्चय परिमित होता है। / A set with limited elements is finite.

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Question 254/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय (B) वर्ष के उन महीनों का समुच्चय है जिनमें (31) दिन होते हैं। (B) किस प्रकार का समुच्चय है?

Set (B) is the set of months of a year that have (31) days. What type of set is (B)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

(31) दिन वाले महीनों की संख्या निश्चित होती है। / The number of months with (31) days is fixed.

Step 2

Why this answer is correct

ऐसे महीने गिने जा सकते हैं, इसलिए सूची समाप्त हो जाती है। / Such months can be counted, so the list ends.

Step 3

Exam Tip

जिन समुच्चयों की गिनती पूरी हो जाए उन्हें परिमित समुच्चय कहते हैं। / Sets whose elements can be completely counted are finite sets.

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Question 255/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय (A) सभी (7) के धनात्मक गुणजों का समुच्चय है। यह किस प्रकार का समुच्चय है?

Set (A) is the set of all positive multiples of (7). What type of set is it?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(7) के धनात्मक गुणज \(7,14,21,28,\ldots\) हैं। / Positive multiples of (7) are \(7,14,21,28,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची आगे बढ़ती रहती है और अंतिम तत्व नहीं मिलता। / The list keeps going and has no last element.

Step 3

Exam Tip

जिस समुच्चय की गिनती समाप्त न हो उसे अनंत समुच्चय कहते हैं। / A set whose counting does not end is infinite.

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Question 256/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={3,6,9,12}) और (B={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 3 का गुणज है और \(x<15}), तो सही कथन कौन सा है\)?

\(If (A={3,6,9,12}) and (B={x:x\in\mathbb{N},x\) is a multiple of 3 and \(x<15}), which statement is correct\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(15) से छोटे (3) के प्राकृतिक गुणज (3,6,9,12) हैं। / The natural multiples of (3) less than (15) are (3,6,9,12).

Step 2

Why this answer is correct

यही सभी तत्व (A) में लिखे हैं। / These are exactly the elements written in (A).

Step 3

Exam Tip

समानता जाँचते समय दोनों समुच्चयों के वास्तविक तत्व मिलाएँ। / To check equality, match the actual elements of both sets.

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Question 257/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A=\{5,10,15\}\) और \(B=\{15,5,10\}\), तो (A) और (B) कैसे हैं?

If \(A=\{5,10,15\}\) and \(B=\{15,5,10\}\), how are (A) and (B) related?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. समान समुच्चयEqual sets

Step 1

Concept

दोनों समुच्चयों में तत्वों को ध्यान से मिलाएँ। / Match the elements in both sets carefully.

Step 2

Why this answer is correct

(5,10,15) दोनों में हैं, केवल क्रम बदला है। / (5,10,15) are present in both; only the order is changed.

Step 3

Exam Tip

समुच्चय में क्रम का महत्व नहीं होता। / Order does not matter in a set.

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Question 258/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \(C={x:x=2n,n\in\mathbb{N}}\) किस प्रकार का समुच्चय है?

What type of set is \(C={x:x=2n,n\in\mathbb{N}}\)?

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Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

\(n=1,2,3,\ldots\) रखने पर \(x=2,4,6,\ldots\) मिलता है। / For \(n=1,2,3,\ldots\), we get \(x=2,4,6,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह सम संख्याओं की सूची आगे चलती रहती है। / This list of even numbers keeps continuing.

Step 3

Exam Tip

जिसका अंतिम तत्व न मिले वह समुच्चय अनंत होता है। / A set with no last element is infinite.

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Question 259/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \(A={x:x\in \mathbb{N},x<1}\) का सही रूप कौन सा है?

What is the correct form of \(A={x:x\in \mathbb{N},x<1}\)?

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Correct Answer

C. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ सामान्य रूप से (1) से शुरू होती हैं। / Natural numbers usually start from (1).

Step 2

Why this answer is correct

(1) से छोटी कोई प्राकृतिक संख्या नहीं है। / There is no natural number less than (1).

Step 3

Exam Tip

कोई तत्व न मिलने पर सही रूप \(\varnothing\) है। / When no element is found, the correct form is \(\varnothing\).

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Question 260/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

कौन सा समुच्चय ({2,3,5,7}) के बराबर है?

Which set is equal to ({2,3,5,7})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. ({x:x संख्या 10 से छोटी अभाज्य प्राकृतिक संख्या है})({x:x is a prime natural number less than 10})

Step 1

Concept

(10) से छोटी अभाज्य प्राकृतिक संख्याएँ (2,3,5,7) हैं। / Prime natural numbers less than (10) are (2,3,5,7).

Step 2

Why this answer is correct

पहले विकल्प में यही तत्व मिलते हैं। / The first option gives exactly these elements.

Step 3

Exam Tip

(1) को अभाज्य न मानें और सभी तत्व ध्यान से मिलाएँ। / Do not treat (1) as prime, and match all elements carefully.

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Question 261/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(P=\{1,3,5,7\}\) और (Q) (8) से छोटी धनात्मक विषम संख्याओं का समुच्चय है, तो सही कथन कौन सा है?

If \(P=\{1,3,5,7\}\) and (Q) is the set of positive odd numbers less than (8), which statement is correct?

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Correct Answer

A. (P=Q)

Step 1

Concept

(8) से छोटी धनात्मक विषम संख्याएँ (1,3,5,7) हैं। / Positive odd numbers less than (8) are (1,3,5,7).

Step 2

Why this answer is correct

(P) में भी यही तत्व हैं। / (P) contains exactly the same elements.

Step 3

Exam Tip

अलग भाषा में लिखे समुच्चय भी तत्व समान होने पर समान होते हैं। / Sets written in different forms are equal if their elements are the same.

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Question 262/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

निम्न में से कौन सा समुच्चय रिक्त समुच्चय नहीं है?

Which of the following is not an empty set?

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Correct Answer

C. \({x:x\in \mathbb{N},x+2=5}\)

Step 1

Concept

तीसरी शर्त (x+2=5) से (x=3) मिलता है। / The third condition (x+2=5) gives (x=3).

Step 2

Why this answer is correct

(3) प्राकृतिक संख्या है, इसलिए उस समुच्चय में एक तत्व है। / (3) is a natural number, so that set has one element.

Step 3

Exam Tip

विकल्पों में शर्त पूरी करने वाला तत्व खोजें। / In options, look for an element that satisfies the condition.

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Question 263/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A=\{2,2,4,4,6\}\), तो (A) में अलग-अलग तत्वों की संख्या कितनी है?

If \(A=\{2,2,4,4,6\}\), how many distinct elements are there in (A)?

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Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए तत्व अलग से नहीं गिने जाते। / Repeated elements are not counted separately in a set.

Step 2

Why this answer is correct

अलग-अलग तत्व (2,4,6) हैं। / The distinct elements are (2,4,6).

Step 3

Exam Tip

गिनती से पहले दोहराव हटाना जरूरी है। / Remove repetitions before counting.

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Question 264/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय (A) किसी कक्षा के विद्यार्थियों की जन्म तिथियों का समुच्चय है। यदि कक्षा में (40) विद्यार्थी हैं, तो (A) कैसा होगा?

Set (A) is the set of birth dates of students in a class. If the class has (40) students, what kind of set will (A) be?

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Correct Answer

C. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

कक्षा में विद्यार्थियों की संख्या सीमित है। / The number of students in the class is limited.

Step 2

Why this answer is correct

जन्म तिथियों की सूची भी सीमित ही होगी, भले कुछ तिथियाँ समान हों। / The list of birth dates will also be limited, even if some dates repeat.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक जीवन की सीमित सूचियाँ परिमित समुच्चय देती हैं। / Limited real-life lists form finite sets.

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Question 265/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A={\varnothing,0}\), तो (A) में कितने तत्व हैं?

If \(A={\varnothing,0}\), how many elements are there in (A)?

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Correct Answer

C. (2)

Step 1

Concept

\(\varnothing\) और (0) दो अलग-अलग वस्तुएँ हैं। / \(\varnothing\) and (0) are two different objects.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों बाहरी कोष्ठक के अंदर अलग-अलग तत्व की तरह लिखे हैं। / Both are written inside the outer braces as separate elements.

Step 3

Exam Tip

\(\varnothing\) को अंदर लिखा देखकर उसे भी तत्व मानें। / When \(\varnothing\) is inside braces, count it as an element.

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Question 266/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A=\{1,4,9\}\) और \(B={x:x=n^2,n\in\mathbb{N},1\leq n\leq 3}\), तो सही संबंध क्या है?

If \(A=\{1,4,9\}\) and \(B={x:x=n^2,n\in\mathbb{N},1\leq n\leq 3}\), what is the correct relation?

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(n=1,2,3) रखने पर (x=1,4,9) मिलता है। / For (n=1,2,3), we get (x=1,4,9).

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी तत्व (A) में भी हैं। / These elements are exactly in (A).

Step 3

Exam Tip

नियम से बने समुच्चय को सूची से मिलाकर देखें। / Match a rule-based set with its listed form.

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Question 267/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2=1}\) में कितने तत्व हैं?

How many elements are in \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2=1}\)?

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Correct Answer

C. (2)

Step 1

Concept

\(x^2=1\) के पूर्णांक हल (x=1) और (x=-1) हैं। / The integer solutions of \(x^2=1\) are (x=1) and (x=-1).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों पूर्णांक हैं, इसलिए दोनों समुच्चय में आएँगे। / Both are integers, so both belong to the set.

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाले प्रश्न में धनात्मक और ऋणात्मक दोनों मान जाँचें। / In square equations, check both positive and negative values.

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Question 268/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) सम है और \(x<10}), तो (A) कौन सा है\)?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is even and \(x<10}), which set is (A)\)?

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Correct Answer

B. ({2,4,6,8})

Step 1

Concept

(10) से छोटी सम प्राकृतिक संख्याएँ खोजें। / Find even natural numbers less than (10).

Step 2

Why this answer is correct

(2,4,6,8) ही उपयुक्त तत्व हैं। / (2,4,6,8) are the required elements.

Step 3

Exam Tip

प्राकृतिक संख्या की परिभाषा और दी गई सीमा दोनों को ध्यान में रखें। / Keep both the natural number condition and the limit in mind.

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Question 269/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

कौन सा कथन \(\varnothing\) और \({\varnothing}\) के लिए सही है?

Which statement is correct for \(\varnothing\) and \({\varnothing}\)?

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Correct Answer

C. \({\varnothing}\) में एक तत्व है\({\varnothing}\) has one element

Step 1

Concept

\(\varnothing\) में कोई तत्व नहीं होता। / \(\varnothing\) has no element.

Step 2

Why this answer is correct

\({\varnothing}\) में रिक्त समुच्चय स्वयं एक तत्व है। / \({\varnothing}\) contains the empty set itself as one element.

Step 3

Exam Tip

बाहरी कोष्ठक देखकर समझें कि क्या तत्व के रूप में रखा गया है। / Look at the outer braces to see what is placed as an element.

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Question 270/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि (A) भारत में एक सप्ताह के दिनों के नामों का समुच्चय है, तो (A) में कितने तत्व होंगे?

If (A) is the set of names of days in a week, how many elements will (A) have?

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Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

सप्ताह में दिनों की संख्या निश्चित होती है। / The number of days in a week is fixed.

Step 2

Why this answer is correct

सोमवार से रविवार तक कुल (7) दिन होते हैं। / From Monday to Sunday, there are (7) days.

Step 3

Exam Tip

निश्चित सूची वाले प्रश्नों में तत्वों की संख्या सीधे गिनें। / In fixed-list questions, count the elements directly.

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Question 271/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(समुच्चय (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 13 का गुणनखंड है}) कैसा है?

\(What kind of set is (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 13})?

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Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

(13) के प्राकृतिक गुणनखंड (1) और (13) हैं। / The natural factors of (13) are (1) and (13).

Step 2

Why this answer is correct

केवल दो तत्व मिलते हैं, इसलिए गिनती समाप्त हो जाती है। / Only two elements are found, so counting ends.

Step 3

Exam Tip

किसी निश्चित संख्या के गुणनखंडों का समुच्चय परिमित होता है। / The set of factors of a fixed number is finite.

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Question 272/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) अभाज्य है और \(x<2}), तो (A) क्या है\)?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is prime and \(x<2}), what is (A)\)?

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Correct Answer

C. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

(2) से छोटी प्राकृतिक संख्या (1) है। / The natural number less than (2) is (1).

Step 2

Why this answer is correct

(1) अभाज्य संख्या नहीं होती। / (1) is not a prime number.

Step 3

Exam Tip

कोई अभाज्य संख्या न मिलने पर समुच्चय रिक्त है। / Since no prime number is found, the set is empty.

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Question 273/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय (A) सभी प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है जो (50) से बड़ी हैं। (A) किस प्रकार का है?

Set (A) is the set of all natural numbers greater than (50). What type of set is (A)?

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Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(50) से बड़ी प्राकृतिक संख्याएँ \(51,52,53,\ldots\) हैं। / Natural numbers greater than (50) are \(51,52,53,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची बिना अंतिम संख्या के आगे बढ़ती है। / The list continues without a last number.

Step 3

Exam Tip

केवल निचली सीमा होने से समुच्चय अनंत हो सकता है। / A set can be infinite even when it has only a lower limit.

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Question 274/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A=\{3,6,9\}\), \(B=\{9,6,3,3\}\), तो कौन सा कथन सही है?

If \(A=\{3,6,9\}\), \(B=\{9,6,3,3\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

B. (A=B)

Step 1

Concept

(B) में (3) दो बार लिखा है, पर समुच्चय में एक बार माना जाएगा। / In (B), (3) is written twice but counted once in a set.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों में वास्तविक तत्व (3,6,9) हैं। / Both sets have actual elements (3,6,9).

Step 3

Exam Tip

दोहराव समानता को नहीं बदलता। / Repetition does not change equality.

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Question 275/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय (A) (100) से छोटी सभी (10) की धनात्मक गुणज संख्याओं का समुच्चय है। इसमें कितने तत्व हैं?

Set (A) is the set of all positive multiples of (10) less than (100). How many elements are in it?

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Correct Answer

B. (9)

Step 1

Concept

(100) से छोटी (10) की धनात्मक गुणज संख्याएँ \(10,20,\ldots,90\) हैं। / Positive multiples of (10) less than (100) are \(10,20,\ldots,90\).

Step 2

Why this answer is correct

इनकी कुल संख्या (9) है। / Their total number is (9).

Step 3

Exam Tip

ऊपरी सीमा होने पर गिनती पूरी हो जाती है। / When an upper limit exists, counting can be completed.

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Question 276/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2=-4}\), तो (A) कैसा है?

If \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2=-4}\), what kind of set is (A)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

किसी भी पूर्णांक का वर्ग ऋणात्मक नहीं होता। / The square of any integer is not negative.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x^2=-4\) कोई पूर्णांक पूरा नहीं कर सकता। / So no integer can satisfy \(x^2=-4\).

Step 3

Exam Tip

असंभव शर्त रिक्त समुच्चय देती है। / An impossible condition gives an empty set.

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Question 277/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

कौन सा समुच्चय ({1,8,27}) के बराबर है?

Which set is equal to ({1,8,27})?

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Correct Answer

A. \({x:x=n^3,n\in\mathbb{N},1\leq n\leq 3}\)

Step 1

Concept

(n=1,2,3) के घन (1,8,27) होते हैं। / Cubes of (n=1,2,3) are (1,8,27).

Step 2

Why this answer is correct

पहला विकल्प वही तीन तत्व देता है। / The first option gives exactly those three elements.

Step 3

Exam Tip

घात वाले प्रश्नों में मान रखकर सूची बनाएं। / In power-based questions, substitute values and form the list.

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Question 278/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय (A) सभी पूर्णांकों का समुच्चय है। यह किस प्रकार का है?

Set (A) is the set of all integers. What type of set is it?

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Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

पूर्णांक \(\ldots,-2,-1,0,1,2,\ldots\) होते हैं। / Integers are \(\ldots,-2,-1,0,1,2,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

वे दोनों दिशाओं में बिना अंत के चलते हैं। / They continue endlessly in both directions.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सभी पूर्णांकों का समुच्चय अनंत है। / Therefore, the set of all integers is infinite.

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Question 279/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 9 का गुणनखंड है और x सम है}), तो (A) क्या है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 9 and x is even}), what is (A)?

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Correct Answer

C. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

(9) के गुणनखंड (1,3,9) हैं। / The factors of (9) are (1,3,9).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें कोई भी सम संख्या नहीं है। / None of them is even.

Step 3

Exam Tip

संयुक्त शर्तों में दोनों शर्तें साथ पूरी होनी चाहिए। / In combined conditions, both conditions must be satisfied together.

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Question 280/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\) किसी सामान्य पासे पर लिखी संख्या है}), तो (A) में कितने तत्व हैं?

\(If (A={x:x\) is a number written on a standard die}), how many elements are in (A)?

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Correct Answer

C. (6)

Step 1

Concept

सामान्य पासे पर (1) से (6) तक संख्याएँ होती हैं। / A standard die has numbers from (1) to (6).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए समुच्चय में (6) तत्व हैं। / So the set has (6) elements.

Step 3

Exam Tip

वस्तु आधारित प्रश्नों में संभावित अलग-अलग मान गिनें। / In object-based questions, count the distinct possible values.

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Question 281/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A={x:x\in\mathbb{N},x<6}\) और \(B=\{5,4,3,2,1\}\), तो (A) और (B) कैसे हैं?

If \(A={x:x\in\mathbb{N},x<6}\) and \(B=\{5,4,3,2,1\}\), how are (A) and (B) related?

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Correct Answer

A. समान समुच्चयEqual sets

Step 1

Concept

(6) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3,4,5) हैं। / Natural numbers less than (6) are (1,2,3,4,5).

Step 2

Why this answer is correct

(B) में वही तत्व उल्टे क्रम में लिखे हैं। / (B) has the same elements in reverse order.

Step 3

Exam Tip

क्रम बदलने से समुच्चय की समानता नहीं बदलती। / Changing order does not change equality of sets.

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Question 282/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \(A={x:x\in\mathbb{N},10<x<15}\) में कितने तत्व हैं?

How many elements are in \(A={x:x\in\mathbb{N},10<x<15}\)?

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Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

(10) और (15) के बीच प्राकृतिक संख्याएँ (11,12,13,14) हैं। / Natural numbers between (10) and (15) are (11,12,13,14).

Step 2

Why this answer is correct

इनकी संख्या (4) है। / Their number is (4).

Step 3

Exam Tip

खुली सीमा में किनारे की संख्याएँ शामिल नहीं होतीं। / In open boundaries, the end numbers are not included.

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Question 283/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

कौन सा समुच्चय परिमित है लेकिन उसमें (0) तत्व हैं?

Which set is finite but has (0) elements?

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Correct Answer

B. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

\(\varnothing\) में कोई तत्व नहीं होता। / \(\varnothing\) has no element.

Step 2

Why this answer is correct

तत्वों की संख्या (0) है, जो एक निश्चित संख्या है। / Its number of elements is (0), which is a fixed number.

Step 3

Exam Tip

इसलिए रिक्त समुच्चय भी परिमित समुच्चय माना जाता है। / Therefore, the empty set is also considered finite.

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Question 284/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) दो अंकों की संख्या है}), तो (A) किस प्रकार का है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a two-digit number}), what type of set is (A)?

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Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

दो अंकों की प्राकृतिक संख्याएँ (10) से (99) तक होती हैं। / Two-digit natural numbers range from (10) to (99).

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची बड़ी है, पर सीमित है। / The list is large but limited.

Step 3

Exam Tip

बड़ी सूची भी परिमित होती है यदि गिनती समाप्त हो जाए। / A large list is still finite if the counting ends.

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Question 285/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) तीन अंकों की संख्या से बड़ी है}), तो (A) कैसा है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is greater than every three-digit number}), what kind of set is (A)?

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Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

तीन अंकों की सबसे बड़ी संख्या (999) है। / The greatest three-digit number is (999).

Step 2

Why this answer is correct

उससे बड़ी प्राकृतिक संख्याएँ \(1000,1001,1002,\ldots\) हैं। / Natural numbers greater than it are \(1000,1001,1002,\ldots\).

Step 3

Exam Tip

आगे कोई अंतिम संख्या नहीं है, इसलिए समुच्चय अनंत है। / There is no last number, so the set is infinite.

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Question 286/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 4 और 6 दोनों का गुणनखंड है}), तो (A) क्या है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of both 4 and 6}), what is (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. ({1,2})

Step 1

Concept

(4) के गुणनखंड (1,2,4) हैं। / Factors of (4) are (1,2,4).

Step 2

Why this answer is correct

(6) के गुणनखंड (1,2,3,6) हैं। / Factors of (6) are (1,2,3,6).

Step 3

Exam Tip

दोनों में समान गुणनखंड (1) और (2) हैं। / The common factors are (1) and (2).

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Question 287/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(समुच्चय (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 11 से विभाज्य है}) किस प्रकार का है?

\(What type of set is (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is divisible by 11})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(11) से विभाज्य प्राकृतिक संख्याएँ \(11,22,33,\ldots\) हैं। / Natural numbers divisible by (11) are \(11,22,33,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह क्रम बिना अंत के जारी रहता है। / This sequence continues endlessly.

Step 3

Exam Tip

बिना ऊपरी सीमा वाले ऐसे समुच्चय अनंत होते हैं। / Such sets without an upper limit are infinite.

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Question 288/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A={x:x\in\mathbb{Z},-2<x<2}\), तो (A) कौन सा है?

If \(A={x:x\in\mathbb{Z},-2<x<2}\), which set is (A)?

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Correct Answer

B. ({-1,0,1})

Step 1

Concept

(-2) और (2) के बीच आने वाले पूर्णांक देखें। / Look at integers between (-2) and (2).

Step 2

Why this answer is correct

(-1,0,1) ही शर्त पूरी करते हैं। / (-1,0,1) satisfy the condition.

Step 3

Exam Tip

सख्त असमानता में किनारे की संख्याएँ शामिल नहीं होतीं। / In strict inequality, the boundary numbers are not included.

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Question 289/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) सम है और x विषम है}), तो (A) क्या है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is even and x is odd}), what is (A)?

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Correct Answer

C. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

कोई भी प्राकृतिक संख्या एक साथ सम और विषम नहीं हो सकती। / No natural number can be even and odd at the same time.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए दी गई दोनों शर्तें साथ पूरी नहीं होतीं। / So the two conditions cannot be satisfied together.

Step 3

Exam Tip

विरोधी शर्तें अक्सर रिक्त समुच्चय देती हैं। / Contradictory conditions often give an empty set.

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Question 290/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\) शब्द "कमल" का अक्षर है}), तो (A) में कितने तत्व हैं?

\(If (A={x:x\) is a letter of the word KAMAL}), how many elements are in (A)?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

शब्द "कमल" में क, म, ल तीन अलग-अलग अक्षर हैं। / The word (KAMAL) has distinct letters (K,A,M,L), but (A) repeats.

Step 2

Why this answer is correct

प्रत्येक अलग अक्षर एक तत्व माना जाएगा। / Distinct elements are (K,A,M,L), so there are (4) elements.

Step 3

Exam Tip

शब्द आधारित समुच्चयों में अलग-अलग अक्षर ही गिनें। / In word-based sets, count distinct letters only.

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Question 291/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \(A={x:x\in\mathbb{N},x\leq 0}\) कैसा है?

What kind of set is \(A={x:x\in\mathbb{N},x\leq 0}\)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ सामान्य रूप से \(1,2,3,\ldots\) होती हैं। / Natural numbers are usually \(1,2,3,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें (0) या उससे छोटी संख्या शामिल नहीं होती। / They do not include (0) or smaller numbers.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दी गई शर्त कोई प्राकृतिक संख्या पूरी नहीं करती। / So no natural number satisfies the given condition.

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Question 292/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 16 का वर्गमूल है}), तो (A) क्या है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a square root of 16}), what is (A)?

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Correct Answer

B. ({4})

Step 1

Concept

(16) के वर्गमूल (-4) और (4) हो सकते हैं। / The square roots of (16) can be (-4) and (4).

Step 2

Why this answer is correct

(x) प्राकृतिक संख्या है, इसलिए केवल (4) लिया जाएगा। / Since (x) is a natural number, only (4) is allowed.

Step 3

Exam Tip

संख्या के प्रकार की शर्त उत्तर को बदल सकती है। / The type of number condition can change the answer.

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Question 293/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 25 का अभाज्य गुणनखंड है}), तो (A) क्या है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a prime factor of 25}), what is (A)?

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Correct Answer

B. ({5})

Step 1

Concept

\(25=5\times5\) है। / \(25=5\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

(25) का अभाज्य गुणनखंड केवल (5) है। / The only prime factor of (25) is (5).

Step 3

Exam Tip

दोहराव होने पर भी समुच्चय में तत्व एक बार ही लिखा जाता है। / Even if a factor repeats, it is written once in a set.

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Question 294/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B={x:x\in\mathbb{N},x\leq 4}\), तो (A) और (B) कैसे हैं?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B={x:x\in\mathbb{N},x\leq 4}\), how are (A) and (B) related?

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Correct Answer

A. समान समुच्चयEqual sets

Step 1

Concept

\(x\leq4\) वाली प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3,4) हैं। / Natural numbers satisfying \(x\leq4\) are (1,2,3,4).

Step 2

Why this answer is correct

(A) में भी यही चार तत्व हैं। / (A) also has exactly these four elements.

Step 3

Exam Tip

सूची विधि और नियम विधि के समुच्चय समान हो सकते हैं। / Roster form and rule form can represent equal sets.

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Question 295/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(समुच्चय (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 18 का गुणनखंड है और \(x>18}) कैसा है\)?

\(What kind of set is (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 18 and \(x>18})\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

किसी संख्या का धनात्मक गुणनखंड उस संख्या से बड़ा नहीं होता। / A positive factor of a number is not greater than the number itself.

Step 2

Why this answer is correct

(18) का कोई गुणनखंड (18) से बड़ा नहीं है। / No factor of (18) is greater than (18).

Step 3

Exam Tip

असंभव शर्त मिलने पर समुच्चय रिक्त होता है। / An impossible condition gives an empty set.

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Question 296/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

कौन सा समुच्चय ({0,1}) के बराबर है?

Which set is equal to ({0,1})?

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Correct Answer

A. ({1,0,0})

Step 1

Concept

({1,0,0}) में (0) दो बार लिखा है। / In ({1,0,0}), (0) is written twice.

Step 2

Why this answer is correct

समुच्चय में (0) एक बार ही माना जाएगा, इसलिए तत्व (0) और (1) हैं। / In a set, (0) is counted once, so the elements are (0) and (1).

Step 3

Exam Tip

दोहराव हटाकर समानता जाँचें। / Remove repetition before checking equality.

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Question 297/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 2 से छोटी अभाज्य संख्या है}), तो (A) कैसा है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a prime number less than 2}), what kind of set is (A)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

(2) सबसे छोटी अभाज्य संख्या है। / (2) is the smallest prime number.

Step 2

Why this answer is correct

(2) से छोटी कोई अभाज्य प्राकृतिक संख्या नहीं होती। / There is no prime natural number less than (2).

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम मान की जानकारी रिक्त समुच्चय पहचानने में मदद करती है। / Knowing the least value helps identify an empty set.

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Question 298/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(समुच्चय (A={x:x\) किसी महीने का नाम है}) किस प्रकार का है?

\(What type of set is (A={x:x\) is the name of a month})?

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Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

वर्ष में महीनों की संख्या निश्चित है। / The number of months in a year is fixed.

Step 2

Why this answer is correct

कुल (12) महीने होते हैं, इसलिए तत्वों की संख्या सीमित है। / There are (12) months, so the number of elements is limited.

Step 3

Exam Tip

निश्चित संख्या वाले उदाहरणों को परिमित समुच्चय मानें। / Treat examples with a fixed number as finite sets.

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Question 299/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 8 का गुणज है}), तो (A) में तत्वों की संख्या कैसी है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a multiple of 8}), what is the nature of the number of elements in (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. असीमितUnlimited

Step 1

Concept

(8) के प्राकृतिक गुणज \(8,16,24,\ldots\) हैं। / Natural multiples of (8) are \(8,16,24,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची समाप्त नहीं होती। / This list does not end.

Step 3

Exam Tip

गुणजों की बिना सीमा वाली सूची में तत्व असीमित होते हैं। / An unrestricted list of multiples has unlimited elements.

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Question 300/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 6 का गुणनखंड है\(}) और (B={1,2,3,6,6}), तो सही कथन कौन सा है\)?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of \(6}) and (B={1,2,3,6,6}), which statement is correct\)?

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(6) के गुणनखंड (1,2,3,6) हैं। / The factors of (6) are (1,2,3,6).

Step 2

Why this answer is correct

(B) में (6) दो बार लिखा है, पर गिना एक बार जाएगा। / In (B), (6) is written twice but counted once.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दोनों समुच्चयों के वास्तविक तत्व समान हैं। / Therefore, the actual elements of both sets are the same.

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Question 301/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि \(A=\{1,2\}\) और \(B=\{1,2,3\}\) हैं, तो सही कथन कौन-सा है?

If \(A=\{1,2\}\) and \(B=\{1,2,3\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. \(A \subseteq B\)

Step 1

Concept

उपसमुच्चय में पहले समुच्चय का हर अवयव दूसरे समुच्चय में होना चाहिए। / A subset means every element of the first set is present in the second set.

Step 2

Why this answer is correct

(A) के अवयव (1) और (2), दोनों (B) में हैं। / The elements (1) and (2) of (A) are both in (B).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में हर अवयव अलग-अलग जाँचें। / In exams, check each element one by one.

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Question 302/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि (A=[0,2]) और (B=(0,2)) हैं, तो सही संबंध कौन-सा है?

If (A=[0,2]) and (B=(0,2)), which relation is correct?

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Correct Answer

A. \(B \subseteq A\)

Step 1

Concept

(A=[0,2]) में (0) और (2) सहित बीच की सभी वास्तविक संख्याएँ आती हैं। / (A=[0,2]) contains all real numbers from (0) to (2), including the endpoints.

Step 2

Why this answer is correct

(B=(0,2)) में केवल (0) और (2) के बीच की संख्याएँ आती हैं, इसलिए (B) का हर अवयव (A) में है। / (B=(0,2)) contains only the numbers between (0) and (2), so every element of (B) is in (A).

Step 3

Exam Tip

समान सिरों वाले खुले और बंद अंतराल में सिरों को देखकर उपसमुच्चय तय करें। / For intervals with the same endpoints, check endpoint inclusion before deciding the subset relation.

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Question 303/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

किसी भी समुच्चय (A) के लिए रिक्त समुच्चय के बारे में सही कथन कौन-सा है?

For any set (A), which statement about the empty set is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(\emptyset \subseteq A\)

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय में कोई अवयव नहीं होता। / The empty set has no elements.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए उसका कोई अवयव बाहर नहीं मिल सकता, अतः वह हर समुच्चय का उपसमुच्चय है। / So no element of it can fail to belong to (A), hence it is a subset of every set.

Step 3

Exam Tip

रिक्त समुच्चय और शून्य को अलग समझें। / Do not confuse the empty set with zero.

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Question 304/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि \(A=\{2,4,6\}\) है, तो (A) के बारे में कौन-सा कथन सदैव सत्य है?

If \(A=\{2,4,6\}\), which statement about (A) is always true?

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Correct Answer

A. \(A \subseteq A\)

Step 1

Concept

हर समुच्चय अपने सभी अवयव स्वयं में रखता है। / Every set contains all its own elements.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (A) का हर अवयव (A) में ही है। / Therefore every element of (A) is in (A) itself.

Step 3

Exam Tip

\( \in \) और \( \subseteq \) के अर्थ में गलती न करें। / Do not mix up \( \in \) and \( \subseteq \).

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Question 305/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि \(A=\{1,3,5\}\) और \(B=\{1,2,3,4\}\) हैं, तो (A) के (B) का उपसमुच्चय न होने का कारण क्या है?

If \(A=\{1,3,5\}\) and \(B=\{1,2,3,4\}\), why is (A) not a subset of (B)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (5) समुच्चय (B) में नहीं है(5) is not in set (B)

Step 1

Concept

उपसमुच्चय के लिए (A) का हर अवयव (B) में होना चाहिए। / For a subset, every element of (A) must be in (B).

Step 2

Why this answer is correct

(5), (B) में नहीं है, इसलिए शर्त टूट जाती है। / The element (5) is not in (B), so the condition fails.

Step 3

Exam Tip

केवल एक बाहर का अवयव भी उपसमुच्चय को गलत कर देता है। / Even one outside element is enough to reject a subset statement.

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Question 306/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि \(A=\{7,8\}\) है, तो (A) का उचित उपसमुच्चय कौन-सा है?

If \(A=\{7,8\}\), which is a proper subset of (A)?

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Correct Answer

A. \({7})

Step 1

Concept

उचित उपसमुच्चय में सभी अवयव मूल समुच्चय से आते हैं, पर वह मूल समुच्चय के बराबर नहीं होता। / A proper subset uses elements from the original set but is not equal to it.

Step 2

Why this answer is correct

({7}) में केवल (A) का अवयव है और यह (A) से छोटा है। / ({7}) contains only an element of (A) and is smaller than (A).

Step 3

Exam Tip

उचित उपसमुच्चय में पूरा वही समुच्चय नहीं लिखना चाहिए। / A proper subset cannot be the whole set itself.

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Question 307/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

दो अवयवों वाले समुच्चय \(A=\{a,b\}\) के कुल उपसमुच्चयों की संख्या कितनी होती है?

How many total subsets does a two-element set \(A=\{a,b\}\) have?

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Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

यदि समुच्चय में (n) अवयव हों, तो उपसमुच्चयों की संख्या \(2^n\) होती है। / If a set has (n) elements, the number of subsets is \(2^n\).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (n=2), इसलिए \(2^2=4\)। / Here (n=2), so \(2^2=4\).

Step 3

Exam Tip

छोटे समुच्चय में उपसमुच्चय लिखकर भी जाँच सकते हैं। / For small sets, you can also list the subsets to verify.

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Question 308/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

तीन अवयवों वाले समुच्चय के उचित उपसमुच्चयों की संख्या कितनी होती है?

How many proper subsets does a set with three elements have?

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Correct Answer

B. (7)

Step 1

Concept

तीन अवयवों वाले समुच्चय के कुल उपसमुच्चय \(2^3=8\) होते हैं। / A set with three elements has \(2^3=8\) total subsets.

Step 2

Why this answer is correct

उचित उपसमुच्चय में पूरा समुच्चय हट जाता है। इसलिए संख्या (8-1=7) है। / A proper subset excludes the whole set itself, so the count is (8-1=7).

Step 3

Exam Tip

उचित उपसमुच्चय के प्रश्न में एक कम करना याद रखें। / In proper subset questions, remember to subtract one.

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Question 309/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय (R) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Which statement about the set of real numbers (R) is correct?

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Correct Answer

A. \(N \subseteq R\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ वास्तविक संख्याओं का भाग होती हैं। / Natural numbers are part of real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (N) का हर अवयव (R) में आता है। / Therefore every element of (N) belongs to (R).

Step 3

Exam Tip

संख्या-समुच्चयों की श्रृंखला को क्रम से याद करें। / Learn the chain of number sets in order.

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Question 310/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

निम्न में से कौन-सा समुच्चय (R) का उपसमुच्चय है?

Which of the following sets is a subset of (R)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. ({1,2,3})

Step 1

Concept

(R) में वास्तविक संख्याएँ होती हैं। / The set (R) contains real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

({1,2,3}) के सभी अवयव संख्याएँ हैं और वास्तविक हैं। / All elements of ({1,2,3}) are real numbers.

Step 3

Exam Tip

(R) के उपसमुच्चय में अवयव संख्या होने चाहिए। / A subset of (R) should contain real number elements.

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Question 311/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

कौन-सा कथन संख्या-समुच्चयों के सही संबंध को दिखाता है?

Which statement shows the correct relation among number sets?

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Correct Answer

A. \(Z \subseteq R\)

Step 1

Concept

पूर्णांक वास्तविक संख्याओं के अंदर आते हैं। / Integers are included in real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

हर पूर्णांक (R) का अवयव है, इसलिए \(Z \subseteq R\)। / Every integer is an element of (R), so \(Z \subseteq R\).

Step 3

Exam Tip

बड़े समुच्चय और छोटे समुच्चय की दिशा ध्यान से देखें। / Watch the direction of the subset symbol carefully.

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Question 312/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

परिमेय संख्याओं के समुच्चय (Q) और वास्तविक संख्याओं के समुच्चय (R) के बीच सही संबंध कौन-सा है?

What is the correct relation between the set of rational numbers (Q) and the set of real numbers (R)?

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Correct Answer

A. \(Q \subseteq R\)

Step 1

Concept

हर परिमेय संख्या वास्तविक संख्या होती है। / Every rational number is a real number.

Step 2

Why this answer is correct

सभी (Q) के अवयव (R) में मिलते हैं, इसलिए \(Q \subseteq R\)। / All elements of (Q) are found in (R), so \(Q \subseteq R\).

Step 3

Exam Tip

अपरिमेय संख्याएँ भी (R) में होती हैं, इसलिए (Q=R) नहीं है। / Irrational numbers are also in (R), so \(Q\neq R\).

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Question 313/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

अंतराल ([2,5]) में कौन-सी संख्या अवश्य शामिल है?

Which number is definitely included in the interval ([2,5])?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

वर्ग कोष्ठक सिरों को शामिल करते हैं। / Square brackets include the endpoints.

Step 2

Why this answer is correct

([2,5]) में (2) और (5) दोनों शामिल हैं। / In ([2,5]), both (2) and (5) are included.

Step 3

Exam Tip

बंद अंतराल में दोनों सिरे लेने न भूलें। / In a closed interval, do not forget the endpoints.

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Question 314/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

अंतराल ((2,5)) में कौन-सी संख्या शामिल नहीं है?

Which number is not included in the interval ((2,5))?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

गोल कोष्ठक सिरों को शामिल नहीं करते। / Parentheses do not include endpoints.

Step 2

Why this answer is correct

((2,5)) में (2) और (5) नहीं आते, पर बीच की संख्याएँ आती हैं। / In ((2,5)), (2) and (5) are not included, but numbers between them are included.

Step 3

Exam Tip

खुले अंतराल में सिरों को अलग रखें। / In an open interval, exclude the endpoints.

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Question 315/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

अंतराल ([2,5)) का सही अर्थ क्या है?

What is the correct meaning of the interval ([2,5))?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(2 \le x < 5\)

Step 1

Concept

([,) बाएँ सिरे को शामिल करता है। / The bracket ([,) includes the left endpoint.

Step 2

Why this answer is correct

(,)) दाएँ सिरे को बाहर रखता है। इसलिए \(2 \le x < 5\)। / The parenthesis (,)) excludes the right endpoint. So \(2 \le x < 5\).

Step 3

Exam Tip

मिश्रित अंतराल में दोनों सिरों के चिन्ह अलग-अलग पढ़ें। / In mixed intervals, read both ends separately.

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Question 316/500 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 7

अंतराल (2,5) का सही असमानता रूप कौन-सा है?

Which inequality form correctly represents the interval ((2,5])?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(2 < x \le 5\)

Step 1

Concept

बाईं ओर गोल कोष्ठक (2) को बाहर रखता है। / The left parenthesis excludes (2).

Step 2

Why this answer is correct

दाईं ओर वर्ग कोष्ठक (5) को शामिल करता है। इसलिए \(2 < x \le 5\)। / The right square bracket includes (5). Therefore \(2 < x \le 5\).

Step 3

Exam Tip

अंतराल को असमानता में बदलते समय सिरों को ध्यान से देखें। / When converting intervals to inequalities, check endpoint inclusion carefully.

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Question 317/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

असमानता (1<x<4) को अंतराल रूप में कैसे लिखेंगे?

How do we write the inequality (1<x<4) in interval notation?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. ((1,4))

Step 1

Concept

(1<x<4) में दोनों सिरों पर बराबरी नहीं है। / In (1<x<4), equality is not present at either endpoint.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (1) और (4) दोनों शामिल नहीं होंगे। / So both (1) and (4) are excluded.

Step 3

Exam Tip

बराबरी न हो तो गोल कोष्ठक लगाएँ। / Use parentheses when equality is not included.

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Question 318/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

असमानता \(1\le x\le 4\) का अंतराल रूप क्या है?

What is the interval notation for \(1\le x\le 4\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. ([1,4])

Step 1

Concept

दोनों ओर बराबरी का चिन्ह है। / Equality is present on both sides.

Step 2

Why this answer is correct

इसका मतलब (1) और (4) दोनों शामिल हैं। इसलिए अंतराल ([1,4]) होगा। / This means both (1) and (4) are included, so the interval is ([1,4]).

Step 3

Exam Tip

बराबरी हो तो वर्ग कोष्ठक का प्रयोग करें। / Use square brackets when equality is included.

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Question 319/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

असमानता (x>3) का अंतराल रूप कौन-सा है?

Which interval notation represents (x>3)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (\(3,\infty\))

Step 1

Concept

(x>3) में (3) शामिल नहीं है। / In (x>3), the number (3) is not included.

Step 2

Why this answer is correct

(3) से बड़ी सभी वास्तविक संख्याएँ ली जाती हैं, इसलिए (\(3,\infty\))। / All real numbers greater than (3) are taken, so the interval is (\(3,\infty\)).

Step 3

Exam Tip

अनंत के साथ हमेशा गोल कोष्ठक लगाएँ। / Always use a parenthesis with infinity.

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Question 320/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

असमानता \(x\ge 3\) के लिए सही अंतराल कौन-सा है?

Which interval is correct for \(x\ge 3\)?

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Correct Answer

A. \([3,\infty\))

Step 1

Concept

\(x\ge 3\) में (3) शामिल है। / In \(x\ge 3\), (3) is included.

Step 2

Why this answer is correct

(3) से बड़ी सभी संख्याएँ भी शामिल हैं। इसलिए \([3,\infty\)) सही है। / All numbers greater than (3) are also included. Therefore \([3,\infty\)) is correct.

Step 3

Exam Tip

बराबरी वाले सिरे पर वर्ग कोष्ठक लगाएँ। / Use a square bracket at the endpoint where equality is included.

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Question 321/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

असमानता (x<5) का सही अंतराल रूप क्या है?

What is the correct interval notation for (x<5)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (\(-\infty,5\))

Step 1

Concept

(x<5) में (5) शामिल नहीं है। / In (x<5), (5) is not included.

Step 2

Why this answer is correct

(5) से छोटी सभी वास्तविक संख्याएँ ली जाती हैं। इसलिए (\(-\infty,5\)) सही है। / All real numbers less than (5) are taken, so (\(-\infty,5\)) is correct.

Step 3

Exam Tip

कम-से-कम और अधिक-से-अधिक दिशा को संख्या रेखा पर सोचें। / Think of the direction on the number line.

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Question 322/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

असमानता \(x\le 5\) को अंतराल रूप में लिखिए।

Write the inequality \(x\le 5\) in interval notation.

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Correct Answer

A. (\(-\infty,5]\)

Step 1

Concept

\(x\le 5\) में (5) शामिल है। / In \(x\le 5\), (5) is included.

Step 2

Why this answer is correct

(5) से छोटी सभी वास्तविक संख्याएँ भी ली जाती हैं। इसलिए (\(-\infty,5]\) होगा। / All real numbers less than (5) are also included. Therefore the interval is (\(-\infty,5]\).

Step 3

Exam Tip

अनंत की ओर गोल कोष्ठक और (5) पर वर्ग कोष्ठक लगाएँ। / Use a parenthesis at infinity and a square bracket at (5).

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Question 323/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

अंतराल ((-1,1)) में कौन-सी संख्या आती है?

Which number belongs to the interval ((-1,1))?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

((-1,1)) में (-1) और (1) शामिल नहीं होते। / In ((-1,1)), (-1) and (1) are not included.

Step 2

Why this answer is correct

(0), इन दोनों के बीच है, इसलिए यह अंतराल में आता है। / (0) lies between them, so it belongs to the interval.

Step 3

Exam Tip

खुले अंतराल में बीच की संख्याएँ ही लें। / In an open interval, take only numbers strictly between the endpoints.

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Question 324/500 Easy Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 7

अंतराल [-3,2 में कौन-सी संख्या शामिल नहीं है?

Which number is not included in the interval [-3,2 ?

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Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

([-3,2)) में बायाँ सिरा (-3) शामिल है। / In ([-3,2)), the left endpoint (-3) is included.

Step 2

Why this answer is correct

दायाँ सिरा (2) शामिल नहीं है। / The right endpoint (2) is not included.

Step 3

Exam Tip

आधे खुले अंतराल में खुले सिरे को बाहर रखें। / In a half-open interval, exclude the open endpoint.

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Question 325/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

अंतराल ((0,4]) के लिए कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct for the interval ((0,4])?

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Correct Answer

A. (0) शामिल नहीं है और (4) शामिल है(0) is not included and (4) is included

Step 1

Concept

बाईं ओर गोल कोष्ठक (0) को बाहर रखता है। / The left parenthesis excludes (0).

Step 2

Why this answer is correct

दाईं ओर वर्ग कोष्ठक (4) को शामिल करता है। / The right square bracket includes (4).

Step 3

Exam Tip

सिरों को देखकर ही अंतराल का सही अर्थ लिखें। / Read the endpoints carefully before choosing the meaning of an interval.

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Question 326/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

कौन-सा अंतराल दोनों सिरों को शामिल करता है?

Which interval includes both endpoints?

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Correct Answer

A. ([a,b])

Step 1

Concept

वर्ग कोष्ठक सिरों को शामिल करते हैं। / Square brackets include endpoints.

Step 2

Why this answer is correct

([a,b]) में (a) और (b) दोनों शामिल होते हैं। / In ([a,b]), both (a) and (b) are included.

Step 3

Exam Tip

बंद अंतराल पहचानने के लिए दोनों ओर वर्ग कोष्ठक देखें। / To identify a closed interval, look for square brackets on both sides.

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Question 327/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

कौन-सा अंतराल दोनों सिरों को शामिल नहीं करता?

Which interval does not include either endpoint?

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Correct Answer

A. ((a,b))

Step 1

Concept

गोल कोष्ठक सिरों को बाहर रखते हैं। / Parentheses exclude endpoints.

Step 2

Why this answer is correct

((a,b)) में न (a) शामिल है और न (b)। / In ((a,b)), neither (a) nor (b) is included.

Step 3

Exam Tip

खुले अंतराल में दोनों ओर गोल कोष्ठक होते हैं। / An open interval has parentheses on both sides.

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Question 328/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो ({1,3}) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(A=\{1,2,3\}\), which statement about ({1,3}) is correct?

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Correct Answer

A. \({1,3}\subseteq A\)

Step 1

Concept

({1,3}) के दोनों अवयव (A) में हैं। / Both elements of ({1,3}) are in (A).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ({1,3}), (A) का उपसमुच्चय है। / Therefore ({1,3}) is a subset of (A).

Step 3

Exam Tip

उपसमुच्चय होने के लिए सारे अवयव मिलना जरूरी है, बराबर होना जरूरी नहीं। / A subset need not be equal to the set; it only needs all its elements inside it.

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Question 329/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि \(A=\{4,5,6\}\) है, तो कौन-सा समुच्चय (A) का उपसमुच्चय नहीं है?

If \(A=\{4,5,6\}\), which set is not a subset of (A)?

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Correct Answer

A. ({4,7})

Step 1

Concept

उपसमुच्चय के हर अवयव को (A) में होना चाहिए। / Every element of a subset must be present in (A).

Step 2

Why this answer is correct

({4,7}) में (7), (A) में नहीं है। इसलिए यह उपसमुच्चय नहीं है। / In ({4,7}), the element (7) is not in (A). So it is not a subset.

Step 3

Exam Tip

विकल्पों में बाहरी अवयव जल्दी पहचानें। / In options, quickly identify any outside element.

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Question 330/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

एक अवयव वाले समुच्चय \(A=\{9\}\) के कुल उपसमुच्चय कितने हैं?

How many total subsets does the one-element set \(A=\{9\}\) have?

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Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

(n) अवयवों वाले समुच्चय के उपसमुच्चय \(2^n\) होते हैं। / A set with (n) elements has \(2^n\) subsets.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (n=1), इसलिए \(2^1=2\)। / Here (n=1), so \(2^1=2\).

Step 3

Exam Tip

वे उपसमुच्चय \(\emptyset\) और ({9}) हैं। / The subsets are \(\emptyset\) and ({9}).

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Question 331/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

रिक्त समुच्चय \(\emptyset\) के उपसमुच्चयों की संख्या कितनी होती है?

How many subsets does the empty set \(\emptyset\) have?

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Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय में अवयवों की संख्या (0) होती है। / The empty set has (0) elements.

Step 2

Why this answer is correct

उपसमुच्चयों की संख्या \(2^0=1\) होती है। / The number of subsets is \(2^0=1\).

Step 3

Exam Tip

\(\emptyset\) का एकमात्र उपसमुच्चय स्वयं \(\emptyset\) है। / The only subset of \(\emptyset\) is \(\emptyset\) itself.

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Question 332/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो (A) के कुल उपसमुच्चयों की संख्या कितनी है?

If \(A=\{1,2,3\}\), how many total subsets does (A) have?

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Correct Answer

C. (8)

Step 1

Concept

समुच्चय (A) में (3) अवयव हैं। / The set (A) has (3) elements.

Step 2

Why this answer is correct

कुल उपसमुच्चय \(2^3=8\) होंगे। / The total number of subsets is \(2^3=8\).

Step 3

Exam Tip

गिनती वाले प्रश्नों में पहले अवयवों की संख्या पहचानें। / In counting questions, first identify the number of elements.

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Question 333/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) के घात समुच्चय में कौन-सा अवयव होगा?

Which element will belong to the power set of \(A=\{1,2,3\}\)?

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Correct Answer

A. ({1,2})

Step 1

Concept

घात समुच्चय में मूल समुच्चय के सभी उपसमुच्चय अवयव के रूप में होते हैं। / A power set contains all subsets of the original set as its elements.

Step 2

Why this answer is correct

({1,2}), (A) का उपसमुच्चय है। / ({1,2}) is a subset of (A).

Step 3

Exam Tip

घात समुच्चय में अवयव अक्सर समुच्चय के रूप में होते हैं। / Elements of a power set are often sets themselves.

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Question 334/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

([1,1]) अंतराल किस समुच्चय के बराबर है?

The interval ([1,1]) is equal to which set?

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Correct Answer

A. ({1})

Step 1

Concept

([1,1]) में बायाँ और दायाँ सिरा समान है और शामिल है। / In ([1,1]), the left and right endpoints are the same and included.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए केवल (1) ही आता है। / Therefore only (1) belongs to it.

Step 3

Exam Tip

समान सिरों वाले बंद अंतराल को एक अवयव वाला समुच्चय मानें। / A closed interval with equal endpoints is a singleton set.

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Question 335/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

((1,1)) अंतराल किसके बराबर है?

The interval ((1,1)) is equal to what?

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Correct Answer

A. \(\emptyset\)

Step 1

Concept

खुले अंतराल में सिरे शामिल नहीं होते। / In an open interval, endpoints are not included.

Step 2

Why this answer is correct

(1) और (1) के बीच कोई वास्तविक संख्या नहीं है। इसलिए ((1,1)=\emptyset)। / There is no real number strictly between (1) and (1). So ((1,1)=\emptyset).

Step 3

Exam Tip

समान सिरों वाला खुला अंतराल रिक्त हो जाता है। / An open interval with equal endpoints is empty.

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Question 336/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

(\(-\infty,\infty\)) किस समुच्चय को दर्शाता है?

What set does (\(-\infty,\infty\)) represent?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (R)

Step 1

Concept

\(-\infty\) से \(\infty\) तक सभी वास्तविक संख्याएँ आती हैं। / From \(-\infty\) to \(\infty\), all real numbers are included.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए यह पूरा वास्तविक संख्या समुच्चय (R) है। / Therefore it represents the whole real number set (R).

Step 3

Exam Tip

पूरा संख्या रेखा दिखे तो (R) पहचानें। / When the whole number line is covered, identify it as (R).

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Question 337/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

गैर-ऋणात्मक वास्तविक संख्याओं का अंतराल रूप कौन-सा है?

Which interval notation represents the set of non-negative real numbers?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \([0,\infty\))

Step 1

Concept

गैर-ऋणात्मक का अर्थ (0) और (0) से बड़ी संख्याएँ है। / Non-negative means (0) and numbers greater than (0).

Step 2

Why this answer is correct

(0) शामिल है, इसलिए बाईं ओर वर्ग कोष्ठक होगा। / Since (0) is included, the left side uses a square bracket.

Step 3

Exam Tip

(0) को शामिल या बाहर करने पर विशेष ध्यान दें। / Pay special attention to whether (0) is included or excluded.

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Question 338/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

धनात्मक वास्तविक संख्याओं का अंतराल रूप कौन-सा है?

Which interval notation represents the set of positive real numbers?

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Correct Answer

A. (\(0,\infty\))

Step 1

Concept

धनात्मक वास्तविक संख्याएँ (0) से बड़ी होती हैं। / Positive real numbers are greater than (0).

Step 2

Why this answer is correct

(0) धनात्मक नहीं है, इसलिए वह शामिल नहीं होगा। अतः (\(0,\infty\))। / (0) is not positive, so it is not included. Hence the interval is (\(0,\infty\)).

Step 3

Exam Tip

धनात्मक और गैर-ऋणात्मक में अंतर याद रखें। / Remember the difference between positive and non-negative.

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Question 339/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

ऋणात्मक वास्तविक संख्याओं का सही अंतराल रूप कौन-सा है?

Which interval notation correctly represents negative real numbers?

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Correct Answer

A. (\(-\infty,0\))

Step 1

Concept

ऋणात्मक संख्याएँ (0) से छोटी होती हैं। / Negative numbers are less than (0).

Step 2

Why this answer is correct

(0) ऋणात्मक नहीं है, इसलिए शामिल नहीं होगा। / (0) is not negative, so it is excluded.

Step 3

Exam Tip

संख्या रेखा पर (0) के बाईं ओर वाला भाग सोचें। / Think of the part to the left of (0) on the number line.

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Question 340/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

गैर-धनात्मक वास्तविक संख्याओं का अंतराल रूप क्या है?

What is the interval notation for non-positive real numbers?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (\(-\infty,0]\)

Step 1

Concept

गैर-धनात्मक में (0) और (0) से छोटी संख्याएँ आती हैं। / Non-positive numbers include (0) and numbers less than (0).

Step 2

Why this answer is correct

(0) शामिल है, इसलिए दाईं ओर वर्ग कोष्ठक होगा। / Since (0) is included, the right endpoint uses a square bracket.

Step 3

Exam Tip

गैर-धनात्मक और ऋणात्मक को अलग-अलग पहचानें। / Distinguish non-positive from negative numbers.

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Question 341/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि \(x\in[2,6]\), तो (x) के लिए कौन-सा कथन सही है?

If \(x\in[2,6]\), which statement about (x) is correct?

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Correct Answer

A. \(2\le x\le 6\)

Step 1

Concept

([2,6]) बंद अंतराल है। / ([2,6]) is a closed interval.

Step 2

Why this answer is correct

इसमें (2) से (6) तक सभी वास्तविक संख्याएँ, दोनों सिरों सहित, आती हैं। / It contains all real numbers from (2) to (6), including both endpoints.

Step 3

Exam Tip

वर्ग कोष्ठक को बराबरी के चिन्ह से जोड़कर पढ़ें। / Read square brackets as allowing equality.

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Question 342/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि \(x\in(2,6)\), तो कौन-सा कथन सत्य है?

If \(x\in(2,6)\), which statement is true?

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Correct Answer

A. (2<x<6)

Step 1

Concept

((2,6)) खुला अंतराल है। / ((2,6)) is an open interval.

Step 2

Why this answer is correct

इसमें (2) और (6) शामिल नहीं होते, केवल बीच की संख्याएँ आती हैं। / It does not include (2) and (6), only the numbers between them.

Step 3

Exam Tip

गोल कोष्ठक का अर्थ बराबरी नहीं है। / Parentheses mean equality is not included.

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Question 343/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

कौन-सा समुच्चय (R) का उपसमुच्चय है पर (Z) का उपसमुच्चय नहीं है?

Which set is a subset of (R) but not a subset of (Z)?

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Correct Answer

A. \(\left{\frac{1}{2}\right}\)

Step 1

Concept

\(\frac{1}{2}\) वास्तविक संख्या है, इसलिए (R) में आती है। / \(\frac{1}{2}\) is a real number, so it belongs to (R).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{1}{2}\) पूर्णांक नहीं है, इसलिए (Z) में नहीं आती। / \(\frac{1}{2}\) is not an integer, so it does not belong to (Z).

Step 3

Exam Tip

संख्या-समुच्चय पहचानते समय हर अवयव की प्रकृति देखें। / When identifying number-set subsets, check the type of each element.

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Question 344/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

कौन-सा समुच्चय (R) का उपसमुच्चय है और केवल एक अवयव रखता है?

Which set is a subset of (R) and has exactly one element?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \({\sqrt{2}}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}\) एक वास्तविक संख्या है। / \(\sqrt{2}\) is a real number.

Step 2

Why this answer is correct

\({\sqrt{2}}\) में केवल एक अवयव है, इसलिए यह (R) का एक-अवयवी उपसमुच्चय है। / \({\sqrt{2}}\) has exactly one element, so it is a singleton subset of (R).

Step 3

Exam Tip

समुच्चय के अवयवों की संख्या और उनका प्रकार दोनों देखें। / Check both the number of elements and their type.

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Question 345/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

निम्न में से कौन-सा अनंत उपसमुच्चय (R) का है?

Which of the following is an infinite subset of (R)?

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Correct Answer

A. ((0,1))

Step 1

Concept

((0,1)) में (0) और (1) के बीच सभी वास्तविक संख्याएँ आती हैं। / The interval ((0,1)) contains all real numbers between (0) and (1).

Step 2

Why this answer is correct

इनके बीच अनंत वास्तविक संख्याएँ हैं। / There are infinitely many real numbers between them.

Step 3

Exam Tip

अंतराल सामान्यतः अनंत अवयव रखते हैं। / Intervals usually contain infinitely many elements.

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Question 346/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

कौन-सा कथन \(A\subseteq B\) का सही अर्थ बताता है?

Which statement correctly explains the meaning of \(A\subseteq B\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (A) का हर अवयव (B) में हैEvery element of (A) is in (B)

Step 1

Concept

\(A\subseteq B\) का अर्थ है (A) के सभी अवयव (B) में हों। / \(A\subseteq B\) means all elements of (A) are in (B).

Step 2

Why this answer is correct

यह \(A\in B\) से अलग है। / This is different from \(A\in B\).

Step 3

Exam Tip

चिन्ह देखकर तय करें कि बात अवयव की है या उपसमुच्चय की। / Use the symbol to decide whether the statement is about an element or a subset.

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Question 347/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

कौन-सा कथन \(a\in A\) का सही अर्थ बताता है?

Which statement correctly explains the meaning of \(a\in A\)?

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Correct Answer

A. (a), (A) का अवयव है(a) is an element of (A)

Step 1

Concept

\( \in \) चिन्ह अवयव होने को दिखाता है। / The symbol \( \in \) shows element membership.

Step 2

Why this answer is correct

\(a\in A\) का अर्थ है (a) समुच्चय (A) में मौजूद है। / \(a\in A\) means (a) is present in the set (A).

Step 3

Exam Tip

एक अवयव और एक समुच्चय में अंतर रखें। / Keep the difference between an element and a set clear.

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Question 348/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि \(A=\{1,2\}\) और \(B=\{1,2,{1,2}\}\) हैं, तो कौन-सा कथन सही है?

If \(A=\{1,2\}\) and \(B=\{1,2,{1,2}\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. \(A\subseteq B\) और \(A\in B\) दोनोंBoth \(A\subseteq B\) and \(A\in B\)

Step 1

Concept

(1) और (2), दोनों (B) में हैं, इसलिए \(A\subseteq B\)। / Both (1) and (2) are in (B), so \(A\subseteq B\).

Step 2

Why this answer is correct

({1,2}) भी (B) का एक अवयव है, इसलिए \(A\in B\)। / ({1,2}) is also an element of (B), so \(A\in B\).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में उपसमुच्चय और अवयव दोनों अलग-अलग जाँचें। / In such questions, check subset and element relations separately.

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Question 349/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

अंतराल ([0,3]) का कौन-सा उपसमुच्चय है?

Which set is a subset of the interval ([0,3])?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. ({0,1,2,3})

Step 1

Concept

([0,3]) में (0) से (3) तक की संख्याएँ दोनों सिरों सहित आती हैं। / The interval ([0,3]) contains numbers from (0) to (3), including both endpoints.

Step 2

Why this answer is correct

({0,1,2,3}) के सभी अवयव इसी अंतराल में हैं। / Every element of ({0,1,2,3}) lies in this interval.

Step 3

Exam Tip

उपसमुच्चय चुनते समय हर संख्या को अंतराल में जाँचें। / Check every number against the interval before choosing a subset.

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Question 350/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

अंतराल ((0,3)) का कौन-सा उपसमुच्चय नहीं है?

Which set is not a subset of the interval ((0,3))?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. ({0,1})

Step 1

Concept

((0,3)) में (0) शामिल नहीं है। / The interval ((0,3)) does not include (0).

Step 2

Why this answer is correct

({0,1}) में (0) है, इसलिए यह पूरा समुच्चय ((0,3)) का उपसमुच्चय नहीं हो सकता। / The set ({0,1}) contains (0), so the whole set cannot be a subset of ((0,3)).

Step 3

Exam Tip

खुले अंतराल के सिरों को विकल्पों में तुरंत पहचानें। / In open interval questions, spot endpoint values quickly.

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Question 351/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

यदि प्रत्येक सदस्य (A) का (B) में भी है, तो सही प्रतीक कौन-सा है?

If every element of (A) is also in (B), which symbol is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(A \subseteq B\)(A) is a subset of (B)

Step 1

Concept

उपसमुच्चय का अर्थ है कि पहले समुच्चय का हर सदस्य दूसरे समुच्चय में मिले। / A subset means every element of the first set is found in the second set.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (A) का हर सदस्य (B) में है तो \(A \subseteq B\) लिखेंगे। / So if every element of (A) is in (B), we write \(A \subseteq B\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में सदस्य और उपसमुच्चय के चिह्नों को अलग-अलग पहचानें। / In exams, carefully separate element notation from subset notation.

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Question 352/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

\(यदि (A={x:x\in \mathbb{R}\) और \(-4<x\leq 1}) है, तो (A) का अंतराल रूप कौन-सा है\)?

\(If (A={x:x\in \mathbb{R}\) and \(-4<x\leq 1}), which is the interval form of (A)\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. ((-4,1])open at (-4), closed at (1)

Step 1

Concept

शर्त (-4<x) बताती है कि (-4) शामिल नहीं है। / The condition (-4<x) shows that (-4) is not included.

Step 2

Why this answer is correct

शर्त \(x\leq 1\) बताती है कि (1) शामिल है। / The condition \(x\leq 1\) shows that (1) is included.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में खुले सिरे के लिए गोल कोष्ठक और शामिल सिरे के लिए वर्ग कोष्ठक लगाएँ। / In exams, use a round bracket for an excluded endpoint and a square bracket for an included endpoint.

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Question 353/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

समुच्चय \(A=\{2,4\}\) और \(B=\{2,4,6,8\}\) दिए हैं। इनमें सही कथन कौन-सा है?

Given \(A=\{2,4\}\) and \(B=\{2,4,6,8\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

B. \(A \subseteq B\)(A) is a subset of (B)

Step 1

Concept

(A) के सदस्य (2) और (4) हैं। / The elements of (A) are (2) and (4).

Step 2

Why this answer is correct

ये दोनों (B) में भी हैं, इसलिए \(A \subseteq B\) सही है। / Both are also present in (B), so \(A \subseteq B\).

Step 3

Exam Tip

छोटे समुच्चय के सभी सदस्य बड़े समुच्चय में जाँचें। / Check whether all elements of the smaller set are in the larger set.

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Question 354/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा कथन \(\mathbb{N}\subseteq \mathbb{Z}\subseteq \mathbb{Q}\subseteq \mathbb{R}\) के आधार पर सही है?

Which statement is correct based on \(\mathbb{N}\subseteq \mathbb{Z}\subseteq \mathbb{Q}\subseteq \mathbb{R}\)?

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Correct Answer

B. हर पूर्णांक वास्तविक संख्या होता हैevery integer is a real number

Step 1

Concept

दिए गए क्रम में \(\mathbb{Z}\) वास्तविक संख्याओं के अंदर आता है। / In the given chain, \(\mathbb{Z}\) lies inside the set of real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए हर पूर्णांक वास्तविक संख्या होता है। / Therefore every integer is a real number.

Step 3

Exam Tip

संख्या-समुच्चयों के क्रम को उल्टा पढ़कर निष्कर्ष न निकालें। / Do not reverse the hierarchy while drawing conclusions.

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Question 355/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

रिक्त समुच्चय के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Which statement about the empty set is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. यह प्रत्येक समुच्चय का उपसमुच्चय माना जाता हैIt is considered a subset of every set

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय में कोई सदस्य नहीं होता। / The empty set has no elements.

Step 2

Why this answer is correct

ऐसा कोई सदस्य नहीं है जो किसी दिए हुए समुच्चय में न मिले, इसलिए यह हर समुच्चय का उपसमुच्चय माना जाता है। / There is no element in it that can fail to belong to another set, so it is a subset of every set.

Step 3

Exam Tip

\(\varnothing\) और ({0}) को कभी समान न मानें। / Never treat \(\varnothing\) and ({0}) as the same.

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Question 356/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

समुच्चय \(A=\{1,2,{3}\}\) के लिए कौन-सा कथन सही है?

For the set \(A=\{1,2,{3}\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. \({3}\in A\)({3}) is an element of (A)

Step 1

Concept

(A) के सदस्य (1), (2) और ({3}) हैं। / The elements of (A) are (1), (2), and ({3}).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (3) अलग सदस्य नहीं है, बल्कि ({3}) पूरा एक सदस्य है। / Here (3) alone is not an element; the whole set ({3}) is one element.

Step 3

Exam Tip

समुच्चय के अंदर लिखे छोटे समुच्चय को सदस्य और उपसमुच्चय के रूप में सावधानी से पहचानें। / When a set is written inside another set, distinguish element notation from subset notation carefully.

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Question 357/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

समुच्चय \(A=\{1,3,5\}\) के कुल उपसमुच्चयों की संख्या कितनी है?

How many subsets does the set \(A=\{1,3,5\}\) have?

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Correct Answer

C. (8)

Step 1

Concept

यदि किसी सीमित समुच्चय में (n) सदस्य हों, तो उपसमुच्चयों की संख्या \(2^n\) होती है। / If a finite set has (n) elements, the number of subsets is \(2^n\).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (n=3), इसलिए \(2^3=8\)। / Here (n=3), so \(2^3=8\).

Step 3

Exam Tip

सदस्य गिनने के बाद सीधे \(2^n\) लगाएँ। / Count the elements first and then apply \(2^n\).

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Question 358/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

समुच्चय \(A=\{a,b\}\) का कौन-सा विकल्प उपसमुच्चय नहीं है?

For the set \(A=\{a,b\}\), which option is not a subset?

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Correct Answer

D. ({a,c})set containing (a,c)

Step 1

Concept

उपसमुच्चय में केवल मूल समुच्चय के सदस्य आ सकते हैं। / A subset can contain only elements from the original set.

Step 2

Why this answer is correct

(c), (A) में नहीं है, इसलिए ({a,c}) उपसमुच्चय नहीं है। / Since (c) is not in (A), ({a,c}) is not a subset.

Step 3

Exam Tip

हर विकल्प के हर सदस्य को मूल समुच्चय से मिलाएँ। / Match every element of each option with the original set.

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Question 359/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय (R) के संदर्भ में कौन-सा कथन सही है?

With reference to the set (R) of real numbers, which statement is correct?

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Correct Answer

A. \(\mathbb{N} \subseteq \mathbb{R}\)natural numbers are a subset of real numbers

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ वास्तविक संख्याओं का ही भाग हैं। / Natural numbers are part of the real number system.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(\mathbb{N} \subseteq \mathbb{R}\) सही है। / Therefore \(\mathbb{N} \subseteq \mathbb{R}\) is correct.

Step 3

Exam Tip

संख्या-समुच्चयों का क्रम याद रखें: प्राकृतिक संख्याएँ वास्तविक संख्याओं के अंदर आती हैं। / Remember the hierarchy of number sets inside the real numbers.

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Question 360/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

अंतराल ((2,5)) का अर्थ कौन-सा है?

What does the interval ((2,5)) mean?

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Correct Answer

B. ({x:2<x<5})(2<x<5)

Step 1

Concept

गोल कोष्ठक का अर्थ है कि सीमा बिंदु शामिल नहीं हैं। / Round brackets mean the endpoints are not included.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ((2,5)) में वे वास्तविक संख्याएँ हैं जिनके लिए (2<x<5)। / Thus ((2,5)) contains real numbers satisfying (2<x<5).

Step 3

Exam Tip

गोल और वर्ग कोष्ठक का अंतर जरूर देखें। / Always notice the difference between round and square brackets.

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Question 361/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

अंतराल ([1,4]) में कौन-सी संख्या अवश्य शामिल है?

Which number is definitely included in the interval ([1,4])?

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Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

वर्ग कोष्ठक सीमा बिंदुओं को शामिल करते हैं। / Square brackets include the endpoints.

Step 2

Why this answer is correct

([1,4]) में (1) और (4) दोनों शामिल हैं। / In ([1,4]), both (1) and (4) are included.

Step 3

Exam Tip

बंद अंतराल में दोनों सिरों को सही मानें। / In a closed interval, count both endpoints.

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Question 362/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

अंतराल ([3,7)) के लिए कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct for the interval ([3,7))?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (3) शामिल है और (7) शामिल नहीं है(3) is included and (7) is not included

Step 1

Concept

बाईं ओर वर्ग कोष्ठक है, इसलिए (3) शामिल है। / The left square bracket includes (3).

Step 2

Why this answer is correct

दाईं ओर गोल कोष्ठक है, इसलिए (7) शामिल नहीं है। / The right round bracket excludes (7).

Step 3

Exam Tip

आधे खुले अंतराल में दोनों सिरों को अलग-अलग जाँचें। / In half-open intervals, check both endpoints separately.

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Question 363/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

असमानता \(0\leq x<6\) को अंतराल रूप में कैसे लिखेंगे?

How do we write the inequality \(0\leq x<6\) in interval notation?

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Correct Answer

B. ([0,6))closed at (0), open at (6)

Step 1

Concept

\(0\leq x\) बताता है कि (0) शामिल है। / \(0\leq x\) shows that (0) is included.

Step 2

Why this answer is correct

(x<6) बताता है कि (6) शामिल नहीं है।

Step 3

Exam Tip

शामिल सीमा के लिए वर्ग कोष्ठक और बाहर सीमा के लिए गोल कोष्ठक लगाएँ। / Use a square bracket for included endpoints and a round bracket for excluded endpoints.

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Question 364/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा अंतराल \(2<x\leq 9\) को दर्शाता है?

Which interval represents \(2<x\leq 9\)?

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Correct Answer

A. ((2,9])open at (2), closed at (9)

Step 1

Concept

(2<x) में (2) शामिल नहीं है। / In (2<x), (2) is not included.

Step 2

Why this answer is correct

\(x\leq 9\) में (9) शामिल है। / In \(x\leq 9\), (9) is included.

Step 3

Exam Tip

असमानता में बराबर का चिह्न सीमा को शामिल कराता है। / The equality sign in an inequality includes the endpoint.

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Question 365/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

\(समुच्चय (A={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और x<4}) है। (A) कौन-सा है?

\(Let (A={x:x\) is a natural number and \(x<4}). What is (A)\)?

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Correct Answer

B. ({1,2,3})

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ सामान्यतः \(1,2,3,\ldots\) से शुरू होती हैं। / Natural numbers usually start from \(1,2,3,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

(4) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3) हैं। / Natural numbers less than (4) are (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

शर्त में कम और कम या बराबर का अंतर ध्यान से पढ़ें। / Read the difference between less than and less than or equal to carefully.

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Question 366/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा समुच्चय \(\mathbb{Z}\) का उपसमुच्चय है?

Which set is a subset of \(\mathbb{Z}\)?

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Correct Answer

B. ({-2,0,5})

Step 1

Concept

\(\mathbb{Z}\) पूर्णांकों का समुच्चय है। / \(\mathbb{Z}\) is the set of integers.

Step 2

Why this answer is correct

(-2,0,5) सभी पूर्णांक हैं, इसलिए यह उपसमुच्चय है। / (-2,0,5) are all integers, so the set is a subset of \(\mathbb{Z}\).

Step 3

Exam Tip

भिन्न और अपरिमेय संख्याओं को पूर्णांक में शामिल न करें। / Do not include fractions or irrational numbers as integers.

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Question 367/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

यदि \(A=\{1,2\}\), तो (A) के घात समुच्चय में कितने सदस्य होंगे?

If \(A=\{1,2\}\), how many elements will the power set of (A) have?

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Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

घात समुच्चय में दिए गए समुच्चय के सभी उपसमुच्चय रखे जाते हैं। / A power set contains all subsets of the given set.

Step 2

Why this answer is correct

(A) में (2) सदस्य हैं, इसलिए संख्या \(2^2=4\) होगी। / (A) has (2) elements, so the number is \(2^2=4\).

Step 3

Exam Tip

घात समुच्चय की संख्या निकालते समय मूल सदस्यों की संख्या गिनें। / For a power set count, first count the elements of the original set.

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Question 368/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

समुच्चय \(A=\{2,4,6,8\}\) में से कौन-सा उचित उपसमुच्चय है?

For \(A=\{2,4,6,8\}\), which is a proper subset?

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Correct Answer

B. ({2,4})

Step 1

Concept

उचित उपसमुच्चय में सभी सदस्य मूल समुच्चय से होते हैं और वह मूल समुच्चय के बराबर नहीं होता। / A proper subset has all elements from the original set but is not equal to the original set.

Step 2

Why this answer is correct

({2,4}) के सभी सदस्य (A) में हैं और यह (A) से छोटा है। / ({2,4}) is contained in (A) and is smaller than (A).

Step 3

Exam Tip

समान समुच्चय को उचित उपसमुच्चय न मानें। / Do not treat an equal set as a proper subset.

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Question 369/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा अंतराल \(x\geq 5\) को दर्शाता है?

Which interval represents \(x\geq 5\)?

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Correct Answer

B. \([5,\infty\))at least (5)

Step 1

Concept

\(x\geq 5\) में (5) शामिल है और उससे बड़ी सभी वास्तविक संख्याएँ भी शामिल हैं। / \(x\geq 5\) includes (5) and all larger real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए सही अंतराल \([5,\infty\)) है। / So the correct interval is \([5,\infty\)).

Step 3

Exam Tip

\(\infty\) के साथ हमेशा गोल कोष्ठक का प्रयोग करें। / Always use a round bracket with \(\infty\).

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Question 370/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा अंतराल (x<2) को दर्शाता है?

Which interval represents (x<2)?

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Correct Answer

A. (\(-\infty,2\))all real numbers less than (2)

Step 1

Concept

(x<2) में (2) शामिल नहीं है।

Step 2

Why this answer is correct

(2) से छोटी सभी वास्तविक संख्याएँ (\(-\infty,2\)) में आती हैं। / All real numbers less than (2) are represented by (\(-\infty,2\)).

Step 3

Exam Tip

कठोर असमानता में सीमा बिंदु शामिल नहीं होता। / A strict inequality excludes the endpoint.

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Question 371/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{1,2,3\}\), तो कौन-सा कथन सही है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{1,2,3\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. \(A \subseteq B\) और \(B \subseteq A\)\(A \subseteq B\) and \(B \subseteq A\)

Step 1

Concept

दोनों समुच्चयों में बिल्कुल वही सदस्य हैं। / Both sets have exactly the same elements.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (A) का हर सदस्य (B) में और (B) का हर सदस्य (A) में है। / Every element of (A) is in (B), and every element of (B) is in (A).

Step 3

Exam Tip

बराबर समुच्चयों में उपसमुच्चय संबंध दोनों दिशाओं में होता है। / Equal sets have subset relation in both directions.

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Question 372/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

समुच्चय \(A=\{3\}\) के उपसमुच्चय कौन-से हैं?

What are the subsets of \(A=\{3\}\)?

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Correct Answer

A. \(\varnothing,{3}\)

Step 1

Concept

एक-सदस्यीय समुच्चय के दो उपसमुच्चय होते हैं। / A singleton set has two subsets.

Step 2

Why this answer is correct

वे हैं रिक्त समुच्चय और वही एक-सदस्यीय समुच्चय। / They are the empty set and the singleton set itself.

Step 3

Exam Tip

किसी सदस्य को दो बार लिखने से नया उपसमुच्चय नहीं बनता। / Repeating an element does not create a new subset.

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Question 373/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

अंतराल ((1,4)) में कौन-सी संख्या आती है?

Which number belongs to the interval ((1,4))?

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Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

((1,4)) में (1) और (4) शामिल नहीं होते। / In ((1,4)), (1) and (4) are not included.

Step 2

Why this answer is correct

(3), (1) और (4) के बीच है, इसलिए शामिल है। / (3) lies between (1) and (4), so it is included.

Step 3

Exam Tip

खुले अंतराल में केवल अंदर की संख्याएँ लें। / In an open interval, take only the numbers inside the endpoints.

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Question 374/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{2,4\}\) दिए हैं। (B) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Given \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{2,4\}\), which statement about (B) is correct?

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Correct Answer

A. \(B \subseteq A\)(B) is a subset of (A)

Step 1

Concept

(B) के सदस्य (2) और (4) हैं। / The elements of (B) are (2) and (4).

Step 2

Why this answer is correct

ये दोनों (A) में हैं, इसलिए \(B \subseteq A\)। / Both are present in (A), so \(B \subseteq A\).

Step 3

Exam Tip

संख्या के लिए सदस्य चिह्न और समुच्चय के लिए उपसमुच्चय चिह्न प्रयोग करें। / Use element notation for numbers and subset notation for sets.

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Question 375/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा विकल्प ([2,5]) का उपसमुच्चय है?

Which option is a subset of ([2,5])?

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Correct Answer

B. ([3,4])

Step 1

Concept

उपसमुच्चय होने के लिए चुना गया पूरा अंतराल ([2,5]) के अंदर होना चाहिए। / To be a subset, the whole interval must lie inside ([2,5]).

Step 2

Why this answer is correct

([3,4]) की हर संख्या (2) और (5) के बीच है। / Every number in ([3,4]) lies between (2) and (5).

Step 3

Exam Tip

अंतरालों की तुलना करते समय दोनों सीमाएँ जाँचें। / When comparing intervals, check both endpoints.

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Question 376/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा कथन \((0,1)\subseteq [0,1]\) के लिए सही है?

Which statement is correct for \((0,1)\subseteq [0,1]\)?

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Correct Answer

B. यह सही है क्योंकि ((0,1)) की हर संख्या ([0,1]) में हैIt is true because every number of ((0,1)) is in ([0,1])

Step 1

Concept

उपसमुच्चय जाँचते समय पहले समुच्चय की हर संख्या दूसरे में होनी चाहिए। / To check a subset, every element of the first set must be in the second set.

Step 2

Why this answer is correct

((0,1)) की सभी संख्याएँ ([0,1]) के अंदर हैं। / All numbers of ((0,1)) lie inside ([0,1]).

Step 3

Exam Tip

पहले समुच्चय में जो सीमा नहीं है, उसे जाँचने की जरूरत नहीं होती। / An endpoint missing from the first set does not need to be checked.

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Question 377/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा विकल्प ({1,2,3}) के घात समुच्चय का सदस्य है?

Which option is an element of the power set of ({1,2,3})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. ({1,3})

Step 1

Concept

घात समुच्चय का हर सदस्य मूल समुच्चय का कोई उपसमुच्चय होता है। / Every element of a power set is a subset of the original set.

Step 2

Why this answer is correct

({1,3}), ({1,2,3}) का उपसमुच्चय है। / ({1,3}) is a subset of ({1,2,3}).

Step 3

Exam Tip

घात समुच्चय में सदस्य के रूप में समुच्चय आते हैं, केवल संख्याएँ नहीं। / Elements of a power set are sets, not just single numbers.

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Question 378/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

\(यदि (A={x:x\) एक पूर्णांक है और \(-2\leq x\leq 2}), तो (A) कौन-सा है\)?

\(If (A={x:x\) is an integer and \(-2\leq x\leq 2}), what is (A)\)?

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Correct Answer

A. ({-2,-1,0,1,2})

Step 1

Concept

पूर्णांक में ऋणात्मक संख्याएँ, (0), और धनात्मक संख्याएँ आ सकती हैं। / Integers include negative numbers, (0), and positive numbers.

Step 2

Why this answer is correct

(-2) से (2) तक सभी पूर्णांक (-2,-1,0,1,2) हैं। / The integers from (-2) to (2) are (-2,-1,0,1,2).

Step 3

Exam Tip

बराबर का चिह्न होने पर दोनों सीमाएँ शामिल करें। / Include both endpoints when the equality sign is present.

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Question 379/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

अंतराल ([0,3)) को समुच्चय रूप में कौन-सा विकल्प सही लिखता है?

Which option correctly writes the interval ([0,3)) in set-builder form?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \({x:0\leq x<3}\)

Step 1

Concept

([0,3)) में (0) शामिल है और (3) शामिल नहीं है। / In ([0,3)), (0) is included and (3) is excluded.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए शर्त \(0\leq x<3\) होगी। / Therefore the condition is \(0\leq x<3\).

Step 3

Exam Tip

अंतराल को असमानता में बदलते समय कोष्ठक को चिह्नों से मिलाएँ। / When converting intervals into inequalities, match brackets with inequality symbols.

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Question 380/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा विकल्प \(\mathbb{Q}\subseteq \mathbb{R}\) को सही समझाता है?

Which option correctly explains \(\mathbb{Q}\subseteq \mathbb{R}\)?

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Correct Answer

A. हर परिमेय संख्या वास्तविक संख्या होती हैEvery rational number is a real number

Step 1

Concept

परिमेय संख्या को भिन्न के रूप में लिखा जा सकता है। / Rational numbers can be written as fractions.

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी सभी संख्याएँ वास्तविक संख्या रेखा पर आती हैं, इसलिए \(\mathbb{Q}\subseteq \mathbb{R}\)। / All such numbers lie on the real number line, so \(\mathbb{Q}\subseteq \mathbb{R}\).

Step 3

Exam Tip

उल्टा कथन हमेशा सही नहीं होता, क्योंकि अपरिमेय संख्याएँ भी वास्तविक हैं। / The reverse statement is not always true because irrational numbers are also real.

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Question 381/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

किस अंतराल में (4) शामिल है लेकिन (1) शामिल नहीं है?

Which interval includes (4) but does not include (1)?

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Correct Answer

C. ((1,4])

Step 1

Concept

(4) को शामिल करने के लिए दाईं ओर वर्ग कोष्ठक चाहिए। / To include (4), the right side needs a square bracket.

Step 2

Why this answer is correct

(1) को बाहर रखने के लिए बाईं ओर गोल कोष्ठक चाहिए। / To exclude (1), the left side needs a round bracket.

Step 3

Exam Tip

सीमा बिंदुओं पर शामिल या बाहर होने की जाँच सबसे पहले करें। / First check whether endpoints are included or excluded.

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Question 382/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(C=\{2,3,4\}\), तो कौन-सा समुच्चय (A) का उपसमुच्चय है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(C=\{2,3,4\}\), which set is a subset of (A)?

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Correct Answer

B. ({2,3})

Step 1

Concept

(A) में केवल (1,2,3) हैं। / (A) contains only (1,2,3).

Step 2

Why this answer is correct

({2,3}) के सभी सदस्य (A) में हैं। / All elements of ({2,3}) are in (A).

Step 3

Exam Tip

यदि कोई बाहरी सदस्य जैसे (4) आ जाए तो वह उपसमुच्चय नहीं रहेगा। / If an outside element like (4) appears, the set is not a subset.

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Question 383/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा विकल्प खुले अंतराल का उदाहरण है?

Which option is an example of an open interval?

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Correct Answer

B. ((2,6))

Step 1

Concept

खुले अंतराल में दोनों सीमा बिंदु शामिल नहीं होते। / In an open interval, both endpoints are excluded.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों ओर गोल कोष्ठक वाला ((2,6)) खुला अंतराल है। / ((2,6)) has round brackets on both sides, so it is open.

Step 3

Exam Tip

खुले अंतराल पहचानने के लिए दोनों तरफ गोल कोष्ठक देखें। / Identify an open interval by checking for round brackets at both ends.

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Question 384/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा विकल्प बंद अंतराल का उदाहरण है?

Which option is an example of a closed interval?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. ([4,9])

Step 1

Concept

बंद अंतराल में दोनों सीमा बिंदु शामिल होते हैं। / In a closed interval, both endpoints are included.

Step 2

Why this answer is correct

([4,9]) में (4) और (9) दोनों शामिल हैं। / ([4,9]) includes both (4) and (9).

Step 3

Exam Tip

बंद अंतराल के लिए दोनों ओर वर्ग कोष्ठक देखें। / Look for square brackets on both sides to identify a closed interval.

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Question 385/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

यदि \(A\subseteq B\) और \(B\subseteq A\), तो कौन-सा निष्कर्ष सही है?

If \(A\subseteq B\) and \(B\subseteq A\), which conclusion is correct?

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Correct Answer

B. (A=B)(A) equals (B)

Step 1

Concept

\(A\subseteq B\) से (A) के सभी सदस्य (B) में हैं। / \(A\subseteq B\) means all elements of (A) are in (B).

Step 2

Why this answer is correct

\(B\subseteq A\) से (B) के सभी सदस्य (A) में हैं। / \(B\subseteq A\) means all elements of (B) are in (A).

Step 3

Exam Tip

दोनों दिशाओं में उपसमुच्चय संबंध होने पर समुच्चय बराबर होते हैं। / Subset relation both ways implies the sets are equal.

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Question 386/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) के उपसमुच्चय ({2,5}) को पहचानने का सही कारण क्या है?

What is the correct reason for identifying ({2,5}) as a subset of \(A=\{1,2,3,4,5\}\)?

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Correct Answer

B. क्योंकि (2) और (5) दोनों (A) में हैंbecause both (2) and (5) are in (A)

Step 1

Concept

उपसमुच्चय का आधार सदस्यों की उपस्थिति है। / A subset is decided by membership.

Step 2

Why this answer is correct

(2) और (5), दोनों (A) में हैं, इसलिए \({2,5}\subseteq A\)। / Both (2) and (5) are in (A), so \({2,5}\subseteq A\).

Step 3

Exam Tip

सदस्यों की संख्या नहीं, बल्कि हर सदस्य की उपस्थिति जाँचें। / Do not rely only on the number of elements; check each element.

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Question 387/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा विकल्प (\(-\infty,3]\) का अर्थ बताता है?

Which option explains the meaning of (\(-\infty,3]\)?

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Correct Answer

B. सभी वास्तविक संख्याएँ (3) से छोटी या बराबरall real numbers less than or equal to (3)

Step 1

Concept

(\(-\infty,3]\) बाईं ओर से बिना सीमा के चलता है। / (\(-\infty,3]\) extends without a left finite endpoint.

Step 2

Why this answer is correct

दाईं ओर (3) वर्ग कोष्ठक के साथ है, इसलिए \(x\leq 3\)। / (3) has a square bracket, so the condition is \(x\leq 3\).

Step 3

Exam Tip

अनंत के साथ कभी वर्ग कोष्ठक नहीं लगाते। / Never use a square bracket with infinity.

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Question 388/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

\(यदि (A={x:x\in \mathbb{R}\) और \(1<x<2}), तो (A) को अंतराल रूप में कैसे लिखेंगे\)?

\(If (A={x:x\in \mathbb{R}\) and \(1<x<2}), how do we write (A) in interval notation\)?

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Correct Answer

B. ((1,2))

Step 1

Concept

(1<x<2) में दोनों सीमाएँ शामिल नहीं हैं। / In (1<x<2), both endpoints are excluded.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए दोनों तरफ गोल कोष्ठक लगेंगे और अंतराल ((1,2)) होगा। / So we use round brackets on both sides: ((1,2)).

Step 3

Exam Tip

कठोर असमानता के लिए गोल कोष्ठक याद रखें। / Use round brackets for strict inequalities.

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Question 389/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) के सभी एक-सदस्यीय उपसमुच्चय कौन-से हैं?

What are all the one-element subsets of \(A=\{1,2,3\}\)?

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Correct Answer

A. ({1},{2},{3})

Step 1

Concept

एक-सदस्यीय उपसमुच्चय में केवल एक सदस्य होगा। / A one-element subset contains exactly one element.

Step 2

Why this answer is correct

(A) के तीन सदस्य हैं, इसलिए ({1},{2},{3}) मिलेंगे। / Since (A) has three elements, the one-element subsets are ({1},{2},{3}).

Step 3

Exam Tip

उपसमुच्चय बनाते समय सदस्यों को कोष्ठकों में रखें। / Put elements inside braces when writing subsets.

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Question 390/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

किस विकल्प में \(A=\{2,4,6\}\) का दो-सदस्यीय उपसमुच्चय दिया गया है?

Which option gives a two-element subset of \(A=\{2,4,6\}\)?

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Correct Answer

A. ({2,4})

Step 1

Concept

दो-सदस्यीय उपसमुच्चय में ठीक दो सदस्य होने चाहिए। / A two-element subset must have exactly two elements.

Step 2

Why this answer is correct

({2,4}) के दोनों सदस्य (A) में हैं और कुल दो हैं। / Both elements of ({2,4}) are in (A), and there are exactly two.

Step 3

Exam Tip

संख्या की शर्त और सदस्यता की शर्त दोनों साथ जाँचें। / Check both the size condition and the membership condition.

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Question 391/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा विकल्प ([2,2]) को सही समझाता है?

Which option correctly explains ([2,2])?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. यह ({2}) के बराबर हैit is equal to ({2})

Step 1

Concept

बंद अंतराल ([2,2]) में (2) सीमा के रूप में शामिल है। / The closed interval ([2,2]) includes the endpoint (2).

Step 2

Why this answer is correct

बीच में कोई अलग संख्या नहीं, इसलिए यह केवल ({2}) है। / There is no other number between the same endpoints, so it is ({2}).

Step 3

Exam Tip

समान सीमा वाले बंद अंतराल को एक-सदस्यीय समुच्चय की तरह समझें। / A closed interval with equal endpoints is a singleton set.

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Question 392/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा विकल्प ((2,2)) के बारे में सही है?

Which option is correct about ((2,2))?

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Correct Answer

B. यह रिक्त समुच्चय हैit is the empty set

Step 1

Concept

((2,2)) में (2<x<2) होना पड़ेगा। / ((2,2)) would require (2<x<2).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी कोई वास्तविक संख्या नहीं है, इसलिए यह रिक्त समुच्चय है। / No real number satisfies this, so it is the empty set.

Step 3

Exam Tip

खुले अंतराल में बराबर सीमाएँ हों तो सावधानी से शर्त जाँचें। / When an open interval has equal endpoints, check the inequality carefully.

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Question 393/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा कथन \({1}\subseteq {1,2}\) को सही ठहराता है?

Which statement justifies \({1}\subseteq {1,2}\)?

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Correct Answer

A. क्योंकि (1), ({1,2}) में हैbecause (1) is in ({1,2})

Step 1

Concept

({1}) में केवल एक सदस्य (1) है। / ({1}) has only one element, (1).

Step 2

Why this answer is correct

(1), ({1,2}) में मौजूद है, इसलिए उपसमुच्चय संबंध सही है। / Since (1) is present in ({1,2}), the subset relation is correct.

Step 3

Exam Tip

एक-सदस्यीय समुच्चय में केवल उसी एक सदस्य की जाँच करें। / For a singleton subset, check that one element only.

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Question 394/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\), तो चार सदस्य वाले उपसमुच्चय की संख्या कितनी है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\), how many subsets with four elements does it have?

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Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

चार सदस्य वाला उपसमुच्चय मूल समुच्चय के सभी चार सदस्य लेगा। / A four-element subset of (A) must take all four elements.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ऐसा केवल एक उपसमुच्चय है, यानी (A) स्वयं। / So there is only one such subset, (A) itself.

Step 3

Exam Tip

सभी सदस्य लेने पर समुच्चय खुद भी अपना उपसमुच्चय होता है। / A set itself is also counted as its subset.

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Question 395/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) के शून्य-सदस्यीय उपसमुच्चय की संख्या कितनी है?

How many zero-element subsets does \(A=\{1,2,3,4\}\) have?

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Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

शून्य-सदस्यीय उपसमुच्चय का अर्थ रिक्त समुच्चय है। / A zero-element subset means the empty set.

Step 2

Why this answer is correct

किसी भी समुच्चय में रिक्त समुच्चय केवल एक होता है। / Any set has exactly one empty subset.

Step 3

Exam Tip

उपसमुच्चय गिनती में \(\varnothing\) को जरूर शामिल करें। / Always include \(\varnothing\) when counting subsets.

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Question 396/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा विकल्प \(1\leq x\leq 5\) को दर्शाता है?

Which option represents \(1\leq x\leq 5\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. ([1,5])

Step 1

Concept

दोनों ओर बराबर का चिह्न है। / The equality sign appears on both sides.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (1) और (5) दोनों शामिल होंगे और अंतराल ([1,5]) होगा। / So both (1) and (5) are included, giving ([1,5]).

Step 3

Exam Tip

\(\leq\) दिखे तो उस सीमा पर वर्ग कोष्ठक लगाएँ। / Use a square bracket at an endpoint when \(\leq\) is used.

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Question 397/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

\(कौन-सा विकल्प (A={x:x\in \mathbb{R}\) और \(x>7}) को अंतराल रूप में लिखता है\)?

\(Which option writes (A={x:x\in \mathbb{R}\) and \(x>7}) in interval notation\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (\(7,\infty\))

Step 1

Concept

(x>7) में (7) शामिल नहीं है। / (x>7) does not include (7).

Step 2

Why this answer is correct

(7) से बड़ी सभी वास्तविक संख्याएँ (\(7,\infty\)) में आती हैं। / All real numbers greater than (7) are represented by (\(7,\infty\)).

Step 3

Exam Tip

(>) में सीमा के पास गोल कोष्ठक लगाएँ। / Use a round bracket at the endpoint for (>).

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Question 398/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा विकल्प \(([1,3)\subseteq\) (0,4)) के लिए सही है?

Which option is correct for \(([1,3)\subseteq\) (0,4))?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. सही, क्योंकि ([1,3)) की हर संख्या (0) और (4) के बीच हैtrue, because every number of ([1,3)) lies between (0) and (4)

Step 1

Concept

([1,3)) की संख्याएँ (1) से शुरू होकर (3) से पहले तक हैं। / Numbers in ([1,3)) start at (1) and go up to less than (3).

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी (0) और (4) के बीच आती हैं, इसलिए उपसमुच्चय संबंध सही है। / All of them lie between (0) and (4), so the subset relation is true.

Step 3

Exam Tip

दूसरे अंतराल के बाहर कोई संख्या न हो, यह जाँचें। / Check that no number of the first interval falls outside the second interval.

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Question 399/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

समुच्चय \(A=\{2,3,5,7\}\) के उपसमुच्चय ({3,7}) में कौन-सा सदस्य (A) से लिया गया है?

In the subset ({3,7}) of \(A=\{2,3,5,7\}\), which elements are taken from (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (3) और (7) दोनोंboth (3) and (7)

Step 1

Concept

({3,7}) के सदस्य (3) और (7) हैं। / The elements of ({3,7}) are (3) and (7).

Step 2

Why this answer is correct

ये दोनों (A) में मौजूद हैं, इसलिए यह (A) का उपसमुच्चय है। / Both are present in (A), so it is a subset of (A).

Step 3

Exam Tip

उपसमुच्चय में लिए गए हर सदस्य को मूल समुच्चय में ढूँढें। / Locate every chosen element in the original set.

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Question 400/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 8

कौन-सा विकल्प वास्तविक संख्याओं के अंतराल को सही रूप से दिखाता है जिसमें (-1) शामिल है और (2) शामिल नहीं है?

Which option correctly shows the interval of real numbers where (-1) is included and (2) is not included?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. ([-1,2))

Step 1

Concept

(-1) को शामिल करने के लिए बाईं ओर वर्ग कोष्ठक चाहिए। / To include (-1), use a square bracket on the left.

Step 2

Why this answer is correct

(2) को शामिल न करने के लिए दाईं ओर गोल कोष्ठक चाहिए। / To exclude (2), use a round bracket on the right.

Step 3

Exam Tip

दिए गए शब्दों को सीधे कोष्ठकों में बदलें। / Convert the given words directly into bracket notation.

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Question 401/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

यदि \(A={x:x \in \mathbb{N},x\le 5}\) और \(B=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) हैं, तो कौन-सा कथन सही है?

If \(A={x:x \in \mathbb{N},x\le 5}\) and \(B=\{1,2,3,4,5,6,7\}\), which statement is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(A\subseteq B\)(A) is a subset of (B)

Step 1

Concept

(A) में (1,2,3,4,5) आते हैं। / The set (A) contains (1,2,3,4,5).

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी अवयव (B) में भी हैं, इसलिए \(A\subseteq B\) सही है। / All these elements are also present in (B), so \(A\subseteq B\) is correct.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: पहले समुच्चय रूप को सूची रूप में बदलकर जांचना आसान रहता है। / Exam tip: first convert set-builder form into roster form when possible.

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Question 402/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

यदि (A=[2,5)) और (B=(1,5)) हैं, तो कौन-सा कथन सही है?

If (A=[2,5)) and (B=(1,5)), which statement is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(A\subseteq B\)(A) is a subset of (B)

Step 1

Concept

(A=[2,5)) में (2) से (5) से छोटी सभी वास्तविक संख्याएं आती हैं। / The interval (A=[2,5)) contains all real numbers from (2) up to but not including (5).

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी संख्याएं (1) से बड़ी और (5) से छोटी हैं, इसलिए वे (B=(1,5)) में भी आती हैं। / All these numbers are greater than (1) and less than (5), so they also lie in (B=(1,5)).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: अंतरालों में उपसमुच्चय जांचते समय दोनों सिरों की सीमा और शामिल होने की स्थिति ध्यान से देखें। / Exam tip: while checking interval subsets, compare both limits and endpoint inclusion carefully.

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Question 403/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

समुच्चय \(A=\{a,b,c\}\) के कुल कितने उपसमुच्चय होंगे?

How many subsets will the set \(A=\{a,b,c\}\) have?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (8)

Step 1

Concept

यदि किसी समुच्चय में (n) अवयव हों, तो उपसमुच्चयों की संख्या \(2^n\) होती है। / If a set has (n) elements, the number of subsets is \(2^n\).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (n=3), इसलिए \(2^3=8\)। / Here (n=3), so \(2^3=8\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: खाली समुच्चय और पूरा समुच्चय भी गिनना न भूलें। / Exam tip: include the empty set and the set itself while counting.

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Question 404/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

समुच्चय \(A={\varnothing,{1},2}\) के लिए कौन-सा कथन सही है?

For the set \(A={\varnothing,{1},2}\), which statement is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(\varnothing\in A\)\(\varnothing\) belongs to (A)

Step 1

Concept

किसी समुच्चय में जो चीज सीधे अवयव के रूप में लिखी हो, वह उस समुच्चय की सदस्य होती है। / Anything written directly as an element of a set belongs to that set.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ \(\varnothing\) सीधे (A) के अंदर लिखा है, इसलिए \(\varnothing\in A\) सही है। / Here \(\varnothing\) is directly listed inside (A), so \(\varnothing\in A\) is correct.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: \(\varnothing\) और \({\varnothing}\) में अंतर ध्यान से समझें। / Exam tip: carefully distinguish between \(\varnothing\) and \({\varnothing}\).

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Question 405/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

कौन-सा समुच्चय \(A=\{2,4,6\}\) का उचित उपसमुच्चय है?

Which set is a proper subset of \(A=\{2,4,6\}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. ({2,4})

Step 1

Concept

उचित उपसमुच्चय में सभी अवयव मूल समुच्चय में होते हैं, पर वह मूल समुच्चय के बराबर नहीं होता। / A proper subset has all its elements in the given set but is not equal to it.

Step 2

Why this answer is correct

({2,4}) के दोनों अवयव (A) में हैं और यह (A) से छोटा है। / Both (2) and (4) are in (A), and ({2,4}) is not equal to (A).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: बराबर समुच्चय को उचित उपसमुच्चय न मानें। / Exam tip: the whole set is a subset, but not a proper subset of itself.

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Question 406/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

किसी भी समुच्चय (A) के लिए कौन-सा कथन हमेशा सत्य है?

For any set (A), which statement is always true?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(\varnothing \subseteq A\)\(\varnothing\) is a subset of (A)

Step 1

Concept

खाली समुच्चय में कोई अवयव नहीं होता, इसलिए उसके बाहर जाने वाला कोई अवयव बचता ही नहीं। / The empty set has no element that can violate the subset condition.

Step 2

Why this answer is correct

इसी कारण \(\varnothing\) हर समुच्चय का उपसमुच्चय माना जाता है। / So \(\varnothing\) is considered a subset of every set (A).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: \(\varnothing \subseteq A\) और \(\varnothing \in A\) में अंतर याद रखें। / Exam tip: do not confuse \(\varnothing \subseteq A\) with \(\varnothing \in A\).

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Question 407/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

समुच्चय \({x:x \in \mathbb{R},x\ne 0}\) को अंतरालों के रूप में कैसे लिखा जा सकता है?

How can the set \({x:x \in \mathbb{R},x\ne 0}\) be written using intervals?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (\(-\infty,0\)\cup\(0,\infty\))

Step 1

Concept

\(x\ne 0\) का अर्थ है कि (0) को छोड़कर सभी वास्तविक संख्याएं लेनी हैं। / \(x\ne 0\) means all real numbers except (0).

Step 2

Why this answer is correct

(0) से छोटी संख्याएं (\(-\infty,0\)) में और (0) से बड़ी संख्याएं (\(0,\infty\)) में आती हैं। / Numbers less than (0) form (\(-\infty,0\)), and numbers greater than (0) form (\(0,\infty\)).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: किसी एक बिंदु को हटाने पर अक्सर दो खुले अंतराल बनते हैं। / Exam tip: removing one point from the real line often creates two open intervals.

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Question 408/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

समुच्चय \({x:x \in \mathbb{R},2<x<7}\) का अंतराल रूप क्या है?

What is the interval form of \({x:x \in \mathbb{R},2<x<7}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. ((2,7))open interval ((2,7))

Step 1

Concept

असमानता (2<x<7) में दोनों सिरों पर बराबरी शामिल नहीं है। / In (2<x<7), equality is not included at either end.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (2) और (7) शामिल नहीं होंगे और अंतराल ((2,7)) होगा। / So (2) and (7) are not included, giving the interval ((2,7)).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: चिन्ह (<) हो तो गोल कोष्ठक लगाएं। / Exam tip: use round brackets when the endpoint is not included.

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Question 409/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

यदि (A=[-1,3]) और (B=(-2,4)), तो कौन-सा कथन सही है?

If (A=[-1,3]) and (B=(-2,4)), which statement is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(A\subseteq B\)(A) is a subset of (B)

Step 1

Concept

(A) की सभी संख्याएं (-1) से (3) तक हैं। / All numbers in (A) lie from (-1) to (3).

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी संख्याएं (-2) और (4) के बीच आती हैं, इसलिए \(A\subseteq B\) सही है। / All of them are between (-2) and (4), so \(A\subseteq B\) is correct.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: अंतरालों की तुलना करते समय दोनों सीमाओं और सिरों को साथ में देखें। / Exam tip: while comparing intervals, check both limits and endpoint inclusion together.

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Question 410/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

समुच्चय \({x:x \in \mathbb{R},-1\le x\le 4}\) किस अंतराल के बराबर है?

The set \({x:x \in \mathbb{R},-1\le x\le 4}\) is equal to which interval?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. ([-1,4])

Step 1

Concept

\(\le\) का अर्थ है कि सिरे भी शामिल हैं। / The symbol \(\le\) means the endpoint is included.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (-1) और (4) दोनों शामिल हैं, इसलिए बंद अंतराल ([-1,4]) बनेगा। / Both (-1) and (4) are included, so the interval is ([-1,4]).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: बराबरी वाला चिन्ह हो तो चौकोर कोष्ठक का प्रयोग करें। / Exam tip: use square brackets for included endpoints.

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Question 411/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

अंतराल ([3,8)) को समुच्चय रूप में कैसे लिखा जाएगा?

How can the interval ([3,8)) be written in set-builder form?

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Correct Answer

B. \({x:x \in \mathbb{R},3\le x<8}\)

Step 1

Concept

([3,8)) में (3) शामिल है और (8) शामिल नहीं है। / In ([3,8)), (3) is included and (8) is not included.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए असमानता \(3\le x<8\) होगी। / Therefore the condition is \(3\le x<8\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: कोष्ठक देखकर ही बराबरी का चिन्ह तय करें। / Exam tip: brackets directly tell you whether equality is included.

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Question 412/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

अंतराल ((5,10]) में कौन-सा सिरा शामिल है?

Which endpoint is included in the interval ((5,10])?

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Correct Answer

B. केवल (10)only (10)

Step 1

Concept

गोल कोष्ठक वाला सिरा शामिल नहीं होता और चौकोर कोष्ठक वाला सिरा शामिल होता है। / A round bracket excludes an endpoint, while a square bracket includes it.

Step 2

Why this answer is correct

((5,10]) में (5) बाहर है और (10) अंदर है। / In ((5,10]), (5) is excluded and (10) is included.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: दाहिने सिरे पर (]) देखकर (10) को शामिल मानें। / Exam tip: the symbol (]) on the right means the right endpoint is included.

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Question 413/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

असमानता \(x\ge -3\) का सही अंतराल रूप कौन-सा है?

Which is the correct interval form of \(x\ge -3\)?

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Correct Answer

B. \([-3,\infty\))

Step 1

Concept

\(x\ge -3\) में (-3) शामिल है और उसके बाद की सभी वास्तविक संख्याएं भी शामिल हैं। / In \(x\ge -3\), (-3) is included along with all larger real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए बायां सिरा चौकोर और दायां सिरा \(\infty\) के साथ गोल होगा। / So the left endpoint is square and the infinity side is round.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: \(\ge\) देखकर शुरुआती संख्या को शामिल करें। / Exam tip: the symbol \(\ge\) includes the boundary number.

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Question 414/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय के लिए कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct for the set of real numbers?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(\mathbb{N}\subseteq \mathbb{Z}\subseteq \mathbb{Q}\subseteq \mathbb{R}\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएं पूर्णांकों में आती हैं, पूर्णांक परिमेय संख्याओं में आते हैं और परिमेय संख्याएं वास्तविक संख्याओं में आती हैं। / Natural numbers are inside integers, integers are inside rational numbers, and rational numbers are inside real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए श्रृंखला \(\mathbb{N}\subseteq \mathbb{Z}\subseteq \mathbb{Q}\subseteq \mathbb{R}\) सही है। / Hence \(\mathbb{N}\subseteq \mathbb{Z}\subseteq \mathbb{Q}\subseteq \mathbb{R}\) is correct.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: संख्या परिवारों का क्रम छोटे से बड़े समुच्चय की ओर याद रखें। / Exam tip: remember the number sets from smaller to larger collections.

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Question 415/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

कौन-सा समुच्चय \(\mathbb{R}\) का उपसमुच्चय है?

Which set is a subset of \(\mathbb{R}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(\mathbb{Z}\)integers

Step 1

Concept

\(\mathbb{R}\) में सभी वास्तविक संख्याएं आती हैं। / \(\mathbb{R}\) contains all real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

हर पूर्णांक वास्तविक संख्या होता है, इसलिए \(\mathbb{Z}\subseteq \mathbb{R}\)। / Every integer is a real number, so \(\mathbb{Z}\subseteq \mathbb{R}\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: (i) वाली संख्याएं सामान्य रूप से वास्तविक संख्या नहीं मानी जातीं। / Exam tip: numbers involving (i) are not real numbers in this basic context.

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Question 416/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

निम्न में से कौन-सा अवयव \(\mathbb{Q}\) और \(\mathbb{R}\) दोनों में है?

Which of the following elements belongs to both \(\mathbb{Q}\) and \(\mathbb{R}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(\frac{3}{4}\)

Step 1

Concept

\(\mathbb{Q}\) में वे संख्याएं आती हैं जिन्हें \(\frac{p}{q}\) के रूप में लिखा जा सके। / \(\mathbb{Q}\) contains numbers that can be written as \(\frac{p}{q}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{3}{4}\) परिमेय है और हर परिमेय संख्या वास्तविक भी होती है। / \(\frac{3}{4}\) is rational, and every rational number is also real.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: परिमेय संख्या हमेशा वास्तविक संख्याओं के बड़े समुच्चय में आती है। / Exam tip: every rational number is inside the set of real numbers.

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Question 417/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

यदि \(A\subseteq B\) है, तो इसका अर्थ क्या है?

If \(A\subseteq B\), what does it mean?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (A) का हर अवयव (B) में हैevery element of (A) is in (B)

Step 1

Concept

\(A\subseteq B\) उपसमुच्चय का संकेत है। / \(A\subseteq B\) is the notation for subset.

Step 2

Why this answer is correct

इसका अर्थ है कि (A) से लिया गया हर अवयव (B) में भी मिलेगा। / It means every element chosen from (A) is also found in (B).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: संकेत की खुली दिशा बड़े समुच्चय की ओर समझें। / Exam tip: read the symbol carefully from left set to right set.

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Question 418/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

अंतराल ((1,2)) में कितनी वास्तविक संख्याएं हैं?

How many real numbers are there in the interval ((1,2))?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. अनंत संख्या मेंinfinitely many

Step 1

Concept

वास्तविक संख्याओं की रेखा पर दो अलग संख्याओं के बीच भी अनंत बिंदु होते हैं। / On the real number line, there are infinitely many points between two distinct numbers.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) में (1) और (2) नहीं हैं, फिर भी उनके बीच अनंत वास्तविक संख्याएं हैं। / Even though (1) and (2) are excluded, ((1,2)) still has infinitely many real numbers.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: अंतराल को केवल पूर्णांकों की सूची न समझें। / Exam tip: do not treat an interval as only a list of integers.

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Question 419/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

निम्न में से कौन-सी संख्या अंतराल ((2,5)) में आती है?

Which of the following numbers belongs to the interval ((2,5))?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

((2,5)) में वे संख्याएं आती हैं जो (2) से बड़ी और (5) से छोटी हों। / The interval ((2,5)) contains numbers greater than (2) and less than (5).

Step 2

Why this answer is correct

(3) इस शर्त को पूरा करता है, जबकि (2) और (5) सिरे होने के कारण शामिल नहीं हैं। / (3) satisfies this condition, while (2) and (5) are excluded endpoints.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: खुले अंतराल में दोनों छोर नहीं गिने जाते। / Exam tip: open intervals do not include their endpoints.

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Question 420/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

निम्न में से कौन-सी संख्या अंतराल ([2,5]) में नहीं आती?

Which of the following numbers does not belong to the interval ([2,5])?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. (6)

Step 1

Concept

([2,5]) में (2) से (5) तक की सभी वास्तविक संख्याएं शामिल हैं, दोनों सिरे भी शामिल हैं। / ([2,5]) contains all real numbers from (2) to (5), including both endpoints.

Step 2

Why this answer is correct

(6), (5) से बड़ा है, इसलिए यह अंतराल में नहीं है। / (6) is greater than (5), so it is outside the interval.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: बंद अंतराल में सिरे आते हैं, पर सीमा से बाहर की संख्या नहीं आती। / Exam tip: a closed interval includes endpoints, but not numbers outside its limits.

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Question 421/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

कौन-सा संबंध सत्य है?

Which relation is true?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \((2,4)\subseteq[2,4]\)

Step 1

Concept

((2,4)) में केवल (2) और (4) के बीच की संख्याएं हैं। / ((2,4)) contains only the numbers between (2) and (4).

Step 2

Why this answer is correct

([2,4]) में वे सभी संख्याएं और दोनों सिरे भी हैं, इसलिए ((2,4)) उसका उपसमुच्चय है। / ([2,4]) contains those numbers plus both endpoints, so \((2,4)\subseteq[2,4]\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: खुला अंतराल अपने उसी सीमा वाले बंद अंतराल में समा जाता है। / Exam tip: an open interval is contained in the closed interval with the same endpoints.

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Question 422/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

कथन \([2,4]\subseteq(2,4)\) के बारे में क्या सही है?

What is correct about the statement \([2,4]\subseteq(2,4)\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. यह असत्य है क्योंकि (2) और (4) खुले अंतराल में नहीं हैंit is false because (2) and (4) are not in the open interval

Step 1

Concept

([2,4]) में (2) और (4) दोनों शामिल हैं। / ([2,4]) includes both (2) and (4).

Step 2

Why this answer is correct

((2,4)) में ये दोनों सिरे शामिल नहीं हैं, इसलिए पूरा ([2,4]) उसके अंदर नहीं जा सकता। / ((2,4)) excludes these endpoints, so the whole set ([2,4]) cannot be inside it.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: उपसमुच्चय में एक भी बाहरी अवयव मिलने पर कथन गलत हो जाता है। / Exam tip: one outside element is enough to make a subset statement false.

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Question 423/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

समुच्चय \({x:x \in \mathbb{R},-1<x<3}\) के बराबर कौन-सा अंतराल है?

Which interval is equal to \({x:x \in \mathbb{R},-1<x<3}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. ((-1,3))

Step 1

Concept

दोनों ओर केवल (<) है, इसलिए दोनों सीमाएं शामिल नहीं होंगी। / Both sides use (<), so neither boundary is included.

Step 2

Why this answer is correct

(-1) और (3) के बीच की सभी वास्तविक संख्याएं ((-1,3)) से लिखी जाती हैं। / All real numbers between (-1) and (3) are written as ((-1,3)).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: समुच्चय रूप से अंतराल रूप में बदलते समय असमानता के चिन्हों को ध्यान से पढ़ें। / Exam tip: while converting set-builder form to interval form, read the inequality signs carefully.

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Question 424/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

असमानता \(x\le 3\) का अंतराल रूप क्या है?

What is the interval form of \(x\le 3\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (\(-\infty,3]\)

Step 1

Concept

\(x\le 3\) में (3) शामिल है और (3) से छोटी सभी संख्याएं भी शामिल हैं। / In \(x\le 3\), (3) is included along with all smaller real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए बाईं ओर \(-\infty\) और दाईं ओर (3]) आएगा। / So the interval is (\(-\infty,3]\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: \(\le\) में सीमा संख्या को शामिल करें। / Exam tip: \(\le\) includes the boundary number.

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Question 425/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

असमानता (x>-2) को अंतराल रूप में कैसे लिखेंगे?

How do we write (x>-2) in interval form?

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Correct Answer

B. (\(-2,\infty\))

Step 1

Concept

(x>-2) में (-2) शामिल नहीं है। / In (x>-2), (-2) is not included.

Step 2

Why this answer is correct

(-2) से बड़ी सभी वास्तविक संख्याएं (\(-2,\infty\)) में आती हैं। / All real numbers greater than (-2) are represented by (\(-2,\infty\)).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: (>) में सीमा संख्या बाहर रहती है। / Exam tip: the symbol (>) excludes the boundary number.

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Question 426/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

शर्त \(0\le x<4\) का अंतराल रूप कौन-सा है?

Which interval represents the condition \(0\le x<4\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. ([0,4))

Step 1

Concept

\(0\le x\) बताता है कि (0) शामिल है। / \(0\le x\) shows that (0) is included.

Step 2

Why this answer is correct

(x<4) बताता है कि (4) शामिल नहीं है, इसलिए ([0,4)) मिलेगा।

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: बाएं और दाएं सिरे को अलग-अलग जांचें। / Exam tip: check the left and right endpoints separately.

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Question 427/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

शर्त \(-3<x\le 0\) का सही अंतराल रूप क्या है?

What is the correct interval form of \(-3<x\le 0\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. ((-3,0])

Step 1

Concept

(-3<x) से (-3) बाहर रहेगा।

Step 2

Why this answer is correct

\(x\le 0\) से (0) शामिल होगा, इसलिए ((-3,0]) सही है। / \(x\le 0\) means (0) is included, so the interval is ((-3,0]).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: मिश्रित असमानताओं में दोनों सिरों के चिन्ह अलग-अलग पढ़ें। / Exam tip: in mixed inequalities, read each endpoint sign separately.

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Question 428/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

अंतराल ([a,b]) के बारे में कौन-सा कथन सही है, जहाँ (a<b)?

Which statement is correct about the interval ([a,b]), where (a<b)?

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Correct Answer

A. (a) और (b) दोनों शामिल हैंboth (a) and (b) are included

Step 1

Concept

चौकोर कोष्ठक का अर्थ है कि संबंधित सिरा शामिल है। / A square bracket means the corresponding endpoint is included.

Step 2

Why this answer is correct

([a,b]) में दोनों ओर चौकोर कोष्ठक हैं, इसलिए (a) और (b) दोनों शामिल हैं। / In ([a,b]), both ends have square brackets, so both (a) and (b) are included.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: बंद अंतराल में दोनों सीमाएं गिनी जाती हैं। / Exam tip: a closed interval includes both boundary values.

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Question 429/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

अंतराल ([2,2]) किस समुच्चय के बराबर है?

The interval ([2,2]) is equal to which set?

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Correct Answer

B. ({2})

Step 1

Concept

([2,2]) में शर्त \(2\le x\le 2\) है। / ([2,2]) means \(2\le x\le 2\).

Step 2

Why this answer is correct

केवल (x=2) ही यह शर्त पूरी करता है, इसलिए समुच्चय ({2}) होगा। / Only (x=2) satisfies this condition, so the set is ({2}).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: समान सिरों वाले बंद अंतराल को एकल अवयव वाला समुच्चय समझें। / Exam tip: a closed interval with equal endpoints becomes a singleton set.

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Question 430/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

अंतराल ((2,2)) किसके बराबर है?

The interval ((2,2)) is equal to what?

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Correct Answer

B. \(\varnothing\)empty set

Step 1

Concept

((2,2)) में शर्त (2<x<2) बनती है। / ((2,2)) gives the condition (2<x<2).

Step 2

Why this answer is correct

कोई भी वास्तविक संख्या एक साथ (2) से बड़ी और (2) से छोटी नहीं हो सकती। / No real number can be greater than (2) and less than (2) at the same time.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: समान सिरों वाला खुला अंतराल खाली समुच्चय होता है। / Exam tip: an open interval with equal endpoints is the empty set.

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Question 431/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

यदि किसी समुच्चय में (4) अवयव हैं, तो उसके कुल उपसमुच्चय कितने होंगे?

If a set has (4) elements, how many subsets does it have?

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Correct Answer

C. (16)

Step 1

Concept

(n) अवयवों वाले समुच्चय के उपसमुच्चय \(2^n\) होते हैं। / A set with (n) elements has \(2^n\) subsets.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (n=4), इसलिए \(2^4=16\)। / Here (n=4), so \(2^4=16\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: हर अवयव के लिए दो स्थितियां सोचें, लेना या न लेना। / Exam tip: for each element, think of two choices: include it or exclude it.

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Question 432/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

दो अवयवों वाले समुच्चय के उचित उपसमुच्चयों की संख्या कितनी होती है?

How many proper subsets does a set with two elements have?

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Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

(2) अवयवों वाले समुच्चय के कुल उपसमुच्चय \(2^2=4\) होते हैं। / A set with (2) elements has \(2^2=4\) subsets.

Step 2

Why this answer is correct

उचित उपसमुच्चयों में पूरा समुच्चय नहीं गिना जाता, इसलिए (4-1=3)। / For proper subsets, the set itself is not counted, so (4-1=3).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: उचित उपसमुच्चय पूछे तो पूरे समुच्चय को हटाएं। / Exam tip: when proper subsets are asked, subtract the original set.

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Question 433/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

यदि \(A=\{5,7,9\}\) है, तो कौन-सा समुच्चय (A) का उपसमुच्चय है?

If \(A=\{5,7,9\}\), which set is a subset of (A)?

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Correct Answer

A. ({5,9})

Step 1

Concept

उपसमुच्चय में दिए गए समुच्चय का हर अवयव मूल समुच्चय में होना चाहिए। / For a subset, every element of the option must be in the given set.

Step 2

Why this answer is correct

({5,9}) के दोनों अवयव (A) में हैं। / Both (5) and (9) are elements of (A).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: विकल्प में एक भी नया अवयव हो तो वह उपसमुच्चय नहीं रहेगा। / Exam tip: if even one new element appears, the option is not a subset.

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Question 434/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

हर समुच्चय (A) के लिए \(A\subseteq A\) क्यों सत्य है?

Why is \(A\subseteq A\) true for every set (A)?

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Correct Answer

A. क्योंकि (A) का हर अवयव (A) में ही होता हैbecause every element of (A) is in (A)

Step 1

Concept

उपसमुच्चय की शर्त केवल यह देखती है कि पहले समुच्चय का हर अवयव दूसरे में है या नहीं। / The subset condition checks whether every element of the first set is in the second set.

Step 2

Why this answer is correct

(A) का हर अवयव स्वाभाविक रूप से (A) में ही होता है। / Every element of (A) is naturally in (A) itself.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: हर समुच्चय स्वयं का उपसमुच्चय होता है। / Exam tip: every set is a subset of itself.

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Question 435/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

यदि \(A\subseteq B\) और \(B\subseteq C\), तो कौन-सा निष्कर्ष सही है?

If \(A\subseteq B\) and \(B\subseteq C\), which conclusion is correct?

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Correct Answer

A. \(A\subseteq C\)(A) is a subset of (C)

Step 1

Concept

(A) के सभी अवयव (B) में हैं। / All elements of (A) are in (B).

Step 2

Why this answer is correct

(B) के सभी अवयव (C) में हैं, इसलिए (A) के अवयव भी (C) में होंगे। / All elements of (B) are in (C), so all elements of (A) are also in (C).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: उपसमुच्चय का संबंध आगे बढ़ाया जा सकता है। / Exam tip: subset relation can be chained in this way.

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Question 436/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

सभी वास्तविक संख्याओं का अंतराल रूप कौन-सा है?

Which interval represents all real numbers?

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Correct Answer

A. (\(-\infty,\infty\))

Step 1

Concept

वास्तविक संख्या रेखा दोनों दिशाओं में बिना अंत तक फैलती है। / The real number line extends endlessly in both directions.

Step 2

Why this answer is correct

इसे (\(-\infty,\infty\)) से दर्शाते हैं और \(\infty\) के साथ गोल कोष्ठक लगते हैं। / It is represented as (\(-\infty,\infty\)), with round brackets at infinity.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: \(\infty\) कोई वास्तविक सिरा नहीं है, इसलिए उसे शामिल नहीं करते। / Exam tip: \(\infty\) is not a real endpoint, so it is never included.

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Question 437/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

ऋणात्मक वास्तविक संख्याओं का अंतराल रूप क्या है?

What is the interval form of negative real numbers?

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Correct Answer

A. (\(-\infty,0\))

Step 1

Concept

ऋणात्मक वास्तविक संख्याएं (0) से छोटी होती हैं। / Negative real numbers are less than (0).

Step 2

Why this answer is correct

(0) ऋणात्मक नहीं है, इसलिए अंतराल (\(-\infty,0\)) होगा। / (0) is not negative, so the interval is (\(-\infty,0\)).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: धनात्मक और ऋणात्मक में (0) को अलग से सोचें। / Exam tip: treat (0) separately when working with positive and negative numbers.

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Question 438/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

अऋणात्मक वास्तविक संख्याओं का सही अंतराल रूप कौन-सा है?

Which is the correct interval form of non-negative real numbers?

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Correct Answer

B. \([0,\infty\))

Step 1

Concept

अऋणात्मक का अर्थ है (0) या उससे बड़ी संख्या। / Non-negative means (0) or any number greater than (0).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (0) शामिल होगा और आगे सभी बड़ी वास्तविक संख्याएं आएंगी। / So (0) is included and all larger real numbers are included.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: अऋणात्मक में (0) अवश्य शामिल होता है। / Exam tip: non-negative always includes (0).

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Question 439/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

कौन-सा कथन सत्य है?

Which statement is true?

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Correct Answer

A. \((0,1)\subseteq(0,2)\)

Step 1

Concept

((0,1)) की हर संख्या (0) से बड़ी और (1) से छोटी है। / Every number in ((0,1)) is greater than (0) and less than (1).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी हर संख्या (0) से बड़ी और (2) से छोटी भी होगी, इसलिए वह ((0,2)) में आती है। / Such a number is also greater than (0) and less than (2), so it belongs to ((0,2)).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: उपसमुच्चय जांचते समय पूरे अंतराल की सीमा देखें। / Exam tip: compare the full interval limits while checking subset relation.

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Question 440/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

कथन ([0,1]\subseteq(0,1]) क्यों गलत है?

Why is the statement ([0,1]\subseteq(0,1]) false?

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Correct Answer

A. क्योंकि (0), ([0,1]) में है पर ((0,1]) में नहीं हैbecause (0) is in ([0,1]) but not in ((0,1])

Step 1

Concept

([0,1]) में (0) शामिल है। / ([0,1]) includes (0).

Step 2

Why this answer is correct

((0,1]) में (0) शामिल नहीं है, इसलिए ([0,1]) की हर संख्या दूसरे अंतराल में नहीं जाती। / ((0,1]) does not include (0), so not every element of ([0,1]) is in the second interval.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: उपसमुच्चय में सीमा बिंदु सबसे आम गलती बनते हैं। / Exam tip: endpoint checking often decides subset questions.

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Question 441/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

कौन-सा समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) का उपसमुच्चय नहीं है?

Which set is not a subset of \(A=\{1,2,3,4\}\)?

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Correct Answer

D. ({3,5})

Step 1

Concept

उपसमुच्चय में विकल्प के सभी अवयव (A) में होने चाहिए। / Every element of the option must be present in (A).

Step 2

Why this answer is correct

({3,5}) में (5) है, पर (5), (A) में नहीं है। / ({3,5}) contains (5), but (5) is not in (A).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: बाहर का केवल एक अवयव भी पूरे विकल्प को गलत कर देता है। / Exam tip: one outside element is enough to reject a subset option.

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Question 442/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

यदि \(A=\{a,b\}\), तो कौन-सा कथन सही है?

If \(A=\{a,b\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. \({a}\subseteq A\)

Step 1

Concept

({a}) एक समुच्चय है जिसका अकेला अवयव (a) है। / ({a}) is a set whose only element is (a).

Step 2

Why this answer is correct

(a), (A) में है, इसलिए \({a}\subseteq A\) सही है। / Since (a) is in (A), \({a}\subseteq A\) is correct.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: अवयव (a) और समुच्चय ({a}) में अंतर समझें। / Exam tip: understand the difference between the element (a) and the set ({a}).

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Question 443/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

यदि \(P=\{2,3,5,7\}\) और \(Q=\{1,2,3,4,5,6,7\}\), तो कौन-सा कथन सही है?

If \(P=\{2,3,5,7\}\) and \(Q=\{1,2,3,4,5,6,7\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. \(P\subseteq Q\)

Step 1

Concept

(P) के अवयव (2,3,5,7) हैं। / The elements of (P) are (2,3,5,7).

Step 2

Why this answer is correct

ये चारों अवयव (Q) में मिलते हैं, इसलिए \(P\subseteq Q\)। / All four are present in (Q), so \(P\subseteq Q\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: बड़े समुच्चय में अतिरिक्त अवयव होने से उपसमुच्चय संबंध टूटता नहीं है। / Exam tip: extra elements in the larger set do not break the subset relation.

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Question 444/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

यदि \(A=\{1,2\}\), तो शक्ति समुच्चय (P(A)) का कौन-सा अवयव है?

If \(A=\{1,2\}\), which is an element of the power set (P(A))?

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Correct Answer

A. ({1})

Step 1

Concept

(P(A)) में (A) के सभी उपसमुच्चय अवयव के रूप में रखे जाते हैं। / The power set (P(A)) contains all subsets of (A) as its elements.

Step 2

Why this answer is correct

({1}), (A) का उपसमुच्चय है, इसलिए वह (P(A)) का अवयव है। / ({1}) is a subset of (A), so it is an element of (P(A)).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: शक्ति समुच्चय में उपसमुच्चय आते हैं, अकेले मूल अवयव नहीं। / Exam tip: a power set contains subsets, not just the original elements.

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Question 445/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

यदि \(A\subseteq B\) और \(A\ne B\), तो (A) को (B) का क्या कहा जाएगा?

If \(A\subseteq B\) and \(A\ne B\), what is (A) called with respect to (B)?

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Correct Answer

A. उचित उपसमुच्चयproper subset

Step 1

Concept

\(A\subseteq B\) बताता है कि (A) के सभी अवयव (B) में हैं। / \(A\subseteq B\) says all elements of (A) are in (B).

Step 2

Why this answer is correct

\(A\ne B\) बताता है कि (A), (B) के बराबर नहीं है, इसलिए (A) उचित उपसमुच्चय है। / \(A\ne B\) says (A) is not equal to (B), so (A) is a proper subset of (B).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: उचित उपसमुच्चय में बराबरी की अनुमति नहीं होती। / Exam tip: equality is not allowed in a proper subset.

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Question 446/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

वर्णमाला के समुच्चय को (V) मानें और \(S=\{a,e,i,o,u\}\) हो। कौन-सा कथन सही है?

Let (V) be the set of alphabet letters and \(S=\{a,e,i,o,u\}\). Which statement is correct?

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Correct Answer

A. \(S\subseteq V\)

Step 1

Concept

(S) में दिए गए सभी स्वर वर्णमाला के ही अवयव हैं। / All vowels listed in (S) are letters of the alphabet.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (S) का हर अवयव (V) में मिलता है और \(S\subseteq V\) सही है। / Therefore every element of (S) belongs to (V), so \(S\subseteq V\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: दैनिक उदाहरणों से उपसमुच्चय की परिभाषा मजबूत होती है। / Exam tip: everyday examples help you remember the subset definition.

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Question 447/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

असमानता (5<x<9) का अंतराल रूप क्या है?

What is the interval form of (5<x<9)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. ((5,9))

Step 1

Concept

(5<x<9) में न (5) शामिल है और न (9)। / In (5<x<9), neither (5) nor (9) is included.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों सिरों के बाहर रहने पर अंतराल ((5,9)) लिखा जाता है। / When both endpoints are excluded, the interval is ((5,9)).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: सख्त असमानता में गोल कोष्ठक लगते हैं। / Exam tip: strict inequalities use round brackets.

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Question 448/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

अंतराल ([1,6)) का सही समुच्चय रूप कौन-सा है?

Which is the correct set-builder form of the interval ([1,6))?

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Correct Answer

B. \({x:x \in \mathbb{R},1\le x<6}\)

Step 1

Concept

([1,6)) में (1) शामिल है लेकिन (6) शामिल नहीं है। / In ([1,6)), (1) is included but (6) is not included.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए शर्त \(1\le x<6\) होगी। / Therefore the condition is \(1\le x<6\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: पहले बाएं कोष्ठक से बाईं असमानता और फिर दाएं कोष्ठक से दाईं असमानता तय करें। / Exam tip: decide the left inequality from the left bracket and the right inequality from the right bracket.

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Question 449/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

निम्न में से कौन-सा अंतराल ([0,10]) का उपसमुच्चय है?

Which of the following intervals is a subset of ([0,10])?

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Correct Answer

A. ((2,8])

Step 1

Concept

([0,10]) में (0) से (10) तक की सभी वास्तविक संख्याएं हैं। / ([0,10]) contains all real numbers from (0) to (10).

Step 2

Why this answer is correct

((2,8]) की हर संख्या इसी सीमा के अंदर आती है। / Every number in ((2,8]) lies within this range.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: उपसमुच्चय अंतराल चुनते समय दोनों सिरों को मूल सीमा के अंदर रखें। / Exam tip: while choosing a subset interval, keep both endpoints within the original limits.

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Question 450/500 Easy Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 9

यदि (A=(1,4)) है, तो निम्न में से कौन-सा अवयव (A) में है?

If (A=(1,4)), which of the following elements belongs to (A)?

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({20}) (A) का एक उपसमुच्चय है इसलिए यह (\mathcal{P}(A)) में होगा। सीधे (20) को घात समुच्चय का तत्व न समझें। / ({20}) is a subset of (A), so it will be in (\mathcal{P}(A)). Do not treat direct (20) as an element of the power set.

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Class 11 Computer Science - Computer System Overview - System Software and Application Software Easy Quiz

यदि \(A=\{2,4,6,8\}\) है, तो (A) को किस रूप में लिखा गया है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(B={x:x} \) एक विषम प्राकृतिक संख्या है और x<10 का सूची रूप क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस विकल्प में \(C=\{a,e,i,o,u\}\) का सही वर्णन है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(D=\{1,2,3,4,5\}\) है, तो कौन-सा कथन सत्य है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(E=\{2,4,6,8\}\) है, तो कौन-सा कथन असत्य है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(समुच्चय (F={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x\leq 4}) का सही सूची रूप चुनिए\)।

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन-सा समुच्चय रिक्त समुच्चय का उदाहरण है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(G=\{2,3,5,7\}\) को सबसे सही रूप में कैसे वर्णित करेंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(यदि (H={x:x\) एक सम प्राकृतिक संख्या है और \(x\leq 10}) है, तो (H) में कितने अवयव हैं\)?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(I=\{1,1,2,2,3\}\) वास्तव में किसके बराबर है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(J=\{3,1,2\}\) और \(K=\{1,2,3\}\) हैं, तो कौन-सा कथन सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन-सा विकल्प \(L=\{2,4,6,8,10\}\) का नियम रूप है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(समुच्चय (M={x:x\) सप्ताह के दिन का नाम है}) में कितने अवयव होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन-सा समुच्चय परिमित समुच्चय है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन-सा समुच्चय अपरिमित समुच्चय है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(समुच्चय (N={x:x\) एक अंक है}) का सूची रूप कौन-सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(यदि (P={x:x\) एक पूर्ण वर्ग है और \(x<20}) है, तो सही सूची रूप क्या है\)?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस विकल्प में \(Q=\{1,2,3\}\) को सही तरह से पढ़ा गया है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(यदि (R={\)लाल,नीला,हरा}) है, तो यह किस प्रकार का समुच्चय है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(समुच्चय (S={x:x\) एक सम अभाज्य संख्या है}) का सूची रूप क्या है?

Concept

Why this answer is correct