यदि \(A=\{4,4,5,6,6,7\}\) को समुच्चय माना जाए, तो (n(\mathcal{P}(A))) कितना होगा?
If \(A=\{4,4,5,6,6,7\}\) is considered as a set, what is (n(\mathcal{P}(A)))?
#sets
#power set
#repeated elements
#class 11
A (8)
B (16)
C (32)
D (64)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
समुच्चय में दोहराए गए तत्व एक बार गिने जाते हैं इसलिए \(A=\{4,5,6,7\}\)। इसलिए (n(\mathcal{P}(A))=24 =16)। / Repeated elements are counted once in a set, so \(A=\{4,5,6,7\}\). Hence (n(\mathcal{P}(A))=24 =16).
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यदि \(A=\{1,1,2,2,3\}\) को समुच्चय माना जाए, तो (n(\mathcal{P}(A))) कितना होगा?
If \(A=\{1,1,2,2,3\}\) is considered as a set, what is (n(\mathcal{P}(A)))?
#sets
#power set
#repeated elements
#class 11
A (8)
B (16)
C (32)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
समुच्चय में दोहराए गए तत्व एक बार ही गिने जाते हैं, इसलिए \(A=\{1,2,3\}\)। इस कारण (n(\mathcal{P}(A))=23 =8)। / Repeated elements are counted only once in a set, so \(A=\{1,2,3\}\). Hence (n(\mathcal{P}(A))=23 =8).
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{1,2,2,3,3,3\}\) है तो सही कथन चुनिए।
If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{1,2,2,3,3,3\}\) then choose the correct statement.
#sets
#equal sets
#repeated elements
A (A=B)
B (B) में अधिक तत्व हैं इसलिए \(A\ne B\) / (B) has more elements so \(A\ne B\)
C \(A\subset B\) लेकिन \(B\not\subset A\) / \(A\subset B\) but \(B\not\subset A\)
D दोनों असंबद्ध हैं / They are disjoint
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
समुच्चय में दोहराए गए तत्व केवल एक बार गिने जाते हैं इसलिए दोनों बराबर हैं। परीक्षा में आवृत्ति से नहीं बल्कि अलग तत्वों से तुलना करें। / Repeated elements in a set are counted only once so the sets are equal. In exams compare distinct elements not frequency.
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यदि \(A={x\in \mathbb{R}:x^2-6x+9=0}\) और \(B=\{3,3,3\}\) है, तो कौन सा कथन सही है?
If \(A={x\in \mathbb{R}:x^2-6x+9=0}\) and \(B=\{3,3,3\}\), which statement is correct?
#sets
#equal sets
#repeated elements
#singleton set
A (A=B)
B \(A\neq B\) क्योंकि (B) में तीन अवयव हैं / \(A\neq B\) because (B) has three elements
C \(A=\varnothing\)
D (A) अनंत है / (A) is infinite
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(x-2 -6x+9=(x-3)2 ) है। / (x-2 -6x+9=(x-3)2 ).
Step 2
Why this answer is correct
हल केवल (3) है और (B) में दोहराव गिना नहीं जाता। / The only solution is (3), and repetitions in (B) are not counted.
Step 3
Exam Tip
दोहराया मूल और दोहराया अवयव दोनों समुच्चय में एक बार लिखे जाते हैं। / A repeated root and a repeated element are both written once in a set.
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यदि \(A={x:x\) शब्द ‘गणित’ के अक्षरों का समुच्चय है(}) और \(B=\{ग,ण,ि,त\}\) है, तो कौन सा कथन सही है?
If (A) is the set of letters in the word Mathematics written as distinct symbols and (B) contains exactly those distinct symbols, which statement is correct?
#sets
#equal sets
#letters
#repeated elements
A दोहराव न गिनने पर (A=B) / After ignoring repetitions, (A=B)
B अक्षरों का क्रम अलग हो तो समुच्चय अलग हो जाता है / If the order of letters differs, the sets become different
C किसी शब्द से समुच्चय बन ही नहीं सकता / A set cannot be formed from a word
D हर अक्षर दो बार गिना जाता है / Every letter is counted twice
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दोहराव न गिनने पर (A=B) / After ignoring repetitions, (A=B)
Step 1
Concept
शब्द से बने समुच्चय में समान अक्षर एक ही बार गिना जाता है। / In a set formed from a word, the same letter is counted only once.
Step 2
Why this answer is correct
(A) और (B) में वही भिन्न अक्षर हैं। / (A) and (B) contain the same distinct symbols.
Step 3
Exam Tip
समुच्चय में क्रम और दोहराव की जगह केवल भिन्न अवयव देखें। / For sets, compare distinct elements, not order or repetition.
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\(यदि (A={x:x\) is a letter in the word \(LEVEL}) और (B={L,E,V}) है, तो कौन सा कथन सही है\)?
\(If (A={x:x\) is a letter in the word \(LEVEL}) and (B={L,E,V}), which statement is correct\)?
#sets
#equal sets
#repeated elements
#roster form
A (A=B)
B (A) में पाँच अवयव हैं / (A) has five elements
C \(A=\{L,E,V,E,L\}\) होने से \(A\neq B\) / Since \(A=\{L,E,V,E,L\}\), \(A\neq B\)
D (B) रिक्त है / (B) is empty
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
शब्द में अक्षर दोहर सकते हैं, लेकिन समुच्चय में दोहराव नहीं गिना जाता। / Letters may repeat in a word, but repetitions are not counted in a set.
Step 2
Why this answer is correct
अलग-अलग अक्षर (L,E,V) हैं। / The distinct letters are (L,E,V).
Step 3
Exam Tip
अक्षर-समुच्चय बनाते समय केवल भिन्न अक्षरों को लिखें। / While forming a set of letters, list only distinct letters.
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यदि \(A=\{1,2,2,3,3,3\}\) और \(B=\{3,2,1\}\) है, तो (A) और (B) के बारे में सही कथन चुनिए।
If \(A=\{1,2,2,3,3,3\}\) and \(B=\{3,2,1\}\), choose the correct statement about (A) and (B).
#sets
#equal sets
#repeated elements
#roster form
A (A=B)
B \(A\neq B\) क्योंकि क्रम अलग है / \(A\neq B\) because the order is different
C \(A\neq B\) क्योंकि (A) में दोहराव है / \(A\neq B\) because (A) has repetitions
D (B) रिक्त समुच्चय है / (B) is an empty set
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समुच्चय में किसी अवयव को बार-बार लिखने से नया अवयव नहीं बनता। / Repeating an element in a set does not create a new element.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों में वास्तविक अवयव (1,2,3) ही हैं। / Both sets actually contain only (1,2,3).
Step 3
Exam Tip
बराबर समुच्चय में क्रम और दोहराव नहीं, केवल अवयव देखे जाते हैं। / For equal sets, compare elements, not order or repetition.
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यदि \(A=\{x:x\in \mathbb{Z}, (x-1)(x-2)(x-3)=0\}\) और \(B=\{3,2,1,2\}\) हैं, तो सही निष्कर्ष कौन-सा है?
If \(A=\{x:x\in \mathbb{Z}, (x-1)(x-2)(x-3)=0\}\) and \(B=\{3,2,1,2\}\), which conclusion is correct?
#sets
#equal sets
#repeated elements
#cubic equation
#class 11
A (A=B)
B \(A\ne B\) क्योंकि (2) दो बार है / \(A\ne B\) because (2) appears twice
C (A) रिक्त समुच्चय है / (A) is an empty set
D (B) अपरिमित समुच्चय है / (B) is an infinite set
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल शून्य होने पर (x=1), (x=2) या (x=3) मिलता है। / When the product is zero, (x=1), (x=2), or (x=3).
Step 2
Why this answer is correct
समुच्चय में दोहराए गए अवयव अलग से नहीं गिने जाते, इसलिए (B) के अलग अवयव (1,2,3) हैं। / Repeated elements are not counted separately in a set, so the distinct elements of (B) are (1,2,3).
Step 3
Exam Tip
समानता जाँचते समय पहले हलों और फिर दोहराव को ध्यान से देखें। / While checking equality, first find the solutions and then remove repetitions.
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यदि \(X_1={x:x\in \mathbb{Z}, x^2=25}\) और \(Y_1={5,-5,5}\) हैं, तो सही कथन कौन-सा है?
If \(X_1={x:x\in \mathbb{Z}, x^2=25}\) and \(Y_1={5,-5,5}\), which statement is correct?
#sets
#equal sets
#repeated elements
#integers
#class 11
A \(X_1=Y_1\)
B \(X_1\ne Y_1\) क्योंकि (5) दो बार लिखा है / \(X_1\ne Y_1\) because (5) is written twice
C \(Y_1\) में तीन अलग अवयव हैं / \(Y_1\) has three distinct elements
D \(X_1\) रिक्त है / \(X_1\) is empty
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(X_1=Y_1\)
Step 1
Concept
\(x^2=25\) के पूर्णांक हल (-5) और (5) हैं। / The integer solutions of \(x^2=25\) are (-5) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
\(Y_1\) में (5) दो बार लिखा है, पर समुच्चय में दोहराव नहीं गिना जाता। / In \(Y_1\), (5) is written twice, but repetition is ignored in a set.
Step 3
Exam Tip
समानता जाँचने से पहले दोहराए हुए अवयव हटाएँ। / Before checking equality, remove repeated elements.
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यदि \(G=\{a,b,c\}\) और \(H=\{b,c,a,a\}\) हैं, तो (G) और (H) के बारे में क्या सही है?
If \(G=\{a,b,c\}\) and \(H=\{b,c,a,a\}\), what is true about (G) and (H)?
#sets
#equal sets
#repeated elements
#class 11
A वे समान समुच्चय हैं / They are equal sets
B वे रिक्त समुच्चय हैं / They are empty sets
C (H) में चार अलग अवयव हैं / (H) has four distinct elements
D (G) अपरिमित है / (G) is infinite
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वे समान समुच्चय हैं / They are equal sets
Step 1
Concept
(H) में (a) दो बार लिखा है, पर समुच्चय में दोहराव नहीं गिना जाता। / (a) is written twice in (H), but repetition is ignored in sets.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों में अलग-अलग अवयव (a,b,c) ही हैं। / Both sets have the distinct elements (a,b,c).
Step 3
Exam Tip
समानता जाँचते समय पहले दोहराए हुए अवयव हटा दें। / To test equality, remove repeated elements first.
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यदि \(A=\{1,1,2,3\}\) और \(B=\{1,2,2,3,3\}\), तो कौन सा कथन सही है?
If \(A=\{1,1,2,3\}\) and \(B=\{1,2,2,3,3\}\), which statement is correct?
#sets
#equal-sets
#repeated-elements
#common-error
A (A=B)
B (A) में (4) अलग तत्व हैं / (A) has (4) distinct elements
C (B) में (5) अलग तत्व हैं / (B) has (5) distinct elements
D \(A\neq B\) क्योंकि दोहराव अलग है / \(A\neq B\) because repetition is different
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समुच्चय में दोहराए गए तत्व केवल एक बार गिने जाते हैं। / Repeated elements in a set are counted only once.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों में अलग तत्व (1,2,3) हैं। / Both sets have the distinct elements (1,2,3).
Step 3
Exam Tip
दोहराव देखकर समुच्चयों को असमान न मानें। / Do not call sets unequal just because repetition is shown differently.
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कौन सा कथन \(A=\{1,2,2,3,3,3\}\) के लिए सही है?
Which statement is correct for \(A=\{1,2,2,3,3,3\}\)?
#sets
#equal-sets
#repeated-elements
A (A) में (6) अलग-अलग तत्व हैं / (A) has (6) distinct elements
B \(A=\{1,2,3\}\)
C (A) रिक्त है / (A) is empty
D (A) अनंत है / (A) is infinite
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(A=\{1,2,3\}\)
Step 1
Concept
समुच्चय में दोहराए गए तत्व अलग से नहीं गिने जाते। / Repeated elements are not counted separately in a set.
Step 2
Why this answer is correct
वास्तविक तत्व (1,2,3) हैं। / The actual elements are (1,2,3).
Step 3
Exam Tip
दोहराव हटाकर ही समुच्चय का सही रूप लिखें। / Remove repetition before writing the correct form of a set.
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यदि \(A=\{3,6,9\}\), \(B=\{9,6,3,3\}\), तो कौन सा कथन सही है?
If \(A=\{3,6,9\}\), \(B=\{9,6,3,3\}\), which statement is correct?
#sets
#equal-sets
#repeated-elements
A \(A\ne B\)
B (A=B)
C (A) रिक्त है / (A) is empty
D (B) अनंत है / (B) is infinite
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(B) में (3) दो बार लिखा है, पर समुच्चय में एक बार माना जाएगा। / In (B), (3) is written twice but counted once in a set.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों में वास्तविक तत्व (3,6,9) हैं। / Both sets have actual elements (3,6,9).
Step 3
Exam Tip
दोहराव समानता को नहीं बदलता। / Repetition does not change equality.
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यदि \(A=\{2,2,4,4,6\}\), तो (A) में अलग-अलग तत्वों की संख्या कितनी है?
If \(A=\{2,2,4,4,6\}\), how many distinct elements are there in (A)?
#sets
#finite-set
#repeated-elements
A (5)
B (4)
C (3)
D (2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समुच्चय में दोहराए गए तत्व अलग से नहीं गिने जाते। / Repeated elements are not counted separately in a set.
Step 2
Why this answer is correct
अलग-अलग तत्व (2,4,6) हैं। / The distinct elements are (2,4,6).
Step 3
Exam Tip
गिनती से पहले दोहराव हटाना जरूरी है। / Remove repetitions before counting.
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यदि \(A=\{1,1,2,2,3\}\), तो (A) में वास्तविक तत्वों की संख्या क्या है?
If \(A=\{1,1,2,2,3\}\), what is the number of actual elements in (A)?
#sets
#finite-set
#repeated-elements
A (5)
B (4)
C (3)
D (2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समुच्चय में दोहराए गए तत्व अलग से नहीं गिने जाते। / Repeated elements are not counted separately in a set.
Step 2
Why this answer is correct
वास्तविक तत्व (1,2,3) हैं। / The actual elements are (1,2,3).
Step 3
Exam Tip
प्रश्न में दोहराव हो तो पहले उसे हटाएँ। / If repetition appears, remove it before counting.
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निम्न में से कौन सा समुच्चय ({0}) के बराबर है?
Which of the following sets is equal to ({0})?
#sets
#equal-sets
#repeated-elements
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B \(\varnothing\)
C ({0,0,0})
D ({1})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ({0,0,0})
Step 1
Concept
समुच्चय में दोहराए गए तत्व केवल एक बार माने जाते हैं। / Repeated elements in a set are counted only once.
Step 2
Why this answer is correct
({0,0,0}) में वास्तविक तत्व केवल (0) है। / The only actual element in ({0,0,0}) is (0).
Step 3
Exam Tip
दोहराव देखकर तत्वों की संख्या गलत न मानें। / Do not let repetition mislead your counting.
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कौन सा समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) के समान नहीं है?
Which set is not equal to \(A=\{1,2,3\}\)?
#sets
#equal-sets
#not-equal
#repeated-elements
A ({3,2,1})
B ({1,1,2,3})
C ({1,2,3,4})
D ({2,3,1})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ({1,2,3,4})
Step 1
Concept
पहले हर विकल्प के अलग तत्व देखें। / First check the distinct elements in each option.
Step 2
Why this answer is correct
विकल्प (C) में (4) अतिरिक्त तत्व है इसलिए वह (A) के समान नहीं है। / Option (C) has an extra element (4) so it is not equal to (A).
Step 3
Exam Tip
दोहराव और क्रम समानता को नहीं बदलते पर अतिरिक्त तत्व बदल देता है। / Repetition and order do not change equality but an extra element does.
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यदि \(A=\{1,2,2,3,3,3\}\) है तो (n(A)) का मान क्या है?
If \(A=\{1,2,2,3,3,3\}\) then what is the value of (n(A))?
#sets
#cardinality
#repeated-elements
#finite-set
A (3)
B (6)
C (2)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समुच्चय में दोहराए गए तत्व अलग से नहीं गिने जाते। / Repeated elements are not counted separately in a set.
Step 2
Why this answer is correct
अलग तत्व (1,2,3) हैं इसलिए (n(A)=3)। / The distinct elements are (1,2,3) so (n(A)=3).
Step 3
Exam Tip
तत्वों की संख्या निकालते समय पहले दोहराव हटाएँ। / Remove repetitions before finding the number of elements.
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यदि \(A=\{a,b,c\}\) और \(B=\{a,c,b,b\}\) हैं तो सही निष्कर्ष क्या है?
If \(A=\{a,b,c\}\) and \(B=\{a,c,b,b\}\) then what is the correct conclusion?
#sets
#equal-sets
#repeated-elements
#easy
A (A=B)
B \(A\ne B\)
C (B) में (4) अलग तत्व हैं / (B) has (4) distinct elements
D (A) रिक्त है / (A) is empty
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समुच्चय में दोहराए गए तत्व को एक ही बार गिना जाता है। / Repeated elements are counted only once in a set.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों समुच्चयों के अलग-अलग तत्व (a,b,c) ही हैं इसलिए (A=B) है। / Both sets have the same distinct elements (a,b,c) so (A=B).
Step 3
Exam Tip
दोहराव देखकर तत्वों की संख्या गलत न गिनें। / Do not count repeated entries as new elements.
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समुच्चय \(G={x:x\) एक स्वर है और (x) शब्द “गणित” में आता है(}) का रोस्टर रूप क्या होगा?
What is the roster form of the set \(G={x:x\) is a vowel and (x) occurs in the word “mathematics”(})?
#sets
#roster-form
#repeated-elements
#vowels
A \(G=\{a,e,i\}\)
B \(G=\{a,e,i,o\}\)
C \(G=\{a,i\}\)
D \(G=\{a,a,e,i\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(G=\{a,e,i\}\)
Step 1
Concept
शब्द में आने वाले स्वरों को पहचानना है, बार-बार आने वाले अक्षर अलग से नहीं लिखे जाते। / Identify the vowels in the word, but do not repeat an element in a set.
Step 2
Why this answer is correct
“mathematics” में (a,e,i) स्वर आते हैं, इसलिए समुच्चय ({a,e,i}) है। / The vowels appearing in “mathematics” are (a,e,i), so the set is ({a,e,i}).
Step 3
Exam Tip
समुच्चय में किसी अवयव की पुनरावृत्ति नहीं गिनी जाती। / Repeated elements are written only once in a set.
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किस विकल्प में दिए गए दो समुच्चय समान हैं?
In which option are the two given sets equal?
#sets
#equal sets
#repeated elements
#order
A \(A=\{0,2,4,6}, B={6,4,2,0,2\}\)
B \(A=\{1,2,3}, B={1,2,3,4\}\)
C \(A=\{a,b}, B={a,c\}\)
D \(A=\{5,10}, B={5,10,15\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(A=\{0,2,4,6}, B={6,4,2,0,2\}\)
Step 1
Concept
समान समुच्चयों में अलग सदस्य बिल्कुल एक जैसे होते हैं। / Equal sets have exactly the same distinct elements.
Step 2
Why this answer is correct
पहले विकल्प में दोनों में अलग सदस्य (0,2,4,6) ही हैं। / In the first option, both sets have the distinct elements (0,2,4,6).
Step 3
Exam Tip
क्रम और दोहराव को अनदेखा करें, लेकिन अतिरिक्त सदस्य को नहीं। / Ignore order and repetition, but not an extra element.
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निम्न में से कौन-सा कथन सही है?
Which of the following statements is correct?
#sets
#equal sets
#repeated elements
#concept
A ({1,2,3}={1,1,2,3,3})
B ({1,2,3}={1,2,4})
C ({1,2,3}={1,2})
D ({1,2,3}={2,3,4})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({1,2,3}={1,1,2,3,3})
Step 1
Concept
समुच्चय में दोहराव से नया सदस्य नहीं बनता। / Repetition does not create a new element in a set.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों समुच्चयों में अलग सदस्य (1,2,3) ही हैं। / Both sets have the same distinct elements (1,2,3).
Step 3
Exam Tip
समानता में पुनरावृत्ति और क्रम को महत्व न दें, केवल अलग सदस्य देखें। / For equality, ignore repetition and order; compare distinct elements.
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यदि \(Z=\{1,1,1,2,2,3,3,3\}\) है, तो (n(Z)) क्या होगा?
If \(Z=\{1,1,1,2,2,3,3,3\}\), what will be (n(Z))?
#sets
#cardinality
#repeated elements
A (3)
B (4)
C (8)
D (6)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समुच्चय में दोहराए गए अवयवों को अलग नहीं गिना जाता। / Repeated elements are not counted separately in a set.
Step 2
Why this answer is correct
अलग अवयव (1,2,3) हैं, इसलिए (n(Z)=3)। / The distinct elements are (1,2,3), so (n(Z)=3).
Step 3
Exam Tip
अवयव संख्या निकालने से पहले दोहराव हटा दें। / Remove repetitions before finding the number of elements.
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\(समुच्चय (S={x:x\) शब्द SCHOOL में आने वाला अक्षर है}) का सूची रूप क्या है?
\(What is the roster form of (S={x:x\) is a letter occurring in the word SCHOOL})?
#sets
#letters
#repeated elements
A \(S=\{S,C,H,O,L\}\)
B \(S=\{S,C,H,O,O,L\}\)
C \(S=\{C,H,O\}\)
D \(S=\{S,O,O\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(S=\{S,C,H,O,L\}\)
Step 1
Concept
समुच्चय में केवल अलग-अलग अक्षर लिखे जाते हैं। / Only distinct letters are written in a set.
Step 2
Why this answer is correct
शब्द में (O) दो बार है, पर समुच्चय में एक बार लिखा जाएगा। / The letter (O) appears twice in the word, but it is written once in the set.
Step 3
Exam Tip
अक्षरों के समुच्चय में दोहराव हटाकर सूची बनाइए। / For sets of letters, remove repetitions before listing.
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समुच्चय \(N=\{4,4,4,6,6\}\) वास्तव में किसके बराबर है?
The set \(N=\{4,4,4,6,6\}\) is actually equal to which set?
#sets
#repeated elements
#equal set
A \(N=\{4,6\}\)
B \(N=\{4,4,6\}\)
C \(N=\{4,4,4,6,6\}\) में पाँच अलग अवयव / Five distinct elements
D \(N=\{6\}\)
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Correct Answer
A. \(N=\{4,6\}\)
Step 1
Concept
समुच्चय में दोहराए गए अवयव अलग से नहीं माने जाते। / Repeated elements are not counted separately in a set.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ अलग अवयव केवल (4) और (6) हैं। / The distinct elements here are only (4) and (6).
Step 3
Exam Tip
समुच्चय लिखते समय हर अवयव एक बार ही लिखना पर्याप्त है। / In writing a set, writing each element once is enough.
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यदि \(B=\{2,2,4,4,6\}\) है, तो (n(B)) क्या होगा?
If \(B=\{2,2,4,4,6\}\), what is (n(B))?
#sets
#cardinality
#repeated elements
A (3)
B (4)
C (5)
D (6)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समुच्चय में दोहराए गए अवयव अलग से नहीं गिने जाते। / Repeated elements in a set are not counted separately.
Step 2
Why this answer is correct
(B) के अलग अवयव (2,4,6) हैं, इसलिए (n(B)=3)। / The distinct elements of (B) are (2,4,6), so (n(B)=3).
Step 3
Exam Tip
गिनती से पहले दोहराव हटाना अच्छी आदत है। / It is a good habit to remove repetition before counting.
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समुच्चय \(I=\{1,1,2,2,3\}\) वास्तव में किसके बराबर है?
The set \(I=\{1,1,2,2,3\}\) is actually equal to which set?
#sets
#repeated elements
#roster form
A \(I=\{1,2,3\}\)
B \(I=\{1,1,2,2,3\}\) में पाँच अलग अवयव / Five distinct elements
C \(I=\{1,2\}\)
D \(I=\{3,2,1,1\}\) में चार अलग अवयव / Four distinct elements
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Correct Answer
A. \(I=\{1,2,3\}\)
Step 1
Concept
समुच्चय में किसी अवयव को बार-बार लिखने से वह नया अवयव नहीं बनता। / Repeating an element in a set does not create a new element.
Step 2
Why this answer is correct
(1,1,2,2,3) के अलग अवयव केवल (1,2,3) हैं। / The distinct elements of (1,1,2,2,3) are (1,2,3).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में दोहराए गए अवयवों को एक बार ही गिनें। / In exams, count repeated elements only once.
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